D03 tính thể tích khối nón, khối liên quan nón muc do 2

Câu 6896: [2H2-1.3-2] [THPT Lý Thái Tổ] Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh Thể tích diện tích xung quanh hình nón A C B D Lời giải Chọn B Ta có Câu 6896: [HH12.C2.1.D03.b] [THPT Lý Thái Tổ] Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh Thể tích diện tích xung quanh hình nón A C B D Lời giải Chọn B Ta có Câu 16 [2H2-1.3-2] (THPT Hồng Quang - Hải Dương - Lần - 2018 - BTN) Cho hình lập phương có cạnh Tính thể tích khối nón tròn xoay có đỉnh tâm hình vng đáy đường tròn nội tiếp hình vng A B C D Lời giải Chọn A Khối nón tròn xoay có đỉnh tâm hình vng nên có đáy đường tròn nội tiếp hình vng ; Ta có: Câu 46 [2H2-1.3-2] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Cho tam giác vng có , , quay tam giác xung quanh cạnh hình nón Thể tích khối nón tương ứng là: A B C D Lời giải Chọn A ; Câu 30 đỉnh , [2H2-1.3-2] (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Cho hình nón tròn xoay có tâm đường tròn đáy, đường sinh góc đường sinh mặt phẳng đáy Diện tích xung quanh A , hình nón thể tích B khối nón tương ứng , C , D , Lời giải Chọn A Dựa vào hình vẽ ta có: góc đường sinh mặt đáy Tam giác vuông : Vậy Câu 26 [2H2-1.3-2] (THPT Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho tam giác vuông , , quanh cạnh cạnh A Khi đó, tỷ số Gọi thể tích khối nón tạo thành quay tam giác thể tích khối nón tạo thành quay tam giác quanh bằng: B C D Lời giải Chọn B Khi quay tam giác quanh cạnh ta có: , Khi quay tam giác quanh cạnh , Vậy ta có: Câu 23: [2H2-1.3-2] (THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc – Lần – 2018) Cho hình nón có bán kính đáy (cm), góc đỉnh Thể tích khối nón A B C D Lời giải Chọn D Ta có bán kính đáy , đường cao Vậy thể tích khối nón Câu 22: [2H2-1.3-2] (THPT Hồng Hóa - Thanh Hóa - Lần - 2018 - BTN) Cho hình nón Thiêt diên song song vơi đáy cách đáy m ơt đoạn nón có chiều cao có diên tích Thể tích khối A B C D Lời giải Chọn A Gọi , chiều cao bán kính đáy khối nón Gọi chiều cao bán kính đáy khối nón có đỉnh đỉnh thiết diện đáy cách đáy Ta có đoạn Hơn nữa, Theo định lý Talet, ta có chiều cao bán kính đáy Vậy thể tích khối nón hay đáy Câu 22: [2H2-1.3-2] (THPT Hồng Hóa - Thanh Hóa - Lần - 2018) Cho hình nón Thiêt diên song song vơi đáy cách đáy mơt đoạn có chiều cao có diên tích Thể tích khối nón A B C D Lời giải Chọn A Gọi , chiều cao bán kính đáy khối nón Gọi chiều cao bán kính đáy khối nón có đỉnh đỉnh thiết diện đáy cách đáy Ta có đoạn đáy Hơn nữa, Theo định lý Talet, ta có chiều cao bán kính đáy Vậy thể tích khối nón Câu 31: [2H2-1.3-2] (Lương Văn Chánh - Phú Yên – 2017 - 2018 - BTN) Khi quay môt tam giác cạnh (bao gồm điểm tam giác) quanh mơt cạnh ta mơt khối tròn xoay Tính thể tích khối tròn xoay theo A B C Lời giải Chọn A D Khối tròn xoay có hai khối nón giống úp hai đáy lại với Mỗi khối nón có đường cao , bán kính đường tròn đáy Vậy thể tích khối tròn xoay Câu 29 [2H2-1.3-2] (THPT Gia Định - TPHCM - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian, cho tam giác vng , Tính thể tích khối nón nhân quay tam giác quay quanh cạnh A B C D Lời giải Chọn B Ta có: Vậy