D07 điểm đặc biệt của đồ thị hàm số muc do 3

Câu 29 [2D1-5.7-3] (THPT Ngô Sĩ Liên-Bắc Giang-lần 1-năm 2017-2018) Đô thi hàm sô cắt trục hoành tại bôn điểm phân biệt , mệnh đề nào sau đúng? , , , hình vẽ bên Biết rằng A B C D Lời giải Chọn C Vì thi hàm sơ có nhánh bên phải lên và có ba điểm cực tri nên Nên loại B và D Vì đô thi hàm sô cắt trục hoành tại bôn điểm phân biệt , độ điểm nghiệm phương trình là với Ta có Đặt , nên gọi hoành phương trình Vì là , trở thành nên bôn nghiệm theo thứ tự lập thành cấp sơ cộng Ta có: mà Suy ra: Vậy kết quả: Câu 37 [2D1-5.7-3] (THTT Số 3-486 tháng 12 năm 2017-2018) Có điểm đô thi hàm sô cho tiếp tuyến tại lượt tại hai điểm phân biệt (khác A B Chọn C Tập xác đinh: ) và cho C Lời giải tại là Xét phương trình hoành độ giao điểm và : cắt là trung điểm D Phương trình tiếp tuyến thuộc và trục hoành lần ? , vì khác nên Phương trình hoành độ giao điểm và trục hoành: Khi , Do và , thẳng hàng nên để , là trung điểm thì Vậy có điểm thỏa mãn bài tốn Câu 29 [2D1-5.7-3] (THPT Triệu Sơn 1-lần năm 2017-2018) Cho hàm sô điểm thuộc đô thi Đặt , để tổng khoảng cách từ điểm hai trục toạ độ là nhỏ thì mệnh đề nào sau là đúng? A B C Lời giải Chọn A Hàm sơ có tập xác đinh: Điểm Trục D , có phương trình là Tổng khoảng cách từ Xét hàm sô Bảng biến thiên: và và đến hai trục tọa độ là có tập xác đinh: đến Vậy Do Câu 42 [2D1-5.7-3] (THPT Chun Trần Phú-Hải Phòng lần năm 2017-2018) Giá tri thực tham sô để thi hàm sơ giác có diện tích bằng A có ba điểm cực tri là ba đỉnh tam thoả mãn điều kiện nào đây? B C Lời giải Chọn D Ta có Do Để hàm sơ có ba điểm cực tri và D Gọi ba điểm cực tri đô thi hàm sô là , , Do hàm sô trùng phương là hàm sơ chẵn, có thi nhận trục tung làm trục đơi xứng nên tam giác cân và Gọi là trung điểm Vậy ta có diện tích tam giác ta có , từ là Vậy thỏa mãn Câu 41: [2D1-5.7-3] (THPT Xuân Trường-Nam Định năm 2017-2018) Cho biểu thức Tính tổng sau A B C D Lời giải Chọn C Ta có Do nên ,, Vậy Câu 45 [2D1-5.7-3] (THPT Hồng Lĩnh-Hà Tĩnh-lần năm 2017-2018) Cho Parabol qua ba điểm cực tri đô thi hàm sô Hỏi A Gọi là đường là giá tri để qua thuộc khoảng nào đây? B C D Lời giải Chọn B Để hàm sơ có ba cực tri thì Gọi parabol qua điểm , Ta có: , có dạng: hay Theo yêu cầu bài toán parabol qua Vậy nên: Câu 30 [2D1-5.7-3] (THPT Chuyên Thái Bình-lần năm 2017-2018) Họ parabol tiếp xúc với đường thẳng Đường thẳng A đinh thay đổi qua điểm nào đây? B C D Lời giải Chọn A Gọi Khi ta có: là điểm đinh mà ln qua , Do có nghiệm kép nên Ta thấy tiếp xúc với đường thẳng Câu 33 [2D1-5.7-3] (THPT Chuyên Thái Bình-lần năm 2017-2018) hai nhánh khác đô thi A B Khi khoảng cách , là hai điểm di động và thuộc bé là? C Lời giải D Chọn B Vì , thuộc hai nhánh thi nên , với , Khi Áp dụng bất đẳng thức Cơ-si ta có: Từ và Dấu suy xảy và Vậy Câu 46 [2D1-5.7-3] (THPT Chuyên Trần Phú-Hải Phòng-lần năm 2017-2018) Cho hàm sơ có thi A Biết thi có hai điểm phân biệt tới hai tiệm cận là nhỏ Khi B , và tổng khoảng cách từ có giá tri bằng C Lời giải D Chọn D - Giả sử , với - Tiệm cận đứng là đường thẳng , tiệm cận ngang là đường thẳng Do tổng khoảng cách