D05 hình nón nội tiếp ngoại tiếp khối chóp muc do 3

Câu 11: [2H2-1.5-3] (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Cho hình nón có bán kính đáy diện tích xung quanh khối chóp tứ giác đỉnh A có đáy trùng với đỉnh khối nón B Tính thể tích nội tiếp đáy khối nón C D Lời giải Chọn D Ta có: Diện tích xung quanh Đáy nội tiếp đáy khối nón có bán kính đáy Vậy: Câu 20: [2H2-1.5-3] (THPT CHUYÊN BIÊN HÒA) Cho hình chóp tứ giác , góc cạnh bên với mặt đáy , đáy đường tròn ngoại tiếp A B Tính diện tích xung quanh khối nón đỉnh C Lời giải Chọn A có cạnh đáy D Gọi Khi vng Suy Vậy diện tích xung quanh khối nón đỉnh có , đáy đường tròn ngoại tiếp Câu 21: [2H2-1.5-3] (THPT CHUN PHAN BỘI CHÂU) Cho hình chóp , góc mặt bên đáy Tính diện tích xung quanh , có đáy hình tròn ngoại tiếp tam giác A B C Lời giải Chọn D Hình nón đỉnh đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác có: có cạnh đáy hình nón đỉnh D Bán kính đường tròn đáy Đường sinh Diện tích xung quanh: Câu 38: [2H2-1.5-3] (Chuyên Lương Thế Vinh – Hà Nội – Lần – 2018 – BTN) Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy Mặt phẳng qua trung điểm cắt hình chóp theo thiết diện có chu vi Thể tích khối nón có đỉnh đường tròn đáy ngoại tiếp tứ giác A B C D Lời giải Chọn D Gọi trung điểm hình thang Gọi độ dài cạnh bên hình chóp Áp dụng hệ thức trung tuyến ta có: Suy suy Do chóp cắt hình chóp theo thiết diện chóp nên Mặt khác dễ thấy , mà chu vi thiết diện nên ta có: Suy chiều cao hình chóp: Khối nón có đỉnh đường tròn đáy ngoại tiếp tứ giác bán kính đường tròn đáy chiều cao nên thể tích khối nón là: Câu 34: [2H2-1.5-3] (THPT Lương Thế Vinh - HN - Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy Tam giác có diện tích Thể tích khối nón có đỉnh đường tròn đáy nội tiếp tứ giác A B C D Lời giải Chọn A Gọi tứ giác trung điểm có bán kính đáy Thể tích khối nón Diện tích tam giác Trong tam giác vng nên ta có Hình nón có đỉnh đường tròn đáy nội tiếp có chiều cao hay Vậy thể tích khối nón Câu 29: [2H2-1.5-3] có nón có đỉnh (Chuyên Quang Trung - BP - Lần - 2017 - 2018) Cho hình chóp , Tính thể tích khối nón giới hạn hình đáy đường tròn ngoại tiếp A B C Lời giải D Chọn B Đường cao hình chóp đường cao hình nón: Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác : Vậy thể tích khối nón cần tìm: Câu 6901 [2H2-1.5-3] [THPTHàHuyTập – 2017] Cho hình chóp có cạnh đáy , góc mặt bên đáy Tính diện tích xung quanh hình nón đỉnh , có đáy hình tròn ngoại tiếp tam giác A B C D Lời giải Chọn B Ta có: Xét tam giác vng : Suy ra: Xét tam giác vuông : Câu 6935.[2H2-1.5-3] [CHUN SƠN LA – 2017] Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy Cạnh bên hợp với mặt đáy góc Hình nón có đỉnh , có đáy đường tròn nội tiếp tứ giác có diện tích xung quanh A B C D Lời giải Chọn B Gọi trung điểm Ta có Khi Trong vng Khi Câu 6958: [2H2-1.5-3] [2H2-1.3-3] [THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG – 2017] Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy đường cao Thể tích khối nón nội tiếp hình chóp (hình nón nội tiếp hình chóp hình nón có đỉnh trùng với đỉnh hình chóp có đường tròn nội tiếp đa giác đáy hình chóp, khối nón tương ứng gọi khối nón nội tiếp hình chóp) A B C D Lời giải Chọn B Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác cạnh Thể tích khối nón nội tiếp là Cách khác : ( Chi tiết – học sinh trung bình hiểu dễ hơn) Gọi tâm đáy trung điểm Do hình chóp suy Hình nón nội tiếp hình chóp hình nón có đỉnh , đáy đường tròn nội tiếp tam giác Khi hình nón có bán kính đáy , đường cao , đường sinh Ta có Thể tích khối nón nội tiếp Câu 6967: [2H2-1.5-3] [2H2-1.3-3] [208-BTN – 2017] Tính thể tích khối nón ngoại tiếp hình tứ diện có cạnh (khối nón có đỉnh đỉnh tứ diện có đáy hình tròn qua đỉnh lại tứ diện) A B C D Lời giải Chọn B Gọi tứ diện có cạnh ngoại tiếp tam giác Khi đó, thể tích khối nón cần tìm Xét khối chóp có đỉnh , đáy hình tròn tâm Ta có: Suy ra: Câu 6986: (đvtt) [2H2-1.5-3] [2H2-1.3-3] [Sở GD ĐT Long An – 2017] Cho hình nón tích tồn phần bán kính mặt đáy có diện Tính thể tích khối nón A B C D Lời giải Chọn A Gọi nón , , , diện tích tồn phần, thể tích, bán kính đáy chiều cao hình Ta có Lại có ... 6958: [2H2-1.5 -3] [2H2-1 .3- 3] [THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG – 2017] Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy đường cao Thể tích khối nón nội tiếp hình chóp (hình nón nội tiếp hình chóp hình nón có đỉnh trùng... đỉnh hình chóp có đường tròn nội tiếp đa giác đáy hình chóp, khối nón tương ứng gọi khối nón nội tiếp hình chóp) A B C D Lời giải Chọn B Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác cạnh Thể tích khối. .. khối nón nội tiếp là Cách khác : ( Chi tiết – học sinh trung bình hiểu dễ hơn) Gọi tâm đáy trung điểm Do hình chóp suy Hình nón nội tiếp hình chóp hình nón có đỉnh , đáy đường tròn nội tiếp