Câu 40 [2H2-1.3-2] (THPT Gia Định - TPHCM - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp tứ giác có cạnh Tính thể tích khối nón đỉnh đường tròn đáy đường tròn nội tiếp tứ giác A B C D Lời giải Chọn D Gọi Đường tròn đáy hình chóp đường tròn nội tiếp hình vng có bán kính Chiều cao hình chóp chiều cao hình nón Thể tích khối nón đỉnh đường tròn đáy đường tròn nội tiếp tứ giác Câu 45 [2H2-1.3-2] (THPT Gia Định - TPHCM - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho khối nón có bán kính đáy chiều cao Tính thể tích A khối nón B C D Lời giải Chọn B Câu 18: [2H2-1.3-2](THPT Năng Khiếu - TP HCM - Lần - 2018) Cho hình nón có chiều cao (cm), góc trục đường sinh Thể tích khối nón A B C D Lời giải Chọn D Gọi bán kính hình nón Khi đó, ta có Vậy thể tích khối nón Câu 18: [2H2-1.3-2] (THPT Hậu Lộc - Thanh Hóa - 2017 - 2018 - BTN) Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác vng cân có cạnh huyền tích khối nón bằng: A B C Lời giải Chọn A Theo ta có Lại có Thể vng cân nên D Thể tích khối nón Câu 48: [2H2-1.3-2] [THPT TRẦN QUỐC TUẤN - Lần 1- 2018] Thiết diện qua trục khối nón tam giác vng cân có diện tích Tính thể tích khối nón A B C D Lời giải Chọn A Giả sử thiết diện qua trục Ta có vng cân có diện tích Do Câu 40: [2H2-1.3-2] (Toán Học Tuổi Trẻ - Số - 2018 - BTN) Cho tam giác vng vng góc với , , Quay miền tam giác đường thẳng ta thu khối nón tích bao nhiêu? A B C D Lời giải Chọn A Ta có nên , quanh Quay miền tam giác quanh đường thẳng , chiều cao ta thu khối nón có bán kính đáy Thể tích khối nón tạo thành Câu 4: [2H2-1.3-2](Chuyên KHTN - Lần - Năm 2018) Nếu tăng bán kính đáy hình nón lên lần giảm chiều cao hình nón lần, thể tích khối nón tăng hay giảm lần? A tăng lần B tăng lần C giảm lần D giảm lần Lời giải Chọn A Thể tích ban đầu hình nón Do đó, tăng bán kính đáy hình nón lên lần giảm chiều cao hình nón lần thể tích Vậy thể tích hình nón tăng Câu 32: lần [2H2-1.3-2] (THPT Kinh Mơn - Hải Dương - Lần - 2018 - BTN) Cho hình cầu bán kính cm, cắt hình cầu mặt phẳng cho thiết diện tạo thành đường tròn đường kính cm Tính thể tích khối nón có đáy thiết diện vừa tạo đỉnh tâm hình cầu cho A ml B ml C ml D ml Lời giải Chọn D Chiều cao khối nón: Thể tích khối nón Câu 6: [2H2-1.3-2](Sở GD ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN) Một hình nón trục tam giác vng cân với cạnh góc vng bằng: A B C Lời giải Chọn A Ta có hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân với cạnh góc vng nên đáy hình nón có thiết diện qua Thể tích khối nón D đường tròn có đường kính , chiều cao hình nón nên thể tích khối nón bằng: Câu 6: [2H2-1.3-2] [Sở GD ĐT Cần Thơ - mã 301 - 2017-2018-BTN] Mơt khối nón có thiết diên qua trục tam giác vng cân có cạnh góc vng Thể tích khối nón A B C D Lời giải Chọn A Thiết diên qua trục tam giác vng cân có cạnh góc vng đường sinh đường kính đường tròn đáy , bán kính Chiều cao Thể tích khối nón Câu 46: nên [2H2-1.3-2] (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Một hình nón có bán kính mặt đáy , độ dài đường sinh Tính thể tích khối nón giơi hạn hình nón A B C D Lời giải Câu Chọn A Hình nón có bán kính mặt đáy , độ dài đường sinh Vậy nên