D03 tính thể tích khối trụ, khối liên quan trụ muc do 2

Câu 7101 [2H2-2.3-2] (TT Hiếu Học Minh Châu -2017 -2017) Hình trụ có bán kính đáy a, chu vi thiết diện qua trục 10a Thể tích khối trụ cho A 4 a3 B  a3 C 3 a3 D 5 a3 Lời giải Chọn D Thiết diện qua trục hình chữ nhật Giả sử chiều cao khối trụ b Theo đề  2a  b   10a  b  3a Thể tích khối trụ V  S.h   a 3a  3 a3 Câu 7102 [2H2-2.3-2] (SỞ GD-ĐT HÀ TĨNH L2 -2017 -2017) Một hình vng ABCD có AD   Cho hình vng quay quanh CD , ta vật thể trịn xoay tích A  B 2 C  D 2 Lời giải Chọn A B C E D G π π A Vật thể tròn xoay tạo thành khối trụ có bán kính r   chiều cao h   thể tích bằng: V   r h       (đvtt) Câu 7107 [2H2-2.3-2] (THPT Nguyễn Khuyến –NĐ -2017) Cho hình trụ có khoảng cách hai đáy 10 , diện tích xung quanh hình trụ 80 Tính thể tích khối trụ A 160 B 144 C 64 D 164 Lời giải Chọn A Ta có S xq  2 rh  r  V   r h  V  160 Câu 7108 [2H2-2.3-2] (THPT Hoàng Văn Thụ - Khánh Hịa -2017) Cho hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai hình vng đối diện hình lập phương có cạnh 10cm Tính thể tích khối trụ A 300 cm3 B 500 cm3 C 250 cm3 D 1000 cm3 Lời giải Chọn B Hình trụ trịn xoay cần tìm có chiều cao h  10 cm Bán kính đáy hình trụ R  10  cm Vậy thể tích khối trụ V   R2h  500 cm3 Câu 7111 [2H2-2.3-2] Cho hình vng ABCD quay quanh cạnh AB tạo hình trụ có độ dài đường trịn đáy 4 a Tính theo a thể tích V hình trụ 8 a A V  2 a B V  C V  8 a D V  4 a Lời giải Chọn C D R A B C Theo giả thiết chu vi đáy 2 R  4 a  R  2a  h  AB  2a  V   R2 h  8 a3 Câu 7101 [HH12.C2.2.D03.b] (TT Hiếu Học Minh Châu -2017 -2017) Hình trụ có bán kính đáy a, chu vi thiết diện qua trục 10a Thể tích khối trụ cho A 4 a3 B  a3 C 3 a3 D 5 a3 Lời giải Chọn D Thiết diện qua trục hình chữ nhật Giả sử chiều cao khối trụ b Theo đề  2a  b   10a  b  3a Thể tích khối trụ V  S.h   a 3a  3 a3 Câu 7102 [HH12.C2.2.D03.b] (SỞ GD-ĐT HÀ TĨNH L2 -2017 -2017) Một hình vng ABCD có AD   Cho hình vng quay quanh CD , ta vật thể trịn xoay tích A  B 2 C  D 2 Lời giải Chọn A B C E D G π π A Vật thể tròn xoay tạo thành khối trụ có bán kính r   chiều cao h   thể tích bằng: V   r h       (đvtt) Câu 7107 [HH12.C2.2.D03.b] (THPT Nguyễn Khuyến –NĐ -2017) Cho hình trụ có khoảng cách hai đáy 10 , diện tích xung quanh hình trụ 80 Tính thể tích khối trụ A 160 B 144 C 64 D 164 Lời giải Chọn A Ta có S xq  2 rh  r  V   r h  V  160 Câu 7108 [HH12.C2.2.D03.b] (THPT Hoàng Văn Thụ - Khánh Hịa -2017) Cho hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai hình vng đối diện hình lập phương có cạnh 10cm Tính thể tích khối trụ A 300 cm3 D 1000 cm3 C 250 cm3 B 500 cm3 Lời giải Chọn B Hình trụ trịn xoay cần tìm có chiều cao h  10 cm Bán kính đáy hình trụ R  10  cm Vậy thể tích khối trụ V   R2h  500 cm3 Câu 7111 [HH12.C2.2.D03.b] Cho hình vng ABCD quay quanh cạnh AB tạo hình trụ có độ dài đường trịn đáy 4 a Tính theo a thể tích V hình trụ 8 a A V  2 a B V  C V  8 a D V  4 a Lời giải Chọn C D R C A B Theo giả thiết chu vi đáy 2 