D03 tính thể tích khối trụ, khối liên quan trụ muc do 2

Câu 7101 [2H2-2.3-2] (TT Hiếu Học Minh Châu -2017 -2017) Hình trụ có bán kính đáy chu vi thiết diện qua trục Thể tích khối trụ cho A B C D Lời giải Chọn D Thiết diện qua trục hình chữ nhật Giả sử chiều cao khối trụ Theo đề Thể tích khối trụ Câu 7102 [2H2-2.3-2] (SỞ GD-ĐT HÀ TĨNH L2 -2017 -2017) Một hình vng Cho hình vng quay quanh , ta vật thể tròn xoay tích A B C D Lời giải Chọn A có Vật thể tròn xoay tạo thành khối trụ có bán kính tích bằng: (đvtt) chiều cao thể Câu 7107 [2H2-2.3-2] (THPT Nguyễn Khuyến –NĐ -2017) Cho hình trụ có khoảng cách hai đáy , diện tích xung quanh hình trụ Tính thể tích khối trụ A B C D Lời giải Chọn A Ta có Câu 7108 [2H2-2.3-2] (THPT Hồng Văn Thụ - Khánh Hòa -2017) Cho hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vng đối diện hình lập phương có cạnh Tính thể tích khối trụ A B C D Lời giải Chọn B Hình trụ tròn xoay cần tìm có chiều cao Bán kính đáy hình trụ Vậy thể tích khối trụ Câu 7111 [2H2-2.3-2] Cho hình vng đường tròn đáy Tính theo A quay quanh cạnh tạo hình trụ có độ dài thể tích hình trụ B C D Lời giải Chọn C Theo giả thiết chu vi đáy Câu 7101 [HH12.C2.2.D03.b] (TT Hiếu Học Minh Châu -2017 -2017) Hình trụ có bán kính đáy chu vi thiết diện qua trục Thể tích khối trụ cho A B C D Lời giải Chọn D Thiết diện qua trục hình chữ nhật Giả sử chiều cao khối trụ Theo đề Thể tích khối trụ Câu 7102 [HH12.C2.2.D03.b] (SỞ GD-ĐT HÀ TĨNH L2 -2017 -2017) Một hình vng Cho hình vng quay quanh , ta vật thể tròn xoay tích A B C D Lời giải Chọn A có Vật thể tròn xoay tạo thành khối trụ có bán kính tích bằng: (đvtt) chiều cao thể Câu 7107 [HH12.C2.2.D03.b] (THPT Nguyễn Khuyến –NĐ -2017) Cho hình trụ có khoảng cách hai đáy , diện tích xung quanh hình trụ Tính thể tích khối trụ A B C D Lời giải Chọn A Ta có Câu 7108 [HH12.C2.2.D03.b] (THPT Hồng Văn Thụ - Khánh Hòa -2017) Cho hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vng đối diện hình lập phương có cạnh Tính thể tích khối trụ A B C D Lời giải Chọn B Hình trụ tròn xoay cần tìm có chiều cao Bán kính đáy hình trụ Vậy thể tích khối trụ Câu 7111 [HH12.C2.2.D03.b] Cho hình vng dài đường tròn đáy Tính theo A B quay quanh cạnh tạo hình trụ có độ thể tích hình trụ C D Lời giải Chọn C Theo giả thiết chu vi đáy Câu 5: [2H2-2.3-2] (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Cho khối trụ có chu vi đáy độ dài đường cao Thể tích khối trụ cho A B C D Lời giải Chọn C Gọi chu vi đáy Ta có: Khi thể tích khối trụ: Câu 29 [2H2-2.3-2](THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Cho khối trụ có bán kính đáy Biết thiết diện hình trụ qua trục hình vng có chu vi Thể tích khối trụ A B C D Lời giải Chọn C * Ta có chiều cao khối trụ: * Theo giả thiết ta có: * Thể tích khối trụ: Câu 8: [2H2-2.3-2] (THPT Thăng Long – Hà Nội – Lần – 2018) Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy , diện tích xung quanh Thể tích hình trụ A B C D Lời giải Chọn B Gọi , bán kính đáy chiều cao hình trụ Theo giả thiết ta có Vậy thể tích hình trụ Câu 42 [2H2-2.3-2] (THPT Gia Định - TPHCM - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tính thể tích khối trụ có bán kính