D06 phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số muc do 2

Câu 28: [2D1-5.6-2] (TOAN HỌC TUỔI TRẺ 484-10/2017) Cho hàm số đồ thị Có tiếp tuyến đồ thị nghiệm phương trình có điểm thuộc đồ thị có hồnh độ ? A B Chọn A Ta có C Lời giải ; D Khi Suy có phương trình tiếp tuyến Câu 12: [2D1-5.6-2] (THPT ĐỒN THƯỢNG -LẦN 1-2018) Cho hàm số tiếp tuyến đồ thị hàm số giao điểm đồ thị với trục A B C Phương trình D Câu 31 [2D1-5.6-2] (THPT XUÂN HÒA-LẦN 1-2018) Tiếp tuyến đồ thị hàm số có hệ số góc có phương trình A B C D Lời giải Chọn D  Đạo hàm  Theo đề ta có phương trình  Phương trình tiếp tuyến: Câu 34 [2D1-5.6-2] (THPT Sơn Tây-Hà Nội-lần 1-năm 2017-2018) Cho đồ thị hàm số Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị đường thẳng A C giao điểm và B D Lời giải và Chọn B Ta có Hồnh độ giao điểm đường thẳng đồ thị nghiệm phương trình: Với , , phương trình tiếp tuyến giao điểm Với , , phương trình tiếp tuyến giao điểm Câu 25 [2D1-5.6-2] (THTT Số 2-485 tháng 11-năm học 2017-2018) Cho hàm số bậc ba có đồ thị tiếp xúc với trục hồnh hình vẽ Phương trình phương trình tiếp tuyến A B C Lời giải điểm uốn nó? D Chọn B Quan sát đồ thị ta thấy đồ thị hàm số có dạng bậc , Suy , Mặt khác đồ thị qua Do có hai nghiệm nên Hàm số Vậy phương trình tiếp tuyến điểm uốn Câu 43: [2D1-5.6-2] (THPT Việt Trì-Phú Thọ-lần 1-năm 2017-2018) Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A điểm B C Lời giải là: D Chọn D Ta có Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm là: Câu 10 [2D1-5.6-2] (TT Diệu Hiền-Cần Thơ-tháng 10-năm 2017-2018) Có tiếp tuyến đồ thị hàm số song song với trục hoành? A B C D Lời giải Chọn B Tập xác định Đạo hàm: Cách 1: Vì tiếp tuyến song song với trục nên tiếp tuyến có hệ số góc , * Với Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm Tiếp tuyến song song với trục hoành nên nhận * Với Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm Tiếp tuyến trùng với trục hồnh nên loại Vậy có tiếp tuyến song song với trục hoành Cách 2: Tập xác định Đạo hàm: ; , Tiếp tuyến đồ thị hàm số song song với trục hoành tiếp tuyến điểm cực trị có tung độ khác Mà điểm cực trị đồ thị hàm số có toạ độ nên suy có tiếp tuyến thỏa mãn yêu cầu toán Câu 18 [2D1-5.6-2] (TT Diệu Hiền-Cần Thơ-tháng 10-năm 2017-2018) Cho hàm số , có đồ thị Phương trình tiếp tuyến nghiệm phương trình A điểm có hồnh độ là: B C D Lời giải Chọn A Tại , ta có hệ số góc tiếp tuyến Vậy phương trình tiếp tuyến điểm là: Câu 26 [2D1-5.6-2] (TT Diệu Hiền-Cần Thơ-tháng 10-năm 2017-2018) Tiếp tuyến đồ thị hàm số A có hệ số góc B , có phương trình là: C D Lời giải Chọn C , tiếp tuyến có hệ số góc Với Câu 23: hồnh độ tiếp điểm nghiệm phương trình Do phương trình tiếp tuyến [2D1-5.6-2] (Trường BDVH218LTT-khoa 1-năm 2017-2018) Cho hàm số có đồ thị Tiếp tuyến bao nhiêu? A B điểm có hồnh độ C cắt trục tung điểm có tung độ D Lời giải Chọn Ta có A nên Với Phương trình tiếp tuyến điểm Giao điểm hay với trục tung Câu 20: [2D1-5.6-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 2-năm 2017-2018) Tìm số tiếp tuyến đồ thị hàm số , biết tiếp tuyến qua điểm A B C D Lời giải Chọn D Ta có: Phương trình tiếp tuyến có dạng: Do nên Số tiếp tuyến thỏa yêu cầu Câu 28: [2D1-5.6-2] (THPT Quãng Xương-Thanh Hóa-lần 1-năm 2017-2018) Cho hai hàm số , A Gọi , tiếp tuyến đồ thị hàm số cho giao điểm chúng Hỏi góc hai tiếp tuyến bao nhiêu? B C D Lời giải Chọn A , Phương trình hồnh độ giao điểm hai đường Giao điểm hai đường có hệ số góc Nhận xét: , nên có hệ số góc Câu 29: [2D1-5.6-2] (THPT Đồng Đậu-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Hỏi có tất giá trị A để đồ thị hàm số B tiếp xúc với trục hoành? C D Lời giải Chọn B Để đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành hệ sau có nghiệm Ta có Với thay vào phương trình (1), ta Với thay vào phương trình (1), ta Vậy có tất giá trị thỏa mãn Câu 34 [2D1-5.6-2] (THPT Ngơ Sĩ Liên-Bắc Giang-lần 1-năm 2017-2018) Phương trình tiếp tuyến điểm A đồ thị hàm số B C D Lời giải Chọn A Đạo hàm Phương trình tiếp tuyến điểm : Câu 9: [2D1-5.6-2] (THPT Nguyễn Khuyến-TPHCM-năm 2017-2018) Giá trị tham số để tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ vng góc với đường thẳng A B C D Đáp án khác Lời giải Chọn C Hệ số góc tiếp tuyến điểm là: Vì tiếp tuyến vng góc với đường thẳng nên: [2D1-5.6-2] (THPT Nguyễn Khuyến-TPHCM-năm 2017-2018) Có hai Câu 21: giá trị , tham số thực Tìm A để đồ thị hàm số tiếp xúc với đường thẳng B C D Lời giải Chọn D Để đồ thị hàm số Từ phương trình Từ tiếp xúc với đường thẳng ta ta Vậy hệ sau có nghiệm , thay giá trị vừa tìm vào suy Câu 44 [2D1-5.6-2] (THPT Tam Phước-Đồng Nai-lần 1-năm 2017-2018) Cho đường cong có đồ thị Phương trình tiếp tuyến giao điểm với trục tung là: A B C Lời giải D Chọn C Tọa độ giao điểm nên phương trình tiếp tuyến là: Câu 22 [2D1-5.6-2] (THPT Chuyên Lam-Thanh Hóa-lần 1-năm 2017-2018) Viết phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ nghiệm phương trình A B C Lời giải Chọn C Hệ số góc (loại A) D Phương trình tiếp tuyến cần tìm Câu 31 [2D1-5.6-2] (THPT Triệu Sơn 3-Thanh Hóa năm 2017-2018) Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm A Chọn B Ta có: B có hồnh độ là: C Lời giải Gọi tiếp điểm Vậy ; Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm Câu 6: D [2D1-5.6-2] (THPT Kim Liên-Hà Nội năm 2017-2018) Cho hàm số có đồ thị A Có tiếp tuyến đồ thị B Chọn C Ta có song song với đường thẳng C Lời giải D Gọi tiếp điểm Hệ số góc tiếp tuyến Vì tiếp tuyến tại song song với đường thẳng là: nên ta có: Tại : Phương trình tiếp tuyến là: Tại (loại) : Phương trình tiếp tuyến là: (thỏa mãn) Câu 14 [2D1-5.6-2] (THPT Chuyên Trần Phú-Hải Phòng lần năm 2017-2018) Cho hàm số A có đồ thị Phương trình tiếp tuyến B C Lời giải mà có hệ số góc lớn D Chọn D Ta có Gọi tọa độ tiếp điểm, hệ số góc tiếp tuyến đồ thị là: Suy hệ số góc lớn tiếp tuyến Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là Câu 20: [2D1-5.6-2] (THPT Thăng Long-Hà Nội-lần năm 2017-2018) Có điểm thuộc đồ thị hàm số thỏa mãn tiếp tuyến với đồ thị có hệ số góc ? A B C Vô số Lời giải D Chọn B Tập xác định Hệ số góc tiếp tuyến điểm đồ thị vô nghiệm Vậy tiếp tuyến đồ thị hàm số có hệ số góc Câu 33: [2D1-5.6-2] (THPT Thăng Long-Hà Nội-lần năm 2017-2018) Cho hàm số có đồ thị Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số giao điểm đồ thị với trục tung A B Chọn A Gọi giao điểm đồ thị Ta có C Lời giải D với trục tung Phương trình cần tìm có dạng Lại có Câu 15: [2D1-5.6-2] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn-Đà Nẵng năm 2017-2018) Cho đồ thị hàm số Phương trình tiếp tuyến song song với đường thẳng A B phương trình sau ? C D Lời giải Chọn C Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng tiếp tuyến HPT sau có nghiệm: nên Vậy phương trình tiếp tuyến Câu 41: [2D1-5.6-2] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn-Đà Nẵng năm 2017-2018) Với giá trị A đường thẳng tiếp xúc với đồ thị hàm số B C D Lời giải Chọn D Đường thẳng tiếp xúc với đồ thị hàm số hệ phương trình sau có nghiệm: Ta có Với thay vào Với thay vào Do đó, giá trị cần tìm ta ta : Câu 19: [2D1-5.6-2] (THPT Đô Lương 4-Nghệ An năm 2017-2018) Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A giao điểm có tung độ B C là? D Lời giải Chọn A Gọi tọa độ tiếp điểm với , Ta có Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm Câu 16: [2D1-5.6-2] (THPT Hoàng Hoa Thám-Hưng Yên-lần năm 2017-2018) Cho đồ thị hàm số Số tiếp tuyến đồ thị hàm số qua điểm A B C Lời giải D Chọn D + TXĐ: Ta có , Gọi tọa độ tiếp điểm điểm với là: Khi phương trình tiếp tuyến với đồ thị Tiếp tuyến qua điểm nên ta có phương trình: Phương trình vơ nghiệm Vậy khơng có tiếp tuyến thỏa mãn u cầu toán Câu 25 [2D1-5.6-2] [2D5-2] (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề năm 2017-2018) Tiếp tuyến với đồ thị hàm số A điểm có hồnh độ Chọn C Tập xác định B C Lời giải có phương trình D ; ; Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm Câu 25 [2D1-5.6-2] [2D5-2] (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề năm 2017-2018) Tiếp tuyến với đồ thị hàm số A điểm có hồnh độ Chọn C Tập xác định B C Lời giải có phương trình D ; ; Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm Câu 15 [2D1-5.6-2] (THPT Lê Q Đơn-Hải Phòng lần năm 2017-2018) Cho hàm số Tìm số tiếp tuyến với đồ thị hàm số song song với đường thẳng A B C D Lời giải Chọn C Ta có: Tiếp tuyến song song với đường thẳng nên *Với *Với , phương trình tiếp tuyến có dạng: (nhận) , phương trình tiếp tuyến có dạng: (loại) Vậy có tiếp tuyến song song với đường thẳng Câu 27 [2D1-5.6-2] (PTNK-ĐHQG TP HCM-lần năm 2017-2018) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số song song với đường thẳng A C B D Lời giải Chọn A Giả sử Ta có tiếp điểm tiếp tuyến Do tiếp tuyến đồ thị hàm số song song với đường thẳng ta nên Phương trình tiếp tuyến điểm Phương trình tiếp tuyến điểm (nhận) (nhận) Câu 14 [2D1-5.6-2] (THPT Tây Thụy Anh – Thái Bình – lần - năm 2017 – 2018) Tiếp tuyến điểm cực tiểu đồ thị hàm số A có hệ số góc dương C có hệ số góc B song song với trục hoành D song song với đường thẳng Lời giải Chọn B Ta có , Điểm cực tiểu đồ thị hàm số Suy tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm cực tiểu có phương trình Chú ý: Gọi điểm cực trị hàm số Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm cực trị đồ thị hàm số có hệ số góc hồnh nên tiếp tuyến song song (hoặc