* Về kiến thức: HS nắm được các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, nắm được thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn và hiểu được đường tròn bàng tiế[r]
(1)TIẾT 28: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU A MỤC TIÊU:
* Về kiến thức: HS nắm tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, nắm đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn hiểu đường tròn bàng tiếp tam giác
* Về kỹ năng: HS biết vẽ đường tròn nội tiếp tam giác, đường tròn bàng tiếp tam giác Biết vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt vào tập tính tốn chứng minh Biết áp dụng vào thực tế để xác định tâm vật hình trịn “thước phân giác”
* Về thái độ: Nghiêm túc, tích cực hợp làm việc học B PHƯƠNG PHÁP: Đặt giải vấn đề - hợp tác nhóm C CHUẨN BỊ:
1 Giáo viên: - Phiếu học tập ?1, ?3, ?4 tập 28/SGK
- Máy vi tính, máy chiếu đa năng, GAĐT, thước phân giác, vật hình tròn, thước thẳng, compa, êke …
2 Học sinh: - Dụng cụ học tập như: vỡ, SGK, thước kẻ, compa, êke
- Nắm vữnh số kiến thức như: Định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường trịn Tính chất ba đường phân giáảctong tam giác
D TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC:
I HOẠT ĐỘNG 1: KIỂM TRA KIẾN THỨC CŨ. (3 phút) Trong câu sau câu đúng?
A Nếu đường thẳng đường tròn có điểm chung đường thẳng tiếp tuyến đường tròn
B Nếu đường thẳng qua điểm đường trịn vng góc với bán kính qua tiếp điểm đường thẳng tiếp tuyến đường tròn
C Nếu đường thẳng vng góc với bán kính đường thẳng tiếp tuyến đường tròn D Nếu khoảng cách từ tâm đường trịn đến đường thẳng bán kính đường trịn đường thẳng tiếp tuyến đường trịn
Đáp án: A, B, D
II HOẠT ĐỘNG 2: BÀI MỚI (30 phút) * Đặt vấn đề vào mới:
Một đường tròn ta vẽ vô số tiếp tuyến Với hai tiếp tuyến cắt chúng có tính chất gì? Để trả lời vấn đề tìm hiểu mới.
Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung
Mục 1. (14 phút) ?1. (7 phút)
Cho hình vẽ AB AC theo thứ tự tiếp tuyến B, C đường tròn (O) Hãy kể tên vài đoạn thẳng bằng nhau, vài góc nhau trong hình.
HS đọc nội dung trả lời:
1) OB = OC = R 2) AB = AC (nếu có)
3) ÐBAO = ÐCAO (nếu có) 4) ÐBOA = Ð COA (nếu có)
1 Định lí hai tiếp tuyến cắt nhau: (SGK)
GT: (O); AB AC hai tiếp tuyến
KL : * AB = AC
(2)
HS khơng nêu 2, 3, GV nêu vấn đề cho chứng minh hoạt động nhóm:
Phiếu học tập:
+ AB AC tiếp tuyến đường tròn (O)
=> AB OB; AC OC + DABO DACO có:
Do đó: DABO = DACO
( )
=> AB AC; Ð BAO Ð CAO; Ð BOA Ð COA
Từ kết nêu tính chất hai tiếp tuyến đường tròn cắt điểm
Kết luận nội dung định lí Áp dụng:
?2. (3 phút)
- Giới thiệu “thước phân giác” - Hãy nêu cách tìm tâm miếng gỗ hình trịn “thước phân giác”
* Nếu HS trả lời GV thực hành cho HS quan sát Btập 28/SGK (4 phút)
- Với góc xAy khác góc bẹt có đường tròn tiếp xúc với hai cạnh Ax Ay
- Tâm đường trịn nằm đường nào?
GV trình diễn để HS nhận biết trực quan
*Đặt vấn đề vào mục 2.(8 phút) Nhắc lại tính chất ba đường phân giác tam giác
Vận dụng tính chất để chứng
Hoạt động nhóm: + AB AC tiếp tuyến đường tròn (O)
=> AB ^ OB; AC ^ OC + DABO DACO có: ÐOBA = Ð OCA = 900 OB = OC = R
OA cạnh chung
Do đó: DABO = DACO (c.huyền-góc nhọn)
=>AB=AC; ÐBAO = ÐCAO; Ð BOA = Ð COA
HS tự nêu
HS nhắc lại nội dung định lí
Quan sát nhận biết HS thực hành trả lời
HS trả lời cá nhân
- Có vơ số đường tròn tiếp xúc hai cạnh Ax Ay
- Tâm đường trịn nằm tia phân giác góc xAy
HS quan sát
Ba đường phân giác tam giác qua điểm Điểm cách ba cạnh tam giác
O B C
x A
y O
B
C x A
(3)minh toán sau:
?3. ( phút) Cho tam giác ABC Gọi I giao điểm đường phân giác góc tam giác; D, E, F theo thứ tự chân đường vng góc kẻ từ I đến cạnh BC, AC, AB Chứng minh D, E, F nằm trên đường tròn tâm I.
