D07 điểm đặc biệt của đồ thị hàm số muc do 4

Câu 37 [2D1-5.7-4] (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần năm 2017-2018) Cho hàm số ,( để tồn hai điểm phân biệt , Biết tập hợp giá trị , cho tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng Tính A tham số) có đồ thị đồng thời B C D Lời giải Chọn A Phương trình đường thẳng Do tiếp tuyến nên hai tiếp tuyến song song với có Vậy , , vng góc với đường thẳng nghiệm phương trình Phương trình có hai nghiệm khơng âm phân biệt Hệ thức Vi-ét: Ta có: Thay Vi-ét vào ta được: Kết hợp với điều kiện ta có Câu 37 [2D1-5.7-4] Vậy (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần năm 2017-2018) Cho hàm số ,( để tham số) có đồ thị tồn hai điểm phân biệt , Tính A , vng góc với đường thẳng cho tiếp tuyến đồng thời B C Lời giải Chọn A Biết tập hợp giá trị D Phương trình đường thẳng Do tiếp tuyến nên hai tiếp tuyến song song với có Vậy , , vng góc với đường thẳng nghiệm phương trình Phương trình có hai nghiệm khơng âm phân biệt Hệ thức Vi-ét: Ta có: Thay Vi-ét vào ta được: Kết hợp với điều kiện ta có Vậy Câu 44 [2D1-5.7-4] (THPT Kinh Môn-Hải Dương lần năm 2017-2018) Cho hàm số có đồ thị Giả sử , hai điểm thuộc điểm hai đường tiệm cận Dựng hình vng A B đối xứng với qua giao Tìm diện tích nhỏ hình vuông C D Lời giải Chọn C Ta có Gọi Gọi , điểm thuộc đồ thị giao điểm hai đường tiệm cận, ta có Theo giả thiết ta có hình vuông nên nhỏ nhỏ Với Mặt khác ta lại có Hay Dấu xảy Vậy diện tích hình vng Câu 49 [2D1-5.7-4] nhỏ (THPT Chuyên Vĩnh Phúc – Vĩnh Phúc - Lần năm 2017 – 2018)Cho hàm số Hỏi có giá trị nguyên tham số để với ba số phân biệt , , , , độ dài ba cạnh tam giác A B C Lời giải D Chọn C Ta có , , ba cạnh tam giác nên với , với , Do , , với Ta cần tìm Xét hàm , với , , , với Ta có , Ta có , , Do nên , , Suy Đẳng thức xảy Do , Mà Vậy có giá trị , nguyên nên thỏa mãn Câu 46: [2D1-5.7-4] (THPT Đặng Thúc Hứa – Nghệ An - năm 2017-2018) Cho hàm số có đồ thị để từ điểm và điểm kẻ hai tiếp tuyến Tổng phần tử Gọi , tập hợp tất giá trị thực đến với , tiếp A B C D Chọn D (Câu giải không đáp án C đề gốc nên phải sửa đáp án D cho phù hợp) Phương trình đường thẳng qua có hệ số góc (d) tiếp tuyến (C) Thay (2) Để qua khác (1) ta tiếp tuyến phương trình với Nên (d) có nghiệm kẻ : ; có nghiệm phân biệt nghiệm phương trình , Theo giả thuyết Vậy tổng giá trị thực Câu 36: [2D1-5.7-4] Cho hàm số cắt hai điểm phân biệt diện tích A Tìm , cho tam giác có (đvdt) B C Không tồn Lời giải Chọn A Ta có Phương trình để đường thẳng có với D Câu 31: [2D1-5.7-4] (SGD Bắc Giang - 2018) Cho hàm số điểm thuộc đồ thị cắt Ox điểm A có đồ thị thỏa mãn tiếp tuyến cho B cắt trung điểm đoạn C Hướng dẫn giải Có điểm (khác ) ? D Chọn A Giả sử Ta có: Tiếp tuyến có dạng: Vì trung điểm đoạn - Với - Với nên pttt Khi loại kiểm tra thỏa mãn Câu 49 [2D1-5.7-4] (TRUNG TÂM DIỆU HIỀN -THÁNG 11-2017) Hai điểm thuộc hai nhánh đồ thị hàm số A B ; Khi độ dài đoạn thẳng C ngắn bằng: D Lời giải Chọn C Ta có Đặt Gọi Với Ta có thuộc nhánh trái, thuộc nhánh phải đồ thị hàm số, Ta có: Do Dấu xảy Vậy với ; Cách khác: Do có độ dài ngắn thuộc hai nhánh khác nên ta có , với Khi Vậy Câu 48: [2D1-5.7-4] (Đề Chính Thức 2018 - Mã 102) Cho hàm số giao điểm hai tiệm cận đoạn có độ dài bằng: A B Xét tam giác C có đồ thị có hai đỉnh , D Lời giải Chọn C : giao điểm hai đường tiệm cận Ta có: , , Đặt Tam giác , ( , ; ) Ta có Gọi thuộc , Trường hợp loại Do , thay vào ; (loại không thỏa ta Vậy Câu 43: , ) [2D1-5.7-4] (Đề Chính Thức 2018 - Mã 104) Cho hàm số hai tiệm cận Xét tam giác có đồ thị có hai đỉnh , Gọi thuộc giao điểm , đoạn thẳng có độ dài A B C D Lời giải Chọn A Tịnh tiến hệ trục theo vecto Gọi , , điều kiện: Theo đề bài, ta có: Từ , đó: Suy ra: Câu 47: [2D1-5.7-4] [Mã đề 105 – THQG 2018] Cho hàm số điểm hai tiệm cận có độ dài bằng: A B Xét tam giác C Lời giải Chọn D có đồ thị có hai đỉnh thuộc D .Gọi giao ,đoạn thẳng Dễ thấy hệ số góc đường thẳng Suy Hoành độ điểm Suy thỏa mãn ... đồ thị hàm số, Ta có: Do Dấu xảy Vậy với ; Cách khác: Do có độ dài ngắn thuộc hai nhánh khác nên ta có , với Khi Vậy Câu 48 : [2D1-5.7 -4] (Đề Chính Thức 2018 - Mã 102) Cho hàm số giao điểm. .. [2D1-5.7 -4] (SGD Bắc Giang - 2018) Cho hàm số điểm thuộc đồ thị cắt Ox điểm A có đồ thị thỏa mãn tiếp tuyến cho B cắt trung điểm đoạn C Hướng dẫn giải Có điểm (khác ) ? D Chọn A Giả sử Ta... , , Do nên , , Suy Đẳng thức xảy Do , Mà Vậy có giá trị , nguyên nên thỏa mãn Câu 46 : [2D1-5.7 -4] (THPT Đặng Thúc Hứa – Nghệ An - năm 2017-2018) Cho hàm số có đồ thị để từ điểm và điểm