trùng) với trục Câu 16: [2D1-5.6-2] (THPT Chuyên Nguyễn Quang Diệu – Đồng Tháp – Lần năm 2017 – 2018) Biết đồ thị : có hai điểm mà tiếp tuyến điểm song song với đường thẳng tung độ tiếp điểm A B C Lời giải Chọn D Ta có: ; đường thẳng Gọi D tiếp điểm Vậy tổng [2D1-5.6-2] (THPT Chuyên Hùng Vương – Gia Lai – Lần năm 2017 – 2018) Cho hàm số thị hàm số để thỏa mãn A có hồnh độ Gọi hệ số góc tiếp tuyến đồ Tất giá trị thực tham số B Chọn C Ta có: C Lời giải ; D ; Khi đó: Câu 24: Tìm tổng : Khi đó: Câu 17: : [2D1-5.6-2] (SỞ GD VÀ ĐT ĐỒNG THÁP-2018) Cho hàm số có đồ thị Viết phương trình tiếp tuyến biết tiếp tuyến song song với đường thẳng A B , C , D Lời giải Chọn A Vì tiếp tuyến song song với nên hệ số góc tiếp tuyến Gọi hồnh độ tiếp điểm hay Với ) Với Câu 31: tiếp tuyến (loại trùng với tiếp tuyến [2D1-5.6-2] (SỞ GD VÀ ĐT ĐỒNG THÁP-2018) Cho hàm số có đồ thị Phương trình tiếp tuyến điểm thuộc A Chọn C có hồnh độ B C Lời giải D , giả sử điểm , Vậy phương trình tiếp tuyến Câu 21: [2D1-5.6-2] (Sở GD & ĐT Cần Thơ - Mã đề 323 - Năm 2017 - 2018) Gọi trục tung với đồ thị hàm số Tiếp tuyến giao điểm có phương trình A B C D Hướng dẫn giải Chọn A Ta có Phương trình tiếp tuyến điểm có dạng Câu 40: [2D1-5.6-2] Trong mặt phẳng thị hàm số A , có điểm mà từ kẻ hai tiếp tuyến đến đồ cho hai tiếp tuyến vng góc với nhau? B C Hướng dẫn giải D Vô số Chọn A Ta có Gọi , hai điểm phân biệt thuộc đồ thị hàm số Để hai tiếp tuyến đồ thị hàm số , vng góc với Do nên khơng tồn hai điểm , đồ thị hàm số Vậy mặt phẳng hàm số để hai tiếp tuyến vng góc với khơng có điểm mà từ kẻ hai tiếp tuyến đến đồ thị Câu 20: [2D1-5.6-2] (Sở GD&ĐT Bình Phước) Cho hàm số Phương trình tiếp tuyến kết sau đây? có tung độ có đồ thị , với hồnh độ A B C D Lời giải Chọn A Ta có: Do Lại có: nên Tiếp tuyến cần tìm có hệ số góc là: Vậy PTTT cần tìm điểm là: Câu 34 [2D1-5.6-2] (SỞ GD-ĐT TRÀ VINH-2018) Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ A B C D Lời giải Chọn A Ta có: ; Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: Câu 50 [2D1-5.6-2] (SỞ GD-ĐT TRÀ VINH-2018) Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hoành độ A B là: C D Lời giải Chọn B Ta có ; Vậy phương trình tiếp tuyến tuyến đồ thị hàm số là: điểm có hồnh độ Câu 42: [2D1-5.6-2] Cho hàm số hoành độ Tiếp tuyến đồ thị cắt hai đường tiệm cận đồ thị diện tích tam giác A có đồ thị , với hai điểm với , Tính giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị B C D Lời giải Chọn A Có , , Phương trình tiếp tuyến đồ thị Đồ thị có đường tiệm cận đứng điểm có hồnh độ đường tiệm cận ngang là Tiếp tuyến cắt đường tiệm cận Tam giác Câu 29: vng , có , , [2D1-5.6-2] Viết phương trình tiếp tuyến đường cong biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng A B C D Lời giải Chọn D Gọi tiếp điểm Phương trình tiếp tuyến Ta có: có dạng Vì tiếp tuyến đường cong vng góc với đường thẳng nên Vậy phương trình tiếp tuyến là: Câu 7: [2D1-5.6-2] (THPT CAN LỘC HÀ TĨNH-2018) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ A B C Lời giải D Chọn B +Ta có: Phương trình tiếp tuyến điểm là: Câu 25: [2D1-5.6-2] (CHUYÊN HÀ TĨNH -LẦN 