THỂ TÍCH KHỐI CHÓP - BT - Muc do 3 (4)

Câu 9: [HH12.C1.2.BT.c] (THPT QUẢNG , phẳng A XƯƠNG1) Cho khối chóp có Khoảng cách từ điểm đến mặt B C D Lời giải Chọn A Trên cạnh lấy Suy trung điểm cho vuông vng góc với mp mà: , Mặt khác: Vậy: Câu 37: Hạ Ta có: [HH12.C1.2.BT.c] (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp - QB - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp với tâm đáy Khoảng cách từ đến mặt bên góc mặt bên với đáy Thể tích khối chóp A B C Lời giải Chọn B D Gọi trung điểm Kẻ Tam giác Khi Suy vng cân có Vậy Câu 42: [HH12.C1.2.BT.c] (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp - QB - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho tứ diện hai điểm Mặt phẳng lượt A , , thuộc cạnh qua hai điểm Tính tỉ số thể tích B , cho song song với cạnh C Lời giải Chọn A , D , cắt , , lần Chia khối đa diện Vì mặt phẳng song song với hai khối chóp nên Ta có: Suy Câu 19: [HH12.C1.2.BT.c] [NGUYỄN KHUYẾN -HCM-2017] Cho tứ diện Gọi trung điểm cạnh Lấy điểm khơng đổi (khác ) Thể tích khối chóp A B C D Lời giải Chọn A Do nên Vậy (Do diện tích đáy chiều cao nửa) Mặt khác nên có cạnh cạnh Câu 23: [HH12.C1.2.BT.c] [TT DIỆU HIỀN CẦN THƠ-2017] Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước , Thể tích khối tứ diện A B C D Lời giải Chọn B Ta có : Câu 26: [HH12.C1.2.BT.c][NGƠ GIA TỰ -VP-2017] Cho hình chóp tứ giác Gọi phẳng A trung điểm cạnh Nếu tích khoảng cách từ bằng: B C D Lời giải Chọn A Giả sử hình chóp có đáy hình vng cạnh Tam giác nên vng cân Khi đó, đến mặt Suy tam giác tam giác cạnh Thể tích khối chóp Mà Vì Câu 27: trung điểm nên [HH12.C1.2.BT.c][THTT-477-2017] Một hình lăng trụ có đáy tam giác cạnh , cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc Thể tích khối chóp có đáy đáy lăng trụ đỉnh điểm đáy lại A B C D Lời giải Chọn A Gọi hình chiếu Ta có Khi nên thể tích khối lăng trụ Lại có chiều cao chóp theo yêu cầu đề chiều cao lăng trụ thể tích khối chóp Câu 32: nên [HH12.C1.2.BT.c][CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH-2017] Khi chiều cao hình chóp tăng lên lần mỡi cạnh đáy giảm lần thể tích A Không thay đổi B Tăng lên lần C Tăng lên lần D Giảm lần Lời giải Chọn D Ta có: , với với chiều cao, diện tích đáy độ dài cạnh đa giác đều, số đỉnh đa giác Ycbt Câu 35: [HH12.C1.2.BT.c] [CHUN SPHN-2017] Cho hình chóp góc đường thẳng mặt phẳng Gọi điểm đối xứng , , , , A , qua , B , có đáy cạnh , , tương ứng Thể tích khối bát diện có mặt , C D , Lời giải Chọn A Cách 1: Ta tính thể tích khối chóp : Gọi H tâm tam giác ABC cạnh a Góc đường thẳng SA mặt phẳng (ABC) Cách 2: Ta tích khối chóp Diện tích tam giác Khoảng cách từ Tứ giác mỗi đường là: là: đến mặt phẳng là: hình chữ nhật có hai đường chéo cắt trung điểm Có Diện tích là: Thể tích khối mặt cần tìm là: Cách (Tham khảo lời giải Ngọc HuyềnLB) Thể tích khối bát diện cho Ta có: Xét vng : Vậy Câu 36: [HH12.C1.2.BT.c][CHUN THÁI BÌNH-2017]Cho khối chóp , Thể tích lớn khối chóp A B C D Lời giải Chọn D Gọi Ta có hình chiếu lên ; dấu “=” xảy , dấu “=” xảy Khi đó, Dấu “=” xảy đơi vng góc với Suy thể tích lớn khối chóp có , Câu 44: [HH12.C1.2.BT.c] Cho tứ diện