tinh chất 2 tiếp tuyến cắt nhau

Hãy kể tên một vài đoạn thẳng bằng nhau, một vài góc bằng nhau trong hình... * Định lí:Nếu hai tiếp tuyến của một đ ờng tròn cắt nhau tại một điểm thì: + Tia kẻ từ điểm đó qua tâm l

B

O A

1 Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:

Tiết 28: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

.O B

C A

Cho hình 79 trong đó AB,

AC theo thứ tự là các tiếp

tuyến tại B, tại C của đ

ờng tròn (O) Hãy kể tên

một vài đoạn thẳng bằng

nhau, một vài góc bằng

nhau trong hình.

?1

Hình 79

) )

* Định lí:

Nếu hai tiếp tuyến của một đ ờng tròn cắt

nhau tại một điểm thì:

+ Tia kẻ từ điểm đó qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.

+ Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.

Bài 6 Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

1.Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:

.O B

C

A ) )

Bµi 6 TÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau

*§Þnh lÝ (SGK/114)





O

?2 H·y nªu c¸ch t×m

t©m cña mét miÕng

b×a h×nh trßn b»ng

“th íc ph©n gi¸c”?

Bài 6 Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

A

E F

D I

2 Đ ờng tròn nội tiếp tam giác:

?3 Cho tam giác ABC Gọi I là giao điểm của các đ ờng phân giác các góc trong tam giác; D, E, F theo thứ tự là chân đ ờng vuông góc kẻ từ I đến các cạnh BC, AC, AB (Hình 80) CMR:

ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đ ờng tròn tâm I.

* L u ý: Tâm của đ ờng tròn ngoại tiếp và đ ờng

tròn nội tiếp của một tam giác đều chỉ là một.

* Định lí: ( SGK/114 )

1 Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:

(Hình 80)

Bài 6 Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

A

E F

D I

2 Đ ờng tròn nội tiếp tam giác

* Định lí (SGK/114)

1 Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau Bài toán: Cho tam giác ABC,

K là giao điểm các đ ờng phân giác của hai góc ngoài tại B và C; D, E, F theo thứ tự là chân các đ ờng vuông góc kẻ từ K

đến các đ ờng thẳng BC, AC,

BA (hình vẽ)

Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng khẳng

định nào sai?

A

C D

E F

K B

án

1 AK là phân giác của góc BAC

2 Đ E và F ờng tròn (K;KD) đi qua hai điểm

3 Đ tiếp tam giác ABC ờng tròn (K;KD) là đ ờng tròn nội

Đ Đ

S

Bµi 6 TÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau

C

.O

A ) )

3 § êng trßn bµng tiÕp tam gi¸c

* § êng trßn tiÕp xóc víi mét c¹nh cña mét tam gi¸c vµ c¸c

phÇn kÐo dµi cña hai c¹nh kia gäi lµ ® êng trßn bµng tiÕp

tam gi¸c.

* T©m ® êng trßn bµng tiÕp trong gãc A cña tam gi¸c ABC lµ

giao ®iÓm cña hai ® êng ph©n gi¸c c¸c gãc ngoµi t¹i B vµ C

hoÆc lµ giao ®iÓm cña ® êng ph©n gi¸c gãc A vµ ® êng ph©n gi¸c

gãc ngoµi t¹i B (hoÆc C).

* Víi mét tam gi¸c cã ba ® êng trßn bµng tiÕp.

A

C D

E F

K B

2 § êng trßn néi tiÕp tam gi¸c

* §Þnh lÝ (SGK/114)

B, C∈ (O); AB, AC lµ hai tiÕp tuyÕn cña (O)

+ AB = AC

+ Tia AO lµ ph©n gi¸c BAC

+ Tia OA lµ ph©n gi¸c BOC

GT

KL

Bµi 6 TÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau

.

C

C

.

.

A

B

.

O1

O2

O3

I

2 § êng trßn néi tiÕp tam gi¸c

* §Þnh lÝ (SGK/114)1 §Þnh lÝ vÒ hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau

+ AB = AC

+ Tia AO lµ ph©n gi¸c BAC

+ Tia OA lµ ph©n gi¸c BOC

GT

KL

.O

B

A ) )

B, C∈ (O);

AB, AC lµ hai tiÕp tuyÕn cña (O)

3 § êng trßn bµng tiÕp tam gi¸c

5) Tâm của đường tròn

bàng tiếp tam giác

4) Tâm của đường tròn

nội tiếp tam giác

3) Đường tròn ngoại tiếp

tam giác

2) Đường tròn bàng tiếp

tam giác

1) Đường tròn nội tiếp

b) là đường tròn tiếp xúc với

ba cạnh của tam giác

c) là giao điểm ba đường phân giác trong của tam giác

d) là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và phần kéo dài của hai cạnh kia

e) là giao điểm hai đường phân giác ngoài của tam giác

Nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để có kết quả đúng:

1 - b ; 2 - d ; 3 – a ; 4 – c ; 5 - e

Bài Tập 1:

BD CA

a) CM =………… ;DM =………

Cho hình vẽ sau :

AB là đường kính của (O)

AC ; CD ; BD là các tiếp

tuyến của (O) tại A ; M

và B.

Điền nội dung thích hợp vào chỗ trống:

b) ………= CA + BD c) OC là tia phân giác của góc………

e) Số đo =………

f) OC // …………

CD

kề bù

900

MB

·MOA

d) và là hai góc ……….·MOB

·MOA

·COD

x

A

C

M

y

D

Bài tập 2:

1 - N¾m ch¾c tÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau.

- «n l¹i c¸c kiÕn thøc vÒ ® êng trßn ngo¹i tiÕp, ® êng trßn néi tiÕp, ® êng trßn bµng tiÕp tam gi¸c.

2 Lµm c¸c bµi tËp 26, 27, 31 SGK tr 115,116;

Bµi 51, 54, 57 SBT tr 135, 136

Bài 28/ 116 (SGK)

)

)