D03 khối chóp đều muc do 3

Câu 47 [2H1-2.3-3](THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Cho hình chóp tứ giác có chiều cao tích khối chóp A , góc hai mặt phẳng theo B Tính thể C D Lời giải Chọn B Gọi tâm đáy Do hình chóp tứ giác nên đáy hình vng Gọi hai mặt phẳng Ta có: trung điểm , cạnh bên , ta có suy góc suy Vậy thể tích hình chóp : Câu 39 [2H1-2.3-3] (THPT Hoa Lư A-Ninh Bình-Lần 1-2018) Cho hình tứ diện Gọi , khối tứ diện A , , trọng tâm bốn mặt tứ diện Tính thể tích B C Lời giải Chọn D có cạnh D Tứ diện Ta có Cạnh Lại có Tương tự tam giác có cạnh Câu 42 [2H1-2.3-3] (THPT Hoa Lư A-Ninh Bình-Lần 1-2018) Cho hình chóp , góc mặt phẳng theo A mặt phẳng Tính thể tích có khối chóp B C D Lời giải Chọn A Gọi Ta có trung điểm , suy Ta có Vậy Câu 31: [2H1-2.3-3] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tính thể tích khối bát diện có cạnh A B C D Lời giải Chọn A Gọi hình bát diện có tâm Ta có (như hình vẽ) có cạnh Thể tích bát diện cho Câu 8: [2H1-2.3-3] (THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU ) Người ta cắt miếng bìa hình tam giác cạnh hình bên gấp theo đường kẻ, sau dán mép lại để hình tứ diện Tính thể tích khối tứ diện tạo thành A B C D Lời giải Chọn C Tứ diện tạo thành tứ diện có tất cạnh Diện tích đáy Đường cao , với Thể tích Ghi nhớ: Thể tích khối tứ diện cạnh Câu tâm đáy [2H1-2.3-3] (THPT Ninh Giang – Hải Dương – Lần – Năm 2018) Cho hình chóp có cạnh đáy tích khối chóp A , khoảng cách hai đường thẳng Thể bằng? B C D Lời giải Chọn D Gọi , hình chóp tứ giác vng Ta có Bài Tứ diện vng với Cạnh Do Câu 1415 [2H1-2.3-3] Cho hình chóp tứ giác cao hình chóp Khoảng cách từ trung điểm chóp hình có cạnh đáy đến Gọi đường Thể tích khối A B C D Lời giải Chọn A Hình chóp tứ giác cạnh SH tứ giác ABCD hình vng Gọi I trung điểm Tứ diện vng Câu 40: [2H1-2.3-3] (Lớp Tốn - Đồn Trí Dũng -2017 - 2018) Cắt miếng giấy hình vng hình xếp thành hình chóp tứ giác hình Biết cạnh hình vng , Tìm để hình chóp tích lớn nhất? A B C Lời giải D Chọn B Ta có: , Suy ra: , , Lại có: Tìm max ta Câu 40 [2H1-2.3-3] (Đề thi lần 6- Đoàn Trí Dũng - 2017 - 2018)Cắt miếng giấy hình vng hình bên xếp thành hình hình chóp tứ giác Biết cạnh hình vng , Tìm A B để hình chóp tích lớn C Lời giải D Chọn B Giả sử hình chóp tứ giác hình vẽ Ta có nên Suy cạnh đáy Thể tích Tìm GTLN , (với ta ) * Cách – tìm GTLN: Áp dụng BĐT Cauchuy cho số khơng âm, ta có: Dấu xảy * Cách – tìm GTLN: Có thể sử dụng máy tính – phần bảng (mode 7) để tìm GTLN cho nhanh: Câu 25: [2H1-2.3-3] [SGD_QUANG NINH_2018_BTN_6ID_HDG] Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy Gọi , trung điểm Cho biết tạo với mặt đáy góc Tính thể tích khối chóp A B C D Lời giải Chọn A Gọi Gọi , ta có trung điểm , ta có Do Ta có: Mặt khác: Vậy thể tích khối chóp là: Câu 1928: [2H1-2.3-3] Một hình chóp tứ giác có đáy hình vng cạnh đáy góc Thể tích khối chóp A B C Lời giải , mặt bên tạo với D Chọn C Xét hình chóp tứ giác S.ABCD, có đáy ABCD hình vng tâm O Gọi M trung điểm AB suy Khi Tam giác SMO vng O, có Thể tích khối chóp S.ABCD