THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ - BT - Muc do 3 (3)

Câu 17: [HH12.C1.3.BT.c] (SGD Hải Phòng - HKII - 2016 - 2017) Người ta cần cắt khối lập phương thành hai khối đa diện mặt phẳng qua (như hình vẽ) cho phần thể tích khối đa diện chứa điểm nửa thể tích khối đa diện lại Tính tỉ số A B C D Lời giải Chọn A Gọi thể tích khối lập phương ; (gọi khối Ta có ) Dựng khối hộp chữ nhật Ta nhận thấy ghép nhật Do Vậy thể tích khối đa diện chứa điểm tích lại với khối hộp chữ khối Câu 47: [HH12.C1.3.BT.c] [Đề thi thử-Liên trường Nghệ An-L2] Cho hình lăng trụ tam giác có góc hai mặt phẳng tích khối lăng trụ A , cạnh Tính thể B C D Hướng dẫn giải Chọn C Gọi trung điểm suy Ta có Mặt khác Từ , Vì tam giác , suy nên Ta có Vậy Câu 21: [HH12.C1.3.BT.c] [NGUYỄN KHUYẾN -HCM-2017] Cho lăng trụ tam giác có đáy cạnh Biết tạo với mặt đáy góc khối đa diện A B C Lời giải D Thể tích Chọn D Gọi hình chiếu lên vng cân H NX: Gọi hình chiếu lên vuông cân H NX: Câu 25: [HH12.C1.3.BT.c][LÝ TỰ TRỌNG –TP HCM-2017]Cho hình hộp ,đường chéo hợp với mặt phẳng góc Tính thể tích khối hộp A B C Lời giải Chọn D D có  Đặt  Áp dụng định lý hàm cos phân giác tam giác BCD  Với   Vậy V hình hộp = Câu 28: [HH12.C1.3.BT.c] [THTT-477-2017] Các đường chéo mặt hình hộp chữ nhật Thể tích khối hộp A B C D Lời giải Chọn A Giả sử hình hộp chữ nhật có ba kích thước: Theo u cầu tốn ta có Câu 29: [HH12.C1.3.BT.c][SGD HÀ NỘI-2017] Cho hình lăng trụ cạnh Hình chiếu vng góc lên mặt phẳng Biết khoảng cách hai đường thẳng có đáy tam giác trùng với trọng tâm tam giác Tính thể tích khối lăng trụ A B C D Lời giải Chọn B trung điểm Gọi đường cao tam giác và nên khoảng cách Ta có Đường cao lăng trụ Thể tích Câu 34: [HH12.C1.3.BT.c] [CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU-2017 ] Cho hình hộp chữ nhật có tồng diện tích tất mặt , độ dài đường chéo Hỏi thể tích khối hộp lớn bao nhiêu? A B C D Lời giải Chọn C Gọi chiều dài cạnh hình hộp chữ nhật là: Ta có , , Vậy Câu 39: [HH12.C1.3.BT.c][LÝ TỰ TRỌNG – TP HCM-2017] Tìm giá trị lớn thể tích khối hộp chữ nhật có đường chéo diện tích tồn phần A B C D Lời giải Chọn C Đặt kích thước hình hộp ta có hệ Suy Cần tìm GTLN Ta có Do Tương tự Ta lại có Câu 46: Khảo sát hàm số tìm GTLN [HH12.C1.3.BT.c] Ghép khối lập phương cạnh a để khối hộp chữ thập hình vẽ Tính diện tích tồn phần khối chữ thập A B C Lời giải Chọn D D Diện tích mặt khối lập phương: Diện tích tồn phần khối lập phương: Câu 1: Diện tích tồn phần khối chữ thập: [HH12.C1.3.BT.c] Cho hình lăng trụ đứng , biết đáy Khoảng cách từ tâm tam giác khối lăng trụ A tam giác cạnh đến mặt phẳng B C D Lời giải Chọn D Gọi ta có Tính thể tích trung điểm Trong , theo giao tuyến kẻ Suy ra: Xét hai tam giác vng có góc chung nên chúng đồng dạng Suy ra: Thể tích: Câu 9: [HH12.C1.3.BT.c] [CHUYÊN