độ dài đường cao [2H2-1.3-2] (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho khối nón có bán kính đáy độ dài đường sinh Thể tích khối nón là: A B C D Lời giải Chọn C Đường cao khối nón Thể tích khối nón Câu 14: [2H2-1.3-2] Cho khối nón Tính thể tích A có bán kính đáy khối nón B C Lời giải Chọn A diện tích xung quanh D môt tam giác vng cân có cạnh huyền bằng A B C Thể tích khối nón D Lời giải Chọn D Ta có: vng cân Vậy thể tích khối nón là: Câu 49: [2H2-1.3-2] (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - Lần 2017 - 2018 - BTN) Trong khơng gian cho tam giác vng có Tính thể tích khối nón nhận quay tam giác quanh cạnh A B C D Lời giải Chọn C Xét tam giác vng ta có Thể tích khối nón nhận quay tam giác quanh cạnh Câu 19: [2H2-1.3-2] (PTNK Cơ Sở - TPHCM - 2017 - 2018 - BTN) Cho khối nón đỉnh só dài đường sinh , góc đường sinh mặt đáy Thể tích khối nón A B C Lời giải Chọn D D Ta có: Vậy Câu 5344: [2H2-1.3-2] [THPT Ngô Quyền-2017] Cho tam giác khối tròn xoay sinh quay quanh trục , biết A B C Lời giải Chọn C vng Tính thể tích , ? D Ta có: Câu 31: [2H2-1.3-2] (Tổng Hợp Đề SGD Nam Định - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình nón đỉnh , đáy đường tròn nội tiếp tam giác Biết , , góc tạo hai mặt phẳng Tính thể tích khối nón cho A B C Hướng dẫn giải D Chọn B Hạ , góc tạo hai mặt phẳng Lại có Câu 6896: nên Tính Suy , Vậy [2H2-1.3-2] [THPT Lý Thái Tổ] Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh Thể tích diện tích xung quanh hình nón A C B D Lời giải Chọn B Ta có Câu 6943 [2H2-1.3-2] [THPTchuyênLêThánhTông – 2017] Gọi , , bán kính đáy, chiều cao đường sinh hình nón , , diện tích xung quanh, diện tích tồn phần hình nón thể tích khối nón Chọn phát biểu sai A B C D Lời giải Chọn D nên D sai Câu 6944 [2H2-1.3-2] [THPTTiênLãng – 2017] Một hình nón có bán kính đường tròn đáy , độ dài đường sinh Thể tích khối nón có giá trị gần là: A B C D Lời giải Chọn A Chiều cao hình nón Vậy thể tích khối nón Câu 6945 [2H2-1.3-2] [THPTchunTháiBình – 2017] Cắt hình nón đỉnh mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền Thể tích khối nón theo A B C Lời giải Chọn B D Đường kính đáy Chiều cao hình nón: Câu 6946 [2H2-1.3-2] [THPTLýNhânTơng – 2017] Khối nón tròn xoay có chiều cao độ dài đường sinh A Thể tích khối nón B C D Lời giải Chọn D Cơng thức ta có bán kính đáy Câu 6947 [2H2-1.3-2] [THPTThuậnThành2 – 2017] Cho tam giác vuông có Quay tam giác quanh trục , ta hình nón tròn xoay Tính thể tích khối nón tròn xoay A B C D Lời giải Chọn C Ta có: Câu 6950 [2H2-1.3-2] [THPTChunPhanBộiChâu– 2017]Cắt hình nón mặt phẳng qua trục thiết diện tam giác cạnh Tính thể tích khối nón theo A B C Lời giải Chọn C D Thiết diện qua trục tam giác nên chiều cao khối nón đều); Bán kính đáy (đường cao tam giác Thể tích khối nón Câu 6953: [2H2-1.3-2] [THPT An Lão lần – 2017] Cho tam giác Tính thể tích khối tròn xoay sinh quay A B C vng quanh trục D , góc , biết Lời giải Chọn C Khối tròn xoay sinh quay sinh Trong có Vậy thể tích khối nón quanh trục , khối nón có trục Câu 6954: [2H2-1.3-2] [BTN 163 – 2017] Một khối nón tròn xoay có độ dài đường sinh bán kính đáy Khi thể tích khối nón