THỂ TÍCH KHỐI CHÓP - BT - Muc do 2 (2)

Câu 34 có , A [HH12.C1.2.BT.b] (THPT Kinh Mơn - Hải Dương - 2018 - BTN) Cho khối chóp , đơi vng góc , , Thể tích khối chóp B C D Lời giải Chọn B Thể tích khối chóp: Câu 17: [HH12.C1.2.BT.b] (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Cho hình lập phương có đường chéo Tính thể tích khối chóp A B C D Lời giải Chọn A Gọi cạnh hình lập phương Đường chéo hình lập phương Suy Câu 25 [HH12.C1.2.BT.b] (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Cho hình chóp có vng góc mặt đáy, tam giác vuông , , , Tính thể tích khối chóp A B C Lời giải Chọn A D Câu 33 có đáy [HH12.C1.2.BT.b] (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Cho hình chóp tam giác vng Biết tam giác thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng A Tính theo thể tích khối chóp B biết , C D Lời giải Chọn B Gọi trung điểm , tam giác nên mà nên Ta có nên Câu 38: [HH12.C1.2.BT.b] (THPT Chuyên Thái Bình - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp có vng góc với mặt phẳng có A Biết B đáy hình thang vng tính thể tích khối chóp C theo D Lời giải Chọn B Ta có Lại có Mà Nhận xét: Nếu đề bỏ giả thiết Ta có giải sau: Câu 10: [HH12.C1.2.BT.b] (THPT CHUYÊN KHTN) Cho khối đa diện mặt tích diện tích mặt Khi tổng khoảng cách từ điểm bên khối đa diện đến mặt A B C D Lời giải Chọn C Cách làm trắc nghiệm: Xét mơ hình tứ diện khoảng cách từ Câu 17: xét điểm đặc biệt đến mặt khoảng cách từ đến [HH12.C1.2.BT.b] (THPT LƯƠNG VĂN CHÁNH) Cho hình chóp trung điểm , Khi tỉ số thể tích khối chóp A B C tổng Gọi , khối chóp D Lời giải Chọn B Ta có Câu 3: [HH12.C1.2.BT.b] (CHUN THÁI BÌNH L3) Cho hình chóp tứ giác hình vng cạnh , A B có đáy Thể tích khối chóp C D Lời giải Chọn C Câu 4: [HH12.C1.2.BT.b] (SGD – HÀ TĨNH ) Cho hình chóp cạnh , A , Thể tích khối chóp B C D Lời giải cạnh Thể tích khối chóp có diện tích : : tam giác Chọn D Tam giác có đáy Câu 7: [HH12.C1.2.BT.b] (THPT TIÊN LÃNG) Cho hình chóp vng góc với đáy Góc tạo mặt phẳng tích khối chóp A có tam giác cạnh mặt phẳng Thể B C D Lời giải Chọn B Gọi trung điểm Suy Câu 8: [HH12.C1.2.BT.b] (CHUYÊN SƠN LA) Cho hình chóp , , , biết có đáy mặt phẳng tam giác cân hợp với đáy góc Tính thể tích khối chóp A B C D Lời giải Chọn C Gọi trung điểm Trong tam giác Diện tích đáy Ta có Vì tam giác vng cân ta có: nên góc Góc Suy tam giác vuông cân Thể tích khối chóp là: Câu 9: [HH12.C1.2.BT.b] (CỤM TP HCM) Cho khối lăng trụ tam giác Tính thể tích khối chóp A B C tích D Lời giải Chọn C Ta có: Câu 11: [HH12.C1.2.BT.b] (THPT CHUN NGUYỄN TRÃI) Hình chóp tứ giác hình chữ nhật cạnh , ; , góc đáy thể tích khối chóp A B C D Lời giải Chọn D có đáy Tính theo Ta có Vậy Ngồi nên Câu 14: [HH12.C1.2.BT.b] (THPT PHAN ĐÌNH TÙNG ) Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh , vng góc với mặt phẳng , góc với mặt phẳng Thể tích khối chóp A B C Lời giải Chọn A D ; Câu 15: [HH12.C1.2.BT.b] (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO) Cho hình chóp có đáy cạnh vng góc với mặt phẳng đáy, góc chóp tam giác Thể tích khối A B C D Lời giải Chọn