R  4 a  R  2a  h  AB  2a  V   R2 h  8 a3 Câu 5: [2H2-2.3-2] (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Cho khối trụ có chu vi đáy 4 a độ dài đường cao a Thể tích khối trụ cho A  a B  a C 4 a3 D 16 a3 Lời giải Chọn C Gọi chu vi đáy P Ta có: P  2 R  4 a  2 R  R  2a Khi thể tích khối trụ: V   R2 h    2a  a  4 a3 Câu 29 [2H2-2.3-2](THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Cho khối trụ  S  có bán kính đáy a Biết thiết diện hình trụ qua trục hình vng có chu vi Thể tích khối trụ A 8 B 4 C 2 D 16 Lời giải Chọn C * Ta có chiều cao khối trụ: h  2r  2a * Theo giả thiết ta có: 4.2a   a  * Thể tích khối trụ: V   r h   a 2a  2 Câu 8: [2H2-2.3-2] (THPT Thăng Long – Hà Nội – Lần – 2018) Cho hình trụ có bán kính đường trịn đáy , diện tích xung quanh 48 Thể tích hình trụ A 24 B 96 C 32 D 72 Lời giải Chọn B Gọi R , h bán kính đáy chiều cao hình trụ 48 48 Theo giả thiết ta có S xq  48  2 R.h  48  h    2 R 2 Vậy thể tích hình trụ V   R2.h   42.6  96 Câu 42 [2H2-2.3-2] (THPT Gia Định - TPHCM - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tính thể tích V khối trụ có bán kính đáy r A V 128 chiều cao h B V C V 64 32 D V 32 Lời giải Chọn B V Câu 13: r 2h 42.4 64 [2H2-2.3-2] (THPT Hoàng Hoa Thám - Hưng Yên - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình lập phương ABCD ABCD có cạnh 2a Thể tích khối trụ ngoại tiếp hình lập phương ABCD ABCD  a3 A B 8 a3 C 4 a3 D 2 a3 Lời giải Chọn C Hình trụ ngoại tiếp hình lập phương ABCD ABCD có chiều cao h  2a bán kính đáy AC R a 2   Vậy thể tích khối trụ ngoại tiếp hình lập phương là: V   R h   a 2a  4 a3 Câu [2H2-2.3-2] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN - 2017 - 2018 - BTN) Tính thể tích khối lăng trụ tam giác ABC ABC biết tất cạnh lăng trụ a a3 C 3a B 12 A a D 3a Lời giải Chọn D Lăng trụ tam giác hình lăng trụ đứng có đáy tam giác Ta có: S ABC  a2 a2 AB AC.sin A   2 Vậy: VABC ABC  S ABC AA  Câu 24: a2 a3 a  4 [2H2-2.3-2] (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phịng - Năm 2018) Cho hình trụ có bán kính đáy R  a , mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo thiết diện có diện tích 8a Diện tích xung quanh hình trụ thể tích khối trụ là: A 8 a , 4 a3 C 16 a , 16 a3 Lời giải B 6 a , 6 a3 D 6 a , 3 a3 Chọn A Hình vẽ thiết diện: Theo giả thiết hình trụ có bán kính đáy R  a suy IB  R  a Vì mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo thiết diện có diện tích 8a nên h  BC  8a  4a 2a Vậy diện tích xung quanh hình trụ thể tích khối trụ là: S xq  2 Rh  8 a , V   R2 h  4 a3 Câu 37: [2H2-2.3-2] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Q Trị - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Cho hình chữ nhật có đường chéo có độ dài , cạnh có độ dài Quay hình chữ nhật (kể điểm bên trong) quanh trục chứa cạnh có độ dài lớn hơn, ta thu khối trụ Tính thể tích khối thu A 12 B 48 C 36 D 45 Lời giải Chọn C B A D C Gọi hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC  , cạnh bên AB  suy