tính chất 2 tt cắt nhau

Định Lý: Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thỡ: •Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.. •Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tu

6 5

4 3

2 1

C

B

*Cách dựng

-Dựng trung điểm M của AO

-Dựng đường tròn (M, MO), cắt

đường tròn (O) tại hai điểm B, C

- Kẽ các đường thẳng AB, AC ta

được các tiếp tuyến cần dựng

(O), hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn

Câu 2: Cho tam giác ABC Gọi I là giao điểm của

các đường phân giác các góc trong của tam giác; D,

E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ I

đến các cạnh BC; AC; AB Chứng minh IE = IF = ID

D

E F

I A

I thuéc ph©n gi¸c gãc A nªn IE = IF

I thuéc ph©n gi¸c gãc B nªn ID = IF

=> IE = IF = ID

*Bài làm:

A

B

C

?1- Cho hình bờn, trong đó AB, AC là tiờ́p tuyờ́n

tại B và C của đường tròn (O) Hãy kờ̉ tờn mụ̣t

vài đoạn thẳng bằng nhau, mụ̣t vài góc bằng

nhau trong hình.

GT (O); AB và AC là

hai tiếp tuyến

KL

• AB = AC

• AO là phõn giỏc

gúc BAC

• OA là phõn giỏc

gúc BOC

Định Lý:

Nếu hai tiếp tuyến của một

đường tròn cắt nhau tại một điểm thỡ:

•Điểm đó cách đều hai tiếp

điểm.

•Tia kẻ từ điểm đó đi qua

tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.

•Tia kẻ từ tâm đi qua điểm

đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.

O

A

B

C

Hóy nờu cỏch tỡm tõm của một hỡnh

trũn bằng “thước phõn giỏc”.

?2

Thước phõn giỏc

Tõm

A

C

GT (O); AB và AC là hai

tiếp tuyến

KL

• AB = AC.

• AO là phân giác góc

BAC.

• OA là phân giác góc

BOC.

D

E F

I A

?3: Cho tam giác ABC Gọi I là giao điểm

của các đường phân giác các góc trong của tam giác; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến các cạnh BC; AC; AB Chứng minh D, E, F cùng nằm trên một đường tròn tâm I

E F

I A

?3: Cho tam giác ABC Gọi I là giao điểm

của các đường phân giác các góc trong của tam giác; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến các cạnh BC; AC; AB Chứng minh D, E, F cùng nằm trên một đường tròn tâm I

®­êng trßn néi tiÕp tam gi¸c?

tam gi¸c ngo¹i tiÕp ®­êng trßn?

T©m cña ®­êng trßn néi tiÕp

tam gi¸c?

T©m nµy quan hÖ víi 3 c¹nh

cña tam gi¸c nh­ thÕ nµo?

A

C

GT (O); AB và AC là hai

tiếp tuyến

KL

• AB = AC.

• AO là phân giác góc

BAC.

• OA là phân giác góc

BOC.

D

E

F

I

B

A

C

+ ( I; ID ) là đường tròn

nội tiếp ∆ABC.

+ ∆ABC ngoại tiếp (I;ID ).

?4 Cho tam giác ABC, K là giao điểm

các đường phân giác của hai góc ngoài tại

B va ̀ C; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ K đến các đường thẳng BC, AC, AB Chứng minh rằng ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn có tâm K A

K

D

E F

x

y

?4 Cho tam giác ABC, K là giao điờ̉m

các đường phõn giác của hai góc ngoài tại

B va ̀ C; D, E, F theo thứ tự là chõn các đường vuụng góc kẻ từ K đờ́n các đường thẳng BC, AC, AB Chứng minh rằng ba điờ̉m D, E, F nằm trờn cùng mụ̣t đường tròn có tõm K A

K

D

E F

x

y

* Đường tròn (K) bàng tiếp trong góc A

của tam giác ABC.

O 3

O 2

O 1

C B

A

A

C

GT (O); AB và AC là hai

tiếp tuyến

KL

• AB = AC.

