I/ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC B A C M AM là đường trung tuyến của tam giác ABC xuất phát từ đỉnh A Hay AM là đường trung tuyến của tam giác ABC ứng với cạnh BC TIẾT: 55TÍNH CHẤT BA Đ
Trang 1KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ.
CHÀO CÁC EM HỌC SINH LỚP 7/4
Trang 2I/ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
B
A
C
M
AM là đường trung tuyến của tam giác ABC xuất phát từ đỉnh A
Hay AM là đường trung tuyến của tam giác ABC ứng với cạnh BC
TIẾT: 55TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN
CỦA TAM GIÁC
Trang 3Trên các hình vẽ sau đường nào là đường trung tuyến
M
B
A
C hình a
Đôi khi đường thẳng HE cũng gọi là đường trung tuyến của tam giác DEF.
H
E D
F
hình b
Trang 4M
P K
H
Vậy trong một tam giác có bao nhiêu đường trung tuyến ?
Trang 5II/ TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
A/ Thực hành :
-Thực hành 1 :
Cắt 1 tam giác bằng giấy Gấp lại để xác
định trung điểm 1 cạnh của nó Kẻ đoạn
thẳng nối trung đểm này với đỉnh đối diện
Bằng cách tương tự, hãy vẽ tiếp hai đường
trung tuyến còn lại.
I/ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
Trang 6-Thực hành 2 :
D
B
C
A
F
G
- Vẽ đường trung tuyến BE
-Vẽ đường trung tuyến CF
E
Ba đường trung tuyến của
một tam giác cùng đi qua một
điểm
Trang 7AD
BG
BE
CG
CF
4 6
4 6
6 9
2 3
2 3
BG BE
CG CF
AG AD
2 3
B
C
A
E F
G
D
2 3
Trang 8AD
BG
BE
CG
CF
2 3
2 3
2 3
=
=
=
AG = 2
3 AD
BG =
CG = CF
BE
2 3
2 3
B
C
A
E F
G
D
Trang 9T 54 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
A/ Thực hành :
-Thực hành 1 :
-Thực hành 2 :
I/ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
B/ Tính chất:
Định lí :
Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng 2/3 độ
C B
A
F
G
D
GT
KL
BG BE
CG CF
AG AD
2 3
= = =
ABC
AD,BE,CF là các đường trung tuyến của tam giác ABC
Trang 10I/ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
II/ TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
A/ Thực hành :sgk
B/Tính chất:sgk
Định lí:
KL
GT
ABC
AD,BE,CF là c ác đường
ABC
BG BE
CG CF
AG AD
2 3
AD,BE,CF Cắt nhau tại G
G là trọng tâm của tam giác
AM là đường trung tuyến của tam giác ABC xuất phát từ đỉnh A
Hay AM là đường trung tuyến của tam giác ABC ứng với cạnh BC
M
A
E
C B
A
F
G
D
Trang 11Em hãy nêu cách vẽ trọng tâm của tam giác?
E
C B
A
F
G
B
A
C M
G
Trang 12Tiết 54 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN TRONG TAM GIÁC
Bài tập 23: Hãy chọn đáp án đúng!
Cho G là trọng tâm của tam giác DEF, với đường trung tuyến DH Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
.
G
X X
E
A
DH 2
DG B
GH
GH 1 C
DH 3
GH 2 D
DG 3
=
=
=
=
3
Trang 13Tiết 54 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
Bài tập 24/66 SGK:
Cho hình vẽ sau, hãy điền số thích hợp vào chỗ trống trong các
đẳng thức sau?
a, MG = MR;
GR = …MR;
GR = …MG.
b, NS = …NG;
NS = …GS;
NG = …GS.
2 3 1 3 1 2 3 2 3 2
Trang 14Tiết 54 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
Bài tập 25/ 67 SGK:
Biết rằng: trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền Hãy giải bài toán sau:
Cho tam giác vuông ABC có hai cạnh góc vuông AB = 3cm; AC = 4 cm.
Hãy tính khoảng cách từ đỉnh A tới trọng tâm G của tam giác ABC?
M
.
G
A
B
C
.
Trang 15• Giải:
• Áp dụng định lý pitago trong tam giác ABC ta có:
BC2 = AB2 + AC2 (*).
Thay AB=3, AC=4 vào(*) ta được :
BC2= 32 + 42 = 9 + 16 = 25
Suy ra BC= 5
Theo đề cho ta có AM= BC = .5 = 2,5 Mà theo định lý: AG = AM nên AG = .2,5 =
1 2 2 3
5 3
2 3
M
.
G
A
B
C
.
1 2
Trang 16Dặn dò :
-Vẽ được đường trung tuyến của tam giác,thuộc và nắm vững nội dung của định lí.
-BTVN: 25,26,27 và phần luyện tập sgk
-Tiết sau luyện tập, ôn tập tam giác cân, tam giác đều Định lí PyTaGo, các trường hợp bằng nhau của tam giác.
-Về nhà thực hành tìm trọng tâm của tam giác như phần “Có thể em chưa biết”.
Trang 17T 54 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
Ôn Tập
Cho tam giác ABC có AB = 9 cm; AC = 12cm; BC = 15cm
a/ Tam giác ABC là tam giác gì? vì sao?
b/ Vẽ trung tuyến AM của Tam giác ABC, kẻ MH vuông góc với AC.Trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MK=MH.
Chứng minh:
b1/ Tam giác MHC= Tam giác MKB.
b2/ BK//AC.