Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 26 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
VẬN DỤNG, VẬN DỤNG CAO BÀI HÀM SỐ - x2 x 2x x2 x Câu [DS10.C2.1.D04.c] Tập xác định hàm số �\ 1;3 0;3 � 3; � 0; � A B C Lời giải Chọn A �x �1 �x 2x �0 � ۹ �x � �x �0 �x �0 � Hàm số xác định khi: D 0;3 � 3; � Vậy TXĐ: y y 6 x Câu [DS10.C2.1.D04.c] Tìm tập xác định D hàm số A D (�;6] B D (1; �) C D � D 2; � \ 1;3 2x 1 x 1 D D [1; 6] Lời giải Chọn D � x �0 � �x �0 � x �0 � Điều kiện xác định hàm số là: � D 1;6 Vậy Câu �x �6 � �x �1 � x �1 � �x �6 � y x2 x x [DS10.C2.1.D04.c] Tập xác định hàm số 2; \ 1 �; 2 � 2; � C 2; 2 \ 1 A B Lời giải Chọn A 2 �x �2 � � x �0 2 �x � � � ۹� �2 �x � �x �1 �x x �0 �x �2 � Hàm số xác định D 2; \ 1 Vậy tập xác định hàm số D �\ 1, 2 � x 1 x �1 � f ( x) � x � 10 x 10 x x � Câu [DS10.C2.1.D04.c] Tập xác định hàm số 10;10 2;10 10;10 2;10 A B C D Lời giải Chọn B � �x � � �x �1 � 2 x �1 � � � 2 x �10 10 x �0 � � � � x �10 � � 10 x �0 � � � �x � Hàm số cho xác định � D 2;10 Vậy tập xác định hàm số Thầy Hưng Toán BMT 034.982.60.70 Trung tâm T – L – H – 14/3, Trần Hưng Đạo, BMT| y 2x 6x 3x Câu [DS10.C2.1.D04.c] Tìm tập xác định hàm số 4� 3� 4� � � � ; � ; � ; � � � � � � 3� A � B � C � Lời giải Chọn D � x� � x � � � �� �� � x 3x � �x � Hàm số cho xác định � 4� ��; � D � � � 4� D� �; � � � Vậy tập xác định hàm số là: y Câu x2 x x [DS10.C2.1.D04.c] Tập xác định hàm số �\ 1; 2 2; \ 1 �; 2 � 2; � C 2; 2 \ 1 A B D Lời giải Chọn A �2 �x �2 �x � x �0 2 �x � � � �� � ��x �1 � � �2 x 1 x �0 ��x �2 �x x �0 � �x �1 � � Điều kiện: D 2; \ 1 TXĐ: y Câu x x 1 x x [DS10.C2.1.D04.c] Tập xác định hàm số 1;3 \ 2 1; 2 1;3 A B C Lời giải Chọn A �x �3 � x �0 � 1 �x � �x �1 � �� �� �x �0 �x �2 �x x �0 �x �2 � � �x �3 ĐK: Tập xác định D 1;3 \ 2 D 2;3 y 2x x 2 x Câu [DS10.C2.1.D04.c] Tập xác định hàm số � 5� �5 � � 5� 1; �\ 2 1; �\ 2 � � ; �� � 2 2� � � � � � A B C Lời giải Chọn A � �x �2 x �0 � � 1 x � � � � 2 �x �۹� �x � �x �x � �x �2 � � � ĐK: Thầy Hưng Toán BMT 034.982.60.70 �5� 1; � � � � D Trung tâm T – L – H – 14/3, Trần Hưng Đạo, BMT| Câu [DS10.C2.1.D04.c] Tìm số giá trị nguyên tham số m để hàm số 2 x x mx 2mx 2020 có tập xác định � A 2020 B 2019 C 2021 Lời giải Chọn A 2 x 3x �0 2 mx 2mx 2020 Hàm số xác định mx 2mx 2020 y f ( x) Ta được: mx 2mx 2020 0, (1) Do hàm số có tập xác định R (1) thỏa Ta xét hai trường hợp m thỏa +TH1: D 4040 2 x x 0, x �R x �R �m �m �� � 2020 m �2 2020 m m 2020 m � m �0 , yêu cầu � +TH2: m � 2019;0 , m �� nên có 2020 giá trị nguyên m thỏa Vậy y 93 x x x 1 có tập xác định D1 , hàm số Câu 10 [DS10.C2.1.D04.c] Hàm số tập xác định D2 Khi số phần tử tập A ��( D1 �D2 ) A B C Lời giải y x2 x x 4 có D Chọn A y 93 x Hàm số x x 1 xác định khi: � x �3 � � x � � �1 � � � �� � D1 � 3; ��� ;3� � � �3 � � 9x 1 � � 3 �x � � y Hàm số x2 x x 4 xác định khi: � � �x �0 � 2 x �0 � � x �0 �x �0 � � �� � �x �x x � �x0 �2 � �x �0 � � D2 2; � � A ��( D1 �D2 ) 1;1; 2;3 Vậy tập hợp A gồm phần tử 2 Câu 11 [DS10.C2.1.D04.c] Tập xác định hàm số: y x x x x có dạng a; b Tìm a b A B 1 C D 3 Lời giải Chọn A Thầy Hưng Toán BMT 034.982.60.70 Trung tâm T – L – H – 14/3, Trần Hưng Đạo, BMT| �x �0 � � �x x �0 � x �0 � � x x �0 � + Điều kiện: 1 ۳ x 5 + ln + Với x �1 3 � 2 �x �2 + 4 � x2 1 2 3 4 x �0 , với điều kiện 2 �x �2 2 � t 1 �0 x t � t t � Đặt , ta (luôn đúng) 5 ta tập xác định hàm số 1; 2 + Kết hợp + Suy a ; b + Vậy a b + Xét x x 10 x4 g x 2019 f x x x Câu 12 [DS10.C2.1.D04.c] Cho hai hàm số có tập xác định theo thứ tự D1 , D2 Tập hợp D1 �D2 tập sau đây? A 2; 4 \ 3 B 1;5 \ 3 C Lời giải 2;5 \ 3 D 1;5 Chọn B �x �x �0 �0 � � � �1 x � �x � x �4 x4 f x � � �x �1 �x �1 x xác định � D1 1; 4 g x x x 10 x � D2 2;5 \ 3 D1 �D2 1;5 \ 3 2019 �x �5 � �x x 10 �0 x x 10 �0 � �� �� �� x �0 �x �3 � �x �3 xác định y x x x 1 D Câu 13 [DS10.C2.1.D04.c] Tìm tập xác định hàm số D �; 1 D 1; � D �\ 1 A B C D D � Lời giải Chọn D x x x 1 �0 � Hàm số xác định � � �x � � x 1 �0 � x 1 � � �� �� � x �� x � x � � � � � � 2 � x 1 � x 1 � � x 1 �x Vậy tập xác định hàm số D � Thầy Hưng Toán BMT 034.982.60.70 Trung tâm T – L – H – 14/3, Trần Hưng Đạo, BMT| Câu 14 [DS10.C2.1.D04.c] Tìm tập xác định D hàm số D �\ 3 A B D � D �;1 � 2; � D �\ 0 C D Lời giải Chọn A y 2018 x2 3x x2 3 3 Hàm số xác định x 3x x �0 � x 3x � x � x 2�3x۹۹ x 3x x Vậy tập xác định hàm số D �\ 3 y x x x2 2x Câu 15 [DS10.C2.1.D04.c] Tìm tập xác định D hàm số D �\ 2;0 D �\ 2;0; 2 D 2; � A D � B C D Lời giải Chọn A x x x �0 Hàm số xác định � �x �x x x 2x � � �� � x �� x 2x �x �x 2 � Xét phương trình x x x �0 Do đó, với x �� Vậy tập xác định hàm số D � y x 1 x 2m xác định nửa Câu 16 [DS10.C2.1.D05.c] Tìm giá trị tham số m để hàm số 0;1 khoảng � � � m� m� m � � � 2 � � � m �1 m 1 m �1 A � B � C � Lời giải Chọn B m 1 x 2m Hàm số xác định x 2�۹ � 2m �0 m� � �� 0;1 � 2m 1� 0;1 � � � 2m � m 1 � Hàm số xác định Câu 17 [DS10.C2.1.D05.c] Tìm giá trị tham số m để hàm số A m B m C m �0 Lời giải Chọn A Điều kiện: x x m 0, x � 2;3 � x 1 m 1, x � 2;3 y � m � � m 1 D � x x m xác định 2;3 D m �3 * Ta có: �x �3 � x Thầy Hưng Toán BMT 034.982.60.70 Trung tâm T – L – H – 14/3, Trần Hưng Đạo, BMT| � x 1 � x 1 �1, x � 2;3 , dấu xảy x2 * ** , ta suy ra: m � m Từ Vậy m ** Câu 18 [DS10.C2.1.D05.c] Tìm tất giá trị m để hàm số 0; 2 ? A m m 1 � � m B � y 2x x m xác định khoảng C m Lời giải m �1 � � m �3 D � Chọn D y 2x x m xác định x m�۹1 x m m �0 m �1 � � �� � 0; �m �2 �m �3 Hàm số xác định khoảng Hàm số x 2m y x m xác Câu 19 [DS10.C2.1.D05.c] Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số 1; định khoảng m �0 � m0 � � � m �1 m 1 A � B m �1 C � D m �0 Lời giải Chọn C Hàm số cho xác định ۹ x m D �; m � m; � Khi tập xác định hàm số là: m �0 � � 1;0 �D � � m �1 � Yêu cầu toán y 2 x 3m Câu 20 [DS10.C2.1.D05.c] Tìm tất giá trị m để hàm số �; 2 định m � 2; 4 m � 2;3 m � 2;3 A B C Lời giải Chọn C � 3m �x � x m � � �� �� � �x 2m �0 �x �4 2m Hàm số xác định D x 1 x 2m xác m � �; 2 3m � 2 � � �� m �2 �4 �3m � �� �� � �; 2 �4 2m � �; 2 �4 2m �2 �m �3 � 2 �m �3 Hàm số xác định Câu 21 [DS10.C2.1.D05.c] Cho hàm số y m 1 x 2m , 3; 1 ? nguyên m để hàm số cho xác định đoạn Thầy Hưng Toán BMT 034.982.60.70 m tham số Có giá trị Trung tâm T – L – H – 14/3, Trần Hưng Đạo, BMT| A C Lời giải B D Vô số Chọn B 3; 1 f x m 1 x 2m �0 , x � 3; 1 y f x 3; 1 đoạn thẳng AB với A 3; m , B 1; m + Nhận xét: Đồ thị hàm số f x �0 x � 3; 1 Do , đoạn AB khơng có điểm nằm phía trục hồnh + Hàm số xác định - m �0 � �� � - �m �0 � � m + �0 � m � 2; 1;0 Vậy có giá trị nguyên m Câu 22 [DS10.C2.1.D05.c] Tìm m để hàm số y x m x m xác định với x thuộc 0; � khoảng A m �1 B 2 �m �2 C m �0 Lời giải D m �1 Chọn A �x �m �x m �0 � � � m 1 � �2 x m �0 �x � � * Hàm số xác định m 1 m �۳ m * ۳ x m ● Nếu D m ; � Khi tập xác định hàm số � 0; � � m ; � � m �0 u cầu tốn : khơng thỏa mãn m �1 m 1 m 1 m � m * ۳ x 2 ● Nếu m 1 � � D� ; �� �2 � Khi tập xác định hàm số m 1 � ��� 