• AO là phân giác góc

BAC.

• OA là phân giác góc

BOC.

D

E

F

I

B

A

C

+ ( I; ID ) là đường tròn

nội tiếp ∆ABC.

+ ∆ABC ngoại tiếp (I;ID ).

x

F

E

K

B

A

C

D

- Đường tròn (K;KD)

bàng tiếp trong góc

A của tam giác ABC.

A

B

C

GT (O); AB và AC là hai

tiếp tuyến

KL

• AB = AC.

• AO là phân giác góc

BAC.

• OA là phân giác góc

BOC.

D

E

F

I

B

A

C

+ ( I; ID ) là đường tròn

nội tiếp ∆ABC.

+ ∆ABC ngoại tiếp (I;ID ).

x

F

E

K

B

A

C

D

- Đường tròn (K;KD)

bàng tiếp trong góc A

của tam giác ABC.

Bài 28 (trang 116/sgk) Cho góc xAy khác góc bẹt Tâm của các Đường tròn tiếp xúc với 2 cạnh của góc xAy nằm trên đường nào

1.Đường tròn nội tiếp

tam giác a Là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác

2 Đường tròn bàng tiếp

tam giác b Là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác

3 Đường tròn ngoại tiếp

tam giác c Là giao điểm ba đường phân giác trong của tam giác

4 Tâm của đường tròn

nội tiếp tam giác d Là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác phần kéo

dài của hai cạnh kia

5 Tâm của đường tròn

bàng tiếp tam giác e Là giao điểm hai đường phân giác ngoài tam giác

cột phải để được khẳng định đúng ?.

cột phải để được khẳng định đúng ?.

1 → b

1 → b

2 → d

2 → d

3 → a

3 → a

4 → c

4 → c

5 → e

5 → e

A

B

C

GT (O); AB và AC là hai

tiếp tuyến

KL

• AB = AC.

• AO là phân giác góc

BAC.

• OA là phân giác góc

BOC.

D

E

F

I

B

A

C

+ ( I; ID ) là đường tròn

nội tiếp ∆ABC.

+ ∆ABC ngoại tiếp (I;ID ).

x

F

E

K

B

A

C

D

- Đường tròn (K;KD)

bàng tiếp trong góc A

của tam giác ABC.

A

C

GT (O); AB và AC là hai

tiếp tuyến

KL

• AB = AC.

• AO là phõn giỏc gúc

BAC.

• OA là phõn giỏc gúc

BOC.

D

E

F

I

B

A

C

+ ( I; ID ) là đường trũn

nội tiếp ∆ABC.

+ ∆ABC ngoại tiếp (I;ID ).

x

F

E

K

B

A

C

D

- Đường trũn (K;KD)

bàng tiếp trong gúc A

của tam giỏc ABC.

- Nắm vững các tính chất của tiếp

tuyến đường tròn và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến.

- Phân biệt định nghĩa , cách xác

định tâm của đường tròn ngoại tiếp,

đường tròn nội tiếp, đường tròn bàng tiếp tam giác.

- Bài tập về nhà: 25, 26, 29 SGK- trang 115

xứng với nhau qua điểm

O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai

điểm đó

Hai hình gọi là đối xứng nhau qua điểm O nếu mỗi điểm thuộc

hình này đối xứng với mỗi điểm thuộc hình kia qua điểm O và ngược lại

Điểm O gọi là tâm đối xứng của hình H nếu

điểm đối xứng với mỗi

điểm thuộc hình H qua

điểm O cũng thuộc hình H

A

B

C

GT (O); AB và AC là hai

tiếp tuyến

KL

• AB = AC.

• AO là phân giác góc

BAC.

• OA là phân giác góc

BOC.

D

E

F

I

B

A

C

+ ( I; ID ) là đường tròn

nội tiếp ∆ABC.

+ ∆ABC ngoại tiếp (I;ID ).

x

F

E

K

B

A

C

D

- Đường tròn (K;KD)

bàng tiếp trong góc A

của tam giác ABC.