Tinh chat 2 tiep tuyen cat nhau

[r]

TRngTHCSiỏngThanhtrỡ-Hni TRngTHCSiỏngThanhtrỡ-Hni

Hội thi giáo viên giỏi cấp huyện Môn Toán

TRngTHCSiỏngThanhtrỡ-Hni TRngTHCSiỏngThanhtrỡ-Hni

Hội thi giáo viên giỏi cấp huyện Môn Toán

Hội thi giáo viên giỏi cấp huyện Môn Toán - - Huyện Thanh Trì 11/2008Huyện Thanh Trì 11/2008

C

O B

Cho hình vẽ, AB, AC theo thứ tự tiếp tuyến B, C đ ờng tròn (O) Hãy kể tên vài đoạn thằng nhau, vài góc bằng hình.

Bµi tËp ?1_SGK

o 90 ˆ

ˆ C 

B 2 1 2 1 R OC

OB  

AC

AB 

2 Aˆ

Aˆ 

2 Oˆ

Oˆ 

Điền tiếp thông tin vào chỗ trống:

Điền tiếp thông tin vào chỗ trống:

A cỏch u hai tiếp điểm Tia AO tia góc BAC Tia OA tia phân giác góc

B C

phân giác

BOC

Nếu hai tiếp tuyến B C đ ờng tròn tâm O cắt A

Nếu hai tiếp tuyến B C đ ờng tròn tâm O cắt A

Th×

Th×

TiÕt 28: tÝnh chất hai tiếp tuyến cắt nhau

1 Định lÝ vỊ hai tiÕp tun c¾t :

NÕu hai tiếp tuyến đ ờng tròn cắt điểm :

C

O B

2 1

2 1

Tia kẻ từ tâm qua điểm tia phân giác góc tạo bởi hai bán kính qua tiếp điểm.

Tia kẻ từ tâm qua điểm tia phân giác góc tạo bởi hai bán kính qua tiếp điểm.

Điểm cách hai tiếp điểm.

Điểm cách u hai tip im.

Định lí:

Tia k từ điểm qua tâm tia phân giác góc tạo hai tiếp tuyến.

Tia kẻ từ điểm qua tâm tia phân giác góc tạo hai tiếp tuyến.

TiÕt 28: tÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyến cắt nhau

1 Định lí hai tiếp tuyÕn c¾t :

C O B 2 1 2 1 GT KL

AB AC tiếp tuyến B C (O;R)

a AB = AC b Â1 = Â2 c Ô1 = Ô2

A Chứng minh . 2 O 1 O , 2 A 1 A AC, AB ) ( ACO ABO chung OA R OC OB : ACO ABO ˆ ˆ ˆ ˆ Δ Δ 900 C Δ Δ      vuông góc cạnh -huyền cạnh B có Xét

TiÕt 28: TÝnh chÊt cđa hai tiÕp tun c¾t nhau

1 Định lí hai tiếp tuyến cắt :

C

O B

2 1

2 1

GT KL

AB vµ AC lµ tiếp tuyến B C (O;R)

a AB = AC b ¢1 = ¢2 c ¤1 = ¤2

TiÕt 28: tÝnh chất hai tiếp tuyến cắt nhau

1 Định lÝ vỊ hai tiÕp tun c¾t :

C

O B

2 1

2 1

Bµi tËp ?2_SGK

H y vÏ thªm tiÕp tuyÕn a D đ ờng tròn à tâm O cho a cắt tiếp tuyến đ choÃ

H y vÏ thªm tiÕp tuyÕn a D đ ờng tròn Ã

tâm O cho a cắt tiếp tuyến đ choÃ

Bài tập 2

A

M

N O

C B

D

H y vÏ thªm tiếp tuyến a D đ ờng tròn à tâm O cho a cắt tiếp tuyến đ choÃ

H y vẽ thêm tiếp tuyến a D đ ờng tròn Ã

tâm O cho a cắt tiếp tuyến đ choÃ

A

E F

O

C B

D a

H y vÏ thªm tiếp tuyến a D đ ờng tròn à tâm O cho a cắt tiếp tuyến đ choÃ

H y vẽ thêm tiếp tuyến a D đ ờng tròn Ã

tâm O cho a cắt tiếp tuyến đ choÃ

Bài tập 2

A M N O C B D a Khi ú:

a) Do B, C, D tiếp điểm nên

a) Do B, C, D tiếp điểm nên

OB = OC = = R

OB = OC = = R

b) ¸p dơng tÝnh chÊt cđa tiếp tuyến cắt nhau, ta có:

b) áp dơng tÝnh chÊt cđa tiÕp tun c¾t nhau, ta cã:

AO lµ cđa gãc BAC

AO góc BAC

MO tia phân giác

MO tia phân giác tia phân giác góc DNC

tia phân giác góc DNC

c) Đ ờng tròn tâm O với cạnh tam giác MNA

c) Đ ờng tròn tâm O với cạnh tam giác MNA

OD OD

tia phân giác tia phân giác

góc BMC góc BMC NO

NO tiÕp xóc tiÕp xóc

Đ ờng tròn tâm O đ ờng tròn nội tiÕp tam gi¸c AMN

A

C

I

E F

D TiÕt 28: tÝnh chÊt cđa hai tiÕp tun c¾t nhau

1 Định lí hai tiếp tuyến cắt nhau: 2 Đ ờng tròn nội tiếp tam giác

+ Đ ờng tròn nội tiếp tam giác đ ờng tròn tiếp xúc với ba cạnh tam giác.

+ Tâm cách ba cạnh tam giác

H y vẽ thêm tiếp tuyến a D đ ờng tròn à tâm O cho a cắt tiếp tuyến đ choÃ

H y vẽ thêm tiếp tuyến a D đ ờng tròn Ã

tâm O cho a cắt tiếp tuyến đ choÃ

Bµi tËp 2

A E F O C B D a Khi đó:

a) Do B, C, D nên

a) Do B, C, D nên

OB = OC =OD = R

OB = OC =OD = R

b) ¸p dơng tÝnh chÊt cđa tiÕp tun c¾t nhau, ta cã:

b) ¸p dơng tÝnh chÊt cđa tiÕp tun c¾t nhau, ta cã:

AO lµ cđa gãc BAC

AO góc BAC EO tia phân giác

EO tia phân giác tia phân giác góc DFC

tia phân giác góc DFC

c) Đ ờng tròn tâm O tiếp xúc với cạnh phần kéo dài cạnh tam giác AEF

c) Đ ờng tròn tâm O tiếp xúc với cạnh phần kéo dài cạnh tam giác AEF

tia phân giác tia phân giác

gãc BED gãc BED FO FO tiÕp ®iĨm EF EF AE

AE AF AF

Đ ờng tròn tâm O đ ờng tròn bàng tiếp góc A cđa tam gi¸c AEF

A

B C

K D

E F

x y

A

B C

O1 O3

Hãy nối ô cột trái với ô cột phải để đ ợc khẳng định đúng

1 Đ ờng tròn nội

tip tam giác a Là đ ờng tròn qua ba đỉnh tam giác 2 Đ ờng tròn bàng

tiếp tam giác b Là đ ờng tròn tiếp xúc với ba cạnh tam giác 3 Đ ờng tròn ngoại

tiếp tam giác c Là giao điểm ba đ ờng phân giác tam giác

4 Tâm đ ờng tròn nội tiếp tam giác

d Là đ ờng tròn tiếp xúc với một cạnh tam giác phần kéo dài hai cạnh kia

5 Tâm đ ờng tròn bàng tiếp tam giác

e Là giao điểm hai đ ờng phân giác tam giác

1 - b

2 - d

3 - a

4 - c

5 - e

BD CA

a) CM = ; DM =

Cho hình vẽ sau

AB đ ờng kính đ ờng tròn (O)

AC ; CD ; BD tiếp tuyến đ ờng tròn (O) A ; M B

A B

C

D M

O

x y Điền nội dung thích hợp vào chỗ trống:

b) = CA + BD

c) OC tia phân giác góc CD

MOA

A

B x

C y

O

B’

C’ O’

Gọi O tâm đ ờng tròn tiếp xúc với cạnh góc xAy Khi góc OAx góc OAy

Nắm vững định lí SGKNắm vững định lí SGK BTVN: 26,27,28,29 SGK

Xin chân thành cảm ơn