Tính thể tích khối chóp A B tích 12 trọng tâm tam giác C D Lời giải Chọn B  Cách 1: Phân tích: tứ diện mặt phẳng Do khối chóp có đường cao khoảng cách từ trọng tâm tam giác nên ta có (xem phần chứng minh) Áp dụng cơng thức thể tích hình chóp ta có: Chứng minh: Đặt Từ hình vẽ có: +) +) đến +) +) Chứng minh tương tự có  Cách 2:  Nên Câu 49: [HH12.C1.2.BT.c] Cho lăng trụ tam giác góc điểm theo A , tam giác lên có vng góc trùng với trọng tâm B C Lời giải Chọn D Gọi trung điểm trọng tâm , góc đường thẳng Hình chiếu vng Thể tích khối tứ diện D Xét vng , có (nửa tam giác đều) Đặt Trong tam giác Do vuông tam giác trọng tâm Trong vng : Vậy Câu 1: có [HH12.C1.2.BT.c] Cho hình chóp Gọi , , , , , Khi tỉ số thể tích hai khối chóp A B C Lời giải Chọn B Xét hình chóp S.ABC Tương tự: , trung điểm là: D Câu 2: [HH12.C1.2.BT.c] Cho hình chóp lượt trung điểm Cạnh bên , Hai mặt phẳng hợp với đáy góc A có đáy hình vng cạnh C , lần vng góc với đáy Thể tích khối chóp B , gọi là: D Lời giải Chọn A giao tuyến Do giả thiết , Góc vng C có vng H có Câu 5: [HH12.C1.2.BT.c] Cho khối chóp có , , Thể tích lớn khối chóp là: A B C Lời giải Chọn A D Gọi H hình chiếu A lên mặt Vậy Câu 7: [HH12.C1.2.BT.c] Cho khối chóp có hình vng cạnh Tam giác cân nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết góc A B C D Lời giải Chọn D H trung điểm Do giả thiết Góc (do cân S) vng B có vng H có Câu 13: [HH12.C1.2.BT.c] Cho khối chóp tích Gọi , trung điểm cạnh là: A B C với đáy hình bình hành Thể tích khối chóp D Lời giải Chọn A Vì E, F trung điểm cạnh AB Suy Thể tích khối chóp S.AECF Câu 16: [HH12.C1.2.BT.c] Cho hình chóp tứ giác cạnh A , , , B Tỉ số có , , , trung điểm C D Lời giải Chọn A Ta có áp dụng cơng thức tỉ số thể tích, ta có Vì M, N, P, Q trung điểm cạnh SA, SB, SC, SD Và Câu 17: suy [HH12.C1.2.BT.c] Cho hình chóp tứ giác Biết với mặt phẳng đáy bằng: B C Lời giải Chọn D có đáy hình chữ nhật, góc đường thẳng Thể tích khối chóp A D , Vì AC hình chiếu vng góc SC mp Suy Tam giác SAC vng A, có Tam giác ABC vng A, có Vậy thể tích khối chóp S.ABCD Câu 18: [HH12.C1.2.BT.c] Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh vng góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên tạo với mặt phẳng Cạnh bên góc Thể tích khối chóp A B C D Lời giải Chọn D Theo ra, ta có Và ABCD hình vng suy hình chiếu SC mặt phẳng Tam giác SBC vng B, có Thể tích khối chóp S.ABCD Câu 19: [HH12.C1.2.BT.c] Một hình chóp tứ giác có đáy hình vng cạnh với đáy góc Thể tích khối chóp A B C , mặt bên tạo D Lời giải Chọn C Xét hình chóp tứ giác S.ABCD, có đáy ABCD hình vng tâm O Gọi M trung điểm AB suy Khi Tam giác SMO vng O, có Thể tích khối chóp S.ABCD Câu 21: [HH12.C1.2.BT.c] Cho hình chóp lượt trung điểm phẳng A , , có đáy hình vng cạnh giao điểm Thể tích B Biết , lần vng góc với mặt là: C Lời giải Gọi D Chọn B Ta có: Mặt khác Do Suy Câu 22: [HH12.C1.2.BT.c] Cho hình chóp vng , chóp là: A , có , tam giác , mặt bên B tam giác tạo với đáy góc C D Thể tích khối Lời giải Chọn A Dựng đường trung bình tam giác vng ABC Mặt khác Lại có Do Câu 23: [HH12.C1.2.BT.c] Cho hình chóp Trên cạnh Thể tích khối chóp có ; là: ; lấy điểm ; , , cho A B C D Lời giải Chọn C Trên cạnh SB; SC lấy điểm suy cho hình chóp có mặt bên tam giác suy Ta có: Khi Lại có Do Câu 27: [HH12.C1.2.BT.c] Cho hình chóp vng góc đáy mặt bên đáy hình vng có cạnh hợp với đáy góc Tính thể tích hình chóp A B C Lời giải Chọn B D Do Khi Suy Câu 31: [HH12.C1.2.BT.c] Cho hình chóp góc với đáy, hợp với đáy góc mặt phẳng A , cắt đáy hình vng cạnh , cạnh bên , hình chiếu lên Khi thể tích khối chóp B C D Lời giải Chọn A Ta có Lại có Mà Tương tự Ta có Tỉ số Tỉ số là: vng , Câu 33: [HH12.C1.2.BT.c] Cho khối chóp có hình vng cạnh Tam giác cân nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết góc A C B D Lời giải Chọn B Kẻ Cạnh Câu 41: [HH12.C1.2.BT.c] Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật với , Tam giác tam giác cân nằm mặt phẳng vng góc với đáy Góc mặt phẳng A B Khi thể tích khối chóp C Lời giải Chọn D D Gọi H trung điểm Ta có Ta có mà Mà Ta có Câu 42: [HH12.C1.2.BT.c] Cho hình chóp , vng góc với mặt đáy Tính thể tích khối chóp A có đáy tam giác cạnh B mặt C Lời giải Chọn C ; góc Các mặt bên D Ta có Ta có Mà Ta có Câu 46: [HH12.C1.2.BT.c] Cho hình chóp Hình chiếu mặt phẳng đáy A có đáy lên mặt phẳng đáy trung điểm cạnh B C Chọn A Ta có Ta có D ; ; góc tạo Thể tích khối chóp Lời giải Ta có hình chữ nhật, biết CÂU 9: [HH12.C1.2.BT.c] Cho hình chóp góc A Tính thể tích B có , mặt bên khối chóp tạo với đáy C D Lời giải Chọn D Gọi trung điểm mà nên Góc Do hình chóp nên đáy ABCD hình vng có vng O có nên Vậy Câu 12: [HH12.C1.2.BT.c] Cho hình chóp có đáy hình thang vng , , , cạnh bên vng góc với đáy Gọi trung điểm Thể tích khối chóp A B C Lời giải Chọn B D Thể tích khối chóp : Thể tích khối chóp S.ABC: Ta có Và Thể tích khối chóp Câu 15: [HH12.C1.2.BT.c] Cho hình chóp mặt phẳng qua có đáy cạnh Gọi , góc đường thẳng tương ứng điểm đối xứng Thể tích khối bát diện có mặt A B C D Lời giải Chọn C Gọi tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Vì suy vng góc với mặt phẳng Và Tam giác vng I, có Thể tích khối chóp Vậy thể tích khối chóp cần tính Câu 23: [HH12.C1.2.BT.c] Cho khối chóp biết , Gọi có đáy hình thang vng trung điểm , biết hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng ; thể tích khối chóp A ; Khoảng cách từ I đến mặt phẳng B C D Lời giải Chọn C Ta có Kẻ Lại có Cạnh Câu 29: [HH12.C1.2.BT.c] Cho hình chóp tứ giác tích Gọi I trọng tâm tam giác cắt cạnh A B có đáy hình bình hành, Một mặt phẳng chứa song song với Khi thể tích khối chóp bằng: C Lời giải Chọn D D Ta có Mà ... [HH12.C1.2 .BT. c] Cho hình chóp có đáy hình thang vng , , , cạnh bên vng góc với đáy Gọi trung điểm Thể tích khối chóp A B C Lời giải Chọn B D Thể tích khối chóp : Thể tích khối chóp S.ABC:... có Thể tích khối chóp Vậy thể tích khối chóp cần tính Câu 23: [HH12.C1.2 .BT. c] Cho khối chóp biết , Gọi có đáy hình thang vuông trung điểm , biết hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng ; thể tích. .. (Tham khảo lời giải Ngọc HuyềnLB) Thể tích khối bát diện cho Ta có: Xét vuông : Vậy Câu 36 : [HH12.C1.2 .BT. c][CHUYÊN THÁI BÌNH-2017]Cho khối chóp , Thể tích lớn khối chóp A B C D Lời giải Chọn