Gọi I là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến các cạnh BC, AC, AB.A. NHẮC LẠI CÁCH VẼ TIA PHÂN [r]
(1)TIẾT 28: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
(2)TRANG TRÍ HÌNH TRỊN
(3)TIẾT 28: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
Hình vẽ bên có AB,AC theo thứ tự
tiếp tuyến B,C đường tròn(O)
Hãy kể tên đoạn thẳng
nhau,các góc hình ?
x
y
O
A
B
(4)TIẾT 28: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
Hình vẽ bên có AB, AC theo thứ tự tiếp tuyến B,C đường tròn(O). Hãy kể tên đoạn thẳng nhau,các góc bằng hình ?
x
y
O
A
B
C
AB = AC
OB = OC = R BAO = CAO BAO = ACO
BOA = COA
Trả lời
-> Điểm A cách hai tiếp điểm B,C
Góc tạo hai tiếp tuyến
-> AO tia phân giác góc tạo hai tiếp tuyến AB,AC
Góc tạo hai bán kính
(5)x
y
O
A
B
C
AB = AC
BAO = CAO
BOA = COA
Trả lời
-> Điểm A cách hai tiếp điểm B,C
-> AO tia phân giác góc tạo hai tiếp tuyến AB,AC
-> OA tia phân giác góc tạo hai bán kính OB,OC
1* Nếu hai tiếp tuyến
đường tròn cắt điểm thì Điểm có cách hai tiếp điểm không?.
2** Nếu hai tiếp tuyến đường trịn cắt điểm thì Tia kẻ từ điểm qua tâm là tia phân giác góc nào?
3*** Nếu tiếp tuyến đường tròn cắt điểm thì Tia kẻ từ tâm qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo hai bán kính qua điểm nào.?
ĐỊNH LÍ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
(6)TIẾT 28: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU x y O A B C
AB = AC
BAO = CAO
BOA = COA
Trả lời
-> Điểm A cách hai tiếp điểm B,C
-> AO tia phân giác góc tạo hai tiếp tuyến AB,AC
-> OA tia phân giác góc tạo hai bán kính OB,OC
•Nếu hai tiếp tuyến đường trịn cắt điểm thì:
• Điểm cách đều hai tiếp điểm.
• Tia kẻ từ điểm qua tâm là tia phân giác góc tạo hai tiếp tuyến
• Tia kẻ từ tâm qua điểm tia phân giác góc tạo hai bán kính đi qua tiếp điểm
* ĐỊNH LÝ:
1 ĐỊNH LÍ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
• AB = AC • AO phân giác góc BAC • OA phân giác góc BOC GT
KL
* ĐỊNH LÝ:
1 ĐỊNH LÍ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
(7)TIẾT 28: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
x
y
O
A
B
C
AB = AC
BAO = CAO
BOA = COA
Trả lời
-> Điểm A cách hai tiếp điểm B,C
-> AO tia phân giác góc tạo hai tiếp tuyến AB,AC
-> OA tia phân giác góc tạo hai bán kính OB,OC
* ĐỊNH LÝ: (sgk/tr 114)
1 ĐỊNH LÍ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
(O); AB AC hai tiếp tuyến
• AB = AC • AO phân giác góc BAC • OA phân giác góc BOC GT
KL
∆ AOB ∆ AOC
AB,AC tiếp tuyến (O) tai B,C nên:AB OB , AC OC
∆ AOB ∆ AOC CĨ : OB= OC ( bán kính) OA cạnh chung
(8)TIẾT 28: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
x
y
O
A
B
C
* ĐỊNH LÝ: (sgk/tr 114)
1 ĐỊNH LÍ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
(O); AB AC hai tiếp tuyến
• AB = AC • AO phân giác góc BAC • OA phân giác góc BOC GT
KL
ÁP DỤNG
Cho hình vẽ sau:
Kết luận sau sai
M A
B O
H
c, MA = MB
b, AB = MO
a, AMB = 2AMO
(9)x
y
O
A
B
C
1 ĐỊNH LÍ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
(O); AB AC hai tiếp tuyến GT
KL
+ Đặt hình trịn tiếp xúc với hai cạnh thước
+ Kẻ theo “tia phân giác thước” ta vẽ đương kính hình trịn
+ Xoay thước tiếp tục làm trên, ta vẽ đường kính thư hai
VẬN DỤNG
• AB = AC
(10)TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
x
y
O
A
B
C
1 ĐỊNH LÍ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
(O); AB AC hai tiếp tuyến
• AB = AC