0; ; � � � Yêu cầu toán Vậy m �1 thỏa yêu cầu toán � m 1 � � m : thỏa mãn điều kiện m �1 Câu 23 [DS10.C2.1.D05.c] Tìm tập hợp giá trị tham số m để hàm số x 2m x2 y 3 x m x m xác định khoảng 0;1 � 3� m �� 1; � m � 3; 0 � � A B C m � 3;0 � 0;1 � 3� m � 4; 0 �� 1; � � � D Lời giải Chọn D *Gọi D tập xác định hàm số y x 2m x2 3 x m x m Thầy Hưng Toán BMT 034.982.60.70 Trung tâm T – L – H – 14/3, Trần Hưng Đạo, BMT| �x 2m �0 �x �2m � � � �x m �x m � �x m x m � * x �D � � x 2m 3x y xm x m xác định khoảng 0;1 *Hàm số � � m� � � � 2m �0 ۳ � m 4 � � �� m �1 m �1 � 3� �� � m � 4;0 �� 1; � � � m � 0;1 m �0 �� � 2� � � 0;1 �D � f ( x ) = 16 - x + 2017 x + 2018m m ( tham số) Để tập a a m a ��, b ��* b xác định hàm số có phần tử với b tối giản Tính a + b A - 3025 B 3025 C 5043 D 5043 Lời giải Chọn A � - �x �4 � � 16 x � � � �� � 2018m � x �2017 x + 2018m �0 � � � � 2017 Điều kiện xác định hàm số Câu 24 [DS10.C2.1.D05.c] Cho hàm số � 2018m � � 4; 4 �� ; �� � 2017 �chỉ có phần Tập xác định hàm số có phần tử 2018m 4034 � 4�m 2017 1009 tử Nên a b 3025 Câu 25 [DS10.C2.1.D05.c] Tìm m để hàm số 0;1 2 �m �0 � �1 � �m � A �2 B 2 �m �0 y x 4m 3x x 2m 2m x xác định khoảng �m � C Lời giải 2 m �0 � �1 � �m D �2 Chọn A x 4m 3x x 2m 2m x Gọi D tập xác định hàm số �x 4m �0 �x �4m � � � �x 2m �x 2m � �x 2m 5 2m x � x �D � � x 4m 3x y x 2m 2m x xác định khoảng 0;1 Hàm số y Thầy Hưng Toán BMT 034.982.60.70 Trung tâm T – L – H – 14/3, Trần Hưng Đạo, BMT| � m� � � � �� m hay m �4m �0 ۣ � � � �2m � 0;1 m �2 � �2m �1 � 0;1 � D � � � 2 �m �0 � � � � �m �3 �2 Câu 26 [DS10.C2.1.D05.c] Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y xm x m xác định 1; � 4; � ? A B C D Lời giải Chọn C Điều kiện xác định hàm m � � � �m �1 m 1 �� � � � �� � �� m �3 � m � 1;3 � 5;9 �� m �� �m � � � �2 � 4 �� số là: �x � m �x m �0 � � � m 1 � x m �0 x� � � � � m � 0;1; 2;3;5;6; 7;8 Mà m số nguyên dương f x Câu 27 [DS10.C2.1.D05.c] Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Giá trị nguyên lớn m để y f x 2m hàm số có tập xác định � A m 2 B m 1 C m 4 Lời giải D m Chọn A y +) Hàm số � 2m f x � f x 2m xác định �khi f x 2m , x �� f x 4 � 2m 4 � m 1 Từ đồ thị hàm số ta có � Vậy giái trị nguyên lớn m là: m 2 Câu 28 [DS10.C2.1.D05.c] Tìm số giá trị nguyên tham số y x m x m xác định x � 0; � A 4038 B 2018 Thầy Hưng Toán BMT 034.982.60.70 m � 2018; 2019 để hàm số C 2019 D 2020 Lời giải Trung tâm T – L – H – 14/3, Trần Hưng Đạo, BMT| Chọn B �x �m m 1 � � � ; �� � m � x � m ; � �� �2 � �x � Điều kiện xác định: � � � m 1 m� � � � � � � �m �0 � �2 � � x �� 0; m � �m � �m � � �2 � � m �0 � � Hàm số xác định Vậy có 2018 giá trị ngun m cần tìm 2018; 2018 để hàm Câu 29 [DS10.C2.1.D05.c] Có giá trị nguyên tham số m đoạn x y xm2 x 2m xác định 0;1 ? số A 2018 B 2019 C 4036 D 4037 Lời giải Chọn B �x �m � � x � �;1 2m � m 2; � Điều kiện xác định: �x 2m m 2m m 1 � � � � �� �� m m m � � � m �0 0;1 �1 2m �1 � Hàm số xác định 2019 m Vậy có giá trị nguyên thỏa YCBT Câu 30 [DS10.C2.1.D05.c] Tìm số giá trị nguyên tham số k để hàm số 0; � xác định khoảng A B C Lời giải Chọn A �2 x 3k �0 � Điều kiện: �x k �0 k �0 � 4� � 1; � 0; � � �3k � k �� � �0 � 3� � � Hàm số xác định khoảng Câu 31 [DS10.C2.1.D05.c] Tìm m để hàm số 0;1 � 3� m �� 1; � m � 3;0 � � A B C m � 3;0 � 0;1 y y x 3k xk x k 1 D x 2m 3x xm x m xác định khoảng � 3� m � 4;0 �� 1; � � � D Lời giải Thầy Hưng Toán BMT 034.982.60.70 Trung tâm T – L – H – 14/3, Trần Hưng Đạo, BMT| 10 �x m �0 �x �m �� � x m x m � � Hàm số xác định �� � Tập xác định hàm số D m 1; 2m với điều kiện m 2m � m 1 1;3 1;3 � m 1; 2m Hàm số cho xác định m �0 � � � m �1 �2m � � � m �� m� � � y x 2m x m xác định y mx x m xác Câu 34 [DS10.C2.1.D05.c] Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số 1;0 m0 m �0 � � � � m m � � m � � A B C D m �0 Lời giải Chọn C m x m Hàm số xác định x �۹ �� � Tập xác định hàm số D �\ m m �0 � m � 1;0 � � 1; m �1 � Hàm số xác định Câu 35 [DS10.C2.1.D05.c] Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số 0;1 định � 3� m ���; �� 2 m � �; 1 � 2 � 2� A B C m � �;1 � 3 D m � �;1 � 2 Lời giải Chọn D �x m �0 �x �m �� � x m �0 �x �m Hàm số xác định � �� � Tập xác định hàm số D m 2; � \ m 1 0;1 0;1 � m 2; � \ m 1 Hàm số xác định � m � m �0 �m � m2 � � � �� �� m �2 � � � m �0 m �1 � � � m �1 � Câu 36 [DS10.C2.1.D05.c] Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y x m x m 0; � xác định A m �0 B m �1 C m �1 D m �1 Lời giải Chọn D Thầy Hưng Toán BMT 034.982.60.70 Trung tâm T – L – H – 14/3, Trần Hưng Đạo, BMT| 12 �x �m �x m �0 � � � m � x m �0 �x � � � Hàm số xác định m 1 m �۳ m ۳ x m TH1: Nếu �� � Tập xác định hàm số D m; � ��� ; 0; � 0; � m Khi đó, hàm số xác định �� � Khơng thỏa mãn điều kiện m �1 m 1 m 1 m� m ۳ x 2 TH2: Nếu m 1 � � D� ; �� �2 � �� � Tập xác định hàm số m m 1 � m 1 ; ��ۣ 0 m �2 � 0; � �� � 0; � Khi đó, hàm số xác định �� � Thỏa mãn điều kiện m �1 Vậy m �1 thỏa yêu cầu toán y 2x 1 x 6x m Câu 37 [DS10.C2.1.D05.c] Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số xác định � A m �11 B m 11 C m 11 D m �11 Lời giải Chọn B x x m � x 3 m 11 Hàm số xác định x ��� x 3 m 11 Hàm số xác định với với x �� � m 11 � m 11 Câu 38 [DS10.C2.1.D05.d] Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số 2x y x m 1 x 2m xác định khoảng 1;3 A Khơng có giá trị m thỏa mãn B m �2 C m �3 D m �1 Lời giải Chọn A �x m �0 �x �m �� � x m � �x 2m Hàm số cho xác định khi: �Nếu 2m m � m 1 Khi tập xác định hàm số D �( loại) �Nếu 2m m � m 1 Khi tập xác định hàm số D m 1; 2m m �0 � m �1 � � � 1;3 � m 1; 2m � � �� 2m �3 m� � � � ( hệ vô nghiệm) Yêu cầu tốn Do khơng có giá trị m thỏa u cầu tốn Câu 39 [DS10.C2.1.D05.d] Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số 0;1 định Thầy Hưng Toán BMT 034.982.60.70 y mx x m xác Trung tâm T – L – H – 14/3, Trần Hưng Đạo, BMT| 13 A m � �; 1 � 2 � 3� m ���; �� 2 m � �;1 � 2 � 2� B C Lời giải D m � �;1 � 3 Chọn C �x m �0 x � 0;1 � x m �0 0;1 � � Hàm số xác định �m �0 �m �2 m �1 � � � �x �m � �� �x �m m �1 � �� m �2 � � �� x � 0;1 � � x � 0;1 m2 � � �� m �0 � m �1 � x m �1 �x �m �� �� m � �;1 � 2 Vậy Câu 40 [DS10.C2.1.D05.d] Gọi S tập tất giá trị nguyên tham số m cho hàm số �1 � 2 �; � y m x m x xác định khoảng �3 � Khi số phần tử S A B C D Lời giải Chọn C Ta có m x m x �0 � m x 1 �0 � m x 1 �2 � 2 � m x 1 �2 �m x �3 Nhấy thấy m thỏa mãn �x � m m Nếu m �0 , ta có �1 � �1 � �1 � �3 ; �� �3 ; ���m ; m � � � � � � � Để hàm số xác định � �m � 1 � �� 0 m � m � m � Ta có , m �0 nên Do số phần tử S 4 Câu 41 [DS10.C2.1.D05.d] Cho hàm số y x x mx x Tìm tất giá trị tham số m để hàm số có tập xác định tập số thực � � 1� �1 1� �1 1� m �� 0; � m �� ; � m �� ; m � 1;1 � � � 4 � � 2� � A B C D Lời giải Chọn C Hàm �2 số x4 2m cho 2x có tập x4 xác 2x định �0 4 � � x x mx x �0 , , � 2x � � 2m � �0 � � � x 1 � x 1 � , x �� 2x x �� x �� � 2x � 2x �� 2m �0 � � � x �� 1 x4 � x 1 � , t Đặt 2x x t 2x x4 2x2 �1 x4 , đẳng thức xảy x Thầy Hưng Toán