D03 tính thể tích khối nón, khối liên quan nón muc do 2

Câu 6896: [2H2-1.3-2] [THPT Lý Thái Tổ] Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh 2a Thể tích diện tích xung quanh hình nón A V   a3 3; S xq   a C V  a 3 ; S xq  2 a B V   a3 3 ; S xq  2 a D V   a3 3; S xq  2 a Lời giải Chọn B Ta có 1  a3 V   r 2h   a2a  3 S xq   rl   a.2a  2 a Câu 6896: [HH12.C2.1.D03.b] [THPT Lý Thái Tổ] Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh 2a Thể tích diện tích xung quanh hình nón A V   a C V  a  a3 ; S xq  2 a 3; S xq   a B V  D V   a3 3; S xq  2 a ; S xq  2 a Lời giải Chọn B Ta có 1  a3 V   r 2h   a2a  3 S xq   rl   a.2a  2 a Câu 16 [2H2-1.3-2] (THPT Hồng Quang - Hải Dương - Lần - 2018 - BTN) Cho hình lập phương ABCD ABCD có cạnh 2a Tính thể tích khối nón trịn xoay có đỉnh tâm hình vng ABCD đáy đường trịn nội tiếp hình vuông ABCD A V   a3 B V   a C V   a3 D V  2 a3 3 Lời giải Chọn A A' D' 2a O' B' C' D A O B C Khối nón trịn xoay có đỉnh tâm hình vng ABCD đáy đường trịn nội tiếp hình vng BC  a ; h  SO  BB  2a ABCD nên có r  2 Ta có: V   r h   a 3 Câu 46 [2H2-1.3-2] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Cho tam giác SOA vng O có OA  cm , SA  cm , quay tam giác SOA xung quanh cạnh SO hình nón Thể tích khối nón tương ứng là: 80 A 12  cm3  B 15  cm3  C D 36  cm3  cm3   Lời giải Chọn A S A O 1 SO  SA2  OA2  ; V   r h   32.4  12 3 Câu 30  cm  [2H2-1.3-2] (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Cho hình nón trịn xoay có đỉnh S , O tâm đường trịn đáy, đường sinh a góc đường sinh mặt phẳng đáy 60 Diện tích xung quanh S xq hình nón thể tích V khối nón tương ứng A S xq   a , V   a3 12 B S xq   a2 ,V  a3 12 C S xq   a 2, V   a3 D S xq   a , V   a3 Lời giải Chọn A S a 600 A O Dựa vào hình vẽ ta có: góc đường sinh mặt đáy SAO  60 Tam giác SAO vuông O : a R  OA  SA.cos SAO  a 2.cos 60  a h  SO  SA.sin SAO  a 2.sin 60   a3 Vậy S xq   Rl   a V   R h  12 Câu 26 [2H2-1.3-2] (THPT Lê Hồng Phong - Nam Đị nh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho tam giác ABC vuông A , AB  6cm , AC  8cm Gọi V1 thể tích khối nón tạo thành quay tam giác ABC quanh cạnh AB V2 thể tích khối nón tạo thành quay tam giác ABC quanh cạnh AC Khi đó, tỷ số A 16 V1 bằng: V2 B C D 16 Lời giải Chọn B Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB ta có: 1 h  AB , r  AC  V1   r h   82.6  128  cm3  3 Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC ta có: 1 h  AC , r  AB  V2   r h   62.8  96  cm3  3 V1 128 Vậy   V2 96 Câu 23: [2H2-1.3-2] (THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc – Lần – 2018) Cho hình nón có bán kính đáy (cm), góc đỉnh 60o Thể tích khối nón A V  8 cm3   B V  8 cm3  C V  8  cm3   Lời giải D V  8 cm3   Chọn D r h2 tan 30o 1 8 Vậy thể tích khối nón V   r h   4.2  cm3   3 Ta có bán kính đáy r  , đường cao h  Câu 22: [2H2-1.3-2] (THPT Hồng