đáy A chiều cao B C D Lời giải Chọn B Câu 13: [2H2-2.3-2] (THPT Hoàng Hoa Thám - Hưng Yên - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình lập phương có cạnh Thể tích khối trụ ngoại tiếp hình lập phương A B C D Lời giải Chọn C Hình trụ ngoại tiếp hình lập phương có chiều cao bán kính đáy Vậy thể tích khối trụ ngoại tiếp hình lập phương là: Câu [2H2-2.3-2] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN - 2017 - 2018 - BTN) Tính thể tích khối lăng trụ tam giác biết tất cạnh lăng trụ A B C D Lời giải Chọn D Lăng trụ tam giác hình lăng trụ đứng có đáy tam giác Ta có: Vậy: Câu 24: [2H2-2.3-2] (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Cho hình trụ có bán kính đáy mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo thiết diện có diện tích , Diện tích xung quanh hình trụ thể tích khối trụ là: A , B , C , D , Lời giải Chọn A Hình vẽ thiết diện: Theo giả thiết hình trụ có bán kính đáy suy theo thiết diện có diện tích nên Vì mặt phẳng qua trục cắt hình trụ Vậy diện tích xung quanh hình trụ thể tích khối trụ là: , Câu 37: [2H2-2.3-2] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Q Trị - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Cho hình chữ nhật có đường chéo có độ dài , cạnh có độ dài Quay hình chữ nhật (kể điểm bên trong) quanh trục chứa cạnh có độ dài lớn hơn, ta thu khối trụ Tính thể tích khối thu A B C D Lời giải Chọn C Gọi hình chữ nhật có đường chéo , cạnh bên suy Quay hình chữ nhật (cùng với phần bên nó) quanh trục trụ có bán kính , chiều cao Thể tích khối trụ là: ta khối Câu 30: [2H2-2.3-2] (Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - 2017 - 2018 - BTN) Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật có cạnh cạnh nằm hai đáy khối trụ Biết A B , C Tính thể tích khối trụ D Lời giải Chọn A Tam giác vng có:   Khi hình trụ cho có , Vậy thể tích khối trụ Câu 8: [2H2-2.3-2](THPT Thăng Long - Hà Nội - Lần - Năm 2018) Cho hình trụ có diện tích xung quanh , bán kính đường tròn đáy Tính thể tích khối trụ ? A Chọn C B C Lời giải D Áp dụng công thức ta có Câu 33: [2H2-2.3-2] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần -2018 - BTN) Một hình trụ có hai đáy hai hình tròn nội tiếp hai mặt hình lập phương cạnh Tính thể tích khối trụ A B C D Lời giải Chọn B Theo giả thiết ta suy hình trụ có bán kính đáy Vậy thể tích hình trụ là: Câu 26: chiều cao [2H2-2.3-2] (Sở Ninh Bình - Lần - 2018 - BTN) Một khối trụ có hai đáy hai hình tròn ngoại tiếp hai mặt hình lập phương cạnh Tính theo thể tích khối trụ A B C Lời giải Chọn A D Bán kính khối trụ Thể tích khối trụ Câu 24: [2H2-2.3-2] (THPT Chuyên Tiền Giang - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình trụ có bán kính Một mặt phẳng qua tâm hai đáy cắt hình trụ theo thiết diện hình vng Thể tích hình trụ A B C D Lời giải Chọn C Bán kính hình trụ là: Chiều cao hình trụ là: Vậy thể tích hình trụ là: Câu 29 [2H2-2.3-2] (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Thể tích khối trụ tròn xoay sinh quay hình chữ nhật quay quanh cạnh biết , A B C D Lời giải Chọn B Ta có , quanh cạnh Câu 11: nên thể tích khối trụ tròn xoay sinh quay hình chữ nhật [2H2-2.3-2] (THPT HAI BÀ TRƯNG) Khối