Đang tải... (xem toàn văn)
Taâm cuûa ñöôøng troøn baøng tieáp tam giaùc trong goùc A laø giao ñieåm cuûa hai ñöôøng phaân giaùc caùc goùc ngoaøi taïi B vaø C. Vôùi moät tam giaùc coù ba ñöôøng troøn ba[r]
(1)A
C B
O
Ti t ế 34
1 Ñònh lí veà hai tieáp tuyeán caét nhau
Cho đường tròn (O), A là một điểm nằm ngoài (O).Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với (O).
Chứng minh: AB = AC OAB = OAC AOB = AOC
(2)Baøi 6 TÍNH CHAÁT CUÛA HAI TIEÁP TUYEÁN CAÉT NHAU 1 Ñònh lí veà hai tieáp tuyeán caét nhau
ÑÒNH LÍ
Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:
Điểm đó cách đều hai tiếp điểm Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến
Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm
A
C B
O A
(3)Hãy nêu cách tìm tâm của một miếng gỗ hình tròn bằng thước phân giác ?
Thước phân giác
-Kẻ theo tia phân giác của thước, vẽ được một đường kính -Đặt miếng gỗ tiếp xúc với hai cạnh của thước
-Xoay miếng gỗ, ta vẽ tương tự được đường kính thứ hai -Giao điểm của hai đường vừa vẽ là tâm của miếng gỗ tròn
(4)QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG TRÒN VÀ TAM GIÁC
O A
C B
Đường tròn ngoại tiếp tam giác
Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm 3 đường trung trực của tam giác
(5)Baøi 6 TÍNH CHAÁT CUÛA HAI TIEÁP TUYEÁN CAÉT NHAU 1 Ñònh lí veà hai tieáp tuyeán caét nhau
2 Đường tròn nội tiếp tam giác
?3 Cho tam giaùc ABC Goïi I laø giao ñieåm cuûa
(6)I
B C
D
E F
(7)I
B D C
E F
A
Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của một tam giác gọi là đường tròn nội tiếp tam giác, còn tam giác là ngoại tiếp đường tròn
Chứng minh:
I phân giác góc A
I phân giác góc B
IE = IF = ID
E, F, D (I)
* Khaùi nieäm:
IE = IF
IF = ID
Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác
(8)Bài 6 TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
Bài 6 TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
1 Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau 2 Đường tròn nội tiếp tam giác
3 Đường tròn bàng tiếp tam giác
?4 Cho tam giác ABC, K là giao điểm các đường phân giác của hai góc ngoài tại B và C; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ K đến các đường thẳng BC, AC, AB Chứng minh rằng ba điểm D, E, F nằm trên cùng đường tròn có tâm K
C B
K
F E
A
(9)* Khái niệm:
Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của một tam giác và tiếp xúc với các phần kéo dài của hai cạnh kia gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác
Chứng minh:
K tia phân giác góc CBF
Từ (1) và (2) suy ra
Vậy D, E, F nằm tên cùng một đường tròn(K ; KD) K tia phân giác góc BCE
KD = KE = KF
C B
K
F E
A
D
KD = KF (1)
(10)* Tâm đường tròn bàng tiếp C B K F E A D
Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác trong góc A là giao điểm của hai đường phân giác các góc ngoài tại B và C
Với một tam giác có ba đường tròn bàng tiếp
Đường tròn tâm K bàng tiếp tam giác
ABC trong góc A Hoặc là giao điểm của đường
phân giác góc A và đường phân giác góc ngoài tại B (hoặc C)
(11)(12)A
C B
O
Bài tập
Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm)
a) Hãy tìm một số đoạn thẳng bằng nhau, góc bằng nhau
b)Chứng minh rằng OA vuông góc với BC
c) Vẽ đường kính CD Chứng minh rằng BD song song với AO
(13)Hướng dẫn về nhà
- Hoïc thuoäc loøng ñònh lí hai tieáp tuyeán caét nhau
- Chứng minh lại định lí
- Laøm caùc baøi taäp 26, 27, 28, 29, 30 trang 115, 116 SGK - Xem phaàn coù theå em chöa bieát trang 117 SGK
- Học lại các quan hệ giữa đường tròn và tam giác
(Nhận biết được quan hệ và xác định được tâm của đường tròn)
(14)Đáp án kiểm tra bài cũ:
1) - Muốn giải một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn ta tìm cách biến đổi hệ phương trình đã cho để được một hệ phương trình mới tương đương, trong đó một phương
trình của nó có một ẩn
- Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế: Bước 1: Dùng quy tắc thế biến đổi hệ phương trình đã cho để được hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình một ẩn
Bước 2: Giải phương trình một ẩn vừa có, rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.
2)
Vậy tập nghiệm của hệ phương trình là: S ={(3; 4)}
3x y 5 y 3x 5 x 3
5x 2y 23 5x 2(3x 5) 23 y 4