D05 hình nón nội tiếp ngoại tiếp khối chóp muc do 2

Câu 29 [2H2-1.5-2] (SGD Bình Dương - HKI - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh 2a Tính thể tích V khối nón có đỉnh S đường tròn đáy đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD A V  a3 B V  a3 a3 C V  Lời giải D V  a3 Chọn B S D O A C M B Gọi M trung điểm BC , ta có OM  a Vì hình chóp S ABCD hình chóp tứ giác có cạnh 2a Do AC  BD  2a Khi SO  SA2  AO2  4a  2a  a Khối nón có đỉnh S đường trịn đáy đường trịn nội tiếp tứ giác ABCD nên có chiều cao h  SO  a r  OM  a 1 Thể tích khối nón là: V   r h   a a   2a3 3 Câu 17: [2H2-1.5-2] (THPT LƯƠNG VĂN CHÁNH) Một hình tứ diện cạnh a có đỉnh trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh cịn lại nằm đường trịn đáy hình nón Khi diện tích xung quanh hinh nón A  3a B  2a C  3a Lời giải Chọn A  a2 a ; l  SA  a  S xq   rl  Ta có: r  BH  3 D  3a Câu 7: [2H2-1.5-2] (CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI) Cho hình nón  N  có đỉnh S , đường trịn đáy O  có bán kính R, góc đỉnh hình nón   120 Hình chóp S ABCD có đỉnh A, B, C, D thuộc đường trịn  O  tích A 3R B 3R C 3R D R3 Lời giải S 120° D A R O C B Chọn B Do hình chóp S ABCD nội tiếp hình nón  SO đường cao hình chóp S ABCD đáy ABCD hình vng nội tiếp đường trịn  O, R   SO  R R AC  2R  AB  R  tan 60 Ta có VS ABCD 1 R R3  SO.S ABCD  R  3 Câu 11: [2H2-1.5-2] (THPT CHUYÊN TUN QUANG) Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy a đường cao 6a Thể tích khối nón ngoại tiếp hình chóp (hình nón ngoại tiếp hình chóp hình nón có đỉnh trùng với đỉnh hình chóp có đường trịn đáy ngoại tiếp đa giác đáy hình chóp, khối nón tương ứng gọi khối nón ngoại tiếp hình chóp) A 2 a B  a3 C  a3 D  a3 Lời giải Chọn A a a Ta có khối nón cần tìm có chiều cao h  6a bán kính đáy R    3  a  2 a3 1 Vậy thể tích khối nón là: V  h R   6a       3   Câu 37: [2H2-1.5-2](THPT Hồng Bàng - Hải Phòng - Lần - 2018 - BTN) Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a , góc mặt bên đáy 60o Diện tích xung quanh hình nón đỉnh S , có đáy hình trịn ngoại tiếp tam giác ABC A  a 10 B  a2 3 C  a2 D  a2 Lời giải Chọn D a Gọi M trung điểm AB  AB   SMC  Gọi I tâm đường tròn  ABC   IA  r   Góc mặt bên mặt đáy góc SMC  60o  SM  IM   SA  SM  MA2  a a a 21   Diện tích xung quanh hình nón S xq   rl   Câu 34 2a a ,  a a 21  a  6 [2H2-1.5-2] (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a Tam giác SAB có diện tích 2a Thể tích khối nón có đỉnh S đường trịn đáy nội tiếp tứ giác ABCD A  a3 B  a3 7 C Lời giải Chọn A  a3 D  a 15 24 Gọi O  AC  BD M trung điểm AB Hình nón có đỉnh S đường tròn đáy nội tiếp a tứ giác ABCD có bán kính đáy R  OM  có chiều cao h  SO  a2 Thể tích khối nón V  Bh B   R  Diện tích tam giác SAB 2a nên SM AB  2a  SM  4a Trong tam giác vng SOM ta có SO  SM  OM  16a  Vậy thể tích khối nón V   a3 a 3a 3a hay h   2 Câu 31: [2H2-1.5-2] (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Diện tích xung quanh hình nón ngoại tiếp hình chóp tứ giác có cạnh đáy a cạnh bên 4a là: A S  2 a B S  4 a D S  2 a C S  3 a Lời giải Chọn A Hình nón có đường sinh l  SA  4a bán kính đáy r  OB  a Diện tích xung quanh hình nón S xq   rl  2 a Câu 6909 [2H2-1.5-2][THPTHÀMLONG – 2017] Cho khối chóp S ABCD có cạnh AB  a , gọi O tâm đáy, SAO  60 Tính thể tích khối chóp S ABCD theo a Tính diện tích xung quanh hình nón đỉnh S , đáy đường trịn ngoại tiếp hình vuông ABCD a3 a3 a3 a3 2 A B C D ; a ; 2 a ; 3 a ; a2 6 16 Lời giải Chọn A Ta có diện tích đáy S ABCD  a ; SO  OA.tan60o  a  a 2 1 6 VS ABCD  SO.S ABCD  a.a  a 3 2     l  SA  SO  AO   a    a   2a 2     S xq   rl   2 a 2a   a Câu 6919 [2H2-1.5-2] [THPTQuảngXương1lần – 2017] Diện tích xung quanh hình nón trịn xoay ngoại tiếp tứ diện cạnh a là:  a2  a2 A B AH  a C ABC D S xq  3 Lời giải Chọn A Ta có: R  a  a2 ; l  a  S xq   Rl  3 Câu 6925 [2H2-1.5-2] [BTN164 – 2017] Hình nón trịn xoay ngoại tiếp tứ diện cạnh a , có diện tích xung quanh là:  a2  a2  a2  a2 A S xq  B S xq  C S xq  D S xq  3 Lời giải Chọn B Kẻ SO   ABC  , SH  BC  OH  BC Ta có OA  2 a a AH   3 3 S xq   OA.SA   S xq   a2 3 a a Câu 6937.