TiÕt 28: TÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau Kiểm tra bài cũ: Chữa bài tập về nhà Cho đ ờng tròn (O), dây AB khác đ ờng kính.Tia phân giác của góc AOB, cắt tiếp tuyến tại A của đ ờng tròn ở điểm C. Chứng minh rằng CB là tiếp tuyến của đ ờng tròn. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau 1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau. ?1 Cho hình 79 trong đó AB, AC theo thứ tự là các tiếp tuyến tại B, tại C của đ ờng tròn (O). Hãy kể tên một vài đoạn thẳng bằng nhau, một vài góc bằng nhau trong hình? A O B C Tiết 28: OB = OC =R AB = AC BAO = CAO Chứng minh ABO = ACO =90 0 BOA = COA §Þnh lý: NÕu hai tiÕp tuyÕn cña mét ® êng trßn c¾t nhau t¹i mét ®iÓm th×: . §iÓm ®ã c¸ch ®Òu hai tiÕp ®iÓm. . Tia kÎ tõ ®iÓm ®ã ®i qua t©m lµ tia ph©n gi¸c cña gãc t¹o bëi hai tiÕp tuyÕn. . Tia kÎ tõ t©m ®i qua ®iÓm ®ã lµ tia ph©n gi¸c cña gãc t¹o bëi hai b¸n kÝnh ®i qua c¸c tiÕp ®iÓm. Ta cã AB AO; AC CO (t/c tiÕp tuyÕn) Suy ra ABO = ACO = 90 0 XÐt ∆ AOB vµ ∆ AOC cã: ABO = ACO = 90 0 OB = OC ( = R) OA chung vËy ∆ AOB = ∆ AOC (C¹nh huyÒn- c¹nh gãc vu«ng) Suy ra: AB = AC BAO = CAO BOA = COA nªn AO lµ tia ph©n gi¸c cña BAC nªn OA lµ tia ph©n gi¸c cña BOC O A B C Hãy nêu cách xác định tâm của một miếng gỗ hình tròn bằng th ớc phân giác ?2 Cho tam giác ABC. Gọi I là giao điểm của các đ ờng phân giác các góc trong của tam giác; D, E, F theo thứ tự là chân các đ ờng vuông góc kẻ từ I đến các cạnh BC, AC, AB( h.80). Chứng minh rằng ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đ ờng tròn tâm I ?3 A B C D I C E D F I A B C D I C E D F I GT ABC, I là giao của các phân giác IDBC; IE AC; IFAB KL D,E,F thuộc (I ) Hình80 - § êng trßn tiÕp xóc víi 3 c¹nh cña mét tam gi¸c gäi lµ ® êng trßn néi tiÕp tam gi¸c, cßn tam gi¸c gäi lµ ngo¹i tiÕp ® êng trßn. - T©m cña ® êng trßn néi tiÕp tam gi¸c lµ giao ®iÓm cña c¸c ® êng ph©n gi¸c c¸c gãc trong cña tam gi¸c. - T©m cña ® êng trßn néi tiÕp tam gi¸c c¸ch ®Òu 3 c¹nh cña tam gi¸c. A B C O H O D A E F B C [...]... phần kéo dài của hai cạnh kia a Là đờng tròn đi qua ba đỉnh của tam giác 4 Tâm đờng tròn nội c Là giao điểm của ba đờng phân giác tiếp tam giác 5 Tâm đờng tròn bàng tiếp tam giác 6 Tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác trong của tam giác f Là giao điểm của hai đờng phân giác ngoài của tam giác e.Là giao điểm của 3đờng trung trực của tam giác Định lý: Nếu hai tiếp tuyến của một đờng tròn cắt nhau tại một điểm... tam giác và tiếp xúc với các phần kéo dài của hai cạnh kia gọi là đờng tròn bàng tiếp tam A giác ?4 Cho tam giác ABC, K là giao điểm các đờng phân giác của hai góc ngoài tại B và C; D, E, F theo thứ tự là B D chân các đờng vuông góc C kẻ từ K đến các đờng thẳng E BC, AC, AB (h.81) Chứng F K minh rằng 3 điểm D, E, F nằm trên cùng một đờng tròn có tâm K Hình 81 -Tâm của đờng tròn bàng tiếp là giao điểm... của 3đờng trung trực của tam giác Định lý: Nếu hai tiếp tuyến của một đờng tròn cắt nhau tại một điểm thì: Điểm đó cách đều hai tiếp điểm Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm Hớng dẫn về nhà: - Nắm vững các tính chất của tiếp tuyến đờng tròn và dấu hiệu nhận biết... trong của tam giác 4 Tâm đờng tròn nội tiếp tam d Là đờng tròn tiếp xúc với một giác cạnh của tam giác và tiếp xúc với phần kéo dài của hai cạnh kia 5 Tâm đờng tròn bàng tiếp e Là giao điểm ba đờng trung tam giác trực của tam giác 6 Tâm đờng tròn ngoại tiếp f Là giao điểm hai đờng phân tam giác giác ngoài của tam giác Đáp án 1.Đờng tròn nội tiếp tam gác 2 Đờng tròn bàng tiếp tam giác 3 Đờng tròn ngoại... của tiếp tuyến đờng tròn và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến - Phân biệt định nghĩa , cách xác định tâm của đờng tròn ngoại tiếp, đờng tròn nội tiếp, đờng tròn bàng tiếp tam giác - Bài tập về nhà: 25, 26, 28, 29 SGKtrang 115; 48,51 SBT- trang 134 . minh rằng CB là tiếp tuyến của đ ờng tròn. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau 1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau. ?1 Cho hình 79 trong đó AB, AC theo thứ tự là các tiếp tuyến tại B,. thẳng bằng nhau, một vài góc bằng nhau trong hình? A O B C Tiết 28: OB = OC =R AB = AC BAO = CAO Chứng minh ABO = ACO =90 0 BOA = COA §Þnh lý: NÕu hai tiÕp tuyÕn cña mét ® êng trßn c¾t nhau t¹i. TiÕt 28: TÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau Kiểm tra bài cũ: Chữa bài tập về nhà Cho đ ờng tròn (O), dây AB khác đ ờng kính.Tia phân giác của góc AOB, cắt tiếp tuyến tại