QUANG TRUNG LẦN 3-2017] Cho hình lăng trụ có tất cạnh , đáy lục giác đều, góc tạo cạnh bên mặt đáy Tính thể tích khối lăng trụ A B C D Lời giải Chọn D Ta có lục giác nên góc đỉnh tam giác cân , tam giác cân Suy Câu 13: [HH12.C1.3.BT.c] [CHUYÊN VINH – L2 -2017] Cho hình lăng trụ Các điểm , , thuộc cạnh Thể tích khối đa diện A , cho B C Lời giải Chọn D , tích D , Đặt Vậy Câu 25: [HH12.C1.3.BT.c] Cho lăng trụ tứ giác Khoảng cách từ A đến mặt phẳng B C Lời giải Chọn C Dựng Do có cạnh đáy Thể tích khối lăng trụ là: D Do Mặt khác Suy Câu 32: [HH12.C1.3.BT.c] Cho lăng trụ tam giác tam giác A có cạnh đáy , diện tích Thể tích khối lăng trụ là: B C D Lời giải Chọn A Kẻ Ta có Cạnh Câu 49: [HH12.C1.3.BT.c] Cho lăng trụ đứng Đường chéo góc A có đáy tam giác vng mặt bên Tính thể tích khối lăng trụ theo B D , C Lời giải Chọn D tạo với mặt phẳng , Ta có hình chiếu Vậy góc lên mặt phẳng vng A có vng A có vng C có Câu 7: [HH12.C1.3.BT.c] Cho hình lăng trụ đứng , Đường thẳng khối trụ A có đáy tạo với tam giác vng góc Tính thể tích B C D Lời giải Chọn A Ta có hình chiếu lên mặt phẳng vng A có vng A có vng C có Vậy góc Câu 10: [HH12.C1.3.BT.c] Cho hình lăng trụ tam giác tạo với mặt phẳng A góc B có Tính thể tích C , đường thẳng khối lăng trụ cho D Lời giải Chọn D Gọi trung điểm Vì lăng trụ đứng Suy Tam giác vng M, có Tam giác vng , có Thể tích khối lăng trụ Câu 13: [HH12.C1.3.BT.c] Cho hình lăng trụ đứng , mặt bên là hình vng, khoảng cách lăng trụ có đáy tam giác vng cân đỉnh Thể tích khối A B C Lời giải Chọn C D Tam giác vuông Và lăng trụ đứng Suy Mặt khác Vậy thể tích khối lăng trụ Câu 16: [HH12.C1.3.BT.c] Cho hình lăng trụ có đường tròn đáy chiều cao cho A Các điểm , B , bán kính đáy thuộc đường tròn đáy Thể tích khối tứ diện và C D Lời giải Chọn C Hình nhầm hình trụ thành lăng trụ ID sai Kẻ đường sinh , gọi Ta có điểm đối xứng với nên Câu 18: có Trong tam giác vng có Do suy tam giác vuông cân B nên (đvtt) với đáy góc có , cạnh Tính thể tích khối hộp chữ nhật biết B C Lời giải Chọn D hình chiếu [HH12.C1.3.BT.c] Cho khối hộp chữ nhật A Trong tam giác vuông Vậy qua tâm ? D hợp Đặt suy Vì hình chiếu mặt phẳng Suy tam giác Tam giác vng cân vng Thể tích khối hộp chữ nhật , có ... Tam giác vng , có Thể tích khối lăng trụ Câu 13: [HH12.C1 .3 .BT. c] Cho hình lăng trụ đứng , mặt bên là hình vng, khoảng cách lăng trụ có đáy tam giác vng cân đỉnh Thể tích khối A B C Lời... diện tích Thể tích khối lăng trụ là: B C D Lời giải Chọn A Kẻ Ta có Cạnh Câu 49: [HH12.C1 .3 .BT. c] Cho lăng trụ đứng Đường chéo góc A có đáy tam giác vuông mặt bên Tính thể tích khối lăng. .. Cho lăng trụ tứ giác Khoảng cách từ A đến mặt phẳng B C Lời giải Chọn C Dựng Do có cạnh đáy Thể tích khối lăng trụ là: D Do Mặt khác Suy Câu 32 : [HH12.C1 .3 .BT. c] Cho lăng trụ tam giác