D Từ kẻ , ta có: Xét tam giác vng ta có Xét tam giác vng ta có Suy ra: Câu 16: [HH12.C1.2.BT.b] (THPT HAI BÀ TRƯNG) Cho hình chóp , Hai mặt bên tạo với đáy góc A B vương góc với đáy Thể tích khối chóp tam giác vng C , mặt bên là: D , Lời giải Chọn D Ta có: Kẻ Khi đó: Mà nên Nên Do đó: Câu 17: [HH12.C1.2.BT.b] (THPT QUẢNG XƯƠNG1) Cho hình chóp nhật với A , B có đáy hình chữ Thể tính khối chóp C D bằng: Lời giải Chọn B Ta có Câu 18: [HH12.C1.2.BT.b] (THPT Chun Võ Ngun Giáp)Cho hình chóp vng cân vng góc với mặt phẳng Biết A Tính thể tích B khối chóp C Lời giải có đáy tam giác góc mặt phẳng D Chọn C suy góc góc Thể tích khối chóp Câu 19: [HH12.C1.2.BT.b] (THPT CHUN BẾN TRE )Cho hình chóp hình vng cạnh A Biết B Tính thể tích / C có đáy khối chóp D Lời giải Chọn B Gọi chiều cao khối chóp Ta có , Thể tích khối chóp Câu 21: [HH12.C1.2.BT.b] (THPT Nguyễn Hữu Quang) Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh ; vng góc mặt đáy; Góc mặt đáy hình chóp Thể tích khối chóp A B C D Lời giải Chọn A Ta có Vậy Câu 22: [HH12.C1.2.BT.b] (THPT QUẢNG XƯƠNG I) Cho khối chóp cạnh hai mặt bên biết , có đáy tam giác vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp A B C D Lời giải Chọn D Xét tam giác vuông nên ; Câu 23: [HH12.C1.2.BT.b] (THPT QUẢNG XƯƠNG I) Cho hình chóp vng cân với Biết vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp A B C Lời giải Chọn B có đáy tam giác tạo với đáy góc D ; ; , ; Thể tích khối chóp Câu 24: [HH12.C1.2.BT.b] (THPT QUẢNG XƯƠNG I) Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật với , vng góc với mặt đáy Thể tính khối chóp A B C D Lời giải Chọn A Ta có Câu 25: [HH12.C1.2.BT.b] (THPT TRẦN PHÚ) Cho khối chóp với , thể tích khối chóp A , biết mặt tam giác cân hợp với đáy góc B C Lời giải Chọn D có đáy D Tính Ta có: Diện tích tam giác Xét tam giác : vng có: Thể tích khối chóp tam giác : Câu 30: [HH12.C1.2.BT.b] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - Lần 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp tứ giác có đáy hình vng cạnh Tính thể tích khối chóp ? A B C D Lời giải Chọn B Có: Gọi tâm hình vng Vì hình chóp nên (đvtt) Câu 8: [HH12.C1.2.BT.b] (Tốn Học Tuổi Trẻ - Số - 2018 - BTN) Tính thể tích giác có chiều cao A bán kính mặt cầu nội tiếp B C khối chóp tứ D Lời giải Chọn C Gọi giao điểm ba đường phân giác tam giác Nên tâm đường tròn nội tiếp tam giác Mặt khác, hình chóp tứ giác nên tâm mặt cầu nội tiếp hình chóp S I A D M’ O B Xét có M x C đường phân giác ta có: (với ) Vậy thể tích cần tìm Câu 13: [HH12.C1.2.BT.b] (Toán Học Tuổi Trẻ - Số - 2018 - BTN) Cho hình chóp Gọi , , , lần trung điểm cạnh , , , Tính tỉ số thể tích hai khối chóp A B C D Lời giải Chọn B Ta có , Suy Vậy Câu 34: [HH12.C1.2.BT.b] (Toán Học Tuổi Trẻ - Số - 2018 - BTN) Tính thể tích khối chóp , , , , góc A B C Lời giải D có Chọn B + Diện tích đáy + Tính chiều cao • Dựng : (với ) suy , góc , suy • Tính : ta có diện tích mà theo định lý hàm cơsin , suy + KL: Thể tích khối chóp Câu 21: (đvtt) [HH12.C1.2.BT.b] (THPT Mộ Đức - Quảng Ngãi - 2017 - 2018 - BTN)Cho khối chóp Tính thể tích A có đáy khối chóp B theo hình vng cạnh C Chọn D tâm hình vng Lời giải Gọi , D Thể tích khối chóp Câu 6: [HH12.C1.2.BT.b] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho khối chóp có đáy hình vng cạnh góc , vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp cho B C A tạo với mặt phẳng D Lời giải Chọn A Ta thấy: Trong tam giác vuông : Trong tam giác vng : Thể tích khối chóp: Câu 26 [HH12.C1.2.BT.b] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy , cạnh bên Tính thể tích khối chóp cho A B C Lời giải Chọn C D Gọi tâm mặt đáy hình chóp tứ giác Ta có đường cao hình chóp Tam giác vng có , Khi thể tích khối chóp tứ giác Câu 6: [HH12.C1.2.BT.b] (Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - 2017 - 2018 - BTN) Cho khối chóp có đáy hình chữ nhật góc A , Tính thể tích , vng góc với đáy khối chóp cho B C Lời giải Chọn A Ta có: hình chiếu tạo với mặt phẳng lên mặt phẳng D Xét vuông Xét tam giác , ta có: vng , ta có: Thể tích khối chóp là: Câu 26: [HH12.C1.2.BT.b] (Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - 2017 - 2018 - BTN) Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy , cạnh bên Tính thể tích khối chóp cho A B C D Lời giải Chọn D Ta có: Câu 32: [HH12.C1.2.BT.b] (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017 - 2018 - BTN) [2H1-2] Cho hình chóp có đáy hình thang với Kết luận sau đúng? A B C D Lời giải Chọn C Ta có Câu 40: [HH12.C1.2.BT.b] (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017 - 2018 - BTN) [2H1-2] Cho hình chóp có đáy tam giác vuông ; ; Đỉnh cách , , ; mặt bên hợp với mặt đáy góc A Tính thể tích khối chóp B C D Lời giải Chọn C Gọi trung điểm Do cách , , , Vậy góc Ta có nên Gọi tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác trung điểm góc ; nên Vậy Câu 17: vng [HH12.C1.2.BT.b] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - Lần - 2018 - BTN) Cho hình chóp tứ giác , cắt A , , trung điểm Tính tỉ số thể tích khối B C Lời giải Chọn B Mặt phẳng qua khối chóp D song song với Gọi tâm hình vng , trọng tâm Ta có Tương tự Từ Câu 17: [HH12.C1.2.BT.b] (THPT Lê Q Đơn - Hải Phòng - 2018 - BTN) Cho khối chóp tích , giữ ngun chiều cao tăng cạnh đáy lên lần thể tích khối chóp thu A B C D Lời giải Chọn C Gọi , , độ dài cạnh Đặt Thể tích khối chóp thu Câu 39: [HH12.C1.2.BT.b] (THPT Lê Q Đơn - Hải Phòng - 2018 - BTN) Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh , cạnh bên vng góc với mặt phẳng đáy Gọi trung điểm Biết khoảng cách hai đường thẳng Tính thể tích khối chóp cho theo A B C Lời giải Chọn C D Gọi trung điểm Dựng vng góc với Vậy Lại có, tam giác vuông Vậy Câu 5: : [HH12.C1.2.BT.b] (Sở Ninh Bình - Lần - 2018 - BTN) Cho hình chóp trung điểm Biết thể tích khối chóp tích khối chóp A B C D có Tính thể Lời giải Chọn C Ta có Vậy Câu 30: [HH12.C1.2.BT.b] (Sở Ninh Bình - Lần - 2018 - BTN) Cho khối hộp Tính tỉ số thể tích khối hộp khối tứ diện A B C Lời giải Chọn D D Câu 45: Gọi , ta có Nên [HH12.C1.2.BT.b] (Sở Ninh Bình - Lần - 2018 - BTN) Cho hình chóp Gọi , , , theo thứ tự trung điểm , , , Tính tỉ số thể tích hai