1) Ta có:
IE IF (vì ) IF ID (vì ) Vậy: IE IF ID
=> D, E, F 2) ( I; ID ) DABC có quan hệ với nhau?
3) Thế đường trịn nội tiếp tam giác? Tâm vị trí nào? Có quan hệ với ba cạnh tam giác đó?
* Tìm hiểu mục 3. (9 phút) ?4. (6 phút) Cho tam giác ABC, K giao điểm đường phân giác hai góc ngồi B C; D, E, F theo thứ tự chân đường vng góc kẻ từ K đến đường thẳng BC, AC, AB Chứng minh D, E, F cùng nằm đường tròn tâm K.
KF KD (vì ) KD KE (vì .) => IE IF ID
Vậy D, E, F
1) Ta có:
IE =IF (vì I thuộc phân giác góc A)
IF =ID (vì I thuộc phân giác góc B)
Vậy: IE = IF = ID
=> D, E, F nằm đường tròn (I;ID)
2) ( I; ID ) đường tròn nội tiếp DABC DABC ngoại tiếp ( I; ID )
3) + Đường tròn nội tiếp tam giác đường tròn tiếp xúc ba cạnh tam giác
+ Tâm đường tròn nội tiếp tam giác giao điểm đường phân giác tam giác cách ba cạnh
KF = KD (vì K thuộc phân giác góc xBK)
KD = KE (vì K thuộc phân giác góc yCK)
=> IE = IF = ID
Vậy: D, E, F nằm đường tròn (K;KD)
Đường tròn bàng tiếp tam giác đường tròn tiếp xúc cạnh tam giác phần kéo dài hai cạnh cịn lại Tâm giao điểm hai đường phân giác tam giác
2 Đường tròn nội tiếp tam giác:
+ ( I; ID ) đường tròn nội tiếp DABC
+ DABC ngoại tiếp (I;ID )
3 Đường tròn bàng tiếp tam giác:
- Đường tròn (K;KD) bàng tiếp góc A tam giác ABC
(4)Thế đường tròn bàng tiếp tam giác? Tâm vị trí nào?
* Giới thiệu: (2 phút)
- Vì KE = KF nên K thuộc phân giác góc A Nên tâm đường tròn bàng tiếp tam giác giao điểm phân giác phân giác góc khác tam giác
- Đường trịn (K) bàng tiếp góc A tam giác ABC
Một tam giác có đường trịn bàng tiếp?
Trình diễn để HS khẳng định trực quan
Quan sát nhận biết
Một tam giác có ba đường trịn bàng tiếp
Quan sát
III HOẠT ĐỘNG 3: CỦNG CỐ (10 phút)
Tổ chức trị chơi cửa với câu hỏi tương ứng với ô cửa Chọn ngẫu nhiên từ đến HS ma trận số thứ tự HS danh sách điểm GV Ô thứ tự HS cửa chọn biến
Cách chơi:
Lần 1: GV chọn ô để chọn HS chơi HS chọn cửa để có câu hỏi trả lời câu hỏi
Lần 2: HS chọn khác để chọn HS thứ hai HS2 chọn ô cửa để có câu hỏi trả lời câu hỏi
Tiếp tục đến HS thứ ô cửa thứ năm chọn
Câu 1: Cho đường trịn (O) điểm M nằm ngồi đường tròn MA MB tiếp tuyến đường trịn (O) A B Số đo góc AMB 580 Số đo góc MAB là:
A 510 B 610 C 620 D 520
Câu 2: Tâm đường tròn nội tiếp tam giác giao điểm đường nào?
A Ba đường cao B Ba đường phân giác C Ba đường trung tuyến D.Ba đường trung trực
Câu 3: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác giao điểm đường nào?
A Ba đường cao B Ba đường phân giác C Ba đường trung tuyến D Ba đường trung trực
Câu 4: Cho (O;R) từ điểm A ngồi đường trịn vẽ hai tiếp tuyến AB AC (B, C hai tiếp điểm) Cho biết DABC OA gần với số sau?
3 A AO = R
2
4 B AO = R
3
5 C AO = R
2 D AO = 2R
Câu 5: Qua tiết học bạn chưa hiểu vấn đề gì? Bạn nhờ giúp đỡ? IV HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: (1 phút)
- Nắm vững tính chất tiếp tuyến đường trịn dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến
(5)