BMT 034.982.60.70 Trung tâm T – L – H – 14/3, Trần Hưng Đạo, BMT| 14 t � 1;1 trở thành t 2mt �0 , f t t 2mt Xét hàm số 1 2 Đây hàm số bậc hai có hệ số a nên �f 1 �0 2m �0 � 1 �� � �m � 2m �0 2 � �f 1 �0 2 � � � y m x Câu 42 [DS10.C2.1.D06.c] Cho hàm số m để hàm số đồng biến �? B A m2 Có giá trị nguyên D C Lời giải Chọn C * Cách trình bày 1: Điều kiện: m � 3 m Hàm số đồng biến �khi m � m Kết hợp với điều kiện giá trị cần tìm là: 2; 1;0;1 * Cách trình bày 2: 2m m2 � � �� � 3 m � m m � Hàm số đồng biến �khi � 2; 1;0;1 Vậy giá trị nguyên m Câu 18[DS10.C3.2.D07.c] Có giá trị m nguyên để phương trình x x m có hai nghiệm phân biệt thuộc (2; 4) ? A B C Lời giải D vô số Chọn C 2 Ta có x x m � m x x 2; có bảng biến thiên: Xét hàm số f ( x) x x Số nghiệm phương trình x x m số giao điểm hai đồ thị hàm số f ( x) x x y m Dựa vào bảng biến thiên, để phương trình có hai nghiệm phân biệt Vậy có ba giá trị nguyên m 3, 4, thỏa toán 2; 2 m6 3;3 để hàm số Câu 43 [DS10.C2.1.D06.c] Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn f x m 1 x m đồng biến �? A B C D Lời giải Chọn D Hàm số đồng biến � � m � m 1 3;3 nên m � 0;1; 2;3 Vì m ngun thuộc đoạn Thầy Hưng Tốn BMT 034.982.60.70 Trung tâm T – L – H – 14/3, Trần Hưng Đạo, BMT| 15 Câu 44 [DS10.C2.1.D06.c] Hàm số sau đồng biến khoảng A y x 2017 2017 �; � ? B y 2016 2017 x C y x x Lời giải D y 3x x 1 Chọn A �; � Hàm số y 2016 2017 x nghịch biến �; � Hàm số y x x có đồ thị parabol nên khơng thể đồng biến 3x x có tập xác định �\ 1 nên đồng biến �; � Hàm số 2017 �; � Do hàm số y x 2017 đồng biến y 3;3 Câu 45 [DS10.C2.1.D06.c] Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn để hàm số f x m 1 x m đồng biến �? A B C D Lời giải Chọn C Tập xác đinh D � Với x1 , x2 �D x1 x2 Ta có f x1 f x2 � m 1 x1 m 2� m 1 x2 m � � � � � � m 1 x1 x2 f x1 f x2 m 1 x x Suy m�� m � m 1 ���� � m � 0;1; 2;3 m� 3;3 � Để hàm số đồng biến Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn Chọn C y x m 1 x Câu 46 [DS10.C2.1.D06.c] Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số 1; nghịch biến khoảng A m B m C m �3 D m Lời giải Chọn C Với x1 �x2 , ta có x12 m 1 x1 2� � x22 m 1 x2 � f x1 f x2 � � � � � x x m 2 x1 x2 x1 x2 1; ��� x1 x2 m , với x1 , x2 � 1; Để hàm số nghịch biến � m x1 x2 x , x � 1; , với ۣ m y f x x3 x Câu 47 [DS10.C2.1.D06.d] Biết hàm số đồng biến � Đặt �x � �x � B A�2 � �2 � x2 1 x Khẳng định sau đúng? �x � �x �và A A B B A �B C A B D A �B Lời giải Chọn A Thầy Hưng Toán BMT 034.982.60.70 Trung tâm T – L – H – 14/3, Trần Hưng Đạo, BMT| 16 x2 2 1 2 x 1 x 1 Ta có: x y f x x3 x Vì hàm số đồng biến �nên �x � � � �x � �x � f �2 �AB � f � �� � � � � x 1 �x � �x � �x � �x � x 1 f1 ( x) x x f ( x) x x x Câu 48 [DS10.C2.1.D07.c] Cho hàm số sau: , x 2015 x 2015 f ( x) f ( x) x x x 2015 x 2015 Có hàm số lẻ hàm số trên? A B C D Lời giải Chọn A x 2015 x 2015 f ( x) f ( x) x x f ( x) x x x 2015 x 2015 Có hàm số lẻ là: , , Hàm số f ( x) x x x x x , hàm số chẵn Thật vậy, a) Xét hàm số: f1 ( x) x x b) Xét hàm số: f ( x) x x x x x x �D1 � x �D1 D �, có Tập xác định: f ( x) x x x x x x f1 ( x ) Ta có: f Vậy hàm số lẻ D �, có x �D2 � x �D2 Tập xác định: f ( x ) 2 x 2 x x x x x f ( x) Ta có: f Vậy hàm số chẵn f ( x) x x c) Xét hàm số: D � x � D � x �D3 Tập xác định: , có f ( x) ( x) x x x f ( x) Ta có: f Vậy hàm số lẻ x 2015 x 2015 f ( x) x 2015 x 2015 d) Xét hàm số: � �x 2015 �x 2015 x � 2015 �۹ x 2015 x � x 2015 � x 2015 � Điều kiện xác định: Tập xác định: D4 �\{0} , có x �D4 � x �D4 f ( x) x 2015 x 2015 x 2015 x 2015 x 2015 x 2015 f ( x) x 2015 x 2015 x 2015 x 2015 x 2015 x 2015 Ta có: f Vậy hàm số lẻ Thầy Hưng Toán BMT 034.982.60.70 Trung tâm T – L – H – 14/3, Trần Hưng Đạo, BMT| 17 y 2018 2017 x x x 2 Câu 49 [DS10.C2.1.D07.c] Cho hàm số sai? A Đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng B Hàm số cho hàm số chẳn C Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng 0; 1009 D Đồ thị hàm số qua Lời giải Chọn A D �\ �2 Tập xác định Với x �D � x �D, ta có: Khẳng định sau khẳng định 2018 2017 x x 2018 2017 x x f x f x x x 2 Suy hàm số cho hàm số chẳn nên đồ thị nhận rục tung làm trục đối xứng đồ thị 0; 1009 qua điểm Vậy A phương án sai y 2018 2017 x x x 2 Câu 50 [DS10.C2.1.D07.c] Cho hàm số sai? A Đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng B Hàm số cho hàm số chẵn C Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng 0; 1009 D Đồ thị hàm số qua Lời giải Chọn A D �\ �2 Tập xác định Khẳng định sau khẳng định 2018 2017 x x 2018 2017 x x f x f x x x 2 Với x �D � x �D, ta có: Suy hàm số cho hàm số chẳn nên đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng đồ thị 0; 1009 qua điểm Vậy A phương án sai x2 x f x x g x x Câu 51 [DS10.C2.1.D07.c] Trong hàm số sau, có hàm số chẵn ; ; � 2 x x x �0 k x � h x x x; 2x x2 x � ? A B C D Lời giải Chọn C f x x4 +) Tập xác định D � Với x �D ta có x �D 4 x �D : f x x x f x f x Vậy hàm số chẵn Thầy Hưng Toán BMT 034.982.60.70 Trung tâm T – L – H – 14/3, Trần Hưng Đạo, BMT| 18 +) g x x2 x x D �\ 0 Tập xác định Với x �D ta có x �D x x x2 x x2 x g x g x x �D : x x x g x Vậy hàm số lẻ h x x x +) D 2; 2 Tập xác định x � D x � D Với ta có x �D : h x x x x x h x h x Vậy hàm số chẵn � 2 x x x �0 � k x � 2x x2 x � +) Tập xác định D � x �D ta có x �D 2 x ta có x suy ra: f x x x �f x 2 x x 2 x ta có x suy ra: f x 2 x x �f x x x f 0 f Và � 2 x x x �0 � k x � 2x x2 x � Vậy hàm số không chẵn không lẻ Câu 52 [DS10.C2.1.D07.c] Trong hàm số đây, hàm số hàm số lẻ ? 2018 A y x 2017 B y x C y x x D y x3 x3 Lời giải Chọn C 2018 �Ta đặt y f x x 2017 y f x D � Tập xác định hàm số x � D � x � D Và ta có 2018 f x x 2017 x 2018 2017 f x Mặt khác: y f x Do hàm số hàm số chẵn Loại đáp án#A �Ta đặt y g x 2x y g x �3 � D� ; �� �2 � , tập D khơng Ta có tập xác định hàm số y g x phải tập đối xứng nên hàm số không chẵn, không lẻ Loại đáp án �Ta đặt y h x x x y h x D 3;3 Tập xác định hàm số Và ta có x �D � x �D Thầy Hưng Toán BMT 034.982.60.70 B Trung tâm T – L – H – 14/3, Trần Hưng Đạo, BMT| 19 Mặt khác: h x 1 x 1 x 1 x 1 x x x h x h x Do hàm số hàm số lẻ Đáp án C �Ta đặt y k x x x y k x D � Tập xác định hàm số x � D � x � D Và ta có k x x x x x k x Mặt khác: k x Do hàm số hàm số chẵn Loại đáp án D Câu 53 [DS10.C2.1.D07.c] Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số chẵn? y x x 1 y x3 x2 A B C y x x D y x x x Lời giải Chọn A Các hàm số cho có TXĐ D � f ( x) x x , f ( x) x x x x f ( x) + Xét � f ( x) hàm số chẵn + Xét g ( x) x x , g (3) �g (3) � g ( x ) không hàm số chẵn + Xét h( x ) x x, h(1) �h(1) � h( x) không hàm số chẵn + Xét k ( x) x 3x x, k (1) �k (1) � k ( x) không hàm số chẵn y 7 x x Câu 54 [DS10.C2.1.D07.c] Trong hàm số sau có số hàm số chẵn: y 20 x , , y x2 x2 x4 x x4 x x 4 y , A ? B C Lời giải D Chọn C Cả bốn hàm số cho hàm số chẵn D� 20; 20 � � �là tập đối xứng, +) y 20 x có tập xác định y x 20 x 20 x y x y x2 x2 +) có tập xác định D �là tập đối xứng, y x x x x x y x y +) y