Hóa - Thanh Hóa - Lần - 2018 - BTN) Cho hình nón  N  có chiều cao bằng 3a Thiết diện song song ṿ́i đáy cách đáy một đoạn bằng a có diện tích bằng khới nón  N  là A 16 a3 B 25 a 3 C 16 a 3 64  a Thệ tích D 48 a Lời giải Chọn A Gọi h , r chiều cao bán kính đáy khối nón  N  Gọi h ', r ' chiều cao bán kính đáy khối nón có đỉnh đỉnh  N  đáy thiết diện đáy cách đáy  N  đoạn a Ta có h  3a, h  2a 64 64 8a  a    r '   a  r  9 h' r ' h.r '  hay r   4a Theo định lý Talet, ta có chiều cao bán kính đáy h r h' 1 Vậy thể tích khối nón  N  V   r h   16a 3a  16 a3 3 Hơn nữa, Std  Câu 22: [2H2-1.3-2] (THPT Hồng Hóa - Thanh Hóa - Lần - 2018) Cho hình nón  N  có chiều cao bằng 3a Thiết diện song song ṿ́i đáy cách đáy một đoạn bằng a có diện tích bằng nón  N  là A 16 a3 B 25 a 3 C 16 a 3 64  a Thệ tích khối D 48 a Lời giải Chọn A Gọi h , r chiều cao bán kính đáy khối nón  N  Gọi h ', r ' chiều cao bán kính đáy khối nón có đỉnh đỉnh  N  đáy thiết diện đáy cách đáy  N  đoạn a Ta có h  3a, h  2a 64 64 8a  a    r '   a  r  9 h' r ' h.r '  hay r   4a Theo định lý Talet, ta có chiều cao bán kính đáy h r h' 1 Vậy thể tích khối nón  N  V   r h   16a 3a  16 a3 3 Hơn nữa, Std  Câu 31: [2H2-1.3-2] (Lương Văn Chánh - Phú Yên – 2017 - 2018 - BTN) Khi quay tam giác cạnh a (bao gồm điểm tam giác) quanh cạnh ta khối trịn xoay Tính thể tích V khối trịn xoay theo a A  a3 B  3a C Lời giải Chọn A 3 a D  3a 24 Khối trịn xoay có hai khối nón giống úp hai đáy lại với Mỗi khối nón có đường cao h  a a , bán kính đường trịn đáy r  2 2 a  a   a3 Vậy thể tích khối trịn xoay V  .h. r       Câu 29 [2H2-1.3-2] (THPT Gia Định - TPHCM - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A , AB  a ACB  30 Tính thể tích V khối nón nhân quay tam giác ABC quay quanh cạnh AC 3 a 3 a A V   a3 B V  C V  D V  3 a3 Lời giải Chọn B AB Ta có: AC  a tan 30 Vậy V  3 a3 AC. AB  3 Câu 40 [2H2-1.3-2] (THPT Gia Định - TPHCM - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh a Tính thể tích V khối nón đỉnh S đường tròn đáy đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD 2 a3 2 a3  a3  a3 A V  B V  C V  D V  2 Lời giải Chọn D Gọi O  AC  BD a Đường trịn đáy hình chóp đường trịn nội tiếp hình vng ABCD có bán kính r  Chiều cao hình chóp chiều cao hình nón h  SO  SA2  AO   a   a2  a Thể tích V khối nón đỉnh S đường trịn đáy đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD 1 a 2  a3 V   r h    a   3   Câu 45 [2H2-1.3-2] (THPT Gia Định - TPHCM - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho khối nón có bán chiều cao h kính đáy r Tính thể tích V khối nón A V 16 3 B V 4 C V 16 D V 12 Lời giải Chọn B V r h Câu 18: [2H2-1.3-2](THPT Năng Khiếu - TP HCM - Lần - 2018) Cho hình nón có chiều cao (cm), góc trục đường sinh 60o Thể tích khối nón A V  9  cm3  B V  54  cm3  C V  18  cm3  D V  27  cm3  Lời giải Chọn D R  R  3.tan 60o  3 