Tính chất hai tiếp tuyền cắt nhau

Kiểm tra bài cũ: Chữa bài tập về nhà Cho đường tròn (O), dây AB khác đường kính.Tia phân giác của góc AOB, cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở điểm C. Chứng minh rằng CB là tiếp tuyến của đường tròn. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau 1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau. ?1 Cho hình 79 trong đó AB, AC theo thứ tự là các tiếp tuyến tại B, tại C của đường tròn (O). Hãy kể tên một vài đoạn thẳng bằng nhau, một vài góc bằng nhau trong hình? A O B C Tiết 28: OB = OC =R AB = AC BAO = CAO Chứng minh ABO = ACO =90 0 BOA = COA §Þnh lý: NÕu hai tiÕp tuyÕn cña mét ®­êng trßn c¾t nhau t¹i mét ®iÓm th×: . §iÓm ®ã c¸ch ®Òu hai tiÕp ®iÓm. . Tia kÎ tõ ®iÓm ®ã ®i qua t©m lµ tia ph©n gi¸c cña gãc t¹o bëi hai tiÕp tuyÕn. . Tia kÎ tõ t©m ®i qua ®iÓm ®ã lµ tia ph©n gi¸c cña gãc t¹o bëi hai b¸n kÝnh ®i qua c¸c tiÕp ®iÓm. Ta cã AB AO; AC CO (t/c tiÕp tuyÕn) Suy ra ABO = ACO = 90 0 XÐt ∆ AOB vµ ∆ AOC cã: ABO = ACO = 90 0 OB = OC ( = R) OA chung vËy ∆ AOB = ∆ AOC (C¹nh huyÒn- c¹nh gãc vu«ng) Suy ra: AB = AC BAO = CAO BOA = COA nªn AO lµ tia ph©n gi¸c cña BAC nªn OA lµ tia ph©n gi¸c cña BOC O A B C Hãy nêu cách xác định tâm của một miếng gỗ hình tròn bằng thước phân giác ?2 Cho tam giác ABC. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến các cạnh BC, AC, AB( h.80). Chứng minh rằng ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đư ờng tròn tâm I ?3 A B C D I C E D F I A B C D I C E D F I GT ABC, I là giao của các phân giác IDBC; IE AC; IFAB KL D,E,F thuộc (I ) Hình80 - §­êng trßn tiÕp xóc víi 3 c¹nh cña mét tam gi¸c gäi lµ ®­êng trßn néi tiÕp tam gi¸c, cßn tam gi¸c gäi lµ ngo¹i tiÕp ®­êng trßn. - T©m cña ®­êng trßn néi tiÕp tam gi¸c lµ giao ®iÓm cña c¸c ®­êng ph©n gi¸c c¸c gãc trong cña tam gi¸c. - T©m cña ®­êng trßn néi tiÕp tam gi¸c c¸ch ®Òu 3 c¹nh cña tam gi¸c. A B C O H O D A E F B C Khái niệm: Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của một tam giác và tiếp xúc với các phần kéo dài của hai cạnh kia gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác Cho tam giác ABC, K là giao điểm các đường phân giác của hai góc ngoài tại B và C; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ K đến các đường thẳng BC, AC, AB (h.81). Chứng minh rằng 3 điểm D, E, F nằm trên cùng một đư ờng tròn có tâm K ?4 C B E F A K D Hình 81 [...]... giác f Là giao điểm của hai đường phân giác ngoài của tam giác e.Là giao điểm của 3đường trung trực của tam giá Định lý: Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì: Điểm đó cách đều hai tiếp điểm Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm Hướng dẫn... ngoài của tam giác Đáp án 1.Đường tròn nội tiếp tam gác 2 Đường tròn bàng tiếp tam giác 3 Đường tròn ngoại tiếp tam giác 4 Tâm đường tròn nội tiếp tam giác 5 Tâm đường tròn bàng tiếp tam giác 6 Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác b Là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác d Là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và tiếp xúc với phần kéo dài của hai cạnh kia a Là đường tròn đi qua ba đỉnh... nội tiếp tam giác 5 Tâm đường tam giác 6 Tâm đường tam giác tròn bàng tiếp tròn ngoại tiếp a Là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác b Là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác c Là giao điểm của ba đường phân giác trong của tam giác d Là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và tiếp xúc với phần kéo dài của hai cạnh kia e Là giao điểm ba đường trung trực của tam giác f Là giao điểm hai. .. qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm Hướng dẫn về nhà: - Nắm vững các tính chất của tiếp tuyến đường tròn và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến - Phân biệt định nghĩa , cách xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp, đường tròn bàng tiếp tam giác - Bài tập về nhà: 25, 26, 28, 29 SGKtrang 115; 48,51 SBT- trang 134 ... đường tròn bàng tiếp là giao điểm của 2 đường phân giác ngoài của tam giác - Tâm đường tròn bàng tiếp tam giác còn là giao điểm của một phân giác ngoài và một phân giác trong của góc khác của tam giác A P Q C B O A I B C K Bài tập: Hãy nối mỗi câu ở cột trái với một câu cột phải để được khẳng định đúng 1.Đường tròn nội tiếp tam gác 2 Đường tròn bàng tiếp tam giác 3 Đường tròn ngoại tiếp tam giác 4 . AOB, cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở điểm C. Chứng minh rằng CB là tiếp tuyến của đường tròn. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau 1. Định lí về hai. tiếp tuyến cắt nhau. ?1 Cho hình 79 trong đó AB, AC theo thứ tự là các tiếp tuyến tại B, tại C của đường tròn (O). Hãy kể tên một vài đoạn thẳng bằng nhau,