Câu 15: [HH12.C1.3.BT.c] (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần – 2018) Cho hình lăng trụ tam giác có cạnh đáy , góc hai đường thẳng Tính thể tích khối lăng trụ A B C D Lời giải Chọn D Đặt Ta có: Theo đề: Vậy Câu 16: [HH12.C1.3.BT.c] (THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội - Lần I - 2017 - 2018) Cần đẽo gỗ hình hộp có đáy hình vng thành hình trụ có chiều cao Tỉ lệ thể tích gỗ cần phải đẽo (tính gần đúng) A B C D Lời giải Chọn C Để gỗ bị đẽo hình hộp phải hình hộp đứng Gọi chiều cao hình hộp chữ nhật bán kính đáy hình trụ Do hình hộp chữ nhật hình trụ có chiều cao nên thể tích gỗ đẽo diện tích đáy hình trụ lớn (thể tích khối trụ lớn nhất) Suy Gọi Ta có: thể tích khối hộp thể tích khối trụ có đáy lớn Suy ra: Vậy thể tích gỗ cần đẽo khoảng Câu 50: [HH12.C1.3.BT.c] (THPT Hải An - Hải Phòng - Lần - 2017 - 2018) Cho hình hộp Tính tỉ số thể tích khối tứ diện khối hộp A B C D Lời giải Chọn C Gọi , ta có 1.D 11.C 21.A 31.D 41.A 2.C 12.B 22.B.C 32.A 42.B 3.D 13.D 23.A 33.D 43 BẢNG ĐÁP ÁN 5.C 6.C 7.A 15.D 16.D 17.C 25.B 26.C 27.D 35.A 36.B 37.C 45.D 46.B 47.C 4.D 14.C 24.B 34.A 44 8.B 18.D 28.A 38.C 48.C 9.C 19.D 29.D 39.C 49.D 10.C 20.D 30.D 40.C 50.C Câu 42: [HH12.C1.3.BT.c] (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần - 2017 2018 - BTN) Cho lăng trụ đứng tích Điểm trung điểm cạnh Tính theo A thể tích khối chóp B C D Lời giải Chọn A Gọi: Ta có: Câu 47: [HH12.C1.3.BT.c] (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho lăng trụ có đáy hình chữ nhật với , , mặt phẳng mặt đáy Biết hai mặt phẳng mãn A , tạo với góc Thể tích khối lăng trụ Chọn A B C Lời giải vuông góc với bằng? D thỏa Từ kẻ Từ kẻ Theo giải thiết ta có Xét tam giác vng có Xét tam giác vng có Gọi trung điểm , tam giác Do lăng trụ kẻ đường cao Vậy thể tích khối lăng trụ Câu 25: [HH12.C1.3.BT.c] hình lăng trụ đứng ta có chiều cao (SGD Đồng Tháp - HKII 2017 - 2018) Cho có đáy tam giác cạnh Khoảng tam giác đến mặt phẳng khối lăng trụ A B C Lời giải Chọn D nên Trong tam giác vng cách từ tâm cân D Thể tích Gọi trung điểm hình chiếu Ta có (1) Mà Từ (1) (2) Ta có (do tính chất trọng tâm) Xét tam giác vng : Suy thể tích lăng trụ Câu 13: là: [HH12.C1.3.BT.c] Cần phải xây dựng hố ga, dạng hình hộp chữ nhật tích hệ số cho trước ( - tỉ số chiều cao hố chiều rộng đáy) Gọi lượt chiều rộng, chiều dài chiều cao hố ga Hãy xác định nguyên vật liệu A B C D Lời giải Chọn C , lần xây tiết kiệm Gọi Ta có: chiều rộng, chiều dài chiều cao hố ga Nên diện tích tồn phần hố ga là: Áp dụng đạo hàm ta có S nhỏ Khi ... kính đáy hình trụ Do hình hộp chữ nhật hình trụ có chiều cao nên thể tích gỗ đẽo diện tích đáy hình trụ lớn (thể tích khối trụ lớn nhất) Suy Gọi Ta có: thể tích khối hộp thể tích khối trụ có đáy... 29.D 39 .C 49.D 10.C 20.D 30 .D 40.C 50.C Câu 42: [HH12.C1 .3 .BT. c] (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần - 2017 2018 - BTN) Cho lăng trụ đứng tích Điểm trung điểm cạnh Tính theo A thể tích khối. .. [HH12.C1 .3 .BT. c] (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho lăng trụ có đáy hình chữ nhật với , , mặt phẳng mặt đáy Biết hai mặt phẳng mãn A , tạo với góc Thể tích khối lăng