THỂ TÍCH KHỐI CHÓP - BT - Muc do 3 (5)

Câu 34: [HH12.C1.2.BT.c] (SGD Bắc Ninh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp có Gọi trung điểm hai cạnh Tính thể tích khối chóp , biết đường thẳng vng góc với đường thẳng A B C D Lời giải Chọn B Giả sử cạnh đáy có độ dài ; ; Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ, ta có: ; ; ; ; ; Lại có Vậy Câu 25: [HH12.C1.2.BT.c] [TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG- NAM ĐỊNH – 5/2018] Cho hình chóp có đáy hình thang vng Hình chiếu vng góc mặt đáy trùng với trung điểm Góc hai mặt phẳng A B mặt phẳng đáy C Lời giải Chọn C Biết Tính thể tích D khối chóp Gọi cao kẻ từ xuống , mặt phẳng trung điểm Khi mặt phẳng đáy góc Ta có trung điểm , chân đường Vậy góc Vậy Câu 35 [HH12.C1.2.BT.c] (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật Mặt phẳng Mặt phẳng với Tính A , trung điểm chia khối chóp cho thành hai phần tích B C Lời giải Chọn A qua D , Ta có cắt hình chóp theo thiết diện hình thang Khi chia hình chóp thành hai đa diện lượt và tích lần Lại có   Mà Vậy Câu 36: [HH12.C1.2.BT.c] (THPT Lê Hoàn - Thanh Hóa - Lần - 2017 2018 - BTN) Cho hình chóp có vng góc với đáy, mặt phẳng vng góc với mặt phẳng A , , B , góc hai mặt phẳng Thể tích khối chóp C theo a là: D Lời giải Chọn D Thể tích khối chóp Kẻ suy Do Kẻ nên , tam giác vng kẻ Do góc hai mặt phẳng Do nên trung điểm nên Trong tam giác vng có Trong tam giác vng có ; Vậy Câu 38: [HH12.C1.2.BT.c] (THPT Lê Hoàn - Thanh Hóa Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp có đáy hình bình hành Gọi , trung điểm cạnh , Mặt phẳng chứa cắt cạnh thể tích khối chóp để A , , , Đặt thể tích khối chóp , Tìm B C D Lời giải Chọn A Do (vì ) Câu 1: [HH12.C1.2.BT.c] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - lần - 2017 - 2018) Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh a Cạnh bên vng góc với mặt đáy cạnh khối chóp A Gọi hình chiếu vng góc Mặt phẳng B cắt cạnh C Tính thể tích D Lời giải Chọn B Ta có mà vng nên suy Ta có Tương tự suy nên Từ suy Mà suy Từ nên suy Ta có mà Suy Từ suy Câu 39: [HH12.C1.2.BT.c] (THPT Quảng Xương - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Cho hình hộp chữ nhật tích trọng tâm tam giác Thể tích khối chóp là: A B C Lời giải Chọn D D Gọi tâm hình hộp Ta có trọng tâm tam giác nên Mà nên Câu 46 [HH12.C1.2.BT.c] (THPT Chuyên Hạ Long - QNinh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho khối chóp có , cho , Mặt phẳng qua hai điểm , song song với chia khối chóp thành hai khối đa diện Tính tỉ số thể tích hai khối đa diện ( số bé chia số lớn ) A B C D Hướng dẫn giải Chọn D Cách 1: Ta có mặt phẳng theo giao tuyến Do cắt mặt theo giao tuyến Thiết diện tạo mặt phẳng , gọi và cắt mặt với hình chóp hình thang ta có: Vậy Suy Cách 2: Gọi ,Áp dụng định lý Me-ne-la-us cho tam giác , ta có Áp dụng định lý Me-ne-la-us cho tam giác Tương tự ta có: , ta có: Vì Khi đó: Mà với Suy Vậy tỉ số thể tích cần tìm là: Câu 49: [HH12.C1.2.BT.c] (Chuyên Thái Bình - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho khối chóp có đáy hình bình hành Gọi , , , trọng tâm tam giác chóp A , , là: , Biết thể tích khối chóp B C , thể tích khối D Lời giải Chọn A Ta có Mặt khác gọi ta có Tương tự ta có Suy Mà Suy Câu 14: [HH12.C1.2.BT.c] (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho khối chóp tứ giác có đáy hình bình hành Gọi chứa song song diện có chứa đỉnh A trung điểm chia khối chóp thành hai khối đa diện, đặt thể tích khối đa diện có chứa đáy B C Lời giải , mặt phẳng thể tích khối đa Tỉ số là: D Chọn B Đặt Gọi giao điểm hai đường chéo Do nên cắt mặt phẳng ; Xét tam giác có Gọi giao điểm theo giao tuyến giao điểm hai trung tuyến nên qua song song với trọng tâm Ta có Tương tự = Từ Do Câu 45: [HH12.C1.2.BT.c] (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc- Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho lăng trụ có đáy tam giác vng cân , Gọi trọng tâm tam giác Biết vng góc với mặt phẳng khối chóp A Tính thể tích B C Lời giải Chọn A tạo với đáy góc D Ta có: ; Câu 15: [HH12.C1.2.BT.c] [2017] Cho hình lập phương lượt trung điểm cạnh phần Gọi cạnh Mặt phẳng thể tích phần chứa đỉnh Gọi chia hình lập phương thành thể tích phần lại Tính tỉ số A B C D Lời giải Chọn B Gọi ; cắt Thiết diện tương ứng ngũ giác Phần đa diện chứa tích là: , cắt lần ; cắt Dùng tam giác đồng dạng kiểm tra được: ; ; Đặt độ dài cạnh hình lập phương thì: Ta có: ; Vậy phần đa diện chứa tích là: Suy phần đa diện khơng chứa tích là: ... Chuyên Hạ Long - QNinh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho khối chóp có , cho , Mặt phẳng qua hai điểm , song song với chia khối chóp thành hai khối đa diện Tính tỉ số thể tích hai khối đa diện (... Hồn - Thanh Hóa Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp có đáy hình bình hành Gọi , trung điểm cạnh , Mặt phẳng chứa cắt cạnh thể tích khối chóp để A , , , Đặt thể tích khối chóp , Tìm B C... lý Me-ne-la-us cho tam giác Tương tự ta có: , ta có: Vì Khi đó: Mà với Suy Vậy tỉ số thể tích cần tìm là: Câu 49: [HH12.C1.2 .BT. c] (Chun Thái Bình - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho khối chóp