• AO phân giác góc BAC • OA phân giác góc BOC GT
KL
VẬN DỤNG
+ Đặt hình tròn tiếp xúc với hai cạnh thước
+ Kẻ theo “tia phân giác thước” ta vẽ đương kính hình trịn
+ Xoay thước tiếp tục làm trên, ta vẽ đường kính thư hai
Giao điểm
(11)(12)(13)TIẾT 28: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
x
y
O
A
B
C
* ĐỊNH LÝ: (sgk/tr 114)
1 ĐỊNH LÍ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
(O); AB AC hai tiếp tuyến
• AB = AC • AO phân giác góc BAC • OA phân giác góc BOC GT
KL
A
B D C
E F
2 ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC:
I
Cho tam giác ABC Gọi I giao điểm đường phân giác góc tam giác; D, E, F theo thứ tự chân đường vng góc kẻ từ I đến cạnh BC, AC, AB
(14)ID BC, D BC
TIẾT 28: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
x
y
O
A
B
C
* ĐỊNH LÝ: (sgk/tr 114)
1 ĐỊNH LÍ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
(O); AB AC hai tiếp tuyến
• AB = AC • AO phân giác góc BAC • OA phân giác góc BOC GT
KL
A
B D C
E F
2 ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC:
I
ABC GT
KL
I giao điểm đường phân giác góc A,B,C
IE AC, E AC IF AB, F AB
(15)ID BC, D BC
TIẾT 28: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
x y O A B C
* ĐỊNH LÝ: (sgk/tr 114)
1 ĐỊNH LÍ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
(O); AB AC hai tiếp tuyến
• AB = AC • AO phân giác góc BAC • OA phân giác góc BOC GT
KL
A
B D C
E F
2 ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC:
I
ABC GT
KL
I giao điểm Đường phân giác góc A,B,C
IE AC, E AC IF AB, F AB
D,E,F thuộc đường tròn (I)
Chứng minh
I thuộc tia phân giác góc B nên Ta có ………(1) Mặt khác : Điểm I thuộc tia phân giác góc C nên ta có ………(2).
Từ (1) (2) => ta có:…
=> D, E, F nằm đường tròn (I ; ID)
Đường tròn nội tiếp tam giác
+ ( I; ID ) đường tròn nội tiếp ABC.
Tam giác nội tiếp đường tròn
+ ABC ngoại tiếp
(16)DỰNG ĐƯỜNG TRÒN NỘI
DỰNG ĐƯỜNG TRÒN NỘI
TIẾP TAM GIÁC ?
TIẾP TAM GIÁC ?
TIẾT 28: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
x y O A B C
* ĐỊNH LÝ: (sgk/tr 114)
1 ĐỊNH LÍ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
(O); AB AC hai tiếp tuyến
• AB = AC • AO phân giác góc BAC • OA phân giác góc BOC GT
KL
A
B D C
E F
2 ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC:
I
+ ( I; ID ) đường tròn nội tiếp ABC.
+ ABC ngoại tiếp
(I;ID).
Thế đương tròn nội tiếp tam giác ?
Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh tam giác gọi đường tròn nội tiếp tam giác.
Em nêu cách xác định tâm đương tròn nội tếp tam
giác ?
(17)O
x
y
z
NHẮC LẠI CÁCH VẼ TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC BẰNG
NHẮC LẠI CÁCH VẼ TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC BẰNG
THƯỚC THẲNG
(18)O
x
y
NHẮC LẠI CÁCH VẼ TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC
NHẮC LẠI CÁCH VẼ TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC
BẰNG COMPA
(19)DỰNG ĐƯỜNG TRÒN NỘI
DỰNG ĐƯỜNG TRÒN NỘI
TIẾP TAM GIÁC ?
TIẾP TAM GIÁC ?
TIẾT 28: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
x
y
O
A
B
C
* ĐỊNH LÝ: (sgk/tr 114)
1 ĐỊNH LÍ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
(O); AB AC hai tiếp tuyến
• AB = AC • AO phân giác góc BAC • OA phân giác góc BOC GT
KL
A
B D C
E F
2 ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC:
I
+ ( I; ID ) đường tròn nội tiếp ABC.
+ ABC ngoại tiếp
(20)DỰNG ĐƯỜNG TRÒN NỘI
DỰNG ĐƯỜNG TRÒN NỘI
TIẾP TAM GIÁC ?
TIẾP TAM GIÁC ?
TIẾT 28: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
x
y
O
A
B
C
* ĐỊNH LÝ: (sgk/tr 114)
1 ĐỊNH LÍ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
(O); AB AC hai tiếp tuyến
• AB = AC • AO phân giác góc BAC • OA phân giác góc BOC GT
KL
A
B D C
E F
2 ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC:
I
+ ( I; ID ) đường tròn nội tiếp ABC.
+ ABC ngoại tiếp
(I;ID).
B C
(21)DỰNG ĐƯỜNG TRÒN NỘI
DỰNG ĐƯỜNG TRÒN NỘI
TIẾP TAM GIÁC ?
TIẾP TAM GIÁC ?
TIẾT 28: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
x
y
O
A
B
C
* ĐỊNH LÝ: (sgk/tr 114)
1 ĐỊNH LÍ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
(O); AB AC hai tiếp tuyến
• AB = AC • AO phân giác góc BAC • OA phân giác góc BOC GT
KL
A
B D C
E F
2 ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC:
I
+ ( I; ID ) đường tròn nội tiếp ABC.
+ ABC ngoại tiếp
(I;ID).
B C
(22)DỰNG ĐƯỜNG TRÒN NỘI
DỰNG ĐƯỜNG TRÒN NỘI
TIẾP TAM GIÁC ?
TIẾP TAM GIÁC ?
TIẾT 28: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
x y O A B C
* ĐỊNH LÝ: (sgk/tr 114)
1 ĐỊNH LÍ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
(O); AB AC hai tiếp tuyến
• AB = AC • AO phân giác góc BAC • OA phân giác góc BOC GT
KL
A
B D C
E F
2 ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC:
I
+ ( I; ID ) đường tròn nội tiếp ABC.
+ ABC ngoại tiếp
(I;ID).
B C
A I
D
(23)Tâm đường tròn nội tiếp tam giác giao điểm ba đường nào?
TIẾT 28: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
* ĐỊNH LÝ: (sgk/tr 114)
1 ĐỊNH LÍ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
A
B D C
E F
2 ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC:
I
+ ( I; ID ) đường tròn nội tiếp ABC.
+ ABC ngoại tiếp
(I;ID).
ÁP DỤNG ÁP DỤNG
c, MA = MB
b, AB = MO
a, AMB = 2AMO
(24)TIẾT 28: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
* ĐỊNH LÝ: (sgk/tr 114)
1 ĐỊNH LÍ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU ÁP DỤNGÁP DỤNG
C Ba đường trung tuyến
B Ba đường phân giác
A Ba đường cao
D Ba đương trung trực
B
C D
E F I
+ ( I; ID ) đường tròn nội tiếp ABC.
+ ABC ngoại tiếp
(I;ID).
2 ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC: Tâm đường tròn nội tiếp
tam giác giao điểm ba đường nào?
(25)TIẾT 28: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
* ĐỊNH LÝ: (sgk/tr 114)
1 ĐỊNH LÍ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU ÁP DỤNGÁP DỤNG
B Ba đường cao
C Ba đương trung trực
A Ba đường trung tuyến
D Ba đường phân giác
B
C D
E F I
+ ( I; ID ) đường tròn nội tiếp ABC.
+ ABC ngoại tiếp
(I;ID).
2 ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC: Tâm đường tròn ngoại tiếp
tam giác giao điểm ba đường nào?
(26)TIẾT 28: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
* ĐỊNH LÝ: (sgk/tr 114)
1 ĐỊNH LÍ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
B
C D
E F I
+ ( I; ID ) đường tròn nội tiếp ABC.
+ ABC ngoại tiếp
(I;ID).
2 ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC:
A
B
C
+ Đường tròn ngoại tiếp tam giác
* Đường tròn ngoại tiếp tam giác là đường tròn qua đỉnh tam giác.
* Tâm giao điểm đường trung trực cạnh tam giác.
NHẮC LẠI:
(27)Cho (O;R) từ điểm A ngồi đường trịn vẽ hai tiếp tuyến AB AC (B, C hai tiếp điểm) Cho biết ABC OA
gần với số sau?
ABC => BAO = 300, AOB = 600
=> DOB đều và ABO = 900 => AOD =30 => DB = DA=R OA=2R
3 a) AO = R
2 4 b) AO = R
3
5 c) AO = R
2 d) AO = 2R
?
O A
B
C
D
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
TIẾT 28: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
A
(28)Cho đường tròn (O) điểm M nằm ngồi đường trịn MA và MB tiếp tuyến đường tròn (O) A B Số đo góc AMB 580 Số đo góc MAB là:
A 510 B 610
C 620 D 520
x
58 O
M
A
B
Hướng dẫn
xét MAB có MA = MB (tính chất TT cắt nhau)
=> MAB cân M
Số đo góc MAB bằng (1800 – 580) : = 610
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
(29)(30)hướngưdẫnưhọcưvàưlàmưbàiưtậpưvềưnhà
Ôn lại lý thuyết
Xem lại định nghĩa – tính chất đưịng
trịn.
Làm tập cịn lại SGK vµ SBT.
(31)TIẾT 28: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
* ĐỊNH LÝ: (sgk/tr 114)
1 ĐỊNH LÍ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
B
C D
E F I
+ ( I; ID ) đường tròn nội tiếp ABC.
+ ABC ngoại tiếp
(I;ID).
2 ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC:
A A B C D E F I K
Cho tam giác ABC , K giao điểm đường phân giác của hai góc ngồi B C.D, E, F theo thứ tự chân đường vng góc kẻ từ K đến đường thẳng BC, AC, AB CMR:
Ba điểm D, E, F nằm một đường tròn tâm K.
KD BC, D BC ABC
GT
KL
K giao điểm đường phân giác tạiB,C KE AC, E AC KF AB, F AB
D,E,F thuộc đường tròn tam K
Chứng minh
K thuộc tia phân giác góc CBF nên KD = KF
K thuộc tia phân giác góc BCE nên KD = KE
Vậy KD = KE = KF
(32)Chứng minh
K thuộc tia phân giác góc CBF nên KD = KF
K thuộc tia phân giác góc BCE nên KD = KE
Vậy KD = KE = KF
=> D, E, F nằm đường trịn (K ; KD)
TIẾT 28: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
* ĐỊNH LÝ: (sgk/tr 114)
1 ĐỊNH LÍ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
B
C D
E F I
+ ( I; ID ) đường tròn nội tiếp ABC.
+ ABC ngoại tiếp
(I;ID).
2 ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC:
A A B C D E F I K
3 ĐƯỜNG TRÒN BÀNG TIẾP TAM GIÁC:
Thế đường tròn bàng tiếp tam giác ?
+ Đường tròn bàng tiếp tam
giác đường tròn tiếp xúc cạnh tam giác phần kéo dài hai cạnh lại
(33)TIẾT 28: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
* ĐỊNH LÝ: (sgk/tr 114)
1 ĐỊNH LÍ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
B
C D
E F I
+ ( I; ID ) đường tròn nội tiếp ABC.
+ ABC ngoại tiếp
(I;ID).
2 ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC:
A
A
B C D
E
F I
K
3 ĐƯỜNG TRÒN BÀNG TIẾP TAM GIÁC:
O3 O2
O1
C B
A
(34)1/ Đường tròn nội tiếp tam giác
a/là đường tròn qua đỉnh tam giác.
2/ Đường tròn bàng tiếp tam giác
3/ Đường tròn ngoại tiếp tam giác
4/ Tâm đường tròn nội tiếp tam giác
5/ Tâm đường tròn bàng tiếp tam giác
b/là đường tròn tiếp xúc với cạnh tam giác.
c/ giao điểm đường phân giác tam giác.
d/ đường tròn tiếp xúc với cạnh tam giác & phần kéo dài
của cạnh kia.
e/ giao điểm đường phân giác ngoài tam giác.
f/ giao điểm đường trung tuyến cạnh tam giác.
1 + b 2 + d 3 + a 4 + c 5 + e
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Hãy nối ô cột trái với ô cột phải để một khẳng định đúng.
(35)CÁC KIẾN THỨC TRỌNG TÂM CỦA BÀI
3) Đường tròn bàn
tiếp tam giác
2) Đường tròn nội
tiếp tam giác
AB, AC là tiếp tuyến của (O) tại B, C
=> AB = AC
¢1 = ¢2 ; ¤1 = ¤2
1) Định lý hai tiếp
tuyến cắt nhau
E F
D
I
C B
A
K
N P
M C
B A
O C B
A 1
2
1 2
+/ Khái niệm:
+/ Cách xác định tâm
+/ Khái niệm:
(36)Giờ học đến kết thúc. xin trân trọng cảm ơn !