Gọi R bán kính hình nón Khi đó, ta có tan 60o    1 Vậy thể tích khối nón V     R  h     3   27 3  cm  Câu 18: [2H2-1.3-2] (THPT Hậu Lộc - Thanh Hóa - 2017 - 2018 - BTN) Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác vng cân có cạnh huyền a Thể tích V khối nón bằng: A V   a3 B V   a3 C V   a3 6 Lời giải Chọn A Theo ta có AH  a Lại có SAB vng cân S nên SH  a AB  AH  2 D V   a3 1a a 6  Thể tích khối nón V  SH  AH  a     3 2   Câu 48: [2H2-1.3-2] [THPT TRẦN QUỐC TUẤN - Lần 1- 2018] Thiết diện qua trục khối nón  N  tam giác vng cân có diện tích a Tính thể tích V khối nón N A V   a3 B V  4 a C V  2 a D V  a3 Lời giải Chọn A S D A B O C Giả sử thiết diện qua trục  N  SCD Ta có SCD vng cân S có diện tích a SC  SC  a  SC  a  SO  OC   a 2  a3 1 Do V   R h   OC SO  3 Câu 40: [2H2-1.3-2] (Toán Học Tuổi Trẻ - Số - 2018 - BTN) Cho tam giác ABC vng A , AH vng góc với BC H , HB  3,6cm , HC  6, 4cm Quay miền tam giác ABC quanh đường thẳng AH ta thu khối nón tích bao nhiêu? A 205,89cm3 B 617,66cm3 C 65,14cm3 D 65,54cm3 Lời giải Chọn A A 3,6 cm B 6,4 cm H Ta có AH  HB.HC  3,6.6,  23,04 nên AH  4,8cm C Quay miền tam giác ABC quanh đường thẳng AH ta thu khối nón có bán kính đáy r  HC  6, 4cm , chiều cao h  AH  4,8cm 1 Thể tích khối nón tạo thành V   r h   6, 42.4,8  205,89  cm3  3 Câu 4: [2H2-1.3-2](Chuyên KHTN - Lần - Năm 2018) Nếu tăng bán kính đáy hình nón lên lần giảm chiều cao hình nón lần, thể tích khối nón tăng hay giảm lần? A tăng lần B tăng 16 lần C giảm 16 lần D giảm lần Lời giải Chọn A Thể tích ban đầu hình nón V1   R h Do đó, tăng bán kính đáy hình nón lên lần giảm chiều cao hình nón 1 h lần thể tích V2    R    2.R h  2V1 Vậy thể tích hình nón tăng lần Câu 32: [2H2-1.3-2] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - Lần - 2018 - BTN) Cho hình cầu bán kính cm, cắt hình cầu mặt phẳng cho thiết diện tạo thành đường tròn đường kính cm Tính thể tích khối nón có đáy thiết diện vừa tạo đỉnh tâm hình cầu cho A 19,19 ml B 19, 21 ml C 19,18 ml D 19, 20 ml Lời giải Chọn D Chiều cao khối nón: h  R  r  52  22  21 21 Thể tích khối nón V  r 2 h    19, 20 3 Câu 6: [2H2-1.3-2](Sở GD ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN) Một hình nón N có thiết diện qua trục tam giác vuông cân với cạnh góc vng a Thể tích khối nón N bằng:  a3 A B  a3 Lời giải Chọn A Ta có hình nón N có thiết diện qua trục tam giác vng cân với cạnh góc vng a nên đáy hình nón C  a3 D  a3 đường trịn có đường kính 2a , chiều cao hình nón a nên thể tích khối nón bằng:  a3 Câu 6: [2H2-1.3-2] [Sở GD ĐT Cần Thơ - mã 301 - 2017-2018-BTN] Một khối nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh góc vng a Thể tích khối nón A  a3 B  a3 C  a3 D  a3 Lời giải Chọn A Thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh góc vng a nên đường sinh l  a đường kính đường trịn đáy 2a , bán kính r  a Chiều cao h  