[2H2-1.5-2] [BTN162 – 2017] Cho S ABCD hình chóp tứ giác đều, cạnh đáy a , cạnh bên hợp với đáy góc 45 Hình trịn xoay đỉnh S , đáy đường trịn nội tiếp hình vng ABCD , có diện tích xung quanh là: A S xq   a2 C S xq   a B S xq  2 a D S xq   a2 Lời giải Chọn D Hình trịn xoay hình nón Kẻ SO   ABCD  O tâm hình vng ABCD Do SOA vng cân O nên SA  OA  a a AB a  a2 S xq   SA   a  2 Câu 6959: [2H2-1.5-2] [2H2-1.3-3] [THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG – 2017] Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy a đường cao 6a Thể tích khối nón ngoại tiếp hình chóp (hình nón ngoại tiếp hình chóp hình nón có đỉnh trùng với đỉnh hình chóp có đường trịn đáy ngoại tiếp đa giác đáy hình chóp, khối nón tương ứng gọi khối nón ngoại tiếp hình chóp)  a3  a3  a3 2 a A B C D Lời giải Chọn D a a Ta có khối nón cần tìm có chiều cao h  6a bán kính đáy R    3  a  2 a3 1 Vậy thể tích khối nón là: V  h R   6a       3   Câu 6968: [2H2-1.5-2] [2H2-1.3-3] [THPT Thuận Thành – 2017] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a chiều cao 2a Một hình nón có đỉnh S đáy hình trịn nội tiếp tứ giác ABCD Tính thể tích V khối nón  a3  a3 A V  B V  C V  a3 D V   a3 Lời giải Chọn B Hình trịn nội tiếp hình vng, bán kính AB a  2 a2  Diện tích đáy hình nón: S   Chiều cao hình nón: 2a   Thể tích hình nón: V  2a .a   a3 [2H2-1.5-2] [2H2-1.3-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần – 2017] Khối chóp tứ giác  H  Câu 6970: tích V Thể tích khối nón  N  nội tiếp hình chóp bằng: A V B V 12 C V D V Lời giải Chọn A Gọi hình chóp tứ giác có cạnh đáy x 3V V  h.x  h  x 3 Thể tích khối nón : VN   r h   x 3V  V  x2 Câu 7242: [2H2-1.5-2] [THPT Chuyên Hà Tĩnh - 2017] Cho hình chóp S ABC có cạnh a , chiều cao 2a Hình nón ngoại tiếp hình chóp S ABC có diện tích xung quanh  a 17  a 15  a 13  a 11 A B C D 3 3 Lời giải Chọn A S A C O M N B a 2 a r  CO  CM  3 Ta có CM  a2 39  4a  a 3 Diện tích xung quanh hình nón: a 39  a 13 S xq   rl   a 3 l  SC  SO  OC  Câu 19: [2H2-1.5-2](THPT Kim Liên-Hà Nội -Lần 2-2018-BTN) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh Tính diện tích xung quanh hình nón có đáy đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD chiều cao chiều cao hình chóp A S xq  9 B S xq  2 C S xq  9 Lời giải Chọn D Hình nón có bán kính đáy r  AC  2 D S xq  2 Độ dài đường sinh hình nón l  SA  Do S xq   rl  2 ... giải Chọn B Hình trịn nội tiếp hình vng, bán kính AB a  2 a2  Diện tích đáy hình nón: S   Chiều cao hình nón: 2a   Thể tích hình nón: V  2a .a   a3 [2H 2- 1 . 5 -2 ] [2H 2- 1 . 3 -2 ] [Sở GDĐT... a2 S xq   SA   a  2 Câu 6959: [2H 2- 1 . 5 -2 ] [2H 2- 1 . 3-3 ] [THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG – 20 17] Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy a đường cao 6a Thể tích khối nón ngoại tiếp hình chóp (hình nón. .. SM  MA2  a a a 21   Diện tích xung quanh hình nón S xq   rl   Câu 34 2a a ,  a a 21  a  6 [2H 2- 1 . 5 -2 ] (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - Lần - 20 17 - 20 18 - BTN) Cho hình chóp tứ