TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ MÔN : TOÁN 9 §6. TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU TIẾT 26: Thực hiện: BïI V¡N TH¤NG Đơn vị: Trường THCS TRùC C¦êNG. Tháng 11 năm 2008. x y O A B C A. Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn. KIỂM TRA BÀI CŨ: Đánh dấu X trước câu trả lời đúng trong các phát biểu sau câu nào đúng? B. Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn. C. Nếu một đường thẳng vuông góc với bán kính thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn. D. Nếu khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính của đường tròn thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn. Xo¸ ĐẶT VẤN ĐỀ: Một đường tròn ta vẽ được vô số tiếp tuyến. O Với hai tiếp tuyến cắt nhau bất kỳ thì có tính chất gì? Cho hình vẽ trong đó AB và AC theo thứ tự là các tiếp tuyến tại B, tại C của đường tròn (O). Hãy kể tên một vài đoạn thẳng bằng nhau, một vài góc bằng nhau trong hình. ?1. TIẾT 26: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU 1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau: + OB = OC = R + AB = AC + ∠BAO = ∠CAO + ∠BOA = ∠ COA x y O A B C + AB và AC là các tiếp tuyến của đường tròn (O) => AB OB; AC OC. + ∆ABO và ∆ACO có: . . Do đó: ∆ABO = ∆ACO ( ) ⇒ AB AC; ∠ BAO ∠ CAO; ∠ BOA ∠ COA ?1. TIẾT 26: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU 1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau: HOẠT ĐỘNG NHÓM: c.huyền-góc nhọn ⊥ = ⊥ = = ∠OBA = ∠ OCA = 90 0 OB = OC = R OA cạnh chung Từ kết quả trên hãy nêu các tính chất của hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm. Liên kết Liên kết GT (O); AB và AC là hai tiếp tuyến KL • AB = AC. • AO là phân giác góc BAC. • OA là phân giác góc BOC. x y O A B C x y O A B C Định lí: Hãy nêu cách tìm tâm của một miếng gỗ hình tròn bằng “thước phân giác”. ?2. 1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau: Thước phân giác GT (O); AB và AC là hai tiếp tuyến KL • AB = AC. • AO là phân giác góc BAC. • OA là phân giác góc BOC. x y O A B C TIẾT 26: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU Tâm Định lí: - Với một góc xAy khác góc bẹt có bao nhiêu đường tròn tiếp xúc với hai cạnh Ax và Ay. BT 28/116 SGK 1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau: - Tâm của các đường tròn đó nằm trên đường nào? - Có vô số đường tròn tiếp xúc hai cạnh Ax và Ay. - Tâm của các đường tròn đó nằm trên tia phân giác của góc xAy. Liên kết GT (O); AB và AC là hai tiếp tuyến KL • AB = AC. • AO là phân giác góc BAC. • OA là phân giác góc BOC. x y O A B C TIẾT 26: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU Định lí: 1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau: Nhắc lại tính chất ba đường phân giác của một tam giác. Ba đường phân giác trong của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách đều ba cạnh của tam giác. ĐẶT VẤN ĐỀ: GT (O); AB và AC là hai tiếp tuyến KL • AB = AC. • AO là phân giác góc BAC. • OA là phân giác góc BOC. x y O A B C TIẾT 26: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU Định lí: D E F I B A C D E F I B A C 1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau: 2. Đường tròn nội tiếp tam giác: Cho tam giác ABC. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến các cạnh BC, AC, AB. Chứng minh rằng D, E, F cùng nằm trên một đường tròn tâm I. ?3. GT (O); AB và AC là hai tiếp tuyến KL • AB = AC. • AO là phân giác góc BAC. • OA là phân giác góc BOC. x y O A B C TIẾT 26: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU Định lí: + ( I; ID ) là đường tròn nội tiếp ∆ ABC và ∆ ABC ngoại tiếp ( I; ID ) . 1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau: 2. Đường tròn nội tiếp tam giác: ?3. Liên kết 1) Ta có: IE IF (vì ) IF ID (vì ) Vậy: IE IF ID => D, E, F 2) ( I; ID ) và ∆ABC có quan hệ gì với nhau? 3) Thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác? Tâm của nó ở vị trí nào? Có quan hệ gì với ba cạnh của tam giác đó? + Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc ba cạnh của tam giác. + Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm các đường phân giác trong của tam giác và cách đều ba cạnh . GT (O); AB và AC là hai tiếp tuyến KL • AB = AC. • AO là phân giác góc BAC. • OA là phân giác góc BOC. x y O A B C HOẠT ĐỘNG NHÓM: = = D E F I B A C I thuộc phân giác góc A I thuộc phân giác góc B = = cùng nằm trên một đường tròn (I;ID) D E F I B A C + ( I; ID ) là đường tròn nội tiếp ∆ABC. + ∆ABC ngoại tiếp (I;ID ). TIẾT 26: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU Định lí: [...]... 26: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU 1 Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau: Định lí: GT KL (O); AB và AC là hai tiếp tuyến x B • AB = AC • AO là phân giác góc BAC • OA là phân giác góc BOC HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ O A - Nắm vững các tính chất của tiếp tuyến đường tròn và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến C y 2 Đường tròn nội tiếp tam giác: A + ( I; ID ) là đường tròn nội tiếp ∆ABC F + ∆ABC ngoại tiếp (I;ID... nội tiếp tam giác: A + ( I; ID ) là đường tròn nội tiếp ∆ABC F + ∆ABC ngoại tiếp (I;ID ) B Liên kết E I D 3 Đường tròn bàng tiếp tam giác: C TIẾT 26: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU 1 Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau: Định lí: GT KL (O); AB và AC là hai tiếp tuyến • AB = AC • AO là phân giác góc BAC • OA là phân giác góc BOC HOẠT ĐỘNG CÁ NHÂN: F B B O A D C C I C D 3 Đường tròn bàng tiếp. .. TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU 1 Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau: Định lí: GT KL (O); AB và AC là hai tiếp tuyến Lưu ý : - Vì KE = KF nên K thuộc phân giác góc A Nên tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác còn là giao điểm của một phân giác ngoài và một phân giác trong của góc khác của tam giác x B • AB = AC • AO là phân giác góc BAC • OA là phân giác góc BOC O A C y - Đường tròn (K) bàng tiếp. ..TIẾT 26: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU 1 Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau: Định lí: GT KL (O); AB và AC là hai tiếp tuyến • AB = AC • AO là phân giác góc BAC • OA là phân giác góc BOC ?4 Cho tam giác ABC, K là giao điểm của các đường phân giác của hai góc ngoài tại B và C; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ... dịnh tâm của đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp và bàng tiếp tam giác E I B C D x 3 Đường tròn bàng tiếp tam giác: - Đường tròn (K;KD) bàng tiếp trong góc A của tam giác ABC F B D BTVN: 26, 27, 29 SGK tr115, 116 K A C E - Nắm vững các tính chất của tiếp tuyến đường tròn và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến y Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn MA và MB là các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại... Thế nào là đường tròn bàng tiếp tam giác? Tâm của nó ở vị trí nào? F C y KD .KE (vì ) E D E KF KD (vì ) A B K A y 2 Đường tròn nội tiếp tam giác: + ( I; ID ) là đường tròn nội tiếp ∆ABC + ∆ABC ngoại tiếp (I;ID ) F x ?4 x y Đường tròn bàng tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc một cạnh của tam giác và các phần kéo dài của hai cạnh còn lại Tâm của nó là giao điểm hai đường phân giác ngoài của... 52 0 x M 58° O B ∆MAB có MA = MB (tính chất TT cắt nhau) =>∠MAB = (1800 – 580) : 2 = 610 Tâm của đường tròn nội tiếp một tam giác là giao điểm của 3 đường nào? A Ba đường cao B Ba đường phân giác C Ba đường trung tuyến D Ba đường trung trực Tâm của đường tròn ngoại tiếp một tam giác là giao điểm của 3 đường nào? A Ba đường cao B Ba đường phân giác C Ba đường trung tuyến D Ba đường trung trực Cho (O;R)... OA là phân giác góc BOC O A C y - Đường tròn (K) bàng tiếp trong góc A của tam giác ABC 2 Đường tròn nội tiếp tam giác: + ( I; ID ) là đường tròn nội tiếp ∆ABC + ∆ABC ngoại tiếp (I;ID ) F A E Một tam giác có mấy đường tròn bàng tiếp? I B C D 3 Đường tròn bàng tiếp tam giác: - Đường tròn (K;KD) bàng tiếp trong góc A của tam giác ABC x F B D K A C E y Liên kết Ô CỬA BÍ MẬT A 1 27 B 31 16 12 4 C 28 30 8... tròn ngoại tiếp một tam giác là giao điểm của 3 đường nào? A Ba đường cao B Ba đường phân giác C Ba đường trung tuyến D Ba đường trung trực Cho (O;R) từ điểm A ở ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến AB và AC (B, C là hai tiếp điểm) Cho biết ∆ABC đều OA gần bằng với số nào sau? 3 a) AO = R 2 4 b) AO = R 3 5 c) AO = R 2 d) AO = 2R B A ? O C ∆ABC đều => ∠ BAO = 300, ∠ AOB = 600 và ∠ ABO = 900 =>AO = 2.CB . TIẾT 26: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU 1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau: 2. Đường tròn nội tiếp tam giác: 3. Đường tròn bàng tiếp tam giác:. .) TIẾT 26: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU 1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau: 2. Đường tròn nội tiếp tam giác: ?4. => IE