trụ có chiều cao bán kính đáy diện tích xung quanh Thể tích khối trụ là: A B C D Lời giải Chọn B Gọi chiều cao bán kính đáy khối trụ Khi Ta có: Thể tích khối trụ: Câu 12: quay [2H2-2.3-2] (CỤM TP.HCM) Cho hình vng có độ dài đường tròn đáy Tính theo quay quanh cạnh tạo hình trụ thể tích hình trụ A B C D Lời giải Chọn C Theo giả thiết chu vi đáy Câu 13: [2H2-2.3-2] (THPT LƯƠNG VĂN CHÁNH) Một hình trụ có diện tích xung quanh , diện tích đáy diện tích mặt cầu bán kính Tính thể tích khối trụ A B C D Lời giải Chọn A Gọi bán kính đáy Ta có diện tích đáy diện tích mặt cầu bán kính Hình trụ có diện tích xung quanh Câu 14: [2H2-2.3-2] (THPT LƯƠNG VĂN CHÁNH) Cho hình chữ nhật có cạnh Gọi , trung điểm cạnh Cho hình chữ nhật quay quanh ta hình trụ tròn xoay tích A B C D Lời giải Chọn C Hình trụ có đường cao Thể tích khối tròn xoay cho: , bán kính đáy , , Câu 15: [2H2-2.3-2] (THPT Chuyên Lào Cai) Hình bên cho ta hình ảnh đồng hồ cát với kích thước kèm theo hình trụ A Khi tỉ số tổng thể tích hai hình nón thể tích bằng: B C D Lời giải Chọn D Thể tích khối nón Tổng thể tích hai khối nón Thể tích khối trụ Câu 19: Vậy [2H2-2.3-2] (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Gọi có diện tích xung quanh tích khối trụ A hình trụ có chiều cao đường kính đáy Thể bằng: B C Lời giải D Chọn D Ta có Thể tích khối trụ Câu [2H2-2.3-2] (CHUYÊN LAM SƠN THANH HĨA LẦN 3-2018) Cho khối trụ có độ dài đường sinh bán kính đáy Tính thể tích khối trụ cho A B C Lời giải Chọn A Ta có: D Câu 19 [2H2-2.3-2] [SGD SOC TRANG_2018_BTN_6ID_HDG] Cho hình trụ diện tích xung quanh A B Thể tích khối trụ C Lời giải có chiều cao D Chọn D Ta có Câu 28 nên Từ suy [2H2-2.3-2] (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình trụ có diện tích tồn phần có thiết diện cắt mặt phẳng qua trục hình vng Tính thể tích khối trụ? A B C D Lời giải Chọn B Vì thiết diện cắt mặt phẳng qua trục hình vng nên khối trụ có chiều cao Ta có: Tính thể tích khối trụ là: Câu [2H2-2.3-2] (Sở Giáo dục Gia Lai – 2018-BTN)Cho hình chóp vng cạnh , cạnh bên vng góc với đáy, góc cạnh bên Tính thể tích khối trụ có đáy đường tròn ngoại tiếp hình vng chiều cao khối chóp A B C D Lời giải Chọn A Góc với đáy góc Suy Bán kính đường tròn nội tiếp hình vng có đáy hình đáy chiều cao Câu 11 [2H2-2.3-2](SỞ GD-ĐT HẬU GIANG-2018-BTN) Cho hình trụ có bán kính đáy diện tích xung quanh Tính thể tích khối trụ A B C D Lời giải Chọn B Thể tích khối trụ Câu 245: [2H2-2.3-2] Một hình trụ có diện tích xung quanh , diện tích đáy diện tích mặt cầu có bán kính Tính thể tích khối trụ A B C D Lời giải Chọn B nhìn góc Ta có: tam giác Khi tam giác vng vng Ta có: Vậy Vậy Tương tự đường kính mặt cầu ngoại tiếp khối Câu 16: [2H2-2.3-2] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần - 2017 - 2018)Thiết diện qua trục hình trụ hình vng có cạnh Thể tích khối trụ tạo nên hình trụ là: A B C D Lời giải Chọn A Ta có: Câu 9: , nên thể tích khối trụ tạo nên hình trụ là: [2H2-2.3-2] [TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG- NAM ĐỊNH – 5/2018] Cho hình trụ có bán kính đáy cm Một mặt phẳng qua trục hình trụ cắt hình trụ theo thiết diện hình vng Tính thể tích khối trụ cho A B C