Tính chất 2 TT cắt nhau

Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.. Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm... Gọi I l

Chào mừng

Các thầy giáo - cô giáo

các em học sinh

Về dự giờ hội giảng

Người dạy: Phạm Văn Minh

Tiết 28:

Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

KiÓm tra bµi cò:

Ch÷a bµi tËp vÒ nhµ

Cho ®­êng trßn (O), d©y AB kh¸c ®­êng kÝnh.Tia ph©n gi¸c cña gãc AOB, c¾t tiÕp tuyÕn t¹i A cña ®­êng trßn ë ®iÓm C.

Chøng minh r»ng CB lµ tiÕp tuyÕn cña

®­êng trßn.

Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

1 Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau

?1

Cho hình 79 trong đó AB, AC theo thứ tự là các tiếp tuyến tại B, tại C của đường tròn (O) Hãy kể tên một vài đoạn thẳng bằng nhau, một vài góc bằng nhau trong hình?

B

C

Tiết 28:

OB = OC =R

AB = AC BAO = CAO

Chứng minh

BOA = COA

Định lý: Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:

Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.

Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.

Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp

điểm.

Ta cã AB AO; AC CO (t/c tiÕp tuyÕn)

Suy ra ABO = ACO = 90 0

XÐt ∆ AOB vµ ∆ AOC cã:

ABO = ACO = 90 0

OB = OC ( = R)

OA chung

vËy ∆ AOB = ∆ AOC (C¹nh huyÒn- c¹nh gãc vu«ng) Suy ra: AB = AC

BAO = CAO

BOA = COA

nªn AO lµ tia ph©n gi¸c cña BAC nªn OA lµ tia ph©n gi¸c cña BOC

C

Hãy nêu cách xác định tâm của một miếng

gỗ hình tròn bằng thước phân giác“ ”

?2

Cho tam giác ABC Gọi I là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác;

D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc

kẻ từ I đến các cạnh BC, AC, AB( h.80) Chứng minh rằng ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đư ờng tròn tâm I

?3

A

D

I

C

E

D

F

I A

D

I

C

E

D

F

I

GT ∆ ABC, I là giao của

các phân giác

ID ⊥ BC; IE ⊥ AC; IF ⊥ AB

KL D,E,F thuộc (I )

Hình80

- Đường tròn tiếp xúc với 3 cạnh của một tam giác gọi là đường tròn nội tiếp tam giác, còn tam giác gọi là ngoại tiếp đường tròn

- Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao

điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác

- Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác cách đều

3 cạnh của tam giác

B

C O

H

D A

E

F

B

Khái niệm: Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của một tam giác và tiếp xúc với các phần kéo dài của hai cạnh kia gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác

Cho tam giác ABC, K là

giao điểm các đường phân

giác của hai góc ngoài tại B

và C; D, E, F theo thứ tự là

chân các đường vuông góc

kẻ từ K đến các đường

thẳng BC, AC, AB (h.81)

Chứng minh rằng 3 điểm D,

E, F nằm trên cùng một đư

ờng tròn có tâm K

?4

C

B

E F

A

K D

Hình 81

- T©m cña ®­êng trßn bµng tiÕp

lµ giao ®iÓm cña 2 ®­êng ph©n gi¸c ngoµi cña tam gi¸c.

- T©m ®­êng trßn bµng tiÕp tam gi¸c cßn lµ giao ®iÓm cña mét ph©n gi¸c ngoµi vµ mét ph©n gi¸c trong cña gãc kh¸c

B C

O

P Q

I

K

Bài tập: Hãy nối mỗi câu ở cột trái với một câu cột phải

để được khẳng định đúng

của tam giác

2 Đường tròn bàng tiếp tam

3 Đường tròn ngoại tiếp tam

4 Tâm đường tròn nội tiếp tam

phần kéo dài của hai cạnh kia

5 Tâm đường tròn bàng tiếp

6 Tâm đường tròn ngoại tiếp

1.Đường tròn nội tiếp

tam gác

2 Đường tròn bàng

tiếp tam giác

3 Đường tròn ngoại

tiếp tam giác

4 Tâm đường tròn

nội tiếp tam giác

b Là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác

Đáp án

d Là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và tiếp xúc với phần kéo dài của hai cạnh kia

a Là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác

c Là giao điểm của ba đường phân giác trong của tam giác

Định lý: Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:

Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.

. Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.

Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp

điểm.

Hướng dẫn về nhà:

- Nắm vững các tính chất của tiếp tuyến đường tròn và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến.

- Phân biệt định nghĩa , cách xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp, đường tròn bàng tiếp tam giác.

- Bài tập về nhà: 25, 26, 28, 29 SGK-