a   a2  a  a3 1 Thể tích khối nón V   r h   a.a  3 Câu 46: [2H2-1.3-2] (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Một hình nón có bán kính mặt đáy 3cm , độ dài đường sinh 5cm Tính thể tích V khối nón giới hạn hình nón A V  12 cm3 C V  75 cm3 B V  16 cm3 D V  45 cm3 Lời giải Chọn A Hình nón có bán kính mặt đáy r  3cm , độ dài đường sinh l  5cm nên độ dài đường cao h  4cm 1 3 [2H2-1.3-2] (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho khối nón có bán kính đáy R, độ dài đường sinh l Thể tích khối nón là: Vậy V   r h   32.4  12 cm3 Câu A R l B  R 2l C 2  R l  R2 D  R l  R Lời giải Chọn C Đường cao khối nón h  l  R 1 Thể tích khối nón V  Sh   R l  R 3 Câu 14: [2H2-1.3-2] Cho khối nón  N  có bán kính đáy diện tích xung quanh 15 Tính thể tích V khối nón  N  A V  12 B V  20 C V  36 Lời giải Chọn A D V  60 Câu 4: [2H2-1.3-2] (THPT Hải An - Hải Phòng - Lần - 2017 - 2018) Cho hình nón có góc đỉnh 60 , diện tích xung quanh 6 a Tính thể tích V khối nón cho A V  3 a3 B V   a3 C V   a3 D V  3 a3 Lời giải Chọn D * SAB tam giác nên ta có l  AB  2r , h  AB  r mà Sxq   rl  6 a 2  2 r  6 a  r  a 3, h  3a S 60 l h r A B O * Thể tích khối nón cho : V   r 2h  3 a3 Câu 26: [2H2-1.3-2] (THPT Lương Thế Vinh - HN - Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Tam giác ABC vuông cân đỉnh A có cạnh huyền Quay tam giác ABC quanh trục BC khối trịn xoay tích A 2  B  C  D  Lời giải Chọn C C H A B Ta có: AB  AC  Gọi H trung điểm cạnh AB AH  BC AH  Quay tam giác ABC quanh trục BC khối trịn xoay tích là: 2 V  HB. AH  3 Câu 15: [2H2-1.3-2] (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền a Thể tích khối nón A  a3 B  a3 C  a3 12 D  a3 12 Lời giải Chọn D S O A B Ta có: SAB vng cân S AB  a  SO  OB  a 1  a   a3 Vậy thể tích khối nón là: V   OB SO      3   12 Câu 49: [2H2-1.3-2] (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong khơng gian cho tam giác ABC vng A có AB  ACB  30 Tính thể tích V khối nón nhận quay tam giác ABC quanh cạnh AC A V  5 B V  9 C V  3 D V  2 Lời giải Chọn C AB  Xét tam giác vng ABC ta có AC  tan 30 Thể tích khối nón nhận quay tam giác ABC quanh cạnh AC V   AB AC  3 Câu 19: [2H2-1.3-2] (PTNK Cơ Sở - TPHCM - 2017 - 2018 - BTN) Cho khối nón đỉnh S só độ dài đường sinh a , góc đường sinh mặt đáy 60 Thể tích khối nón 3 a A V  B V   a3 C V   a3 Lời giải Chọn D S a 60° A O D V   a3 24 Ta có: r a h a h  cos 60   r   sin 60  a 2 a 2 a a  a3 Vậy V   r h    3 24 Câu 5344: [2H2-1.3-2] [THPT Ngô Quyền-2017] Cho tam giác ABC vng A Tính thể tích V khối tròn xoay sinh quay quanh trục AC , biết AB  , BC  10 ? A V  128 B V  200 C V  96 D V  120 Lời giải Chọn C C B A Ta có: AC  BC  AB  2 1 V  Bh   AB AC  96 3 Câu 31: [2H2-1.3-2] (Tổng Hợp Đề SGD Nam Định - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình nón đỉnh S , đáy đường trịn nội tiếp tam giác ABC Biết AB  