Tinh chat 2 TT cat nhau (cuc dinh)

GV thùc hiÖn: TrÇn H÷u DuËt N¨m häc : 2008 - 2009 tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau 1/ Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau: ?1 : Cho hình vẽ sau, trong đó AB; AC theo thứ tự là các tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O). Hãy kể tên một vài đoạn thẳng bằng nhau, một vài góc bằng nhau trong hình? ĐỊNH LÝ: Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì: a/ Điểm đó cách đều hai tiếp điểm b/ Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến c/ Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm Chứng minh: Chứng minh: Gọi BA và CA theo thứ tự là các tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O). Theo tính chất của tiếp tuyến, ta có: và AC OC⊥ Hai tam giác vuông AOB và AOC có: OB = OC và OA là cạnh chung Nên ( ch- cgv ) Suy ra: AB = AC; và nên AO là tia phân giác của góc BAC AOB AOC∆ = ∆ .Nên OA còng là tia phân giác của của góc BOC AOCAOB ∠=∠ OACOAB ∠=∠ OBAB ⊥ ?2 : Hãy nêu cách tìm tâm của một miếng gỗ hình tròn bằng “thước phân giác”? 2/ Đường tròn nội tiếp tam giác: ?3 : Cho tam giác ABC. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến các cạnh BC; AC; AB. Chứng minh rằng ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn tâm I. Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác gọi là đường tròn nột tiếp tam giác, còn tam giác gọi là ngoại tiếp đường tròn 3/ Đuờng tròn bàng tiếp tam giác: ?4 : Cho tam giác ABC, K là giao điểm các đường phân giác của hai góc ngoài tại B và C; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ K đến các đường thẳng BC, AC, AB. Chứng minh rằng ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn có tâm là K. Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và tiếp xúc với c¸c phÇn kÐo d ià của hai cạnh kia gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác. Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác trong góc A là giao điểm của hai đường phân giác các góc ngoài tại B và C, hoặc là giao điểm của đường phân giác trong góc A và đường phân giác gãc ngoµi tại B (hoặc C). Với một tam giác ta có 3 đường tròn bàng tiếp A B C I J K CA Cho hình vẽ sau: AB là đường kính của (O) Ax ; CD ; By là các tiếp tuyến của (O) tại A ; M và B. A B C D M O x y Điền các nội dung thích hợp vào chổ trống: CD MB BD AOM Bài tập trắc nghiệm Làm trên phiếu học tập = c) OC là tia phân giác của góc a) CM = ; DM = b) = CA + BD e) OC .AM f) OC // BODMOD d) Dặn dò: 1/ Học thuộc vµ n¾m ch¾c nội dung định lý, các định nghĩa về đường tròn nội tiếp tam giác, đường tròn bàng tiếp tam giác 2/ Làm các bài tập 27, 28, 29 trang 116 sgk . thùc hiÖn: TrÇn H÷u DuËt N¨m häc : 20 08 - 20 09 tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau 1/ Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau: ?1 : Cho hình vẽ sau, trong đó. về đường tròn nội tiếp tam giác, đường tròn bàng tiếp tam giác 2/ Làm các bài tập 27 , 28 , 29 trang 116 sgk TIẾT HỌC KẾT THÚC HẸN GẶP LẠI