Câu 1968 [2H1-2.3-3] Cho hình chóp góc A có Tính thể tích B , mặt bên khối chóp C tạo với đáy D Lời giải Chọn D Gọi trung điểm mà nên Góc Do hình chóp nên đáy ABCD hình vng có vng O có nên Vậy Câu 219: [2H1-2.3-3] [NGUYỄN KHUYẾN -HCM-2017] Cho tứ diện Gọi trung điểm cạnh Lấy điểm không đổi (khác ) Thể tích khối chóp A B C có cạnh cạnh D Lời giải Chọn A Do nên Vậy (Do diện tích đáy chiều cao nửa) Mặt khác nên Câu 226: [2H1-2.3-3][NGƠ GIA TỰ -VP-2017] Cho hình chóp tứ giác Gọi phẳng A trung điểm cạnh Nếu khoảng cách từ bằng: B C Lời giải Chọn A tích D đến mặt Giả sử hình chóp có đáy hình vuông cạnh Tam giác nên vuông cân Suy tam giác Khi đó, tam giác cạnh Thể tích khối chóp Mà Vì trung điểm nên Câu 232: [2H1-2.3-3][CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH-2017] Khi chiều cao hình chóp tăng lên lần mỡi cạnh đáy giảm lần thể tích A Không thay đổi B Tăng lên lần C Tăng lên lần D Giảm lần Lời giải Chọn D Ta có: , với với chiều cao, diện tích đáy độ dài cạnh đa giác đều, Ycbt số đỉnh đa giác Câu 235: [2H1-2.3-3] [CHUN SPHN-2017] Cho hình chóp đường thẳng mặt phẳng Gọi đối xứng , , A , , , qua , B Thể tích khối bát diện có mặt C Lời giải Chọn A , có đáy cạnh , góc , tương ứng điểm , D , Cách 1: Ta tính thể tích khối chóp : Gọi H tâm tam giác ABC cạnh a Góc đường thẳng SA mặt phẳng (ABC) Cách 2: Ta tích khối chóp Diện tích tam giác Khoảng cách từ Tứ giác mỗi đường là: là: đến mặt phẳng là: hình chữ nhật có hai đường chéo cắt trung điểm Có Diện tích là: Thể tích khối mặt cần tìm là: Cách (Tham khảo lời giải Ngọc HuyềnLB) Thể tích khối bát diện cho Ta có: Vậy Xét vng : Câu 37: [2H1-2.3-3] (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp - QB - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp với tâm đáy Khoảng cách từ đến mặt bên góc mặt bên với đáy Thể tích khối chóp A B C D Lời giải Chọn B Gọi trung điểm Kẻ Tam giác Khi Suy vng cân có Vậy Câu 34: [2H1-2.3-3] (SGD Bắc Ninh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp Gọi trung điểm hai cạnh Tính thể tích khối chóp biết đường thẳng vng góc với đường thẳng A B C Lời giải Chọn B D có , Giả sử cạnh đáy có độ dài ; ; Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ, ta có: ; ; ; ; ; Lại có Vậy Câu 6507: [2H1-2.3-3] [THPT Chun NBK(QN)] Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy Diện tích xung quanh gấp đơi diện tích đáy Khi thể tích khối chóp bằng: A B C D Lời giải: Chọn D Theo yêu cầu toán Câu 6518: [2H1-2.3-3] [BTN 163] Cho hình chóp tứ giác có độ dài cạnh bên cạnh đáy Khi đó, khoảng cách đường thẳng mặt phẳng là: A B C D Lời giải: Chọn A với Gọi trung điểm tâm hình vng Ta có , kẻ Câu 6519: [2H1-2.3-3] [BTN 173] Cho hình chóp tứ giác chiều cao hình chóp, khoảng cách từ trung điểm Tính thể tích khối chóp A B có cạnh đáy Gọi đến mặt bên C D Lời giải: Chọn B Vì Gọi hình chóp tứ giác suy tâm hình vng trung điểm , hình chiếu vng góc lên Ta có: , mà Suy , ta có Vậy Câu 6527: [2H1-2.3-3] [BTN 163] Cho hình chóp tam giác tạo với mặt đáy góc Tính thể tích hình chóp , cạnh đáy Mặt bên A B C D Lời