THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ - BT - Muc do 3 (2)

Câu 6: [HH12.C1.3.BT.c] (THPT TRẦN PHÚ) Cho hình hộp đứng hình thoi cạnh , hợp với đáy có đáy góc Thể tích khới hộp A B C D Lời giải Chọn A Ta có hình hộp đứng nên cạnh bên vng góc với hai mặt đáy cạnh bên chiều cao hình hộp Đáy hình thoi với nên Diện tích mặt đáy Góc hợp (đvdt) với đáy Vậy thể tích khới hộp Câu 9: (đvtt) [HH12.C1.3.BT.c] (THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU) Cho lăng trụ đứng tam giác có độ dài cạnh đáy ; ; biết tổng diện tích mặt bên Tính thể tích lăng trụ A B C D Lời giải Chọn D Nửa chu vi đáy: Diện tích đáy là: Gọi độ dài chiều cao lăng trụ Vì mặt bên hình lăng trụ đứng hình chữ nhật nên ta có: Vậy thể tích lăng trụ là: Câu 12: [HH12.C1.3.BT.c] (THPT QUẢNG XƯƠNG I) Cho lăng trụ đứng góc hai mặt phẳng có cạnh Biết diện tích tam giác Tính thể tích V khới lăng trụ A B C D Lời giải Chọn B Gọi H hình chiếu A Ta có Diện tích , Vậy thể tích lăng trụ Câu 13: [HH12.C1.3.BT.c] (THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU ) Cho hình lăng trụ đứng có đáy với A góc tam giác vng Tính thể tích B , khối trụ C Lời giải Chọn A , Đường thẳng D tạo Xét tam giác vng ta có: Khi Ta có hình chiếu vng góc cạnh Xét tam giác mặt phẳng vuông Khi góc ta có: Khi đó: Câu 14: Vậy [HH12.C1.3.BT.c] (THPT QUẢNG XƯƠNG1) Cho hình lăng trụ đứng , , Giả sử khối lăng trụ A trung điểm cạnh có Thể tích B C D Lời giải Chọn B   Đặt Do tam giác Suy Câu 15: vuông  nên [HH12.C1.3.BT.c] (THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG) Cho hình lăng trụ đứng có đáy mặt bên trụ tam giác vuông tạo với mặt phẳng , , cạnh góc , đường chéo Tính thể tích khới lăng A B C D Lời giải Chọn B Tam giác vng suy có ; Khi : Mặt khác: suy góc Tam giác vng có Tam giác vng có mặt phẳng ; suy ; Vậy Câu 2: [HH12.C1.3.BT.c] (THPT Chuyên Lào Cai) Cho hình lăng trụ đứng tam giác có đáy A cạnh B biết Tính thể tích khới lăng trụ C Lời giải Chọn D Gọi trung điểm Ta có D Vì đường trung tuyến tam giác cạnh Trong tam giác vuông [HH12.C1.3.BT.c] Cho khối lăng trụ tam giác tam giác A ta có Thể tích khới lăng trụ Câu 3: nên có cạnh đáy , diện tích Tính thể tích khới lăng trụ B C D Lời giải Chọn D Gọi trung điểm Vì Câu 8: [HH12.C1.3.BT.c] (THPT LƯƠNG VĂN CHÁNH) Ba kích thước hình hộp chữ nhật lập thành cấp sớ nhân có cơng bội thể tích khới hộp đó ba kích thước A B C Lời giải Chọn D Gọi ba cạnh hình hộp có độ dài Thể tích khới hộp D Khi Câu 9: [HH12.C1.3.BT.c] (THPT PHAN ĐÌNH TÙNG ) Cho hình lăng trụ tam giác có đáy tam giác cạnh trung điểm cạnh , hình chiếu vng góc , cạnh Tính theo lên mặt phẳng tích khới lăng trụ A B C D Lời giải Chọn B trung điểm Trong nên có Suy Câu 10: [HH12.C1.3.BT.c] (CHUYÊN SƠN LA) Cho hình lăng trụ giác vng góc Cạnh bên tạo với mặt phẳng Thể tích khới lăng trụ A B C