THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ - BT - Muc do 2 (2)

Câu 23 [HH12.C1.3.BT.b] (Toán Học Tuổi Trẻ - Tháng 12 - 2017) Cho hình trụ có bán kính đáy chiều cao Tính thể tích khối lăng trụ tam giác nội tiếp hình trụ cho A C B D Lời giải Chọn B Ta có tam giác có đường cao Suy Lại có Vậy thể tích khối lăng trụ cần tìm Câu 39 đứng A nên cạnh [HH12.C1.3.BT.b] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Cho hình lăng trụ có đáy hình thoi, biết , , Thể tích khối lăng trụ B C Lời giải Chọn D D Ta có ; Câu 12 [HH12.C1.3.BT.b] (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh là: A B C D Lời giải Chọn D Ta có Câu 37: [HH12.C1.3.BT.b] (THPT Chuyên Thái Bình - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Một khối lăng trụ tam giác có đáy tam giác cạnh 3, cạnh bên góc tạo với mặt phẳng đáy Khi thể tích khối lăng trụ là? A B C D Lời giải Chọn C Kẻ Bài Do Câu 40: [HH12.C1.3.BT.b] (THPT Chuyên Thái Bình - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình hộp thể tích Tính thể tích tứ diện theo A B C Lời giải Chọn D D Ta có kết sau Lưu ý Câu 13: [HH12.C1.3.BT.b] (SGD – HÀ TĨNH ) Cho hình hộp chữ nhật , có , Nối sáu tâm sáu mặt hình hộp tạo nên khối tám mặt Thể tích khối tám mặt ? A B C D Lời giải Chọn C Thể tích khối tám mặt hai lần thể tích khối chóp Đáy (hình vẽ bên) hình thoi có hai đường chéo Hình chóp có độ dài đường cao Vậy thể tích khối tám mặt cần tìm là: Câu 23 [HH12.C1.3.BT.b] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Cho hình hộp chữ nhật có , , Tính thể tích khối hộp A B C D Lời giải Chọn B Ta tích khối hộp là: Câu 28 [HH12.C1.3.BT.b] (SGD Bình Dương - HKI - 2017 - 2018 - BTN) Cho khối lăng trụ đứng có , đáy tam giác vng cân Tính thể tích khối lăng trụ cho A B C D Lời giải Chọn A tam giác vuông cân suy Câu 45 [HH12.C1.3.BT.b] (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Cho hình lăng trụ đứng , biết đáy tam giác cạnh Khoảng cách từ tâm tam giác đến mặt phẳng A B Tính thể tích khối lăng trụ C D Lời giải Chọn D Diện tích đáy Chiều cao Do tam giác tam giác nên trọng tâm tam giác , hình chiếu vng góc lên ta có Gọi trung điểm Xét tam giác vng ta có: Câu 25 [HH12.C1.3.BT.b] (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần - 2018 - BTN) Cho khối lăng trụ tam giác tích Gọi , trung điểm hai cạnh Khi thể tích khối đa diện A B C D Lời giải Chọn D Gọi trung điểm hiển nhiên thể tích khối lăng trụ Thể tích khối chóp tam giác Do thể tích Trình bày lại Gọi trung điểm Thể tích khối chóp tam giác Do thể tích Câu 48 [HH12.C1.3.BT.b] (Chun Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần - 2018 - BTN) Cho khối lăng trụ tích Tính thể tích khối đa diện A B C D Lời giải Chọn B Ta có: Câu 33 [HH12.C1.3.BT.b] (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - Tuần HK1 - 2018 - BTN) Cho lăng trụ đứng góc Tính theo có đáy tam giác cạnh thể tích khối lăng trụ A tạo với mặt đáy B D Lời giải Chọn A Mặt phẳng C Gọi phẳng trung điểm Ta có nên góc mặt tạo với đáy góc Tam giác vng nên Vậy thể tích khối lăng trụ Câu 16 đứng [HH12.C1.3.BT.b] (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) có đáy tam giác vng Tính thể tích khối lăng trụ A , , góc Cho lăng trụ B C D Lời giải Chọn A Tam giác vng , có Tam giác có diện tích Ta có Do hình chiếu lên Tam giác vng , có Tam giác vng , có Thể tích khối lăng trụ Câu 47 [HH12.C1.3.BT.b] (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Tính thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh A B C D Lời giải Chọn A Ta có: Câu 13 [HH12.C1.3.BT.b] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Cho lăng trụ tam giác có tất cạnh Tính thể tích khối lăng trụ A B C D Lời giải Chọn C Ta có Câu 22 [HH12.C1.3.BT.b] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Hình lập phương cạnh Tính thể tích khối tứ diện A B C Lời giải Chọn A D Ta có Mà Do Câu 40 [HH12.C1.3.BT.b] (THPT Hoa Lư A-Ninh Bình-Lần 1-2018) Các đường chéo mặt hình hộp chữ nhật A B Tính thể tích C khối hộp chữ nhật D Lời giải Chọn A Giả sử Đặt Ta có Câu 39: [HH12.C1.3.BT.b] (THPT Kim Liên - HN - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho lăng trụ tam giác có cạnh đáy Tính thể tích khối lăng trụ cho A B C Lời giải Chọn C D Gọi điểm đối xứng Mặt khác, ta có qua điểm Khi tam giác nên tam giác vng cân vuông Suy ra: Vậy Câu 21: [HH12.C1.3.BT.b] (THPT Thăng Long – Hà Nội – Lần – 2018) Cho hình hộp chữ nhật có diện tích mặt Tính thể tích khối hộp chữ nhật A B , , C Lời giải D , , Chọn B Ta có Nhân vế theo vế ta Câu 29: [HH12.C1.3.BT.b] (THPT Thăng Long – Hà Nội – Lần – 2018) Cho hình lăng trụ đứng có tam giác vng , , Tính thể tích khối lăng trụ cho A B C Lời giải D Chọn C Lăng trụ đứng Ta có Câu 43: [HH12.C1.3.BT.b] (THPT Thăng Long – Hà Nội – Lần – 2018) Cho lăng trụ có đáy tam giác cạnh , biết Tính thể tích khối lăng trụ ? A B C D Lời giải Chọn B Gọi trọng tâm tam giác nên Xét tam giác vng ta có Thể tích khối lăng trụ tam giác cạnh tứ diện cạnh cao khối chóp Diện tích tam giác Theo giả thiết ta có hay đường Câu 11: [HH12.C1.3.BT.b] (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 BTN) Nếu tăng kích thước khối hộp chữ nhật lên lần thể tích tăng lên lần? A lần B lần C lần D lần Lời giải Chọn A Gọi , , ( , , ) kích thước ban đầu khối hộp chữ nhật Khi tăng kích thước kích thước lên lần ta độ dài ba cạnh , , Gọi kích thước ban đầu khối hộp chữ nhật kích thước sau tăng lên lần; đó: Câu 25: [HH12.C1.3.BT.b] [THPT Đô Lương - Nghệ An - 2018 - BTN] Lăng trụ đứng có đáy tam giác vng cân tích lăng trụ A B Biết , C Khi thể D Lời giải Chọn A Ta có Câu 36: [HH12.C1.3.BT.b] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần - 2017 - 2018 - BTN) Một hình lập phương có cạnh Người ta sơn đỏ mặt ngồi hình lập phương cắt hình lập phương mặt phẳng song song với mặt hình lập phương thành hình lập phương nhỏ có cạnh Có hình lập phương có mặt sơn đỏ? A B C D Lời giải Chọn C Mỗi mặt có hình sơn mặt Vậy, có: (hình) Câu 31 [HH12.C1.3.BT.b] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình lập phương cạnh Các điểm , , theo thứ tự thuộc cạnh , , cho Tính độ dài đoạn thẳng A Mặt phẳng B Lời giải Chọn A cắt đường thẳng C D Lấy , thuộc đoạn Nhận xét Tương tự : phẳng Vậy mặt phẳng phẳng , ; , , suy nên chứa điểm Suy mặt phẳng Xét mặt phẳng , qua điểm suy đồng phẳng điểm đồng đồng thời mặt phẳng song song với mặt song song với kẻ cắt E điểm thỏa mãn yêu cầu tốn Ta có hình bình hành nên suy Câu 37 [HH12.C1.3.BT.b] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN - 2017 - 2018 - BTN) Một công ty sữa cần sản xuất hộp đựng sữa dạng hình hộp chữ nhật có đáy hình vng, chứa thể tích thực 180ml Chiều cao hình hộp để nguyên liệu sản xuất vỏ hộp nhất? A B C D Lời giải Chọn D Gọi độ dài cạnh đáy, Theo ta có: chiều cao hình hộp Nguyên liệu sản xuất vỏ hộp diện tích toàn phần nhỏ Dấu xảy khi: Khi Câu 42 [HH12.C1.3.BT.b] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình lập phương cạnh Các điểm theo thứ tự thuộc cạnh cho cắt mặt phẳng A Tìm diện tích thiết diện hình lập phương B C D Lời giải Chọn D Ta có , theo định lý ta-let khơng gian song song với mặt phẳng Mà Chứng minh tương tự ta có Qua Qua , kẻ , kẻ Qua , kẻ Khi ta có thiết diện tạo mặt phẳng Dễ thấy , Tương tự Do với hình lập phương lục giác tam giác , nên ta có Do Suy ra: , tam giác Ta có Câu 21: [HH12.C1.3.BT.b] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần -2018 - BTN) Cho hình lăng trụ tam giác có cạnh đáy Góc đường thẳng mặt phẳng Tính thể tích khối lăng trụ A B C D Lời giải Chọn B Theo giả thiết, ta có hình chiếu vng góc Góc đường thẳng Do vuông cân mặt phẳng Vậy thể tích khối lăng trụ là Câu 24: [HH12.C1.3.BT.b](Sở GD ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN) Cho hình lăng trụ đứng có đáy lăng trụ A tam giác vuông cân Thể tích khối B C Lời giải Chọn C , D Thể tích khối lăng trụ Câu 30: [HH12.C1.3.BT.b](Sở GD ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN) Cho hình hộp đứng có đáy hình vng cạnh A , góc mặt phẳng Thể tích khối hộp B mặt phẳng C D Lời giải Chọn B Ta có nên góc mặt phẳng hay Suy mặt phẳng góc Vậy thể tích hộp Câu 30: [HH12.C1.3.BT.b] [Sở GD ĐT Cần Thơ - mã 301 - 2017-2018BTN] Cho hình lăng trụ tam giác có cạnh đáy , góc mặt phẳng mặt phẳng Thể tích khối lăng trụ A B C Lời giải D Chọn B Gọi trung điểm Ta có , , Thể tích khối lăng trụ Câu 2: [HH12.C1.3.BT.b] (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN - 2017 - 2018 - BTN) Cho khối hộp chữ nhật tích Biết nằm cạnh cho Mặt phẳng chia khối hộp cho thành hai khối đa diện Thể tích khối đa diện nhỏ A B C Lời giải Chọn A Gọi Gọi giao giao ; ; giao giao Do thiết diện khối hộp chữ nhật D Ta tính thể tích phần phía Ta có: Do Do Vậy thể tích phần Câu 3: nên thể tích phần nhỏ [HH12.C1.3.BT.b] (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN - 2017 - 2018 - BTN) Cho khối lăng trụ đứng có đáy hình vng tích Để diện tích tồn phần lăng trụ nhỏ cạnh đáy lăng trụ bằng: A B C D Lời giải Chọn C Gọi cạnh đáy lăng trụ Thể tích khối lăng trụ là: Các mặt bên khối lăng trụ hình chữ nhật Diện tích tồn phần lăng trụ là: Ta có: Do diện tích tồn phần lăng trụ nhỏ Câu 50 [HH12.C1.3.BT.b] (THPT Gia Định - TPHCM - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho khối lăng trụ đứng thể tích có , đáy khối lăng trụ cho A B tam giác vuông cân C Lời giải Chọn D D Tính Ta có Câu 43: [HH12.C1.3.BT.b] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong hình lăng trụ đứng có sai? A Góc hai mặt phẳng B Hai mặt phẳng C D Đáy , , và Khẳng định sau có số đo vng góc với tam giác vuông Lời giải Chọn C Xét tam giác vng có tam giác Đáp án D Do lăng trụ đứng tam giác vuông nên Đáp án B lăng trụ đứng tam giác vuông nên Do Đáp án A Xét tam giác vuông C sai ta có Đáp án Câu 25: [HH12.C1.3.BT.b] (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình hộp đứng có đáy hình vng, cạnh bên đường chéo Tính thể tích khối hộp A B C D Lời giải Chọn B Ta có suy Câu 27: [HH12.C1.3.BT.b] (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình lăng trụ biết tứ diện cạnh cạnh Tính thể tích khối A B C Lời giải Chọn B Ta có D Câu 9: [HH12.C1.3.BT.b] (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho khối lăng trụ đứng có , đáy tam giác vng cân Tính thể tích khối lăng trụ cho A B C D Lời giải Chọn C Ta có: vng cân Thể tích khối lăng trụ là: Câu 21 [HH12.C1.3.BT.b] (Cụm Liên Trường - Nghệ An - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp có , tam giác tích khối chóp A vng Tính thể biết B C Lời giải Chọn B , D Câu 24 [HH12.C1.3.BT.b] (Cụm Liên Trường - Nghệ An - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho khối tứ giác tích Nếu giảm độ dài cạnh đáy xuống hai lần tăng độ dài đường cao lên ba lần ta khối chóp tích là: A B C D Lời giải Chọn D Gọi độ dài cạnh đáy chiều cao hình chóp tứ giác Thể tích khối chóp sau giảm độ dài cạnh đáy tăng chiều cao là: Câu 28: [HH12.C1.3.BT.b] (ĐỀ ĐỒN TRÍ DŨNG - HÀ HỮU HẢI - LẦN 2018) Cho lăng trụ tam giác Cạnh Biết diện tích tam giác bẳng Thể tích khối lăng trụ bẳng? A B C D Câu 27: [HH12.C1.3.BT.b] (Toán Học Tuổi Trẻ - Số - 2018 - BTN) Tính thể tích hình hộp chữ nhật biết ba mặt hình có diện tích A B , C Lời giải , D Chọn A Giả sử hình chữ nhật có ba kích thước , , Ta có Vậy thể tích khối hộp chữ nhật Câu 19: [HH12.C1.3.BT.b] (THPT Hoàng Hoa Thám - Hưng Yên - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình hộp chữ nhật có , , Tính thể tích khối A B C Lời giải Chọn B Thể tích khối hộp chữ nhật: Thể tích khối chóp : Thể tích khối : D Câu 39: [HH12.C1.3.BT.b] (THPT Hoàng Hoa Thám - Hưng Yên - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình lăng trụ có góc với mặt phẳng tam giác đều, biết mặt phẳng Có mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu đường kính A B chứa cạnh vng hình lăng trụ ? C Vô số Lời giải D Chọn B Gọi trung điểm Ta có Theo giả thiết Bán kính mặt cầu đường kính nằm ngồi mặt cầu đường kính Có mặt phẳng chứa cạnh hình lăng trụ tiếp xúc với mặt cầu đường kính Câu 2: [HH12.C1.3.BT.b] (THPT Mộ Đức - Quảng Ngãi - 2017 - 2018 BTN)Khối lăng trụ tam giác có tất cạnh tích A B C D Lời giải Chọn D Thể tích khối lăng trụ tam giác đều: Câu 19: [HH12.C1.3.BT.b] (THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng - 2018 BTN) Cho lăng trụ tam giác có đáy tam giác cạnh điểm Hình chiếu vng góc của cạnh mặt phẳng trùng với trung Góc cạnh bên lăng trụ mặt phẳng đáy Tính thể tích khối lăng trụ cho theo A B C D Lời giải Chọn D Ta có hình chiếu Câu 39: [HH12.C1.3.BT.b] (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho lăng trụ tam giác có đáy tam giác cạnh Biết tạo với mặt đáy góc Thể tích khối đa diện A B C D Hướng dẫn giải Chọn A Ta có Mặt khác Gọi phẳng đáy nên hình chiếu mặt phẳng góc Xét tam giác vng góc mặt có nên Thể tích khối chóp Vậy thể tích khối đa diện là ... Thơ - 20 1 7 -2 018 - BTN) Cho hình lăng trụ đứng có đáy lăng trụ A tam giác vuông cân Thể tích khối B C Lời giải Chọn C , D Thể tích khối lăng trụ Câu 30: [HH 12. C1.3 .BT. b](Sở GD ĐT Cần Thơ -. .. nên thể tích phần nhỏ [HH 12. C1.3 .BT. b] (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN - 20 17 - 20 18 - BTN) Cho khối lăng trụ đứng có đáy hình vng tích Để diện tích tồn phần lăng trụ nhỏ cạnh đáy lăng trụ. .. , Thể tích khối lăng trụ Câu 2: [HH 12. C1.3 .BT. b] (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN - 20 17 - 20 18 - BTN) Cho khối hộp chữ nhật tích Biết nằm cạnh cho Mặt phẳng chia khối hộp cho thành hai khối