giải Chọn A Gọi điểm hình vẽ Theo đề suy Ta có Vậy Câu 6528: [2H1-2.3-3] [BTN 163] Cho hình chóp tứ giác có độ dài cạnh bên cạnh đáy Khi đó, khoảng cách đường thẳng mặt phẳng là: A B C D Lời giải Chọn A với Gọi Ta có tâm hình vng trung điểm , kẻ Câu 6529: [2H1-2.3-3] [BTN 175] Cho hình chóp tứ giác trọng tâm tam giác khoảng cách từ tâm khoảng cách từ đáy đến mặt bên có cạnh đáy đến mặt bên Gọi Tính thể tích khối chóp A B C D Lời giải Chọn C Gọi trung điểm Kẻ , mà Vậy Câu 6530: [2H1-2.3-3] [BTN 173] Cho hình chóp tứ giác chiều cao hình chóp, khoảng cách từ trung điểm Tính thể tích khối chóp A C có cạnh đáy Gọi đến mặt bên B D Lời giải Chọn B Vì Gọi hình chóp tứ giác suy tâm hình vng trung điểm , hình chiếu vng góc lên Ta có: , mà Suy , ta có Vậy Câu 6533: [2H1-2.3-3] [THPT Chuyen LHP Nam Dinh] Cho hình chóp tam giác cạnh đáy mặt bên tạo với mặt phẳng đáy góc Tính thể tích khối chóp A B C D Lời giải Chọn B Gọi hình chóp tam giác kẻ Gọi chân đường cao hạ từ vuông Xét xuống BC, CA, AB có chung Do tâm đường tròn nội tiếp tam giác Tam giác cạnh Tam giác vng Thể tích Câu 6536: A [2H1-2.3-3] [THPT Lệ Thủy-Quảng Bình] Cho khối chóp mặt bên hợp với đáy góc Tính thể tích khối chóp B C D có cạnh bên theo Lời giải Chọn C Gọi trọng tâm tam giác trung điểm độ dài cạnh tam giác ( ) Ta có: Trong tam giác có: Suy ra: Vậy: Câu 6538: [2H1-2.3-3] [THPT CHUN VINH] Cho hình chóp có đáy khoảng cách hai đường thẳng Thể tích khối chóp A B C Lời giải Chọn C Ta có D , Suy Gọi I trung điểm AB Dựng (với (tam giác SAB cân S) ) Khi ta có: Tam giác vng ta có: Vậy Câu 6539: [2H1-2.3-3] [Sở Hải Dương] Cho hình chóp tứ giác góc chóp A có đáy hợp với mặt bên Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp B C Tính thể tích khối D Lời giải Chọn D Đặt Gọi Suy tâm , trung điểm Khi Mà Nên Câu 6546: [2H1-2.3-3] [THPT Hà Huy Tập] Cho hình chóp tam giác cạnh đáy mặt bên tạo với mặt phẳng đáy góc Tính thể tích khối chóp A B C Lời giải Chọn A D Gọi trung điểm , trọng tâm Ta có: góc mặt đáy mặt bên suy Xét tam giác vuông : Suy ra: Vậy Câu 7351:[2H1-2.3-3] [CHUYÊN VĨNH PHÚC - 2017] Người ta gọt khối lập phương gỗ để lấy khối tám mặt nội tiếp (tức khối có đỉnh tâm mặt khối lập phương) Biết cạnh khối lập phương Hãy tính thể tích khối tám mặt đó: A B C D Lời giải Chọn C Dựng hình bên + Thấy thể tích khối cần tính lần thể tích hình chóp + Nhiệm vụ tìm thể tích + hình vng có tâm đờng thời hình chiếu lên mặt đáy ; (cạnh hình lập phương) Suy cạnh hình vng ... hình chóp tứ giác vng Ta có Bài Tứ diện vuông với Cạnh Do Câu 1415 [2H1-2 .3- 3] Cho hình chóp tứ giác cao hình chóp Khoảng cách từ trung điểm chóp hình có cạnh đáy đến Gọi đường Thể tích khối. .. ta có trung điểm , ta có Do Ta có: Mặt khác: Vậy thể tích khối chóp là: Câu 1928: [2H1-2 .3- 3] Một hình chóp tứ giác có đáy hình vng cạnh đáy góc Thể tích khối chóp A B C Lời giải , mặt... [2H1-2 .3- 3] [BTN 1 73] Cho hình chóp tứ giác chiều cao hình chóp, khoảng cách từ trung điểm Tính thể tích khối chóp A B có cạnh đáy Gọi đến mặt bên C D Lời giải: Chọn B Vì Gọi hình chóp