BC  10a , AC  12a , góc tạo hai mặt phẳng  SAB   ABC  45 Tính thể tích V khối nón cho S B C I D A A V  3 a3 Chọn B B V  9 a3 C V  27 a3 Hướng dẫn giải D V  12 a3 S B C I D A Hạ ID  AB , góc tạo hai mặt phẳng  SAB   ABC  SDI  45 nên ID  SI  r  h Lại có SABC  p.r  r  SABC p Tính p  16a , SABC  p  p  a  p  b  p  c   48a 1 Suy r  3a Vậy V   r h    3a   9 a3 3 Câu 6896: [2H2-1.3-2] [THPT Lý Thái Tổ] Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh 2a Thể tích diện tích xung quanh hình nón A V   a3 3; S xq   a C V  a ; S xq  2 a B V   a3 3 ; S xq  2 a D V   a3 3; S xq  2 a Lời giải Chọn B Ta có 1  a3 V   r 2h   a2a  3 S xq   rl   a.2a  2 a Câu 6943 [2H2-1.3-2] [THPTchuyênLêThánhTông – 2017] Gọi r , h , l bán kính đáy, chiều cao đường sinh hình nón S xq , Stp , V diện tích xung quanh, diện tích tồn phần hình nón thể tích khối nón Chọn phát biểu sai B Stp   r  l  r  A l  h2  r C S xq   rl D V   rh Lời giải Chọn D V   r h nên D sai Câu 6944 [2H2-1.3-2] [THPTTiênLãng – 2017] Một hình nón có bán kính đường tròn đáy 40cm , độ dài đường sinh 44cm Thể tích khối nón có giá trị gần là: A 30713cm3 B 92138cm3 C 73722cm3 D 30712cm3 Lời giải Chọn A Chiều cao hình nón h  442  402  21 1 Vậy thể tích khối nón V   r h   402.4 21  30713  cm3  3 Câu 6945 [2H2-1.3-2] [THPTchunTháiBình – 2017] Cắt hình nón đỉnh S mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền a Thể tích khối nón theo a  a3  a3  a3  a3 A B C D 12 Lời giải Chọn B Đường kính đáy d  a S đáy a 2 a2       2   Chiều cao hình nón: h  a 1  a a  a3 V  S đáy h   3 2 12 Câu 6946 [2H2-1.3-2] [THPTLýNhânTơng – 2017] Khối nón trịn xoay có chiều cao  cm  độ dài đường sinh 10  cm  Thể tích khối nón A 96  cm3  B 384  cm3  C 640  cm3  Lời giải Chọn D D 128  cm3  Công thức l  h2  r ta có bán kính đáy r  cm V   r h  128  cm3  Câu 6947 [2H2-1.3-2] [THPTThuậnThành2 – 2017] Cho tam giác ABC vng A có AB  3, AC  Quay tam giác ABC quanh trục AC , ta hình nón trịn xoay Tính thể tích V khối nón trịn xoay A V   B V  16 C V  12 D V   Lời giải Chọn C Ta có: V   AB AC  12 C D A B Câu 6950 [2H2-1.3-2] [THPTChuyênPhanBộiChâu– 2017]Cắt hình nón mặt phẳng qua trục thiết diện tam giác cạnh a Tính thể tích V khối nón theo a  a3  a3  a3  a3 A V  B V  C V  D V  12 24 Lời giải Chọn C Thiết diện qua trục tam giác nên chiều cao khối nón h  đều); Bán kính đáy r  a (đường cao tam giác a 1 a a  a3 Thể tích khối nón V   r h    3 24 Câu 6953: [2H2-1.3-2] [THPT An Lão lần – 2017] Cho tam giác ABC vng A , góc ABC  60 Tính thể tích V khối tròn xoay sinh quay ABC quanh trục AB , biết BC  2a A V   3a3 C V   a3 B V  3a3 D V  a3 Lời giải Chọn C Khối tròn xoay sinh quay ABC quanh trục AB khối nón có trục AB đường sinh BC Trong ABC có AC  BC.sinABC  a , AB  BC.cos ABC  a Vậy thể tích khối nón V   AC AB   a3 Câu 6954: [2H2-1.3-2] [BTN 163 – 2017] Một khối nón trịn xoay có độ dài