Hình học lớp 9 - §6. TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU I. MỤC TIÊU Qua bài này HS cần: – Nắm chắc các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau; nắm được thê nào là đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn; hiểu được đường tròn bàng tiếp tam giác. – Biết vẽ đường tròn nội tiếp một tam giác cho trước. Biết vận dụng các tính chât hai tiếp tuyến cắt nhau vào các bài tập về tính toán và chứng minh. – Biết cách tìm tâm của một hình tròn bằng “thước phân giác” II. CHUẨN BỊ * Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng, compa. * Học sinh: Chuẩn bị bài và dụng cụ học tập. III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số 2. Bài cũ: Nêu điều kiện để một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn? 3. Bài mới: Giới thiệu bài. Hoạt động Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau GV: Cho HS đọc ?1 và nêu yêu cầu của bài toán. GV: Bài toán yêu cầu gì? GV: Hướng dẫn HS vẽ hình 1. Đ ịnh lý về hai tiếp tuyến cắt nhau ?1 Hướng dẫn. 2 1 B A O C GV: Các góc trên b ằng nhau dựa trên Tính ch ất nào? GV: Hướng dẫn HS tr ình bày. GV: Khi Hai ti ếp tuyến cắt nhau thì ta có nh ững tính chất nào? GV: Cho HS đ ọc định lí SGK GV: Nh ấn mạnh lại định lí GV: Hư ớng dẫn HS cách chứng minh định lí trên. GV: Cho HS làm ?2 . GV: Cho HS đọc đề bài Ta có ABO = ACO (ch- cgv) nên AC =AB, · BAO = · OAC và · BOA = · AOC Định lý: (SGK) ?2 Hướng dẫn Đặt miếng gỗ h ình tròn ti ếp xúc với hai cạnh của thư ớc. Kẻ theo “tia phân giác của thư ớc” ta vẽ một đường kính của hình t ỳon, và nêu yêu cầu của bài toán. GV: K ẻ theo“tia phân giác của thước, ta vẽ được một đường kính của đường tròn” GV: Vậy làm thế nào để vẽ được tâm của đư ờn tròn? GV: Cho HS đứng tại chỗ trình bày cách thực hiện. GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm. GV: Uốn nắn và th ống nhất cách trình bày cho học sinh. Hoạt động 2: Tìm hiểu xoay mi ếng gỗ rồi tiếp tục làm như trên ta vẽ đư ợc đư ờng kính thứ hai. Giao điểm của hai đư ờng vừa vẽ là tâm c ủa miếng gỗ tròn. 2. Đường tròn nội tiếp tam giác ?3 Hướng dẫn đường tròn nội tiếp GV: Cho HS làm ?3 . GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của bài toán. GV: Để chứng minh ba điểm nằm trên cùng m ột đường tròn ta c ần chứng minh điều gì? GV: Để chứng minh ba đoạn thẳng bằng nhau ta dựa vào tính chất nào? GV: Hãy nêu cách ch ứng minh FI = DI = EI? GV: Cho HS lên b ảng trình bày cách thực hiện. GV: Cho HS nhận xét và FBI = BDI (c ạnh huyền - góc nhọn) FI = DI (1) DIC = EIC (c ạnh huyền - góc nhọn) ID = IE (2) Từ (1) v à (2) ta có: FI = DI = EI. Vậy D, E, F nằm trên m ột đường tròn tâm O 3. Đường tròn bàng ti ếp tam giác bổ sung thêm. GV: Uốn nắn và th ống nhất cách trình bày cho học sinh. GV: đường tròn tâm I có tính chất trên gọi là đường tròn n ội tiếp tam giác Hoạt động 3: Hoạt động nhóm thực hiện ?4 GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của bài toán. GV: Bài toán yêu cầu gì? GV: Hướng dẫn HS vẽ hình ?4 Hướng dẫn AKE = AKF ( c ạnh huyền – góc nhọn) KE = KF (1) DCK = ECK ( c ạnh huyền – góc nhọn) KE = KD (2) GV: Cho HS lên b ảng trình bày cách thực hiện. GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm. GV: Uốn nắn và th ống nhất cách trình bày cho học sinh. GV: Giới thiệu về đư ờng tròn bàng tiếp tam giác. GV: Em có nhận xét gì về tâm đường tròn bàng tiếp tam giác? Mỗi tam giác Từ (1) v à (2) ta có: KE = KF = KD -Đường tròn b ằng tiếp của một tam giác l à đường tròn ti ếp xúc với một cạnh của tam giác v à phần kéo dài c ủa hai cạnh còn lại. - Tâm của đường tr òn bàng tiếp tam giác l à giao điểm hai đường phân giác ngoài của tam giác. - M ột tam giác có ba đường tròn bàng tiếp. có mấy đường tr òn bàng tiếp? 4. Củng cố – Thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác? đường tròn bàng tiếp tam giác? – Hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau có tính chất gì? – Hướng dẫn HS làm bài tập 26 SGK. 5. Dặn dò – Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 27; 28 trang 116 SGK; – Chuẩn bị bài tập phần luyện tập. IV. RÚT KINH NGHIỆM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Hình học lớp 9 - §6. TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU I. MỤC TIÊU Qua bài này HS cần: – Nắm chắc các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau; nắm được thê nào là đường tròn nội tiếp. thẳng là tiếp tuyến của đường tròn? 3. Bài mới: Giới thiệu bài. Hoạt động Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau GV: Cho HS đọc ?1 và nêu yêu cầu của bài toán ngoại tiếp đường tròn; hiểu được đường tròn bàng tiếp tam giác. – Biết vẽ đường tròn nội tiếp một tam giác cho trước. Biết vận dụng các tính chât hai tiếp tuyến cắt nhau vào các bài tập về tính