D Lời giải Chọn B Cạnh thiết diện gấp đơi bán kính đáy cm Vậy thể tích khối trụ là: Câu [2H2-2.3-2] (THPT Chuyên Hạ Long - QNinh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tính thể tích khối trụ biết bán kính đáy chiều cao A B C D Hướng dẫn giải Chọn B Áp dụng cơng thức tính thể tích khối trụ ta có Câu 28: [2H2-2.3-2] (THPT Lương Thế Vinh - HN - Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Cho hình trụ có diện tích tồn phần có thiết diện cắt mặt phẳng qua trục hình vng Tính thể tích khối trụ? A B C D Lời giải Chọn B Vì thiết diện cắt mặt phẳng qua trục hình vng nên khối trụ có chiều cao Ta có: Tính thể tích khối trụ là: Câu 31: [2H2-2.3-2] (Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – 2017 - 2018 - BTN) Ba bình hình trụ chứa lượng nước nhau, độ cao mực nước bình gấp đơi bình bình , gấp đơi bình Chọn nhận xét bán kính đáy A , , theo thứ tự lập thành cấp số nhân công bội B , , theo thứ tự lập thành cấp số nhân công bội C , , theo thứ tự lập thành cấp số nhân công bội D , , theo thứ tự lập thành cấp số nhân công bội , , ba bình , Lời giải Chọn D Gọi , , thể tích bình , , Ta có Từ Câu 12 ta có , , theo thứ tự lập thành cấp số nhân công bội [2H2-2.3-2] (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần - 2017 - 2018) Trong không gian, cho hình chữ nhật có Gọi , trung điểm Quay hình chữ nhật xung quanh trục , ta hình trụ Tính thể tích khối trụ tạo hình trụ A B C Lời giải Chọn A D Quay hình chữ nhật xung quanh trục cao ta hình trụ có bán kính đáy Thể tích khối trụ tương ứng Câu 7090.[2H2-2.3-2] [THPT chun Thái Bình - 2017] Cho khối trụ tồn phần A Tính thể tích khối trụ B Chọn D Gọi chiều cao khối trụ , chiều có bán kính đáy diện tích C Lời giải D Vậy thể tích phải tìm là: Câu 7098 [2H2-2.3-2] [THPT Hồng Văn Thụ (Hòa Bình) - 2017] Thiết diện qua trục khối trụ hình chữ nhật có , ( thuộc hai đáy khối trụ) Thể tích khối trụ A B C D Lời giải Chọn C , ; Câu 7099 [2H2-2.3-2] [THPT chuyên Lương Thế Vinh - 2017] Một hình trụ có đường kính đáy chiều cao hình trụ Thiết diện qua trục hình trụ có diện tích Thể tích khối trụ là: A B C D Lời giải Chọn D Gọi chiều cao hình trụ ta có Vậy , Câu 7100 [2H2-2.3-2] [Minh Họa Lần - 2017] Cho hình lăng trụ tam giác có độ dài cạnh đáy chiều cao Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp lăng trụ cho A B C D Lời giải Chọn B Khối trụ ngoại tiếp lăng trụ tam giác có hình tròn đáy hình tròn ngoại tiếp tam giác đáy lăng trụ, chiều cao chiều cao lăng trụ Tam giác cạnh cần tìm có bán kính đường tròn ngoại tiếp (đvtt) Vậy thể tích khối trụ Câu 7101 [2H2-2.3-2] (TT Hiếu Học Minh Châu -2017 -2017) Hình trụ có bán kính đáy chu vi thiết diện qua trục Thể tích khối trụ cho A B C D Lời giải Chọn D Thiết diện qua trục hình chữ nhật Giả sử chiều cao khối trụ Theo đề Thể tích khối trụ Câu 7102 [2H2-2.3-2] (SỞ GD-ĐT HÀ TĨNH L2 -2017 -2017) Một hình vng Cho hình vng quay quanh , ta vật thể tròn xoay tích A B C D Lời giải Chọn A có Vật thể tròn xoay tạo thành khối trụ có bán kính tích bằng: (đvtt) chiều cao thể Câu 7107 [2H2-2.3-2] (THPT Nguyễn Khuyến –NĐ -2017) Cho hình trụ có khoảng cách hai đáy , diện tích xung quanh hình trụ Tính thể tích