1-2018) Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ nghiệm phương trình có hệ số góc A B C D Lời giải Chọn D Ta có Do hệ số góc tiếp tuyến Câu 15: Suy [2D1-5.6-2] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn Đà Nẵng - Lần - 2018) Cho đồ thị hàm số Phương trình tiếp tuyến song song với đường thẳng A B phương trình sau ? C D Lời giải Chọn C Vì tiếp tuyến tiếp tuyến song song với đường thẳng có dạng tiếp tuyến với hệ phương trình sau có nghiệm: Vậy phương trình tiếp tuyến Câu 39: nên phương trình [2D1-5.6-2] (THPT NĂNG KHIẾU TP HCM -2018) Trong đường thẳng , , thẳng tiếp tuyến đồ thị hàm số A B C Lời giải Chọn C + Xét có đường D tiếp tuyến đồ thị hệ phương trình sau có nghiệm Vậy tiếp tuyến đồ thị + Xét tiếp tuyến đồ thị hệ phương trình sau có nghiệm Vậy khơng tiếp tuyến đồ thị + Xét tiếp tuyến đồ thị hệ phương trình sau có nghiệm Vậy Câu 38 tiếp tuyến đồ thị [2D1-5.6-2] (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - L2 - 2018) Tìm phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số , biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng tiếp điểm có hồnh độ dương A B C D Lời giải Chọn A Gọi hoành độ tiếp điểm Vì tiếp tuyến vng góc với đường thẳng nên ta có: Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: Câu 16 [2D1-5.6-2] (THPT CHUYÊN TRẦN PHÚ HẢI PHỊNG-LẦN 1-2018) Cho hàm số có đồ thị Phương trình tiếp tuyến mà có hệ số góc lớn là: A B Chọn A Phương trình tiếp tuyến Ta có Dấu Với Câu 7: C Lời giải điểm hệ số góc D hệ số góc xảy có giá trị lớn [2D1-5.6-2] (THPT YÊN LẠC-LẦN 1-2018) Cho đồ thị (H): tiếp tuyến đồ thị (H) giao điểm (H) Ox A B C Lời giải Chọn B (H) giao Ox điểm (2;0) Ta có Lập phương trình D Vậy phương trình tiếp tuyến là: Câu 9: [2D1-5.6-2] (SGD Bắc Giang - 2018) Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số hoành độ là: A B C D Hướng dẫn giải Chọn D Ta có điểm có , Phương trình tiếp tuyến là: Câu 31 [2D1-5.6-2] (Chuyên Bắc Ninh - L2 - 2018) [2D1-2] Cho hàm số thị Trong tiếp tuyến với đồ thị có đồ , tìm phương trình tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất? A Đề gốc: A B B Chọn C Tập xác định: Gọi C C Lời giải D D tiếp điểm Tiếp tuyến có hệ số góc Do tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: Câu 35: [2D1-5.6-2] (THPT Lê Xoay - L3 - 2018) Gọi đường thẳng tuyến đồ thị hàm số A điểm có hồnh độ B C Bài giải Chọn D Ta có: Phương trình tiếp tuyến có dạng: phương trình tiếp Tính D ... tiểu đồ thị hàm số Suy tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm cực tiểu có phương trình Chú ý: Gọi điểm cực trị hàm số Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm cực trị đồ thị hàm số có hệ số góc hồnh nên tiếp tuyến. .. điểm đồ thị vơ nghiệm Vậy khơng có tiếp tuyến đồ thị hàm số có hệ số góc Câu 33: [2D1-5.6 -2] (THPT Thăng Long-Hà Nội-lần năm 20 17 -20 18) Cho hàm số có đồ thị Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm. .. điểm có , Phương trình tiếp tuyến là: Câu 31 [2D1-5.6 -2] (Chuyên Bắc Ninh - L2 - 20 18) [2D1 -2] Cho hàm số thị Trong tiếp tuyến với đồ thị có đồ , tìm phương trình tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