Duong tron noi tiep tam giac HDG

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học HM10 Ơn luyện Tốn (Thầy Hồng Trí Quang) CHUN ĐỀ ĐƯỜNG TRỊN Đường tròn nội tiếp tam giác - HDG Giáo viên: Hồng Trí Quang Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là: A Giao điểm đường cao tam giác B Giao điểm đường phân giác góc tam giác C.Giao điểm đường trung tuyến tam giác D Giao điểm đường trung trực tam giác Bài Hình khơng có đường tròn tiếp xúc với tất cạnh nó? A Tam giác B Hình vng C.Hình thoi D Hình chữ nhật Bài Cho tam giác ABC vng A có AB = 5cm, AC = 12cm Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là: A 1cm B 1,5 cm C.1,2cm D 2cm Bài Tam giác ABC vng A Đường tròn (O) nội tiếp tam giác ABC, tiếp xúc với AB, AC D E tứ giác ADOE là: A Hình vng B Hình chữ nhật C.Hình thang D Hình thoi Bài Cho tam giác ABC vng có AB = 5, AC = 4, BC = diện tích 10 Khi bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là: Bài 5 B C D Bài Cho đường tròn (O; R) Từ điểm M cách O khoảng 2R, kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với (O), A B hai tiếp điểm Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác MAB bằng: A 16 B R A R Bài C R D R Tính cạnh tam giác vng ngoại tiếp đường tròn biết: a) Tiếp điểm cạnh huyền chia cạnh thành hai đoạn thẳng 5cm 12cm ; b) Một cạnh góc vng 20cm , bán kính đường tròn nội tiếp 6cm Lời giải: a) Gọi x bán kính đường tròn nội tiếp Lập phương trình  x     x  12   17 Giải phương trình tìm x  b) Giả sử AB  20cm suy BD  BF  20   14  cm  Hệ thống giáo dục HOCMAI Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học HM10 Ơn luyện Tốn (Thầy Hồng Trí Quang) 2 Đặt CD  CE  x Thiết lập phương trình 20   x     x  14  Tìm x  15 Kết thu AC  12cm, BC  29cm Tính diện tích tam giác vng biết cạnh góc vng 12cm , tỉ số bán kính đường tròn nội tiếp ngoại tiếp : Lời giải: Bài Xét tam giác ABC vuông A Giả sử AB  12cm Vì tam giác ABC vng A nên đường tròn đường kính BC đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Gọi R bán kính đường tròn ngoại tiếp BC  2R Gọi r bán kính đưởng tròn nội tiếp, theo giả thiết r : R  : nên BC  5r Do AC  BC  AB  25r  144 1 Lại có AB  AC  BC  2r nên AC  BC  2r  AB  7r  12  2 r  Từ hệ thức 1   thu phương trình r  r  12    r  Vậy r  r  Bài Cho đường tròn  O  nội tiếp tam giác ABC Gọi D, E, F tiếp điểm đường tròn với cạnh BC , CA, AB Chứng minh    900  BAC a) BOC   b) EDF  BOC  1800 Lời giải:   1800  B  C   900  BAC a) Ta có BOC 2   b) Do OB trung trực DE nên ta chứng minh OB  DF Tương tự OC  DE Hệ thống giáo dục HOCMAI Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học HM10 Ơn luyện Tốn (Thầy Hồng Trí Quang)   BOC   1800 Xét tứ giác OHDK, suy EDF Bài 10 Cho tam giác ABC vuông A , AB  15cm , AC  20cm Gọi I tâm đường tròn nội tiếp tam giác Tính khoảng cách từ I đến đường cao AH tam giác ABC Lời giải: Gọi r bán kính đường tròn nội tiếp ABC Tính BC  25cm , 15  20  25 r   cm  , AI  2cm , AH  12 Kẻ IK  AH HK  r  7cm Vậy AK  AH  HK  7cm , IK  AI  AK  1cm Bài 11 Từ điểm A nằm bên ngồi đường tròn  O  ta vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn ( B, C tiếp điểm) Trên AO lấy điểm M cho AM  AB Các tia BM CM cắt đường tròn điểm thứ hai D E Chứng minh rằng: a) M tâm đường tròn nội tiếp tam giác OBC b) DE đường kính đường tròn  O  Lời giải:   AMB  Ta có a) ABM cân A nên ABM   OBM  OA  BC , OB  AB suy CBM   OCM  Điểm M giao điểm Tương tự: BCM thứ hai đường phân giác tam giác OBC nên M tâm đường tròn nội tiếp tam giác OBC b) Ta có OD / / BC ( có cặp góc so le nhau) Tương tự : OE / / BC Từ suy D, O, E thẳng hàng Vậy DE đường kính đường tròn  O  Bài 12 Cho tam giác ABC cân A , cạnh bên dài 29cm , đường cao ứng với đáy dài 21cm Gọi I tâm đường tròn nội tiếp tam giác Tính diện tích tam giác IBC Hệ thống giáo dục HOCMAI Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học HM10 Ơn luyện Tốn (Thầy Hồng Trí Quang) Lời giải: Vì tam giác ABC cân A nên AI  BC (tại H ) Gọi K tiếp điểm đường tròn với cạnh AC , IK  AC Tính HC  20cm ; BC  40cm Hai tam giác KAI , HAC đồng dạng (g.g) suy IK AI  CH AC Do r 21  r 60   r   cm  20 29 S IBC  BC.IH  171 cm2   Giáo viên : Hồng Trí Quang Nguồn Hệ thống giáo dục HOCMAI : Hocmai Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - ... 29cm Tính diện tích tam giác vng biết cạnh góc vng 12cm , tỉ số bán kính đường tròn nội tiếp ngoại tiếp : Lời giải: Bài Xét tam giác ABC vuông A Giả sử AB  12cm Vì tam giác ABC vng A nên... tứ giác OHDK, suy EDF Bài 10 Cho tam giác ABC vuông A , AB  15cm , AC  20cm Gọi I tâm đường tròn nội tiếp tam giác Tính khoảng cách từ I đến đường cao AH tam giác ABC Lời giải: Gọi r bán... kính đường tròn  O  Bài 12 Cho tam giác ABC cân A , cạnh bên dài 29cm , đường cao ứng với đáy dài 21cm Gọi I tâm đường tròn nội tiếp tam giác Tính diện tích tam giác IBC Hệ thống giáo dục