là: A B C D Lời giải Chọn D đường Chiều cao khối nón Thể tích khối nón: Câu 6960: [2H2-1.3-2] [2H2-1.3-3] [CHUYÊN SƠN LA – 2017] Cho khối nón có độ dài đường sinh diện tích xung quanh Thể tích khối nón A B C D Lời giải Chọn D Gọi bán kính đáy, chiều cao độ dài đường sinh khối nón Ta có: Thể tích khối nón: Câu 6961: [2H2-1.3-2] [BTN 173 – 2017] Trong không gian, cho tam giác vng có Quay tam giác xung quanh trục , ta hình nón Tính thể tích hình nón A B C D Lời giải Chọn D Tam giác vng Thể tích hình nón nên Câu 6962: [2H2-1.3-2] [THPT Gia Lộc – 2017] Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh Tính theo thể tích khối nón A B C D Lời giải Chọn B Hình nón có bán kính đáy Vậy thể tích Câu 6963: , chiều cao khối nón [2H2-1.3-2] [CHUYÊN VĨNH PHÚC – 2017] Cho hình nón đỉnh thiết diện qua trục tam giác cạnh A B thể tích khối nón là: C D Lời giải Chọn D Phương pháp: + Dựng thiết diện tam giác qua trục tam giác Có cạnh Nên khối chóp có chiều cao đáy hình tròn tâm Câu 6966: [2H2-1.3-2] [THPT LÝ THƯỜNG KIỆT – 2017] Trong khơng gian, cho tam giác vng có , Quay tam giác xung quanh trục ta hình nón Tính thể tích khối nón A B C D Lời giải Chọn B Ta có Câu 6969: [2H2-1.3-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 03 – 2017] Cho tam giác vuông có , Khi quay tam giác quanh cạnh thu hình nón tròn xoay Thể tích khối nón A B C D Lời giải Chọn B Bán kính đáy , chiều cao Thể tích khối nón Câu 6971: [2H2-1.3-2] [TT Tân Hồng Phong – 2017] Cho tam giác trung điểm Tính thể tích khối nón cho tam giác cạnh , gọi quay quanh A B C D Lời giải Chọn A Ta có Câu 6972: [2H2-1.3-2] [THPT Hồng Văn Thụ - Khánh Hòa – 2017] Cho tam giác cạnh , đường cao Tính thể tích khối nón sinh cho tam giác quay xung quanh trục A B C D Lời giải Chọn C Hình tròn xoay thu có bán kính đáy Vậy thể tích đường cao Câu 6973: [2H2-1.3-2] [TTGDTX Nha Trang - Khánh Hòa – 2017] Thiết diện qua trục hình nón tròn xoay tam giác có cạnh Thể tích khối nón bằng: A B C D Lời giải Chọn C Ta có tam giác Câu 6974: đều [2H2-1.3-2] [TTGDTX Cam Ranh - Khánh Hòa – 2017] Cho khối nón tròn xoay có chiều cao độ dài đường sinh A B C Lời giải Thể tích khối nón D là: Chọn A Bán kính mặt đáy Vậy với đường sinh đường cao Câu 6977: [2H2-1.3-2] [2H2-1.3-3] [THPT Nguyễn Huệ-Huế – 2017] Cho hình nón có đường kính đáy , diện tích xung quanh Tính thể tích khối nón A (đvtt) B (đvtt) C (đvtt) D (đvtt) Lời giải Chọn D Gọi , , bán kính đáy, đường sinh, chiều cao hình nón Ta có , Vậy Câu 6980: [2H2-1.3-2] [BTN 173 – 2017] Trong khơng gian, cho tam giác vng có Quay tam giác xung quanh trục , ta hình nón Tính thể tích hình nón A B C D Lời giải Chọn D Tam giác vuông nên Thể tích hình nón Câu 6983: [2H2-1.3-2] [THPT – THĐ Nam Định – 2017] Khối nón , đường cao A Tính thể tích B khối nón có độ dài đường sinh C D Lời giải Chọn A Bán kính đáy khối nón Thể tích khối nón : Câu 6988: [2H2-1.3-2] [2H2-1.3-3] [THPT Gia Lộc – 2017] Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh Tính theo thể tích khối nón A B C D Lời giải Chọn B Hình nón có bán kính đáy , chiều cao Vậy thể tích Câu 6989: khối nón [2H2-1.3-2] [THPT Ngô Sĩ Liên lần – 2017] Tam giác Thể tích khối