D03 tính thể tích khối trụ, khối liên quan trụ muc do 3

Câu 7113 [2H2-2.3-3] (THPT Chuyên SPHN -2017) Cho hình trụ có hai đường tròn đáy , chiều cao trụ cho góc hợp A Đoạn thẳng có hai đầu mút nằm hai đường tròn đáy hình trục hình trụ Thể tích tứ diện là: B C D Lời giải Chọn C Ta có hình vẽ sau: Ta có: nên Đặt Ta có: Mà Ta có nên , nên tam giác nên có diện tích Vậy ta có Câu 7124.[2H2-2.3-3] (THPT THÁI PHIÊN HP -2017) Cho hình chữ nhật với diện tích chu vi cho hình chữ nhật quay quanh khối tròn xoạy tích A B Tính tỉ số C Lời giải Chọn B D có ta hai Gọi Suy điều kiện Ta có: Ta được: , , Câu 7145 [2H2-2.3-3] (Sở GDĐT Lâm Đồng lần 01 -2017) Cho hình trụ có đáy hình tròn tâm , bán kính đáy chiều cao Trên đường tròn đáy tâm lấy điểm , đường tròn đáy tâm lấy điểm cho Thể tích khối tứ diện theo A B C D Lời giải Chọn B Kẻ đường sinh đường thẳng Do Gọi điểm đối xứng với qua hình chiếu nên Suy thể tích khối tứ diện là: Câu 7113 [HH12.C2.2.D03.c] (THPT Chun SPHN -2017) Cho hình trụ có hai đường tròn đáy , chiều cao Đoạn thẳng có hai đầu mút nằm hai đường tròn đáy hình trụ cho góc hợp trục hình trụ Thể tích tứ diện là: A B C Lời giải D Chọn C Ta có hình vẽ sau: Ta có: nên Đặt Ta có: Mà Ta có nên , nên tam giác nên có diện tích Vậy ta có Câu 7124.[HH12.C2.2.D03.c] (THPT THÁI PHIÊN HP -2017) Cho hình chữ nhật có diện tích chu vi cho hình chữ nhật quay quanh hai khối tròn xoạy tích A B Tính tỉ số C D Lời giải Chọn B Gọi Suy Ta có: điều kiện với ta Ta được: , , Câu 7145 [HH12.C2.2.D03.c] (Sở GDĐT Lâm Đồng lần 01 -2017) Cho hình trụ có đáy hình tròn tâm , bán kính đáy chiều cao Trên đường tròn đáy tâm lấy điểm , đường tròn đáy tâm lấy điểm cho Thể tích khối tứ diện theo A B C D Lời giải Chọn B Kẻ đường sinh đường thẳng Do Gọi điểm đối xứng với qua hình chiếu nên Suy thể tích khối tứ diện Câu 40: là: [2H2-2.3-3] (Lương Văn Chánh - Phú Yên – 2017 - 2018 - BTN) Cho hình trụ có hai đường tròn đáy nội tiếp hai mặt đối diện hình lập phương Biết rằng, tam giác cong tạo đường tròn hình vng ngoại tiếp có hình chữ nhật kích thước (như hình vẽ đây) Tính thể tích A B C Lời giải Chọn B khối trụ theo D Ta có , nên Khi Kí hiệu Ta có Vì nên hay Vậy thể tích khối trụ Câu 34: [2H2-2.3-3] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Một miếng tơn hình chữ nhật có chiều dài , chiều rộng uốn lại thành mặt xung quanh thùng đựng nước có chiều cao (như hình vẽ) Biết chỗ ghép mất Hỏi thùng đựng lít nước? A lít B lít C Lời giải lít D Chọn A Vì chỗ ghép mất Gọi nên chu vi đáy thùng bán kính đáy, ta có Thể tích thùng: Vậy thùng đựng lít nước lít Câu 25: [2H2-2.3-3] (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017 - 2018 - BTN) [2H2-3] Bạn muốn làm thùng hình trụ khơng đáy từ ngun liệu mảnh tơn hình tam giác có cạnh Bạn muốn cắt mảnh tơn hình chữ nhật từ mảnh tơn ngun liệu (với , thuộc cạnh ; , tương ứng thuộc cạnh ) để tạo thành hình trụ có chiều cao Thể tích lớn nhất thùng mà bạn A làm A B C D Lời giải Chọn C Gọi trung điểm Suy Ta có: trung điểm ; gọi Đặt bán kính trụ , Thể tích khối trụ là: Xét với , Khi suy Câu 42: [2H2-2.3-3] (THPT Chuyên Tiền Giang - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho tam giác vuông có với , nằm cạnh , hình vẽ bên Đặt khơng đổi Khi quay hình vẽ quanh tạo thành hình trụ nội tiếp hình nón đỉnh có đáy hình tròn tâm bán kính Tìm độ dài theo để thể tích khối trụ lớn nhất S M O A B A N C D Lời