Cách xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giácTrong chương trình đường tròn các em học sinh hay bị nhầm lẫn giữa các khái niệm đường tròn nội tiếp tam giác, đường tròn ngoại tiếp tam giá
Trang 1Cách xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác
Trong chương trình đường tròn các em học sinh hay bị nhầm lẫn giữa các khái niệm đường tròn nội tiếp tam giác, đường tròn ngoại tiếp tam giác, cách xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Sau đây, TKBOOKS sẽ giúp các em phân biệt rõ ràng các khái niệm này
I XÁC ĐỊNH TÂM ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC
1 Thế nào là đường tròn ngoại tiếp tam giác
Đường tròn ngoại tiếp tam giác là đường tròn đi qua cả 3 đỉnh của tam giác Có thể nói cách khác là tam giác nội tiếp đường tròn
2 Cách xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
Tâm đường tròn nội tiếp của tam giác là giao điểm ba đường p pC TpO của tam giác có thể là đường phân giácR
Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm ba đường Tp Tp C của ba cạnh tam giác có thể là giao điểm hai đường trung trựcR
Trang 2Xác định tâm I của đường tròn nội tiếp
Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A x1;y1R B x ;y R và C x3;y3R
– Tính AB; AC; k =-AB/AC
– ọi D là giao điểm đường phân giác trong của góc A với BC
Từ vtDC = k vtDB => tọa độ của D
– Tính BD và BA, và tính k’= –BA/BD
– ọi J là giao điểm của đường phân giác trong của góc b và góc a
=> vtJD = k vtJA => tọa độ của p
Xác định chân đường vuông góc:
Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A x1;y1R B x ;y R và C x3;y3R ọi A’ là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BC Tìm A’
II PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP
Bài tập 1 Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A – ;3R, B 1/4; 0R và C ;0R
Tìm tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
Bài tập 2.Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A ;6R, B –3;–4R và C 5;0R
a Tam giác ABC vuông là tam giác gì?
b Tìm tâm của đường tròn nội tiếp tam giác ABC
Đáp số: J ;1R
Bài 3 Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A 1; 5R, B 3;–1R và C 6;0R Tìm chân
đường cao B’ kẻ từ B xuống CA
Bài 4 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A ;1R B – ;4R ọi p là hình chiếu của O lên AB Tìm tọa độ p
Đáp số: p 6/5; 8/5R
Bài 5 Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A 3;–4R B –4;– R và C 1;3R Tìm chân
đường cao A’ của đường cao kẻ từ A lên BC
Đáp số: A’ -37/53; -156/53R
Trang 3III BÀI TẬP TỰ GIẢI
Bài tập 1 Trong mpOxy cho tam giác ABC với A 1;5R, B –4;–5R và C 4;-1R Tìm tâm J
của đương tròn nội tiếp tam giác ABC
ĐS J 1;0R
Bài tập 2 Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A -15/ ; R, B 1 ; 15Rvà C 0; -3R.
Tìm tâm J của đường tròn nội tiếp tam giác ABC
Đáp số J -1; R
Bài tập 3 Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A 3;–1R, B 1;5R và C 6;0R ọi A’
là chân đường cao kẻ từ A lên BC pãy tìm A’
ĐS: A’ 5;1R