D05 hình nón nội tiếp ngoại tiếp khối chóp muc do 4

Câu 6985: [2H2-1.5-4] [2H2-1.3-4] [208-BTN – 2017] Tính thể tích V khối nón ngoại tiếp hình tứ diện có cạnh a (khối nón có đỉnh đỉnh tứ diện có đáy hình trịn qua đỉnh lại tứ diện)  a3  a3 A V  B V  27 C V   a3 12 D V   a3 Lời giải Chọn B Gọi ABCD tứ diện có cạnh a Xét khối chóp có đỉnh A , đáy hình trịn tâm H ngoại tiếp tam giác BCD Khi đó, thể tích khối nón cần tìm 1 V   R h   BH AH 3 a a Ta có: BH   3 a2 a AH  AB  BH  a   3 2 a a  a3 Suy ra: V   (đvtt)  3 27