BC  Quay hình chữ nhật ABCD (cùng với phần bên nó) quanh trục BC ta khối trụ có bán kính R  , chiều cao h  Thể tích khối trụ là: V   R2 h   32.4  36 Câu 30: [2H2-2.3-2] (Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - 2017 - 2018 - BTN) Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật ABCD có cạnh AB cạnh CD nằm hai đáy khối trụ Biết AC  a , DCA  30 Tính thể tích khối trụ A 3 a 16 B a 16 C n  D 3 a 48 Lời giải Chọn A O A B a D O 30 C Tam giác ADC vng D có:  DC  AC.cos30  DC  a  AD  AC.sin 30  AD  a Khi hình trụ cho có h  AD , r  Vậy thể tích khối trụ V   r h  Câu 8: DC 3 a 16 [2H2-2.3-2](THPT Thăng Long - Hà Nội - Lần - Năm 2018) Cho hình trụ có diện tích xung quanh 24cm2 , bán kính đường trịn đáy 4cm Tính thể tích khối trụ ? A 12cm3 Chọn C B 24cm3 C 48cm3 Lời giải D 86cm3 Áp dụng cơng thức S xq  2πrl ta có 24  2π.4.l  l  π  V  πr h  π.16  48cm3 π Câu 33: [2H2-2.3-2] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần -2018 - BTN) Một hình trụ có hai đáy hai hình trịn nội tiếp hai mặt hình lập phương cạnh Tính thể tích khối trụ    A B C D  Lời giải Chọn B Theo giả thiết ta suy hình trụ có bán kính đáy R  Vậy thể tích hình trụ là: V   R h  Câu 26:  chiều cao h  [2H2-2.3-2] (Sở Ninh Bình - Lần - 2018 - BTN) Một khối trụ có hai đáy hai hình trịn ngoại tiếp hai mặt hình lập phương cạnh a Tính theo a thể tích V khối trụ A V   a3 B V   a3 C V   a3 Lời giải Chọn A D V  2 a3 Bán kính khối trụ R  a a2  a3 a  2 Câu 24: [2H2-2.3-2] (THPT Chuyên Tiền Giang - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình trụ có bán kính a Một mặt phẳng qua tâm hai đáy cắt hình trụ theo thiết diện hình vng Thể tích hình trụ Thể tích khối trụ V   R h   A 2a 2 a D C 2 a B  a 3 Lời giải Chọn C r h Bán kính hình trụ là: r  a Chiều cao hình trụ là: h  2r  2a Vậy thể tích hình trụ là: V   r h   a 2a  2 a3 Câu 29 [2H2-2.3-2] (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Thể tích khối trụ trịn xoay sinh quay hình chữ nhật ABCD quay quanh cạnh AD biết AB  , AD  A 48 B 36 C 12 D 72 Lời giải Chọn B Ta có r  , h  nên thể tích khối trụ trịn xoay sinh quay hình chữ nhật ABCD quay quanh cạnh AD V   r h   32.4  36 Câu 11: [2H2-2.3-2] (THPT HAI BÀ TRƯNG) Khối trụ có chiều cao bán kính đáy diện tích xung quanh 2 Thể tích khối trụ là: A 3 B  C 2 D 4 Lời giải Chọn B Gọi h R chiều cao bán kính đáy khối trụ Khi h  R Ta có: S xq  2  2 R.h  2  R  h  Thể tích khối trụ: V   R2 h   Câu 12: [2H2-2.3-2] (CỤM TP.HCM) Cho hình vng ABCD quay quanh cạnh AB tạo hình trụ có độ dài đường trịn đáy 4 a Tính theo a thể tích V hình trụ A V  2 a3 C V  8 a3 B V  4 a3 D V  8 a Lời giải Chọn C Theo giả thiết chu vi đáy 2 R  4 a  R  2a  h  AB  2a  V   R2 h  8 a3 Câu 13: [2H2-2.3-2] (THPT LƯƠNG VĂN CHÁNH) Một hình trụ có diện tích xung quanh , diện tích đáy diện tích mặt cầu bán kính Tính thể tích V khối trụ A V  B V  C V  10 D V  Lời giải Chọn A Gọi R bán kính đáy Ta có diện tích đáy diện tích mặt cầu bán kính   R2  4 12  R  Hình trụ có diện tích xung quanh 1  2 R.l   4 l   l  h   V   R    Câu 14: [2H2-2.3-2] (THPT LƯƠNG VĂN CHÁNH) Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB  , AD  Gọi M , N trung điểm cạnh AB CD Cho hình chữ nhật quay quanh MN , ta hình trụ trịn xoay tích A V  32 B V  16 C V  8 D V  4 Lời giải Chọn C Hình trụ có đường cao h  MN  AD  , bán kính đáy R  Thể tích khối trịn xoay cho: V   R2 h  8 AB  Câu 15: [2H2-2.3-2] (THPT Chuyên Lào Cai) Hình bên cho ta hình ảnh đồng hồ cát với kích thước kèm theo OA  OB Khi tỉ số tổng thể tích hai hình nón Vn  thể tích hình trụ Vt  bằng: A B C D Lời giải Chọn D h  R 2h Thể tích khối nón V1   R  Tổng thể tích hai khối nón Vn  Thể tích khối trụ Vt   R 2h Vậy  R 2h   R 2h Vn  Vt Câu 19: [2H2-2.3-2] (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Gọi  T  hình trụ có diện tích xung quanh 4π có chiều cao đường kính đáy Thể tích khối trụ  T  bằng: A π C 4π Lời giải B 3π D 2π Chọn D Ta có S xq  2πrh  4π  2πr.2r  r  Thể tích khối trụ V  πr h  π12.2.1  2π Câu [2H2-2.3-2] (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN 3-2018) Cho khối trụ có độ dài đường sinh a bán kính đáy R Tính thể tích khối trụ cho A  aR B 2 aR C Lời giải Chọn A Ta có: V   aR2  aR D aR Câu 19 [2H2-2.3-2] [SGD SOC TRANG_2018_BTN_6ID_HDG] Cho hình trụ T  có chiều cao diện tích xung quanh 30 Thể tích khối trụ T  A 30 C 15 Lời giải B 75 D 45 Chọn D Ta có S xq  2 rl  30 nên r  Từ suy V   r h  45 Câu 28 [2H2-2.3-2] (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình trụ có diện tích tồn phần 4 có thiết diện cắt mặt phẳng qua trục hình vng Tính thể tích khối trụ? A  B 4 C  12 D 4 Lời giải Chọn B Vì thiết diện cắt mặt phẳng qua trục hình vng nên khối trụ có chiều cao 2r Ta có: Stp  4  2 r  2 rl  4  6 r  4 r 2 4  3 [2H2-2.3-2] (Sở Giáo dục Gia Lai – 2018-BTN)Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh , cạnh bên SA vng góc với đáy, góc cạnh bên SC đáy 60 Tính thể tích khối trụ có đáy đường trịn ngoại tiếp hình vng ABCD chiều cao chiều cao khối chóp S ABCD 6π 3π A V  6π B V  C V  6π D V  3 Lời giải Chọn A Tính thể tích khối trụ là: V   r h  2 r  2 Câu S A D B C AC  2 Góc SC với đáy góc SCA  60 Suy SA  AC.tan 60  2  Bán kính đường trịn nội tiếp hình vng ABCD AC  2 V  Sh  π   2  6π Câu 11 [2H2-2.3-2](SỞ GD-ĐT HẬU GIANG-2018-BTN) Cho hình trụ có bán kính đáy r  diện tích xung quanh S  6π Tính thể tích V khối trụ A V  3π B V  9π C V  18π D V  6π Lời giải Chọn B S xq  2πrl  6π  2π.3.l  l   h  Thể tích khối trụ V  πr h  π.32.1  9π Câu 245: [2H2-2.3-2] Một hình trụ có diện tích xung quanh , diện tích đáy diện tích mặt cầu có bán kính Tính thể tích V khối trụ A V B V C V D V 10 Lời giải Chọn B S E K H A D O B C B, D nhìn AC góc 90 AD SD a2 a SA2 SD a 5; KD Ta có: SA2 AD AK SC SD CD tam giác SCD vuông D a 5 AK ; SC 2a AC a Khi tam giác KDC vng D KC Ta có: AK CD KD KC a AC Vậy AKC 90 Tương tự AHC 900 Vậy AC đường kính mặt cầu ngoại tiếp khối ABCDEHK AC a OA a V OA3 a3 a 2 Câu 16: [2H2-2.3-2] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần - 2017 - 2018)Thiết diện qua trục hình trụ hình vng có cạnh 2a Thể tích khối trụ tạo nên hình trụ là: A 2 a B 2 a C 8 a D 8 a Lời giải Chọn A Ta có: R  a , h  2a nên thể tích khối trụ tạo nên hình trụ là: V   R2 h   a 2a  2 a Câu 9: [2H2-2.3-2] [TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG- NAM ĐỊNH – 5/2018] Cho hình trụ có bán kính đáy cm Một mặt phẳng qua trục hình trụ cắt hình trụ theo thiết diện hình vng Tính thể tích khối trụ cho 16 A 8 cm3 B 16 cm3 C D 16cm3 cm3 Lời giải Chọn B Cạnh thiết diện gấp đôi bán kính đáy  h  2R  cm Vậy thể tích khối trụ là: V   R2 h  16 cm3 Câu [2H2-2.3-2] (THPT Chuyên Hạ Long - QNinh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tính thể tích khối trụ biết bán kính đáy r   cm  chiều cao h   cm  A 32  cm  B 32  cm  C 8  cm  D 16  cm  Hướng dẫn giải Chọn B Áp dụng cơng thức tính thể tích khối trụ ta có V   r h   42.2  32  cm3  Câu 28: [2H2-2.3-2] (THPT Lương Thế Vinh - HN - Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Cho hình trụ có diện tích tồn phần 4 có thiết diện cắt mặt phẳng qua trục hình vng Tính thể tích khối trụ? A  B 4 C  12 D 4 Lời giải Chọn B Vì thiết diện cắt mặt phẳng qua trục hình vng nên khối trụ có chiều cao 2r Ta có: Stp  4  2 r  2 rl  4  6 r  4 r Tính thể tích khối trụ là: V   r h  2 r  2 2 4  3 Câu 31: [2H2-2.3-2] (Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – 2017 - 2018 - BTN) Ba bình hình trụ chứa lượng nước nhau, độ cao mực nước bình II gấp đơi bình I bình III gấp đơi bình II Chọn nhận xét bán kính đáy r1 , r2 , r3 ba bình I , Ox , III A r1 , r2 , r3 theo thứ tự lập thành cấp số nhân công bội B r1 , r2 , r3 theo thứ tự lập thành cấp số nhân công bội C r1 , r2 , r3 theo thứ tự lập thành cấp số nhân công bội D r1 , r2 , r3 theo thứ tự lập thành cấp số nhân công bội Lời giải Chọn D Gọi V1 , V2 , V3 thể tích bình I , II , III Ta có V1  V2   r12 h1   r2 h2  r12 h1  r2 2h1  r2  V2  V3   r2 h2   r32 h3  r2 h2  r32 2h2  r3  r1 1 r2  2 Từ 1   ta có r1 , r2 , r3 theo thứ tự lập thành cấp số nhân công bội Câu 12 [2H2-2.3-2] (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần - 2017 - 2018) Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB  AD  Gọi M , N trung điểm AB CD Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN , ta hình trụ Tính thể tích V khối trụ tạo hình trụ A  B  C 2 Lời giải Chọn A D 4 A M r B h D N C Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN ta hình trụ có bán kính đáy r  AM  , chiều  1 cao h  AD  Thể tích khối trụ tương ứng V   r h      2 2 Câu 7090 [2H2-2.3-2] [THPT chuyên Thái Bình - 2017] Cho khối trụ T  có bán kính đáy R diện tích tồn phần 8 R Tính thể tích khối trụ T  A 6 R3 B 8 R3 C 4 R3 Lời giải D 3 R3 Chọn D Gọi chiều cao khối trụ h STP  8 R2  2 R2  2 Rh  8 R2  h  3R Vậy thể tích phải tìm là: V   R2 h  3 R3 Câu 7098 [2H2-2.3-2] [THPT Hồng Văn Thụ (Hịa Bình) - 2017] Thiết diện qua trục khối trụ hình chữ nhật ABCD có AB  4a , AC  5a ( AB CD thuộc hai đáy khối trụ) Thể tích khối trụ A 4a3 B 8a3 C 12a3 D 16a3 Lời giải Chọn C AC  5a , AB  4a  AD  3a ; R  2a V   R h    2a  3a  12 a3 Câu 7099 [2H2-2.3-2] [THPT chuyên Lương Thế Vinh - 2017] Một hình trụ có đường kính đáy chiều cao hình trụ Thiết diện qua trục hình trụ có diện tích S Thể tích khối trụ là: S S S S S S S S A B C D 12 24 Lời giải Chọn D Gọi h chiều cao hình trụ ta có S  h2  h  S , r  Vậy V   r h  S S h S  2 Câu 7100 [2H2-2.3-2] [Minh Họa Lần - 2017] Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC có độ dài cạnh đáy a chiều cao h Tính thể tích V khối trụ ngoại tiếp lăng trụ cho  a2h  a2h  a2h A V  B V  C V  D V  3 a h 9 Lời giải Chọn B Khối trụ ngoại tiếp lăng trụ tam giác có hình trịn đáy hình trịn ngoại tiếp tam giác đáy lăng trụ, chiều cao chiều cao lăng trụ Tam giác cạnh a có bán kính đường trịn ngoại tiếp  3a   a h cần tìm V  h.S  h.  (đvtt)     3a Vậy thể tích khối trụ Câu 7101 [2H2-2.3-2] (TT Hiếu Học Minh Châu -2017 -2017) Hình trụ có bán kính đáy a, chu vi thiết diện qua trục 10a Thể tích khối trụ cho A 4 a3 B  a3 C 3 a3 D 5 a3 Lời giải Chọn D Thiết diện qua trục hình chữ nhật Giả sử chiều cao khối trụ b Theo đề  2a  b   10a  b  3a Thể tích khối trụ V  S.h   a 3a  3 a3 Câu 7102 [2H2-2.3-2] (SỞ GD-ĐT HÀ TĨNH L2 -2017 -2017) Một hình vng ABCD có AD   Cho hình vng quay quanh CD , ta vật thể trịn xoay tích A  B 2 C  D 2 Lời giải Chọn A B C E D G π π A Vật thể tròn xoay tạo thành khối trụ có bán kính r   chiều cao h   thể tích bằng: V   r h       (đvtt) Câu 7107 [2H2-2.3-2] (THPT Nguyễn Khuyến –NĐ -2017) Cho hình trụ có khoảng cách hai đáy 10 , diện tích xung quanh hình trụ 80 Tính thể tích khối trụ A 160 B 144 C 64 D 164 Lời giải Chọn A Ta có S xq  2 rh  r  V   r h  V  160 Câu 7108 [2H2-2.3-2] (THPT Hoàng Văn Thụ - Khánh Hịa -2017) Cho hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai hình vng đối diện hình lập phương có cạnh 10cm Tính thể tích khối trụ A 300 cm3 B 500 cm3 C 250 cm3 D 1000 cm3 Lời giải Chọn B Hình trụ trịn xoay cần tìm có chiều cao h  10 cm Bán kính đáy hình trụ R  10  cm Vậy thể tích khối trụ V   R2h  500 cm3 Câu 7111 [2H2-2.3-2] Cho hình vng ABCD quay quanh cạnh AB tạo hình trụ có độ dài đường trịn đáy 4 a Tính theo a thể tích V hình trụ 8 a A V  2 a B V  C V  8 a D V  4 a Lời giải Chọn C D R A B C Theo giả thiết chu vi đáy 2 R  4 a  R  2a  h  AB  2a  V   R2 h  8 a3 Câu 7294: [2H2-2.3-2] [THPT Lệ Thủy-Quảng Bình-2017]Một khối trụ có bán kính đáy 2a Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp khối trụ 3 A V  6 a B V  6 a C V  3 a D a 3, chiều cao 6 a Lời giải Chọn B Gọi I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình trụ Khoảng cách từ tâm I đến mặt đáy là: h  Bán kính đường trịn giao tuyến là: 2a a r a 2 Bán kính mặt cầu R  h  r  a Thể tích khối cầu là: V   R3  6 a3 Câu 7356:[2H2-2.3-2] [THPT LÝ THƯỜNG KIỆT - 2017] Một kim loại khoan thủng bốn lỗ hình vẽ (lỗ khoan dạng hình trụ), kim loại dày  cm  , đáy hình vng có cạnh  cm  Đường kính khoan  mm  Thể tích phần cịn lại kim loại là: A 5000  1280  mm3  B 50000  1280  mm3  C 50000  320  mm3  D 5000  1280  mm3  Lời giải Chọn B Thể tích kim loại chưa khoan là: V  50.50.20  50000  mm3  Thể tích lỗ thủng là: VT   42.20  320  mm3  Thể tích phần thép lại là: V  4VT  50000  1280  mm3  Câu 7363:[2H2-2.3-2] [THPT Thuận Thành - 2017] Giả sử viên phấn viết bảng có dạng khối trụ trịn xoay đường kính đáy 1 cm  , chiều dài  cm  Người ta làm hộp carton đựng phấn hình dạng hình hộp chữ nhật có kích thước  cm  ,  cm  ,  cm  Muốn xếp 350 viên phấn vào 12 hộp, ta kết kết sau A.Không xếp B.Vừa đủ C.Thừa 10 viên D.Thiếu 10 viên Lời giải Chọn D Lấy hình vng 6.6 làm đáy hộp, xếp vừa đủ viên phấn lên hình vng Tiếp tục xếp thành tầng, cho vừa đủ với chiều cao 5cm lại hộp, ta tất 30 viên phấn cho hộp Vậy, có tất 12.30  360 viên xếp đủ vào 12 hộp Câu 11 [2H2-2.3-2] (THPT Hà Huy Tập - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho khối trụ có diện tích xung quanh khối trụ 80 Tính thể tích khối trụ biết khoảng cách hai đáy 10 A 160 B 400 C 40 D 64 Lời giải Chọn A Ta có: khoảng cách hai đáy 10 nên h  l  10 S xq  80  2 rl  80  r  Vậy thể tích khối trụ V   42.10  160 Câu 20: [2H2-2.3-2](Sở GD-ĐT Cần Thơ -2018-BTN) Cho hình lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' có cạnh đáy a với O O ' tâm hình vng ABCD A ' B ' C ' D ' Gọi T  hình trụ trịn xoay thành quay hình chữ nhật AA 'C'C quanh trục OO ' Thể tích khối trụ T  A  a B a C a D 2 a3 Lời giải Chọn B D' C' O' B' A' D C O A Bán kính hình trụ r  B AC a  2 Chiều cao hình trụ h  OO  a  a   a3 Thể tích khối trụ V  h. r  a.      Câu 19: [2H2-2.3-2](Sở GD &Cần Thơ-2018-BTN) Gọi  T  hình trụ có diện tích xung quanh 4π có chiều cao đường kính đáy Thể tích khối trụ  T  bằng: A π B 3π C 4π Lời giải D 2π Chọn D Ta có S xq  2πrh  4π  2πr.2r  r  Thể tích khối trụ V  πr h  π12.2.1  2π Câu 8: [2H2-2.3-2](THPT TRẦN KỲ PHONG - QUẢNG NAM - 2018 - BTN) Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật ABCD có AB CD thuộc hai đáy hình trụ, AB  4a , AC  5a Tính thể tích khối trụ A V  16πa3 B V  12πa3 C V  4πa3 Lời giải D V  8πa3 Chọn B B 4a A 5a C H D Ta có + Bán kính đường trịn đáy là: r  AB  2a + Chiều cao khối trụ: h  AD  AC  CD2   5a    4a  2  3a + Thể tích khối trụ: V  π.r h  π.(2a)2 3a  12πa3 ... có tất 12. 30  360 viên xếp đủ vào 12 hộp Câu 11 [2H 2- 2 . 3 -2 ] (THPT Hà Huy Tập - Hà Tĩnh - Lần - 20 17 - 20 18 - BTN) Cho khối trụ có diện tích xung quanh khối trụ 80 Tính thể tích khối trụ biết... R 2h Thể tích khối nón V1   R  Tổng thể tích hai khối nón Vn  Thể tích khối trụ Vt   R 2h Vậy  R 2h   R 2h Vn  Vt Câu 19: [2H 2- 2 . 3 -2 ] (Sở GD Cần Th? ?-? ?ề 32 4 -2 018) Gọi  T  hình trụ. .. hình trụ là: r  a Chiều cao hình trụ là: h  2r  2a Vậy thể tích hình trụ là: V   r h   a 2a  2? ?? a3 Câu 29 [2H 2- 2 . 3 -2 ] (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần - 20 17 - 20 18 - BTN) Thể tích