Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác trong góc A là giao điểm của hai đường phân giác các góc ngoài tại B và C, hoặc là giao điểm của đường phân giác trong góc A và đường phân giác g[r]
(1)(2)tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau 1/ Định lý hai tiếp tuyến cắt nhau:
(3)ĐỊNH LÝ:
Nếu hai tiếp tuyến đường tròn cắt điểm thì: a/ Điểm cách hai tiếp điểm
b/ Tia kẻ từ điểm qua tâm tia phân giác góc tạo hai tiếp tuyến
c/ Tia kẻ từ tâm qua điểm tia phân giác góc tạo hai bán kính qua tiếp điểm
(4)Chứng minh:
Gọi BA CA theo thứ tự tiếp
tuyến B C đường tròn (O) Theo tính chất tiếp tuyến, ta có:
AC OC
Hai tam giác vng AOB AOC có: OB = OC OA cạnh chung
Nên ( ch- cgv )
Suy ra: AB = AC; nên AO tia phân giác góc BAC
AOB AOC
.Nên OA còng tia phân giác của góc BOC
AOC
AOB
OAC
OAB
OB
(5)(6)2/ Đường tròn nội tiếp tam giác:
?3 : Cho tam giác ABC Gọi I giao điểm đường phân giác các góc tam giác; D, E, F theo thứ tự chân đường vng góc kẻ từ I đến cạnh BC; AC; AB Chứng minh ba điểm D, E, F nằm đường tròn tâm I.
(7)3/ Đuờng tròn bàng tiếp tam giác:
(8)Đường tròn tiếp xúc với cạnh tam giác tiếp xúc với c¸c phÇn kÐo d ià hai cạnh gọi đường tròn bàng tiếp tam giác.
Tâm đường trịn bàng tiếp tam giác góc A giao điểm của hai đường phân giác góc ngồi B C, giao điểm đường phân giác góc A đường phân giác gãc ngoµi B (hoặc C).
Với tam giác ta có đường trịn bàng tiếp
A
B C
I J
(9)CA
Cho h×nh vÏ sau:
AB đ ờng kính (O)
Ax ; CD ; By tiếp tuyến của (O) A ; M B.
A B C D M O x y
Điền nội dung thích hợp vào chổ trống:
CD
MB
BD
AOM
Bài tập trắc nghiệm
Làm phiếu học tập
=
c) OC tia phân giác góc a) CM = ; DM =
b) = CA + BD
e) OC AM
f) OC //
BOD MOD
(10)Dặn dò:
1/ Học thuộc và nắm chắc ni dung nh lý, cỏc
định nghĩa đường tròn nội tiếp tam giác, đường tròn bàng tiếp tam giác
(11)