D tam Lời giải Chọn C có đáy Trong tam giác vng ta có: Diện tích đáy: Gọi hình chiếu lên mặt phẳng Góc cạnh bên đáy Trong tam giác vng ta có: Thể tích lăng trụ là: Câu 13: [HH12.C1.3.BT.c] (THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI) Cho lăng trụ đứng đáy tam giác vuông , tạo với mặt phẳng góc A B , Đường chéo Lời giải Chọn D Ta có vng mặt bên Tính thể tích khới lăng trụ theo C có D tạo với mặt phẳng Lại có góc vng , suy Từ Vậy Câu 14: [HH12.C1.3.BT.c] (THPT CHU VĂN AN) Cho hình lập phương tích tam giác A có diện Tính thể tích V hình lập phương B C D Lời giải Chọn B Giả sử cạnh hình lập phương có độ dài Ta có , Diện tích tam giác Khi đó, ta có Vậy Câu 17: [HH12.C1.3.BT.c] (TỐN HỌC TUỔI TRẺ LẦN 8) Cho hình hộp chữ nhật tích khới chóp A trọng tâm tam giác B C Lời giải Chọn D Thể tích D Gọi trung điểm theo tính chất trọng tâm ta có Câu 24: [HH12.C1.3.BT.c] (THPT CHUYÊN KHOA HỌC TỰ NHIÊN) Các đường chéo mặt hình hộp chữ nhật Thể tích khới hộp A B C D Lời giải Chọn A Đặt Ta có Vậy thể tích hình hộp Câu 26: [HH12.C1.3.BT.c] (THPT LÝ THÁI TỔ) Cho hình hộp đứng hình vng, cạnh bên đường chéo có đáy Tính thể tích khối hộp A B C D Lời giải Chọn B Đặt Ta có hình vng nên Lại có hình chữ nhật nên Vậy Câu 27: [HH12.C1.3.BT.c] (THPT CHUYÊN KHOA HỌC TỰ NHIÊN) Một hình hộp đứng có đáy hình thoi cạnh , góc nhọn đường chéo lớn đáy đường chéo nhỏ hình hộp Thể tích khới hộp A B C D Lời giải Chọn D Giả sử hình hộp đứng có đáy hình thoi cạnh , Khi tam giác cạnh , suy , Theo đề Vậy thể tích khới hộp Câu 28: [HH12.C1.3.BT.c] (CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI) Cần xẻ khúc gỗ hình trụ có đường kính chiều dài thành xà hình hộp chữ nhật có chiều dài Lượng gỗ bỏ tới thiểu xấp xỉ A B C D Lời giải Chọn C Lượng gỗ bỏ tối thiểu thể tích xà lớn diện tích đáy xà lớn đáy hình vng nội tiếp đường tròn đáy Hình vng có đường chéo đường kính đường tròn đáy ; ; Câu 45 [HH12.C1.3.BT.c] (THPT Ninh Giang – Hải Dương – Lần – Năm 2018) Cho hình lăng trụ đứng có đáy tam giác vng cân đỉnh , mặt bên hình vng, khoảng cách Thể tích khới lăng trụ là: A B C Lời giải Chọn C D Ta có: (giả thiết), ( lăng trụ đứng) Ta có: Vì tam giác vng cân nên Mặt khác hình vng nên Thể tích khới lăng trụ là: Câu 30: [HH12.C1.3.BT.c] (Sở GD Cần Thơ-Đề 302-2018) Cho hình hộp đứng đáy hình vng cạnh , góc mặt phẳng tích khới hộp A có mặt phẳng Thể B C D Lời giải Chọn B Ta có hay Câu 46: nên góc mặt phẳng Suy [HH12.C1.3.BT.c] hình hộp mặt phẳng góc Vậy thể tích hộp (THPT CHUYÊN KHTN - LẦN - 2018) Cho có đáy hình thoi cạnh , , hình chiếu vng góc Gọi mặt phẳng góc tạo hai mặt phẳng Thể tích khối hộp A trùng với trung điểm , B C D Lời giải Chọn C Do và góc hai mặt phẳng nên góc hai mặt phẳng lên Trong nên góc hai mặt phẳng và góc với hình chiếu có Ta có Vậy Câu 44: [HH12.C1.3.BT.c] (THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN - 2017 - 2018 - BTN)Cho lăng trụ vng góc điểm với đáy mặt phẳng hình thoi, , trung điểm cạnh Hình chiếu , góc mặt phẳng mặt đáy lăng trụ Tính thể tích khới lăng trụ A B C Lời giải D Chọn D Gọi trung điểm Vì , suy hình thoi tam giác cạnh Ta có: Có cạnh Xét tam giác nên vng có: Vậy, Câu 50: [HH12.C1.3.BT.c] (THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN - 2017 - 2018 - BTN)Cho hình chóp có đáy hình vng, tam giác tam giác vng Mặt phẳng qua vng góc với cạnh bên cắt điểm Biết , Tính thể tích khới cầu ngoại tiếp đa diện ? A B C Lời giải Chọn B D Mặt phẳng Do Tương tự ta có Do diện Xét tam giác hình vng nên từ suy đường kính mặt cầu ngoại tiếp đa có Câu 46:[HH12.C1.3.BT.c](CHUYÊN VINH LẦN 3-2018) Cho hình lập phương cạnh , gọi trung điểm thuộc cạnh cho Mặt phẳng cắt C Thể tích khối đa diện A B Lời giải Chọn B D Thể tích khối lập phương Gọi , tâm hai hình vng , Ta có Do Diện tích hình thang , gọi Thể tích khối chóp Diện tích hình thang Thể tích khối chóp Thể tích khối đa diện Câu 12: [HH12.C1.3.BT.c] (THPT Quốc Oai - Hà Nội - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Cho lăng trụ đứng tam giác có tất cạnh Một mặt phẳng qua trọng tâm tam giác , cắt và Thể tích khới : A B C Lời giải Chọn A D Trong mặt phẳng , Ta chia khối qua kẻ đường thẳng song song với thành hai khối Kẻ cắt , Ta có Ta lại có Vậy Câu 34: [HH12.C1.3.BT.c] (THPT Quốc Oai - Hà Nội - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Một nhà kho có dạng khới hộp chữ nhật đứng , hình chữ nhật có , , chiều cao , chắp thêm lăng trụ tam giác mà mặt bên cạnh đáy lăng trụ Tính thể tích nhà kho ? A B C Lời giải Chọn D D Ta có : Câu 45: [HH12.C1.3.BT.c] (THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang - HKII -2016 - 2017 - BTN) Một khối hộp chữ nhật có đáy Biết tổng diện tích tất mặt khới hộp là hình vng Thể tích lớn khới hộp : A B C D Lời giải Chọn D Giả sử khới hộp chữ nhật có kích thước hình vẽ Thể tích khới hơp : Theo giả thiết ta có : Dấu đẳng thức xảy Vậy Câu 41: [HH12.C1.3.BT.c] (Lớp Tốn - Đồn Trí Dũng -2017 - 2018) Cho khới lăng trụ đứng có đáy tam giác vng , , Tính thể tích khới chóp theo A B C D Lời giải Chọn A Ta có: ... Thể tích khối đa diện A B Lời giải Chọn B D Thể tích khối lập phương Gọi , tâm hai hình vng , Ta có Do Diện tích hình thang , gọi Thể tích khối chóp Diện tích hình thang Thể tích khối. .. [HH12.C1 .3 .BT. c] (THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN - 2017 - 2018 - BTN)Cho lăng trụ vng góc điểm với đáy mặt phẳng hình thoi, , trung điểm cạnh Hình chiếu , góc mặt phẳng mặt đáy lăng trụ Tính thể tích. .. tam giác vuông [HH12.C1 .3 .BT. c] Cho khối lăng trụ tam giác tam giác A ta có Thể tích khới lăng trụ Câu 3: nên có cạnh đáy , diện tích Tính thể tích khối lăng trụ B C D Lời giải Chọn