...
. viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủađồthị hàm số tại điểm có hoành độ x = -1.
bài 2 : cho hàm số
2
2 2
1
x x
y
x
. viếtphươngtrìnhtiếptuyến tại giao điểm củađồthị hàm số ... biết tiếptuyếncủađồthị hàm số tại mọi điểm bất kì trên khoảng lồi luôn nằm phía trên đồ
thị và tiếptuyến tại mọi điểm trên khoảng lõm luôn nằm phía dưới đồ thị, còn tại điểm uốn củađồthị ... và tiếptuyếncủađồthị hàm số tại điểm có hoành độ
là:
Ta có:
Vậy đpcm
Bài tập về tiếptuyến
Vấn Đề 5: TiếpTuyếnCủaĐồThị
bài 1: cho hàm số
2
2 10
2( 1)
x x
y
x
. viết...
... khoảng cách từ điểm
( 1;1)
E
−
đến tiếptuyến tại M với đồthị lớn nhất.
Đ/s:
max
2 (0;2), ( 2;0).
d M M= ⇔ −
Ví dụ 11. Cho hàm số
3
2 1
x
y
x
−
=
+
Viết phươngtrìnhtiếptuyến với đồthị ... gốc toạ độ)
Đ/s:
(2;4)
M
Ví dụ 8. Cho hàm số
2 3
1
x
y
x
+
=
−
Viết phươngtrìnhtiếptuyếncủađồthị hàm số biết tiếptuyến cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm
phân biệt A ... thuộc đồthị sao cho khoảng cách từ điểm
( 1;1)
E
−
đến tiếptuyến tại M với đồthị bằng
2.
Đ/s:
(0;0), ( 2; 2).
M M
− −
Ví dụ 10. Cho hàm số
2
1
x
y
x
+
=
−
Tìm điểm M thuộc đồ thị...
... www.moon.vn
03. TIẾPTUYẾNCỦAĐỒTHỊ HÀM SỐ – P2
Thầy Đặng Việt Hùng
DẠNG 1. TIẾPTUYẾN TẠI MỘT ĐIỂM THUỘC ĐỒTHỊ HÀM SỐ (tiếp theo)
Công thức :
Phương trìnhtiếptuyến tại điểm
(
)
(
)
(
)
; ... bằng cách giải phươngtrình f(x) = y
o
.
+ Tính y′ = f′(x). Suy ra y′(x
o
) = f′(x
o
).
+ Phươngtrìnhtiếptuyến ∆ là: y = f′(x
o
).(x – x
o
) + y
o
.
Dạng toán trọng tâm cần lưu ý :
Tiếp ... trọng tâm cần lưu ý :
Tiếp tuyến tại điểm M thuộc đồthị hàm phân thức
ax b
y
cx d
+
=
+
cắt các tiệm cận tại A, B. Khi đó ta có các tính
chất sau:
+ M là trung điểm của AB
+ Diện tích tam...
...
( )
C
. Viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủa
( )
C
biết tiếptuyếncách
( )
4; 1A
− −
một khoảng bằng
7 2
5
.
Bài 3. Cho
1
3 4
x
y
x
+
=
+
( )
C
. Viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủa
( )
C
... x C
= − +
. Viếtphươngtrình các tiếptuyến đi qua điểm
( )
1; 9M
− −
của
( )
C
.
Giải. Phươngtrìnhtiếptuyếncủa
( )
C
tại điểm có hoành độ
0
x
là:
2
Tiếp tuyến và sự tiếp xúc
1) ... vẽ ở dưới).
Bài toán. Viếtphươngtrìnhtiếptuyến qua
( )
1 1
;M x y
của
( )
C
.
Phương pháp giải. B1 Viếtphươngtrìnhtiếptuyến tại điểm có hoành độ
0
x
của
( )
C
:
( ) ( ) ( )
0...
... kẻ đợc 2
tiếp tuyến đến đồthị (C) và hai tiếptuyếnđó vuông góc với nhau.
18
Bài toán về tiếptuyếncủađồthị hàm số
Bài toán 1: Viết phơng trìnhtiếptuyến tại một điểm thuộc đồthị hàm số.
1.Bài ...
khi học sinh viết phơng trìnhtiếptuyếncủađồthị hàm số là nhầm giữa hai khái niệm
tiếp tuyến đi qua và tiếptuyến tại một điểm thuộc đồthịcủa hàm số. Vì vậy hệ thống
một cách đầy đủ và ... toán về tiếptuyếncủađồthị hàm số ngời
giáo viên cần phải:
Làm rõ đợc phơng pháp giải toán đối với bài toán viết phơng trìnhtiếptuyếncủađồ
thị hàm số ở ba dạng cơ bản: tiếptuyến tại...
... .
= − ⇔ = −
d d d
d
k k k
k
Đạo hàm tại một điểm x
o
thuộc đồthị hàm số y = f(x) chính là hệ số góc củatiếptuyến với đồthị tại điểm đó.
Tức là
(
)
.
′
=
tt o
k y x
Ví dụ 1:
Xác
đị
nh ... góc k.
Tài liệu bài giảng:
01. TIẾPTUYẾNCỦAĐỒTHỊ HÀM SỐ – P3
Thầy Đặng Việt Hùng
LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề HÀM SỐ
Học trực tuyến tại: www.moon.vn Mobile: 0985.074.831 ... Chuyên đề HÀM SỐ
Học trực tuyến tại: www.moon.vn Mobile: 0985.074.831
1
DẠNG 2. TIẾPTUYẾN BIẾT HỆ SỐ GÓC
Hệ số góc của một đường thẳng là tang (tan) của góc hợp bởi đường thẳng...
... C
x
−
=
+
.
Gọi M là một điểm thuộc đồthị hàm số. Tiếptuyến với đồthị tại M cắt các tiệm cận tại A, B. Viếtphươngtrìnhtiếp
tuyến tại M đề bán kính đường trỏn ngội tiếp tam giác IAB đạt giá trị ... số
( )
1
x
y C
x
=
−
.
Gọi M là một điểm thuộc đồthị hàm số. Tiếptuyến với đồthị tại M cắt các tiệm cận tại A, B. Viếtphươngtrìnhtiếp
tuyến tại M biết chu vi tam giác IAB bằng
2(2 2)
+ ... đề HÀM SỐ
Học trực tuyến tại: www.moon.vn Mobile: 0985.074.831
2
Bài 2. Cho hàm số
2 3
( )
mx
y C
x m
+
=
−
.
Gọi M là một điểm thuộc đồthị hàm số. Tiếptuyến với đồthị tại M cắt các tiệm...
... đồthị là (C)
43
yx 4x 3=− +
1.Chứng minh rằng tồn tại một tiếptuyến duy nhất tiếp xúc với đồthị (C) tại 2 điểm phân biệt
2 .Viết phươngtrìnhtiếptuyến thứ 2 với đồthị song song với tiếp ...
2
2
x
y
x
+
=
−
.Viết phươngtrìnhtiếptuyếncủađồthị hàm số đi qua A (-6,5)
Phương trình đường thẳng qua A (-6,5) có hệ số góc là k :
(6)ykx 5
=
++
, (d)
(d) là tiếptuyếncủađồthị (C)
Nguyễn ... có đồthị là (Cm)
1.Với giá trị nào của m thì giao điểm củađồthị với trục hoành , tiếptuyến sẽ song song với
đường thẳng y = x – 20 . Viếtphươngtrìnhtiếptuyến ấy
2.CMR : (Cm) luôn tiếp...