nón tròn xoay sinh miền tam giác A B C cạnh , đường cao quay quanh D Lời giải Chọn B Ta có tam giác cạnh nên Thể tích khối nón tròn xoay sinh miền tam giác quay quanh là: Câu 6998: [2H2-1.3-2] [Sở GD&ĐT Bình Phước – 2017] Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh góc vng Diện tích tồn phần thể tích hình nón có giá trị A B C D Lời giải Chọn C Ta có đường kính đáy , chiều cao hình nón Ta có Câu 7297: [2H2-1.3-2] [BTN 168-2017] Thể tích nón có bán kính đáy A mặt cầu ngoại tiếp hình nón, biết hình thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân là: B C D Lời giải Chọn D Vì thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân nên mặt cầu có bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình nón Vậy Câu 7361:[2H2-1.3-2][THPT Tiên Du - 2017] Cho cốc hình nón chứa đầy rượu hình vẽ Người uống phần rượu cho chiều cao giảm rượu cốc Người so với chiều cao uống phần rượu lại cốc Khi khẳng định A.Người uống lượng rượu lần lượng rượu người uống B.Hai người uống lượng rượu C.Người uống lượng rượu lần lượng rượu người uống D.Người uống lượng rượu nửa lượng rượu người uống Lời giải Chọn C Gọi thể tích rượu có cốc hình nón ( với nón chiều cao hình nón) Sau người uống lượng rượu lại người Khi người uống lượng rượu Vậy bán kính đáy hình uống Câu 7371:[2H2-1.3-2] [THPT Đặng Thúc Hứa - 2017] Một thùng đựng nước có hình khối lập phương cạnh chứa đầy nước Đặt vào thùng khối có dạng nón cho đỉnh trùng với tâm mặt lập phương, đáy khối nón tiếp xúc với cạnh mặt đối diện Tính tỉ số thể tích lượng nước trào ngồi lượng nước lại thùng A B C D Lời giải Chọn C Thể tích thùng Từ giả thiết ta thấy khối nón có chiều cao cạnh hình lập phương, bán kính đáy bán kính đường tròn nội tiếp hình vng cạnh Thể tích nước trào thể tích nón lại Suy ra: , Thể tích lượng nước Câu 7380:[2H2-1.3-2] [THPT Chuyên Sư Phạm Hà Nội - 2017] Một ly hình nón chứa đầy rượu Người ta uống phần rượu cho chiều cao phần lại nửa chiều cao ban đầu Số phần rượu uống là: A B C D Lời giải Chọn D Gọi , chiều cao bán kính ly rượu.Thể ly rượu đầy Sau uống phần lại có chiều cao nên thể tích phần rượu lại Vậy phần rượu uống Câu 23: [2H2-1.3-2] (Sở Phú Thọ - Lần - 2018 - BTN) Thể tích khối nón có dài đường sinh bán kính đáy A B C D Lời giải Chọn D Ta có Lại có Vậy Câu 2: [2H2-1.3-2](Sở GD &Cần Thơ-2018-BTN) Cho tam giác Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay tam giác A B C vuông cân , quanh cạnh D Lời giải Chọn B Khi quay tam giác chiều cao quanh cạnh ta hình nón có bán kính đáy Áp dụng cơng thức tính thể tích khối nón ta có ... Thể tích khối nón là: A B C D Lời giải Chọn C Đường cao khối nón Thể tích khối nón Câu 14: [2H2-1.3 -2] Cho khối nón Tính thể tích A có bán kính đáy khối nón B C Lời giải Chọn A diện tích. .. quanh hình nón Chiều cao khối nón Thể tích khối nón Câu 4: [2H2-1.3 -2] (THPT Hải An - Hải Phòng - Lần - 20 17 - 20 18) Cho hình nón có góc đỉnh , diện tích xung quanh Tính thể tích khối nón cho... Câu 50: [2H2-1.3 -2] (SGD Lạng Sơn - HKII - 20 17 - 20 18) Môt khối nón có diên tích tồn phần diên tích xung quanh Tính thể tích khối nón A B C D Lời giải Chọn C Ta có Câu 28 : [2H2-1.3 -2] (SGD