giải Chọn B Đặt , số Ta có Khối trụ thu có bán kính đáy chiều cao Thể tích khối trụ Dấu xảy Câu 21: [2H2-2.3-3] (CHUN ĐHSP HÀ NỘI) Cho hình trụ có đáy hai hình tròn tâm , bán kính đáy chiều cao Trên đường tròn đáy tâm lấy điểm , đường tròn đáy tâm A lấy điểm B , cho Thể tích khối tứ diện C Lời giải Chọn D Tam giác Tam giác vng cân có vng Lại có Tam giác vng cân D Câu 20: [2H2-2.3-3] (Sở GD Cần Thơ-Đề 323-2018) Cho hình lập phương đáy với tâm hình vng Gọi xoay thành quay hình chữ nhật A B quanh trục C có cạnh hình trụ tròn Thể tích khối trụ D Lời giải Chọn B Bán kính hình trụ Chiều cao hình trụ Thể tích khối trụ Câu 36: [2H2-2.3-3](THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN - 2017 - 2018 - BTN) Khi cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục trụ ta thiết diện hình vng có diện tích A B C Lời giải Chọn D Tính thể tích khoảng khối trụ D Thiết diện hình vng Gọi trung điểm Câu 10: [2H2-2.3-3] [CHUYÊN KHTN L4] [2017] Cắt khối trụ mặt phẳng ta khối hình vẽ bên Biết thiết diện hình elip có độ dài trục lớn 8, khoảng cách từ điểm thuộc thiết diện gần mặt đáy nhất điểm thuộc thiết diện xa mặt đáy nhất tới mặt đáy 14 (xem hình vẽ).Tính thể tích A B C D Lời giải Chọn D Đường kính đáy khối trụ Bán kính đáy khối trụ Thể tích khối trụ Thể tích khối trụ Thể tích H Câu 7113 [2H2-2.3-3] (THPT Chun SPHN -2017) Cho hình trụ có hai đường tròn đáy , chiều cao trụ cho góc hợp A Đoạn thẳng có hai đầu mút nằm hai đường tròn đáy hình trục hình trụ Thể tích tứ diện là: B C D Lời giải Chọn C Ta có hình vẽ sau: Ta có: nên Đặt Ta có: Mà Ta có nên , nên tam giác nên có diện tích Vậy ta có Câu 7124.[2H2-2.3-3] (THPT THÁI PHIÊN HP -2017) Cho hình chữ nhật với diện tích chu vi cho hình chữ nhật quay quanh khối tròn xoạy tích A B Tính tỉ số C Lời giải Chọn B D có ta hai Gọi Suy điều kiện Ta có: Ta được: , , Câu 7145 [2H2-2.3-3] (Sở GDĐT Lâm Đồng lần 01 -2017) Cho hình trụ có đáy hình tròn tâm , bán kính đáy chiều cao Trên đường tròn đáy tâm lấy điểm , đường tròn đáy tâm lấy điểm cho Thể tích khối tứ diện theo A B C D Lời giải Chọn B Kẻ đường sinh đường thẳng Do Gọi điểm đối xứng với qua hình chiếu nên Suy thể tích khối tứ diện là: Câu 7372:[2H2-2.3-3] [THPT TH Cao Nguyên - 2017] Đổ nước vào thùng hình trụ có bán kính đáy Nghiêng thùng cho mặt nước chạm vào miệng cốc đáy cốc hình vẽ mặt nước tạo với đáy cốc góc Hỏi thể tích thùng ? A B Chọn C Từ giả thiết ta suy Vậy C Lời giải D Câu 7393:[2H2-2.3-3] [THPT Kim Liên – Hà Nội - 2017] Nghiêng cốc nước hình trụ có đựng nước, người ta thấy bề mặt nước hình Elip có độ dài trục lớn , khoảng cách từ hai đỉnh trục lớn Elip đến đáy cốc Tính thể tích nước cốc A B C Lời giải D Chọn C Ta có Xét mặt cắt hình vẽ Ta có Do bán kính đáy hình trụ , Vậy , ... kính đáy khối trụ Bán kính đáy khối trụ Thể tích khối trụ Thể tích khối trụ Thể tích H Câu 71 13 [2H2-2 .3- 3] (THPT Chuyên SPHN -2017) Cho hình trụ có hai đường tròn đáy , chiều cao trụ cho... kính hình trụ Chiều cao hình trụ Thể tích khối trụ Câu 36 : [2H2-2 .3- 3](THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN - 2017 - 2018 - BTN) Khi cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục trụ ta thiết... thước (như hình vẽ đây) Tính thể tích A B C Lời giải Chọn B khối trụ theo D Ta có , nên Khi Kí hiệu Ta có Vì nên hay Vậy thể tích khối trụ Câu 34 : [2H2-2 .3- 3] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc