Tính thể tích của khối nón có đỉnh và đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác.. Khối nón có đỉnh và đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác nên có chiều cao Câu 17: [2H2-1.5-
Trang 1Câu 29 [2H2-1.5-2] (SGD Bình Dương - HKI - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp tứ giác đều
có các cạnh đều bằng Tính thể tích của khối nón có đỉnh và đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác
Lời giải Chọn B
Gọi là trung điểm của ta có
Vì hình chóp là hình chóp tứ giác đều có các cạnh đều bằng
Khối nón có đỉnh và đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác nên có chiều cao
Câu 17: [2H2-1.5-2] (THPT LƯƠNG VĂN CHÁNH) Một hình tứ diện đều cạnh có một đỉnh trùng
với đỉnh của hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy của hình nón Khi đó diện tích xung quanh của hinh nón là
Lời giải Chọn A
Trang 2Câu 7: [2H2-1.5-2] (CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI) Cho hình nón có đỉnh là , đường tròn đáy là
có bán kính góc ở đỉnh của hình nón là Hình chóp đều có các đỉnh thuộc đường tròn có thể tích là
Lời giải
R
120°
A
B
O
D S
C
Chọn B.
Do hình chóp đều nội tiếp hình nón
là đường cao của hình chóp đều và đáy là hình vuông nội tiếp đường tròn
và
Ta có
Câu 11: [2H2-1.5-2] (THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG) Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy
bằng và đường cao bằng Thể tích khối nón ngoại tiếp hình chóp đó (hình nón ngoại tiếp hình chóp là hình nón có đỉnh trùng với đỉnh hình chóp và có đường tròn đáy ngoại tiếp đa giác đáy hình chóp, khối nón tương ứng gọi là khối nón ngoại tiếp hình chóp) bằng
Lời giải Chọn A.
Ta có khối nón cần tìm có chiều cao và bán kính đáy
Câu 37: [2H2-1.5-2](THPT Hồng Bàng - Hải Phòng - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hình chóp tam giác
đều có cạnh đáy bằng , góc giữa mặt bên và đáy bằng Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh , có đáy là hình tròn ngoại tiếp tam giác bằng
Trang 3Lời giải Chọn D
Gọi là trung điểm của
Câu 34 [2H2-1.5-2] (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp
tứ giác đều có cạnh đáy bằng Tam giác có diện tích bằng Thể tích của khối nón có đỉnh và đường tròn đáy nội tiếp tứ giác
Lời giải Chọn A
Trang 4Gọi và là trung điểm Hình nón có đỉnh và đường tròn đáy nội tiếp
tứ giác có bán kính đáy là và có chiều cao là
Vậy thể tích của khối nón
Câu 31: [2H2-1.5-2] (THPT Trần Phú Hà Tĩnh Lần 1 2017 2018
-BTN) Diện tích xung quanh của hình nón ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều
có cạnh đáy bằng và cạnh bên bằng là:
Lời giải Chọn A
Câu 6909 [2H2-1.5-2][THPTHÀMLONG – 2017] Cho khối chóp đều có cạnh ,
gọi là tâm của đáy, Tính thể tích khối chóp theo Tính diện tích xung quanh của hình nón đỉnh , đáy là đường tròn ngoại tiếp hình vuông
Lời giải Chọn A
Trang 5
Câu 6919 [2H2-1.5-2] [THPTQuảngXương1lần 2 – 2017] Diện tích xung quanh của hình nón tròn
xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh là:
Lời giải Chọn A
Câu 6925 [2H2-1.5-2] [BTN164 – 2017] Hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh bằng , có
diện tích xung quanh là:
Lời giải Chọn B
Câu 6937 [2H2-1.5-2] [BTN162 – 2017] Cho là hình chóp tứ giác đều, cạnh đáy bằng , cạnh
, có diện tích xung quanh là:
Trang 6A B C D .
Lời giải Chọn D
vuông cân tại nên
chóp đó (hình nón ngoại tiếp hình chóp là hình nón có đỉnh trùng với đỉnh hình chóp và có đường tròn đáy ngoại tiếp đa giác đáy hình chóp, khối nón tương ứng gọi là khối nón ngoại tiếp hình chóp) bằng
Lời giải Chọn D
Câu 6968: [2H2-1.5-2] [2H2-1.3-3] [THPT Thuận Thành – 2017] Cho hình chóp tứ giác đều
có cạnh đáy bằng và chiều cao bằng Một hình nón có đỉnh là và đáy là hình
Lời giải Chọn B
Trang 7
Câu 6970: [2H2-1.5-2] [2H2-1.3-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 2 – 2017] Khối chóp tứ giác đều
có thể tích là Thể tích khối nón nội tiếp hình chóp trên bằng:
Lời giải Chọn A
Gọi hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng
Câu 7242: [2H2-1.5-2] [THPT Chuyên Hà Tĩnh - 2017] Cho hình chóp đều có cạnh bằng
, chiều cao bằng Hình nón ngoại tiếp hình chóp có diện tích xung quanh là
Lời giải Chọn A
O
B S
Diện tích xung quanh hình nón:
Câu 19: [2H2-1.5-2] (THPT Kim Liên-Hà Nội -Lần 2-2018-BTN) Cho
hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng Tính diện tích xung quanh của hình nón có đáy là đường tròn ngoại tiếp tứ giác và chiều cao bằng chiều cao của hình chóp
Lời giải Chọn D
Trang 8Hình nón có bán kính đáy là