khối trụ A B C D Lời giải Chọn A Ta có Câu 7108 [2H2-2.3-2] (THPT Hồng Văn Thụ - Khánh Hòa -2017) Cho hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vng đối diện hình lập phương có cạnh Tính thể tích khối trụ A B C D Lời giải Chọn B Hình trụ tròn xoay cần tìm có chiều cao Bán kính đáy hình trụ Vậy thể tích khối trụ Câu 7111 [2H2-2.3-2] Cho hình vng đường tròn đáy Tính theo A B quay quanh cạnh tạo hình trụ có độ dài thể tích hình trụ C D Lời giải Chọn C Theo giả thiết chu vi đáy Câu 7294: [2H2-2.3-2] [THPT Lệ Thủy-Quảng Bình-2017]Một khối trụ có bán kính đáy chiều cao A Tính thể tích B , khối cầu ngoại tiếp khối trụ C D Lời giải Chọn B Gọi tâm mặt cầu ngoại tiếp hình trụ Khoảng cách từ tâm đến mặt đáy là: Bán kính đường tròn giao tuyến là: Bán kính mặt cầu Thể tích khối cầu là: Câu 7356:[2H2-2.3-2] [THPT LÝ THƯỜNG KIỆT - 2017] Một kim loại khoan thủng bốn lỗ hình vẽ (lỗ khoan dạng hình trụ), kim loại dày , đáy hình vng có cạnh Đường kính khoan Thể tích phần lại kim loại là: A B C D Lời giải Chọn B Thể tích kim loại chưa khoan là: Thể tích lỗ thủng là: Thể tích phần thép lại là: Câu 7363:[2H2-2.3-2] [THPT Thuận Thành - 2017] Giả sử viên phấn viết bảng có dạng khối trụ tròn xoay đường kính đáy , chiều dài Người ta làm hộp carton đựng phấn hình dạng hình hộp chữ nhật có kích thước kết kết sau A.Không xếp B.Vừa đủ Muốn xếp C.Thừa Lời giải viên viên phấn vào D.Thiếu hộp, ta viên Chọn D Lấy hình vng làm đáy hộp, xếp vừa đủ viên phấn lên hình vng Tiếp tục xếp thành tầng, cho vừa đủ với chiều cao lại hộp, ta tất viên phấn cho hộp Vậy, có tất viên xếp đủ vào hộp Câu 11 [2H2-2.3-2] (THPT Hà Huy Tập - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho khối trụ có diện tích xung quanh khối trụ Tính thể tích khối trụ biết khoảng cách hai đáy A B C D Lời giải Chọn A Ta có: khoảng cách hai đáy Vậy thể tích khối trụ nên Câu 20: [2H2-2.3-2](Sở GD-ĐT Cần Thơ -2018-BTN) Cho hình lập phương cạnh đáy với tâm hình vng tròn xoay thành quay hình chữ nhật quanh trục có Gọi hình trụ Thể tích khối trụ A B C D Lời giải Chọn B Bán kính hình trụ Chiều cao hình trụ Thể tích khối trụ Câu 19: [2H2-2.3-2](Sở GD &Cần Thơ-2018-BTN) Gọi A hình trụ có diện tích xung quanh có chiều cao đường kính đáy Thể tích khối trụ Chọn D Ta có Thể tích khối trụ B C Lời giải bằng: D Câu 8: [2H2-2.3-2] (THPT TRẦN KỲ PHONG - QUẢNG NAM - 2018 - BTN) Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật có thuộc hai đáy hình trụ, , Tính thể tích khối trụ A B C D Lời giải Chọn B Ta có + Bán kính đường tròn đáy là: + Chiều cao khối trụ: + Thể tích khối trụ: ... Câu 11 [2H2 -2. 3 -2] (SỞ GD-ĐT HẬU GIANG -20 18-BTN) Cho hình trụ có bán kính đáy diện tích xung quanh Tính thể tích khối trụ A B C D Lời giải Chọn B Thể tích khối trụ Câu 24 5: [2H2 -2. 3 -2] Một... theo hình trụ A Khi tỉ số tổng thể tích hai hình nón thể tích bằng: B C D Lời giải Chọn D Thể tích khối nón Tổng thể tích hai khối nón Thể tích khối trụ Câu 19: Vậy [2H2 -2. 3 -2] (Sở GD Cần... qua trục hình vng Tính thể tích khối trụ? A B C D Lời giải Chọn B Vì thiết diện cắt mặt phẳng qua trục hình vng nên khối trụ có chiều cao Ta có: Tính thể tích khối trụ là: Câu [2H2 -2. 3 -2]