x x4 x x4 x x 4 x có tập xác định x x x x D �; 1 � 1; � � 0 x4 x x4 x y x x 4 tập đối xứng, y 7 x x +) có tập xác định D �là tập đối xứng, y x 7 x x 7 x x y x Câu 55 [DS10.C2.1.D07.c] Trong hàm số sau có hàm số có đồ thị nhận gốc tọa độ làm x 3 x x 3 y y y x y x x x 1 , x3 tâm đối xứng: y x , y x x , , , A B C D Thầy Hưng Toán BMT 034.982.60.70 Trung tâm T – L – H – 14/3, Trần Hưng Đạo, BMT| 20 Lời giải Chọn A Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng y f x x2 +) Xét hàm số x � D � x � D D � TXĐ: nên f x x x2 f x Vậy hàm số hàm số chẵn y f x x x +) Xét hàm số TXĐ: D �nên x �D � x �D f x x x x5 x3 f x Vậy hàm số hàm số lẻ y f x x +) Xét hàm số TXĐ: D �nên x �D � x �D f x x x f x Vậy hàm số hàm số chẵn x y f x x 1 +) Xét hàm số TXĐ: D �nên x �D � x �D x x f x f x 2 x 1 x 1 Vậy hàm số hàm số lẻ y f x x x +) Xét hàm số TXĐ: D �nên x �D � x �D f x x x x2 x f x Vậy hàm số hàm số chẵn 3 x x y f x x3 +) Xét hàm số TXĐ: D 3;3 \ 0 f x nên x �D � x �D x x x 3 3 x 3 x 3 x x3 f x x x3 Vậy hàm số hàm số chẵn Vậy có hai hàm số lẻ y f x Câu 56 [DS10.C2.1.D07.c] Cho hàm số xác định �và thỏa mãn �f x � , x �� f x �2 �f x f x f x f x � Khẳng định sau y f x y f x A hàm số lẻ � B hàm số chẵn � y f x y f x C hàm số đồng biến � D hàm số nghịch biến � Lời giải Chọn B f x f x f x f x , x �� f x Ta có � f x f x f x f x f x 0, x �� � f x f x 1 f x f x 1 0, x �� Thầy Hưng Toán BMT 034.982.60.70 Trung tâm T – L – H – 14/3, Trần Hưng Đạo, BMT| 21 �� �f x f x � � 0, x �� �f x 1� �� � f x f x , x �� � f x hàm số chẵn � y x3 m 1 x 3x m m Câu 57 [DS10.C2.1.D08.c] Tìm để hàm số hàm số lẻ m � m m A B C D Đáp án khác Lời giải Chọn D y f x x3 m 1 x x m Tập xác định: D � x �D x �D Cách 1: Ta có: f x x m2 1 x x m f x x m 1 x x m Do hàm số lẻ nên 2 2 f x f x � x m 1 x x m x m 1 x x m � x3 m 1 x x m x m 1 x x m x �R : � m 1 x 2m (*) �m x ��� � � m �� m (*) � Để Cách 2: y f x � f f � m m � m Do hàm số lẻ m � y f x x 3x 3x Khi 3 y f x x 3x 3x x 3x 3x � f x y f x Do hàm số khơng lẻ � m khơng thỏa Vậy khơng có giá trị m thỏa yêu cầu đề f x x3 m2 x x m Câu 58 [DS10.C2.1.D08.c] Biết m m0 hàm số hàm số lẻ Mệnh đề ? �1 � �1 � � 1� m0 �� ;3 � m0 �� ;0 � m0 �� 0; � m � 3; � 2 � � � � � � A B C D Lời giải Chọn A Tập xác định D � x �D � x �D f x f x x �D Để hàm số lẻ � x m 1 x x m x3 m2 1 x x m x �D � m 1 x 2m x �D �m �� � m 1 2m � Thầy Hưng Toán BMT 034.982.60.70 Trung tâm T – L – H – 14/3, Trần Hưng Đạo, BMT| 22 y x m2 x3 m 2 x Câu 59 [DS10.C2.1.D08.c] Với giá trị m hàm số hàm số chẵn? A m 2 B m C m D m 2, m 2 Lời giải Chọn A TXĐ: D �, x �D � x �D y x y x , x �� Ta có hàm số chẵn � x m x3 m x x m x m x 1, x �� � m 40 � m 2 � m � Khi đó: f x x3 m2 x x m m m Câu 60 [DS10.C2.1.D08.c] Biết hàm số hàm số lẻ Mệnh đề sau đúng? �1 � � 1� �1 � m0 �� ;0 � m0 �� 0; � m0 �� ;3 � m � 3; � � � � � �2 � A B C D Lời giải Chọn D Tập xác định D � Khi x �D, x �D f x x3 m 1 x x m Ta có 2 f x x m 1 x x m y f x f x f x Theo giả thiết hàm số lẻ nên �m f x f x � m 1 x m 1 � � � m 1 m � Do đó, m Câu 61 [DS10.C2.1.D08.c] Có giá trị nguyên tham số để hàm số x x 2m x f x x2 m hàm số chẵn? A B C D Lời giải Chọn C * ĐKXĐ: x �m f x f x * Giả sử hàm số chẵn suy với x thỏa mãn điều kiện x x 2m x f x x2 m Ta có f x f x * Suy với x thỏa mãn điều kiện x x m2 x x x 2m x � x2 m x2 m với x thỏa mãn điều kiện (*) � 2m x * với x thỏa mãn điều kiện � 2m � m �1 x2 x2 f x x2 * Với m ta có hàm số Thầy Hưng Toán BMT 034.982.60.70 Trung tâm T – L – H – 14/3, Trần Hưng Đạo, BMT| 23 ĐKXĐ: x �۹ 1 Suy TXĐ: x D �\ 0 x ��\ 0 x ��\ 0 f x f x Dễ thấy với ta có x2 x2 f x x hàm số chẵn Do x2 x2 f x x2 * Với m 1 ta có hàm số TXĐ: D � f x f x Dễ thấy với x ��ta có x ��và x2 x2 f x x hàm số chẵn Do Vậy m �1 giá trị cần tìm Câu 62 [DS10.C2.1.D08.c] Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y f x x 1 x m hàm lẻ ? A B C D Lời giải Chọn C f x f x Hàm số lẻ với x �R f 0 f � f Xét với x , suy : f m � m �1 Suy ra: Thử lại: y f x x 1 x 1 Với m � hàm số : thỏa mãn hàm lẻ y f x x x 1 Với m 1 � hàm số : Dễ dàng kiểm tra thỏa mãn hàm lẻ m Vậy có hai giá trị nguyên tham số thỏa mãn toán y x m2 x3 m x Câu 63 [DS10.C2.1.D08.c] Với giá trị m hàm số hàm số chẵn? A m 2 B m C m D m , m 2 Lời giải Chọn A TXĐ: D �, x �D � x �D Ta có hàm số chẵn nếu: y x y x x ��� x m x m x x m x m x x �� , �m � m 2 � m � Khi đó: y f x m x m2 x m2 1 x C Câu 64 [DS10.C2.1.D08.c] Cho hàm số có đồ thị m ( m C tham số) Số giá trị m để m nhận trục Oy làm trục đối xứng A B C D Lời giải Chọn B Điều kiện cần: m ��1 Thầy Hưng Toán BMT 034.982.60.70 Trung tâm T – L – H – 14/3, Trần Hưng Đạo, BMT| 24 Hàm số có tập xác định là: x �D � x �D D 2; 2 \ 0 y f x Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng hàm số hàm chẵn 2 m x m 2 x m x m 2 x � m x m 1 x � f x f x m ��1 x � D , , � m x m2 2 x m x m2 2 x � m m x x , � m L � m2 m � � m 2 � x �D Câu 65 Vậy có giá trị m thỏa mãn yêu cầu đề [DS10.C2.1.D08.c] Tìm tất giá trị f x m 1 x m x 2020 tham số m để hàm số hàm số chẵn tập xác định m0 m 2 � � � � m 1 m2 A � B � m 1 � � m 1 C � m 1 � � m0 D � Lời giải Chọn C Tập xác định D � Ta có x �D � x �D f x m 1 x m x 2020 f x f x f x , x �D hàm số chẵn D � m 1 x3 m x 2020 m 1 x m x 2020, x �D � m2 1 x3 0, x �D m 1 � � m2 � � m 1 � Vậy với m 1 m hàm số cho hàm số chẵn tập xác định Câu 66 [DS10.C2.1.D08.d] Tìm m để hàm số sau hàm số chẵn x m x3 x m2 x f x x2 m A m B m 2 C m �2 Lời giải Chọn B Điều kiện xác định hàm số: x � m * f x D m �� � f x f x * hàm số chẵn với x thỏa mãn x m x3 x m2 x x m x3 x m x � x2 m x2 m � m x3 m2 x * với x thỏa mãn m20 � ��2 � m 2 m 4 0 � Thầy Hưng Toán BMT 034.982.60.70 Trung tâm T – L – H – 14/3, Trần Hưng Đạo, BMT| 25 Với m 2 hàm số cho trở thành: Khi đó, tập xác định hàm số: f x x4 2x x2 D �\ �2 f x f x f x Nhận thấy x �D x �D nên hàm số chẵn m Vậy với thỏa mãn u cầu tốn Câu 67 [DS10.C2.1.D08.d] Tìm m để hàm số chẵn A m f x B m 2 x m x3 x m x m x2 C m �2 Lời giải hàm số D m �� Chọn A x �m * Điều kiện xác định hàm số: f x � f x f x * hàm số chẵn với x thỏa mãn 4x4 m2 x3 2x m 2 x x4 m2 x3 2x m 2 x � m x2 m x2 � m2 x3 m x * với x thỏa mãn �m �� �m2 �m Với m hàm số cho trở thành: Khi đó, tập xác định hàm số: f x 4x4 2x2 x2 D �\ �2 f x f x f x Nhận thấy x �D x �D nên hàm số chẵn Vậy với m thỏa mãn u cầu tốn Thầy Hưng Toán BMT 034.982.60.70 Trung tâm T – L – H – 14/3, Trần Hưng Đạo, BMT| 26 ... hàm số Câu 24 [DS10.C2 .1. D05.c] Cho hàm số � 2 018 m � � ? ?4; 4? ?? �� ; �� � 2 017 �chỉ có phần Tập xác định hàm số có phần tử 2 018 m ? ?40 34 � ? ?4? ??m 2 017 10 09 tử Nên a b 3025 Câu 25 [DS10.C2 .1. D05.c]... 11 C m 11 D m ? ?11 Lời giải Chọn B x x m � x 3 m 11 Hàm số xác định x ��� x 3 m 11 Hàm số xác định với với x �� � m 11 � m 11 Câu 38 [DS10.C2 .1. D05.d]... x x ? ?1 có tập xác định D1 , hàm số Câu 10 [DS10.C2 .1. D 04. c] Hàm số tập xác định D2 Khi số phần tử tập A ��( D1 �D2 ) A B C Lời giải y x2 x x ? ?4 có D Chọn A y 93 x Hàm số x x ? ?1 xác