Chuong II Bài 6: Tinh chat cua hai tiep tuyen cat nhau.

- Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác là giao điểm của hai đường phân giác ngoài của tam giác (hoặc là giao điểm của đường phân giác trong và đường phân giác ngoài).. - [r]

1/ Phát biểu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn?

- Hai tiếp tuyến song song với nhau, -Hai tiếp tuyến cắt nhau điểm. 2/ Lấy hai điểm phân biệt đường tròn vẽ hai tiếp

O A

B

C ? 1: Cho hình vẽ: AB, AC theo

thứ tự tiếp tuyến B, C

đường tròn (O) Hãy dự đốn hình có thêm yếu tố ?

1

2

1 2

Em có kết luận khoảng cách từ điểm A đến hai tiếp điểm ; tia AO góc BAC tia OA góc

BOC?

OAB = OAC

Suy ra: AB = AC Â1 = Â2. Ô1 = Ô2.

 A cách hai tiếp điểm B C  AO tia phân giác BÂC  OA tia phân giác BƠC

Thơng tin thêm BÂC gọi góc tạo hai tiếp tuyến

Dựa vào ? em điền vào ô trống để định lý O

A

B

C

1 2

1 2

Nếu hai tiếp tuyến đường trịn cắt điểm thì:

• Điểm ………… hai tiếp điểm.

• Tia kẻ từ ……… qua …….là… góc tạo hai tiếp tuyến.

•Tia kẻ từ………đi qua ……… là… góc tạo hai bán kính qua tiếp điểm.

cách đều

Cho hình vẽ sau :

AB đường kính (O)

AC ; CD ; BD tiếp tuyến (O) A ; M B

Điền nội dung thích hợp vào chỗ trống phiếu học tập:

 900

COD 

CM =… ; MD =…

A B C D M O x y

a/ CD = CA + BD b/

GT

KL

a/ Theo tính chất tiếp tuyến cắt nên:

=> CM + … = CA+…. Hay: CD = ….+ ….

b/ Theo tính chất tiếp tuyến cắt nên:

AOC  ; BOD 

   

AOC COM MOD DOB   

mà

2 2

    COD  hay . CA BD MD BD CA BD 

COM DOM

0

180



COM DOM 1800

0

90

1 2 3 4

Tâm



A

o

O A

B

C

1 2

D

N M

Đường trịn (O) gọi

AMN ? Phải tam giác

E F

D

A

B C

I

Chứng minh:

+ Theo tính chất ba đường phân giác tam giác, ta có:

+ Vậy: D, E, F nằm đường tròn (I; ID).

Muốn chứng minh ba điểm D, E, F cùng thuộc đường tròn tâm I , ta phải chứng minh chúng thoả mãn điều gì?

Cho hình vẽ sau:

a) Hãy nêu quan hệ đường tròn (O) với các tam giác ABC?

F

E

D o A

B N C

M

K b) Hãy nêu quan hệ đường tròn (O) với

A

B C

K F

E D

? Đường tròn bàng tiếp tam giác là gì?

? Tâm đường trịn bàng tiếp tam giác giao điểm đường ?

? Với tam giác bất kì, có đường trịn bàng tiếp ?

- Đường tròn tiếp xúc với cạnh tam giác tiếp xúc với các phần kéo dài hai cạnh gọi đường tròn bàng tiếp tam giác.

- Tâm đường tròn bàng tiếp tam giác giao điểm hai đường phân giác tam giác (hoặc giao điểm đường phân giác đường phân giác ngoài).

J O

D

F

A

E

K

A . O B

C

. .

B, C (O)

AB, AC lµ hai tiÕp tun cđa (O), GT

KL b/ BD //AO

a/ AO  BC

Tam giác ABC tam giác gì? Vì sao?

Đường AO đường tam giác ABC mà ta suy đường cao?

Bài tập 26 (SGK)

b/ Gợi ý chứng minh: OA // DB

D

OA// DB

OA  BC

BD  BC Có ý a

Cần c/m

BCD

 vuông

Cần c/m

CD đường kính

DẶN DỊ VỀ NHÀ:

- Nắm vững tính chất tiếp tuyến đường tròn dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến.

- Phân biệt định nghĩa, cách xác định tâm đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp, đường tròn bàng tiếp tam giác.

- Bài tập nhà: