Chương I. §8. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

KiĨm tra *BT1 Cho tØ lƯ thøc:= 2+3 H·y so s¸nh c¸c tØ sè 4+6 2−3 46 với tỉ số tỉ lệ thức ®· cho *BT2 Cho = = tØ sè 2+3+ 2−3+ ; 4+6+8 46+8 tỉ số cho Tính so sánh với tỉ số dãy BT1.Ta có: Giải 3 1 = = ÷ 6 2 2+3 = = + 10 2−3 −1 = = 4−6 −2 VËy: 2+3 2−3  = = = = ÷ 4+6 4−6 2 BT2:  1 = = = ÷  2 2+3+ = = + + 18 2−3+ = = 4−6+8 VËy: 2+3+ 2−3+ = = = = 4+6+8 4−6+8  1 = ÷  2 Ta có 2+3 2−3  = = = = ÷ 4+6 4−6 2 a c Tõ = b d a c ?a + c ?a − c cã thÓ =suy=ra = b d b+d b−d a c XÐt tØ lÖ thøc= b d a c Đặt = = k b d (1) Suy ra: a =k.b c =k.d a+c k b + k d Ta cã: = ……… b+d b+d a−c k b − k d = ……… b−d b−d k (b + d ) k (2) = ………… = ……… b+d k (b − d ) =……… b−d a b Tõ (1), (2), (3) suy ra: = k (3) = ……… c a+c a−c = = d b+d b−d (b ≠ -d) (b ≠ d) a b c = = Bài tập 1: Cho dãy tỉ số nhau: Điền dấu “X’’ vào thích hợp? Cách áp dụng tính chất dãy tỉ số a b c a+b−c = = = 1) + − Đúng Sai X a b c a+b−c = = = 2) − + X a b c a+b−c 3) = = =- + − + a b c a −b−c = = = 4) 2−3−5 X X Bài tập 2: THẢO LUẬN THEO NHĨM (5 phút) Tìm hai số x y biết: Giải Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau: x y x + y 16 = = = =2 3+5 x Từ = ⇒ x = 2.3 = y = ⇒ y = 2.5 = 10 x y 5.x == 3.y và x x+ +y y==16 16 Chú ý a b c = = , ta nãi c¸c sè a, b, c tØ lƯ víi Khi cã d·y tØ sè c¸c sè ; ; Ta còng viÕt : a:b:c=2:3: Dïng d·y tØ sè b»ng ®Ĩ thĨ hiƯn c©u nãi sau: - Sè häc sinh cđa ba líp 7A, 7B, 7C tØ lƯ víi c¸c sè ; ; 10 GIẢI: Gọi số học sinh ba lớp 7A, 7B, 7C a, b, c ĐK: a, b, c ∈ N* Vì số học sinh ba lớp tỉ lệ với số 8; 9; 10 nên ta có: a b c = = 10 Bài tập: Cho ba số a, b, c tỉ lệ với ba số 3; 4; a - b + c = 24 Tìm ba số a, b, c? Bạn An giải sau, hỏi bạn An giải hay sai? Giải : Vì theo đề ba số a, b, c tỉ lệ với ba a b c Bạn An số 3; 4; nên ta có: = = a − b + c = 24 giải sai Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: a b c a − b + c 24 = = = = = 12 3+ 4−5 a Từ: = 12 ⇒ a = 3.12 = 36 b = 12 ⇒ b = 4.12 = 48 c = 12 ⇒ c = 5.12 = 60 Lời giải đúng: Vì ba số a, b, c tỉ lệ với ba số 3; 4; a b c nên ta có: = = a − b + c = 24 Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: a b c a − b + c 24 = = = = =6 3−4+5 Từ: a = ⇒ a = 3.6 = 18 b = ⇒ b = 4.6 = 24 c = ⇒ c = 5.6 = 30 Bài tập 4: Số học sinh ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với số 8; 9; 10 Tìm số học sinh lớp biết tổng số học sinh ba lớp 108 Giải Gọi số học sinh ba lớpa7A,b7B, 7C c a, b, c = = a + b + c = 108 ĐK: a, b, c ∈ N* , ta có: 10 Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: a b c a + b + c 108 = = = = =4 10 + + 10 27 a Từ: = ⇒ a = 4.8 = 32 b = ⇒ b = 4.9 = 36 c = ⇒ c = 4.10 = 40 10 Vậy số học sinh ba lớp 7A, 7B, 7C là: 32; 36; 40 học sinh VỊ nhµ : Bµi sè : 58;59;60 /30-31 ( SGK ) Ôn tập tính chất tØ lƯ thøc vµ tÝnh chÊt d·y tØ sè b»ng Bài tập 3: Số viên bi ba bạn Minh, Hùng, Dũng tỉ lệ với số ; 4; Tính số bi bạn, biết ba bạn có tất 44 viên bi Gi¶i: Gọi số viên bi ba bạn Minh, Hùng, Dũng a, b, c (a,b,c ∈ N*, a,b,c