đường sinh l  13 cm bán kính đáy r  cm Khi thể tích khối nón là: A V  300 cm3 B V  20 cm3 C V  325  cm3 D V  100 cm3 Lời giải Chọn D 13cm h 5cm Chiều cao h khối nón h  132  52  12 cm Thể tích khối nón: V   52.12  100 cm3 Câu 6960: [2H2-1.3-2] [2H2-1.3-3] [CHUYÊN SƠN LA – 2017] Cho khối nón có độ dài đường sinh diện tích xung quanh 30 Thể tích khối nón 25 11 11 11 11 A B C D     3 3 Lời giải Chọn D Gọi r , h, l bán kính đáy, chiều cao độ dài đường sinh khối nón S xq 30    h  l  r  62  52  11 Ta có: S xq   rl  r  l 6 1 25 11 Thể tích khối nón: V   r h   25 11   3 Câu 6961: [2H2-1.3-2] [BTN 173 – 2017] Trong không gian, cho tam giác ABC vng A có AB  a BC  2a Quay tam giác xung quanh trục AB , ta hình nón Tính thể tích V hình nón A V  2 a3 B V   a3 C V  2 a D V   a3 3 Lời giải Chọn D B 2a C A Tam giác ABC vuông A nên BC  AB  AC  4a  3a2  AC  AC  a  AC  a 2 2 1  a3 2 Thể tích hình nón V  S h   AC AB   a a  3 3 Câu 6962: [2H2-1.3-2] [THPT Gia Lộc – 2017] Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh 2a Tính theo a thể tích V khối nón  a3  a3 a 3 a3 A B C D 6 3 Lời giải Chọn B S O B A Hình nón có bán kính đáy R  AB 2a  a , chiều cao h  SO  a 2 1 a3 Vậy thể tích V khối nón V   R h   a a  3 Câu 6963: [2H2-1.3-2] [CHUYÊN VĨNH PHÚC – 2017] Cho hình nón đỉnh S , đáy hình trịn tâm O, thiết diện qua trục tam giác cạnh a, thể tích khối nón là: A a B  a3 12 C a D  a3 24 Lời giải Chọn D Phương pháp: + Dựng thiết diện tam giác qua trục tam giác HFG Có cạnh a Nên khối chóp có chiều cao h  2 a Sđay   r     2 1 a2 V  hS  a   a3 3 24 Câu 6966: [2H2-1.3-2] [THPT LÝ THƯỜNG KIỆT – 2017] Trong không gian, cho tam giác vng ABC B có AB  1, BAC  60 Quay tam giác xung quanh trục AB ta hình nón Tính thể tích khối nón A 4 B  C 2 D 3 Lời giải Chọn B 1 Ta có CB  AB tan 60  V   R h   3.1   3 Câu 6969: [2H2-1.3-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 03 – 2017] Cho tam giác ABC vng A có AB  a , AC  2a Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC thu hình nón trịn xoay Thể tích khối nón A 2 a C  a3 2 a B D Lời giải Chọn B  a3 Bán kính đáy r  AB  a , chiều cao h  AC  2a Thể tích khối nón V   r h  2 a Câu 6971: [2H2-1.3-2] [TT Tân Hồng Phong – 2017] Cho tam giác ABC cạnh a , gọi M trung điểm BC Tính thể tích V khối nón cho tam giác ABC quay quanh AM 3 a 3 a A V  B V  24 3 a D V  Lời giải 3 a C V  Chọn A Ta có R  MB  a a 3 a3 , h  AM   V   R h  2 24 Câu 6972: [2H2-1.3-2] [THPT Hoàng Văn Thụ - Khánh Hòa – 2017] Cho tam giác ABC cạnh a , đường cao AH Tính thể tích khối nón sinh cho tam giác ABC quay xung quanh trục AH  a3  a3  a3  a3 A B C D 12 24 12 24 Lời giải Chọn C Hình trịn xoay thu có bán kính đáy R  BH  a a đường cao h  AH  2  a3 Vậy thể tích V   R h  24 Câu 6973: [2H2-1.3-2] [TTGDTX Nha Trang - Khánh Hòa – 2017] Thiết diện qua trục hình nón trịn xoay tam giác có cạnh a Thể tích khối nón bằng: 3 a 3 a 3 a A B C D 3 a3 24 Lời giải Chọn C Ta có tam giác IAB  h  IH  a AB a  a3 ;R    V   R2h  2 24 Câu 6974: [2H2-1.3-2] [TTGDTX Cam Ranh - Khánh Hịa – 2017] Cho khối nón trịn xoay  N  có chiều cao cm độ dài đường sinh 10 cm Thể tích khối nón  N  là: A 96 cm3 B 140 cm3 C 124 cm3 Lời giải D 128 cm3 Chọn A Bán kính mặt đáy R  l  h2  102  82  với l , h đường sinh đường cao Vậy V N    R h  96 Câu 6977: [2H2-1.3-2] [2H2-1.3-3] [THPT Nguyễn Huệ-Huế – 2017] Cho hình nón có đường kính đáy 6a , diện tích xung quanh 15 a Tính thể tích khối nón A 18 a3 (đvtt) B 30 a3 (đvtt) C 12 a3 (đvtt) D 24 a3 (đvtt) Lời giải Chọn D Gọi R , l , h bán kính đáy, đường sinh, chiều cao hình nón 6a Ta có R   3a , S xp   Rl  15 a   3al  l  5a  h  l  R  4a 1 Vậy Vkhoi non   R h    3a  4a  12 a3 3 Câu 6980: [2H2-1.3-2] [BTN 173 – 2017] Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A có AB  a BC  2a Quay tam giác xung quanh trục AB , ta hình nón Tính thể tích V hình nón A V  2 a3 B V   a3 C V  2 a D V   a3 3 Lời giải Chọn D B 2a C A Tam giác ABC vuông A nên BC  AB  AC  4a  3a2  AC  AC  a  AC  a 2 2 1  a3 Thể tích hình nón V  S h   AC AB   a a  3 3 Câu 6983: [2H2-1.3-2] [THPT – THĐ Nam Định – 2017] Khối nón  N  có độ dài đường sinh l  2a , đường cao h  a Tính thể tích V khối nón  N  A V   a B V  3 a C V   a3 D V  a3 Lời giải Chọn A Bán kính đáy khối nón r  l  h2  a Thể tích khối nón : V   r h   a Câu 6988: [2H2-1.3-2] [2H2-1.3-3] [THPT Gia Lộc – 2017] Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh 2a Tính theo a thể tích V khối nón  a3  a3 a 3 a3 A B C D 6 3 Lời giải Chọn B S O B A Hình nón có bán kính đáy R  2a AB  a , chiều cao h  SO   a 2 1 a3 Vậy thể tích V khối nón V   R h   a a  3 Câu 6989: [2H2-1.3-2] [THPT Ngô Sĩ Liên lần – 2017] Tam giác ABC cạnh 2a , đường cao AH Thể tích khối nón trịn xoay sinh miền tam giác ABC quay quanh AH  a3  a3  a3 A B C D  a3 Lời giải Chọn B Ta có tam giác ABC cạnh 2a nên AH  a Thể tích khối nón trịn xoay sinh miền tam giác ABC quay quanh AH là:  a3 V   a a  3 Câu 6998: [2H2-1.3-2] [Sở GD&ĐT Bình Phước – 2017] Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh góc vng a Diện tích tồn phần thể tích hình nón có giá trị 1    a A 2 1    a C 2 a B 2 a 2 a 2 a 12 D 2 a 2 a 12 Lời giải Chọn C Ta có đường kính đáy a  R  a , chiều cao hình nón  a  a a Stp  S xq  Sd   a        2   a a2  a2  2 1 2 1  a  a  a3 Ta có V  B.h      3   12 Câu 7297: [2H2-1.3-2] [BTN 168-2017] Thể tích V mặt cầu ngoại tiếp hình nón, biết hình nón có bán kính đáy A V    thiết diện qua trục hình nón tam giác vuông cân là: B V  125  C V  175 3 D V  500 3 Lời giải Chọn D Vì thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân nên mặt cầu có bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình nón Vậy V   R3  500 3  Câu 7361:[2H2-1.3-2][THPT Tiên Du - 2017] Cho cốc hình nón chứa đầy rượu hình vẽ Người X uống phần rượu cho chiều cao giảm so với chiều cao rượu cốc Người Y uống phần rượu cịn lại cốc Khi khẳng định A.Người X uống lượng rượu 5, 75 lần lượng rượu người Y uống B.Hai người X Y uống lượng rượu C.Người X uống lượng rượu 2,375 lần lượng rượu người Y uống D.Người X uống lượng rượu nửa lượng rượu người Y uống Lời giải Chọn C Gọi V   R h thể tích rượu có cốc hình nón ( với R bán kính đáy hình h nón chiều cao hình nón)  R  2h   R2h Sau người X uống lượng rượu cịn lại người Y uống VY       81 Khi người X uống lượng rượu VX  V  VY  Vậy 19  R2h 81 VX 19   2,375 VY Câu 7371:[2H2-1.3-2] [THPT Đặng Thúc Hứa - 2017] Một thùng đựng nước có hình khối lập phương cạnh 1m chứa đầy nước Đặt vào thùng khối có dạng nón cho đỉnh trùng với tâm mặt lập phương, đáy khối nón tiếp xúc với cạnh mặt đối diện Tính tỉ số thể tích lượng nước trào ngồi lượng nước cịn lại thùng 11   A B C D 12   12 12 11 Lời giải Chọn C Thể tích thùng 1m3 Từ giả thiết ta thấy khối nón có chiều cao h cạnh hình lập phương, bán kính đáy r bán kính đường trịn nội tiếp hình vng cạnh 1m Suy ra: h  1m , r  m  m3 Thể tích lượng nước Thể tích nước trào thể tích nón V1   r h  12  12   V   lại V2     12 12 V2 12     Câu 7380:[2H2-1.3-2] [THPT Chuyên Sư Phạm Hà Nội - 2017] Một ly hình nón chứa đầy rượu Người ta uống phần rượu cho chiều cao phần lại nửa chiều cao ban đầu Số phần rượu uống là: A B C D Lời giải Chọn D Gọi h , r chiều cao bán kính ly rượu.Thể ly rượu đầy V  h r Sau uống phần cịn lại có chiều cao h nên thể tích phần rượu cịn lại 2 V1  1 1h r     h r  V Vậy phần rượu uống V 8 2 Câu 23: [2H2-1.3-2] (Sở Phú Thọ - Lần - 2018 - BTN) Thể tích khối nón có độ dài đường sinh l  2a bán kính đáy r  a A 2 a B  a3 C 2 a3 Lời giải Chọn D D  a3 3 A 2a a O Ta có V   r h Lại có h  l  r  4a  a  a Câu 2:  a3 Vậy V   a a  3 [2H2-1.3-2](Sở GD &Cần Thơ-2018-BTN) Cho tam giác ABC vuông cân A , AB  2a Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay tam giác ABC quanh cạnh AB A  a3 B 8 a C 4 a D 8 a Lời giải Chọn B B A C Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB ta hình nón có bán kính đáy r  2a chiều cao h  2a Áp dụng cơng thức tính thể tích khối nón ta có 8 a3 V   r h    2a  2a  3 ... 19, 21 ml C 19,18 ml D 19, 20 ml Lời giải Chọn D Chiều cao khối nón: h  R  r  52  22  21 21 Thể tích khối nón V  r 2? ?? h    19, 20 3 Câu 6: [2H 2- 1 . 3 -2 ](Sở GD ĐT Cần Thơ - 20 1 7 -2 018 -. .. Chiều cao khối nón h  l  r  52  32  1 Thể tích khối nón V   r h   32. 4  12? ?? 3 Câu 4: [2H 2- 1 . 3 -2 ] (THPT Hải An - Hải Phịng - Lần - 20 17 - 20 18) Cho hình nón có góc đỉnh 60 , diện tích. .. vẽ) Thể tích khối nón là: A 4 B 2? ?? C 4 Lời giải D 4 Chọn D 4 1 Ta có V   r h   22  3 Câu 38: [2H 2- 1 . 3 -2 ] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - lần - 20 17 - 20 18) Tính thể tích V khối nón