từ đến hai tiệm cận là Dấu ”= ” xảy và Một cách tương tự ta có điểm Do Câu 15: , phân biệt nên [2D1-5.7-3] (Tạp chí THTT – Tháng năm 2017 – 2018) điểm thuộc hai nhánh khác đồ thị hàm số ngắn A B hai Khi độ dài đoạn C Lời giải D Chọn C Lấy , thuộc hai nhánh ( ) Ta có: Suy Dấu xảy Vậy , Câu 41: [2D1-5.7-3] (Chuyên Lê Hồng Phong – Nam Đinh - năm 2017-2018) Biết đô thi hàm sô (với là tham sô thực) có ba điểm đinh thẳng hàng Viết phương trình đường thẳng qua ba điểm đinh A B C Hướng dẫn giải Chọn A Gọi Khi đó: là điểm đinh thi hàm sô cho đúng D luôn đúng Vậy phương trình đường thẳng qua ba điểm cô đinh là Câu 40: [2D1-5.7-3] (SỞ GD-ĐT PHÚ THỌ-2018) Biết khác đô thi hàm sô , là hai điểm thuộc hai nhánh cho độ dài đoạn thẳng nhỏ Tính A B C D Lời giải Chọn A Gọi là điểm thuộc thuộc nhánh trái đô thi hàm sô, nghĩa là , suy Tương tự gọi với sô là điểm thuộc nhánh phải, nghĩa là với sô , đặt , suy Vậy Xét hàm Dùng bất đẳng thức Cauchy, ta có Vậy Dấu đẳng thức xảy vả Suy Vậy , đặt và Câu 45: [2D1-5.7-3] Có giá trị nguyên số lớn để đồ thị hàm có hai điểm phân biệt đối xứng qua gốc tọa độ A B Vô số C Lời giải D Chọn A Gọi , hai điểm phân biệt đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ Khi đó: Từ suy ra: Trên đồ thị có điểm phân biệt , đối xứng qua gốc tọa độ nghiệm phân biệt Do Câu 12: nguyên, lớn nên , gồm [2D1-5.7-3] (CHUYÊN THÁI BÌNH-2018) thuộc hai nhánh khác đồ thị là? A có hai B , giá trị hai điểm di động Khi khoảng cách C D bé Lời giải Chọn B Vì , thuộc hai nhánh đồ thị , nên Áp dụng bất đẳng thức Cơ-si ta có: Dấu Vậy với Khi Từ , suy xảy Câu 49: [2D1-5.7-3] (THPT KINH MƠN -LẦN 2-2018) Cho hàm sơ có thi Giả sử là hai điểm thuộc và đôi xứng với qua giao điểm hai đường tiệm cận Dựng hình vng Tìm diện tích nhỏ hình vng A B C D Hướng dẫn giải Chọn C Ta có Gọi Gọi , là điểm thuộc đô thi là giao điểm hai đường tiệm cận, ta có Theo giả thiết ta có là hình vng nên nhỏ nhỏ Với Mặt khác ta lại có Hay Dấu xảy Vậy diện tích hình vuông nhỏ bằng Câu 47 [2D1-5.7-3] (Chuyên Bắc Ninh - L2 - 2018) Gọi có khoảng cách đến đường thẳng A B Chọn C là điểm đô thi hàm sô nhỏ Khi C Lời giải D mà Gọi , ta có ( Áp dụng bất đẳng thức Cơsi) Dấu bằng xảy ra: Khi đó: thỏa Câu 40 [2D1-5.7-3] (Đề Chính Thức 2018 - Mã 103) Cho hàm sơ điểm hai tiệm cận có độ dài bằng A B Xét tam giác đều có hai đỉnh C có thi Gọi thuộc là giao đoạn thẳng D Lời giải Chọn B TXĐ: Ta có: Đơ thi có hai đường tiệm cận là Gọi Tam giác , và Suy với đều Ta có: (1) sẽ dẫn tới Vậy Lại có: (do là trung điểm nên loại )  ... và Câu 45: [2D1-5.7 -3] Có giá trị nguyên số lớn để đồ thị hàm có hai điểm phân biệt đối xứng qua gốc tọa độ A B Vô số C Lời giải D Chọn A Gọi , hai điểm phân biệt đồ thị đối xứng qua gốc... Từ suy ra: Trên đồ thị có điểm phân biệt , đối xứng qua gốc tọa độ nghiệm phân biệt Do Câu 12: nguyên, lớn nên , gồm [2D1-5.7 -3] (CHUYÊN THÁI BÌNH-2018) thuộc hai nhánh khác đồ thị là? A có... điểm thuộc hai nhánh khác đồ thị hàm số ngắn A B hai Khi độ dài đoạn C Lời giải D Chọn C Lấy , thuộc hai nhánh ( ) Ta có: Suy Dấu xảy Vậy , Câu 41: [2D1-5.7 -3] (Chuyên Lê Hồng Phong