VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Lý thuyết tính chất hai tiếp tuyến cắt Tóm tắt kiến thức: Định lý Nếu hai tiếp tuyến đường tròn cắt điểm thì: - Điểm cách hai điểm - Tia kẻ từ điểm qua tâm tia phân giác góc tạo hai tiếp tuyến - Tia kẻ từ tâm qua điểm tia phân giác góc tạo hai bán kính qua tiếp điểm (h.a) Đường tròn nội tiếp tam giác Đường tròn nội tiếp tam giác đường tròn tiếp xúc với ba cạnh tam giác, tam giác gọi ngoại tiếp đường tròn Tâm đường tròn nội tiếp tam giác giao điểm đường phân giác góc tam giác (h.b) Đường tròn bàng tiếp tam giác Đường tròn bàng tiếp tam giác đường tròn tiếp xúc với cạnh tam giác tiếp xúc với phần kéo dài hai cạnh Tâm đường tròn bàng tiếp góc A giao điểm hai đường phân giác góc ngồi B C, giao điểm nằm đường phân giác góc A (h.c) Với tam giác, có ba đường tròn bàng tiếp Bài tập Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngồi đường tròn Kẻ tiếp tuyến AB, AC với VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí đường tròn (B, C tiếp điểm) a) Chứng minh OA vng góc với BC b) Vẽ đường kính CD Chứng minh BD song song với AO c) Tính độ dài cạnh tam giác ABC; biết OB=2cm, OA=4cm Hướng dẫn giải: a) Vì AB, AC tiếp tuyến nên AB=AC AB = AC Aˆ1 Aˆ Suy OA⊥BCOA⊥BC (tính chất tam giác cân) b) Điểm B nằm đường tròn đường kính CD nên CBD = 900 Suy BD//AO (vì vng góc với BC) c) Nối OB OB⊥AB Xét tam giác AOB vng B có: sin A1 OA OB Aˆ1 30 BAˆ C 60 Tam giác ABC cân, có góc 600 nên tam giác Ta có AB2 OA2 OB2 2 12 AB Vậy AB AC BC 3cm Nhận xét Qua câu c) ta thấy: Góc tạo hai tiếp tuyến đường tròn vẽ từ điểm cách tâm khoảng đường kính 600 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ... Aˆ1 Aˆ Suy OA⊥BCOA⊥BC (tính chất tam giác cân) b) Điểm B nằm đường tròn đường kính CD nên CBD = 90 0 Suy BD//AO (vì vng góc với BC) c) Nối OB OB⊥AB Xét tam giác AOB vng B có: sin A1 OA OB ... có AB2 OA2 OB2 2 12 AB Vậy AB AC BC 3cm Nhận xét Qua câu c) ta thấy: Góc tạo hai tiếp tuyến đường tròn vẽ từ điểm cách tâm khoảng đường kính 600 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp