Đang tải... (xem toàn văn)
Hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì có tính chất gì chúng ta sẽ tìm hiểu trong bài học hôm nayB. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bả[r]
(1)Ngày soạn: tháng 12 năm 2017 Ngày dạy: tháng 12 năm 2017
Phần ký duyệt
Tiết 28: TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
I MỤC TIÊU: Kiến thức:
- HS nắm vững tính chất hai tiếp tuyến cắt Kỹ năng:
- Biết vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt vào làm tập
- Biết áp dụng vào thực tế để xác định tâm vật hình trịn “thước phân giác”
3 Thái độ:
- Tích cực, thoải mái, tự giác tham gia hoạt động - Có ý thức hợp tác, chủ động học tập
II CHUẨN BỊ:
1 Chuẩn bị giáo viên:
- Thước thẳng, compa, máy chiếu, thước phân giác 2 Chuẩn bị học sinh:
- Thước thẳng, compa
III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC: 1 Kiểm tra cũ:
- ? HS1 : a) Nêu tính chất tiếp tuyến đường tròn?
b) Cho đường tròn (O) điểm A nằm ngồi đường trịn, nêu cách vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đường tròn (O) ( B, C tiếp điểm)
- HS: Nếu đường thẳng tiếp tuyến đường trịn vng góc với bán kính qua tiếp điểm
-GV vẽ đường trịn (O) điểm A nằm ngồi (O) bảng - HS: nêu cách vẽ: vẽ đường trịn đường kính AO
cắt (O) hai điểm B C, Kẻ đường thẳng AB, AC ta tiếp tuyến AB, AC đường tròn (O)
2: Bài mới:
-GV giới thiệu vào bài: Trên hình vẽ ta có hai tiếp tuyến AB, AC đường (O), hai tiếp tuyến cắt điểm A Hai tiếp tuyến đường tròn cắt điểm có tính chất tìm hiểu học hơm
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng -GV ghi nội dung lên
bảng
1:Định lý hai tiếp tuyến cắt
B
(2)- GV chiếu ?1 lên hình
- GV yêu cầu HS đọc ?1 -H? : ? cho biết gì?
- H? Căn theo GT cho, em kể tên vài đoạn thẳng nhau? Một vài góc nhau?
HS đọc ?1
HS: AB, AC theo thứ tự tiếp tuyến B C đường tròn (O) - HS: OB = OC ABO = ACO
GT (O;R)
AB, AC tiếp tuyến
B C tiếp điểm
KL * AB = AC
* BAO = CAO * AOB = AOC
- H? Vì OB = OC? - H? Vì ABO = ACO - H? Hãy dự đốn xem cịn có đoạn thẳng nhau? Những góc nhau? -GV: Em chứng minh nhận xét
- GV yêu cầu HS đứng chỗ nêu chứng minh, GV ghi lên bảng
- HS: OB, OC bán kính đường trịn (O) - HS: ABO = ACO = 900 theo tính chất tiếp tuyến - HS: AB = AC
BAO = CAO AOB = AOC
- HS nêu chứng minh
Chứng minh
Vì AB, AC tiếp tuyến đường tròn (O) B C nên
AB OB; AC OC
(Tính chất tiếp tuyến) Xét tam giác vuông ABO ACO có OB = OC =R
AO cạnh chung
Do ABO = ACO (cạnh huyền – cạnh góc vng)
Suy : * AB = AC(2 cạnh tương ứng)
(3)- GV giới thiệu: Ta gọi góc tạo hai tiếp tuyến AB AC góc ABC; Góc tạo hai bán kính OB OC góc BOC -H? Em có kết luận khoảng cách từ điểm A đến hai tiếp điểm ; tia AO có quan hệ với góc BAC tia OA có quan hệ với góc BOC? -H? Từ kết phát biểu toán thành lời
- GV: Đây nội dung định lý tính chất hai tiếp tuyến cắt
- GV cho HS đọc định lý SGK
-GV: Như vậy, em có thêm phương pháp để chứng minh hai đoạn thẳng nhau, hai góc
- A cách hai tiếp điểm B C
- AO tia phân giác BÂC
- OA tia phân giác BOC
-HS: Nếu hai tiếp tuyến đường trịn căt điểm thì: - Điểm cách hai tiếp điểm
- Tia kẻ từ điểm di qua tâm tia phân giác góc tạo hai tiếp tuyến
- Tia kẻ từ tâm qua điểm tia phân giác góc tạo hai bán kính qua tiếp điểm
- HS đọc định lý
Định lý SGK trang 114
3: Luyện tập củng cố: GV chiếu 26 SGK lên bảng
GV vẽ hình
Bài26a,b SGK- trang
115 D
B A
(4)-GV gọi HS nêu giả thiết, kết luận toán GV viết GT,KL lên bảng
- H? Từ GT tốn ta có điều gì?
-H? Từ điều GT cho Em có cách chứng minh AO BC? - GV yêu cầu HS lên bảng chứng minh câu a -H? Em sử dụng tính chất học để chứng minh AO BC?
-H? Em cách chứng minh khác? ( GV hướng dẫn thêm cách chứng minh khác, cánh GV hỏi sử dụng tính chất học)
-GV: Dựa vào GT kết câu a em chứng minh BD // OA - GV gọi HS lên bảng trình bày câu b
-H? Em cách chứng minh khác? ( GV hướng dẫn thêm cách chứng minh khác)
-GV Như có hai tiếp tuyến cắt ta nên nghĩ đến tính chất
-HS nêu GT,KL
HS: OB = OC = OD = R; AB = AC
BAO = CAO AOB = AOC
AB OB; AC OC
- HS lên bảng trình bày câu a
HS đứng chỗ nêu cách chứng minh khác
Một HS lên bảng làm câu b, lớp làm vào
-HS nêu tính chất
GT B, C (O)
AB, AC hai tiếp tuyến (O), CD đường kính KL a/ AO BC
b/ BD //AO
Chứng minh
a) Ta có: AB = AC; AO tia phân giác góc BAC (Tính chất tiếp tuyến cắt nhau)
Do ABC cân A,
có AO đường phân giác góc BAC
Suy ra: AO BC (Tính
chất tam giác cân) b) Xét BCD có trung
tuyến BO = ½ CD (GT) nên BCD vuông B
BD BC (2)
Từ (1) (2) suy AO//BD
(5)Em phát biểu lại tính chất hai tiếp tuyến cắt
- GV: chiếu hình minh họa GV chiếu tập lên hình
Bài tập 2: Cho góc xAy khác góc bẹt
a) Có đường trịn tiếp xúc với cạnh góc ?
b) Tâm đường trịn nằm đường ?
-GV gọi HS đứng chỗ trả lời
- GV chiếu hình minh họa hình
-GV nội dung tập 28 SGK trang 116 - GV? Khi đường tròn tiếp xúc với cạnh góc cạnh góc có quan hệ với đường trịn
- GV: Các em dựa vào tính chất hai tiếp tuyến cắt tập để suy nghĩ làm ?2 SGK trang 114
Gv chiếu ?2 lên hình - GV giới thiệu thước phân giác cho HS thực hành để tìm tâm hình trịn “thước phân giac”
-HS:a) Có vơ số đường trịn tiếp xúc với cạnh góc xAy
-HS: b) Tâm đường trịn nằm tia phân giác góc xAy
HS: Khi đường trịn tiếp xúc với cạnh góc cạnh góc hai tiếp tuyến cắt đường trịn
?2: Hãy nêu cách tìm tâm miếng gỗ hình trịn "thước phân giác" ?
x A
(6)-GV: Gọi HS lên bảng nêu cách làm
- GV: Như với “thước phân giác” ta tìm tâm vật hình trịn
-HS nêu cách xác định tâm hình trịn:
Đặt hình trịn tiếp xúc với cạnh AB AC thước Vạch theo AD ta đường thẳng qua tâm hình trịn Xoay hình trịn làm tương tự, ta đường thẳng qua tâm hình trịn Giao điểm đường vừa kẻ tâm hình trịn
4 Hướng dẫn học nhà:
-GV: Có tồn đường trịn tiếp xúc với cạnh tam giác hay khơng? ta tìm hiểu tiết học sau Về nhà em đọc trước mục 2; SGK trang 114;115
- Ôn lại định lý học tiết trước - Làm tập 26c, 27, 29 SGK tr 115, 116 - Tiết sau học đường tròn bàng tiếp luyện tập Giáo viên hướng dẫn 27 nhà làm
-H? Trên hình vẽ em thấy có cặp tiếp tuyến cắt nhau?
-H? Sử dụng tính chất tiếp tuyến em cặp đoạn thẳng nhau?
AB AC DM DB EM EC AB = AC DM = DB EM = EC
Bài 27 SGK- trang 115
IV RÚT KINH NGHIỆM:
x
B D
A
M