khối chóp A B C D Lời giải Chọn C Ta có Và Suy Câu 2: [HH12.C1.2.BT.b] (THPT Chuyên Tiền Giang - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh theo A , , khối chóp B C Lời giải Chọn C Tính thể tích D Tam giác vng nên Thể tích khối chóp Câu 40: [HH12.C1.2.BT.b] (THPT Chuyên Tiền Giang - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp có đáy hình thang vng Hình chiếu vng góc mặt đáy trùng với trung điểm mặt phẳng đáy A Biết , Tính thể tích B , khối chóp C Góc hai mặt phẳng theo D Lời giải Chọn D Ta có Gọi trung điểm Gọi , kẻ , đường cao tam giác vuông (với Khi đó, ta có: , suy Do đó: Vậy nên: ), ta có góc Câu 13: [HH12.C1.2.BT.b] (THPT Lê Quý Đôn - Quảng Trị - Lần - 2017 2018 - BTN) Tính thể tích khối chóp tứ giác cạnh đáy , chiều cao A B C D Lời giải Chọn D Ta có: Câu 20: [HH12.C1.2.BT.b] (THPT Lê Quý Đôn - Quảng Trị - Lần - 2017 2018 - BTN) Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh , tam giác tam giác nằm mặt phẳng tạo với đáy góc Tính thể tích khối chóp A B C D Lời giải Chọn D Gọi trung điểm phẳng Tam giác cạnh Thể tích khối chóp hình chiếu vng góc nên là: lên mặt Câu 30: [HH12.C1.2.BT.b] (THPT Lê Quý Đôn - Quảng Trị - Lần - 2017 2018 - BTN) Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh Hình chiếu lên mặt phẳng đáy trùng với trọng tâm tam giác Cạnh tạo với đáy góc Tính thể tích khối chóp A B C D Lời giải Chọn A Ta có : Câu 1: [HH12.C1.2.BT.b] (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp hình bình hành tích Điểm trung điểm Một mặt phẳng qua và Gọi thể tích khối chóp có đáy cắt hai cạnh Tìm giá trị nhỏ ? A B C D Lời giải Chọn A Đặt Ta có , , (1) Lại có (2) Suy Từ điều kiện , ta có , hay Thay vào (2) ta tỉ số thể tích Đặt , ta có , , , Câu 30: [HH12.C1.2.BT.b] (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 BTN) Cho hình chóp có cạnh vng góc với đáy Đáy tam giác cạnh Tính thể tích khối chóp A B C Thể tích khối chóp A [HH12.C1.2.BT.b] (Chun Thái Bình-Thái Bình-L4-2018-BTN) Cho khối chóp hình vng cạnh , tam giác cân nằm mặt phẳng vuông góc với mặt Tính theo thể tích khối chóp B C Lời giải Chọn A D Lời giải Chọn C Câu 40 có đáy đáy, D * Diện tích đáy * Gọi trung điểm * Xét tam giác ta có Do nên chiều cao hình chóp ta có: * Thể tích hình chóp là: Câu 45 [HH12.C1.2.BT.b] (Chuyên Thái Bình-Thái Bình-L4-2018-BTN) Một hình hộp chữ nhật ba kích thước , Thể tích khối tứ diện A B C có D Lời giải Chọn A Thể tích khối hộp chữ nhật Ta có Nên: ... Tính thể tích khối chóp C ; D ; , Lời giải Chọn B Ta có nửa chu vi Diện tích là nên vng, cân Thể tích khối chóp Câu nên [HH 12. C1 .2 .BT. b] (SGD Bình Dương - HKI - 20 17 - 20 18 - BTN) Cho... hình chóp Thể tích khối chóp Câu ( đường trung tuyến nên ứng với đáy tam giác [HH 12. C1 .2 .BT. b] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 20 18 - BTN) Cho hình chóp A B ; ; Tính thể tích C khối chóp ... - HKI - 20 17 - 20 18 - BTN) Cho hình chóp có đáy hình thang vuông , , Cạnh bên vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp A B C D Lời giải Chọn B Ta có: Thể tích: Câu 21 : [HH 12. C1 .2 .BT. b]