MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS nắm được các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau; nắm được thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn; hiểu được đường tròn bàng
Trang 1Hình hoc lớp 9 - Tiết 28: TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
A MỤC TIÊU:
- Kiến thức: HS nắm được các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau; nắm được thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn; hiểu được đường tròn bàng tiếp tam giác
- Kĩ năng : Biết vẽ một đường tròn nội tiếp 1 tam giác cho trước Biết vận dụng các tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau vào các bài tập về tính toán và chứng minh Biết cách tìm tâm của đường tròn bằng "Thước phân giác"
- Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS
Trang 2B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
- Giáo viên : Thước thẳng, com pa, ê ke, bảng phụ, phấn màu
- Học sinh : Ôn định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn Thước thẳng, com pa,
ê ke
C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
- Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
Hoạt động của GV Hoạt động
của HS
Trang 3Hoạt động I
KIỂM TRA (8 phút)
- GV yêu cầu HS:
+ Phát biểu định lí, dấu
hiệu nhận biết tiếp tuyến
của đường tròn
+ Chữa bài tập 44 <134
SBT>
Bài 44:
D
C
A
B
Trang 4- GV nhận xét, cho điểm
Chứng minh: ABC và
DBC có:
AB = DB = R (B)
AC = DC = R(C)
BC chung
ABC = DBC (c.c.c)
BAC = BDC = 900
CD BD CD là tiếp tuyến của đường tròn (B)
- CA là tiếp tuyến của (B)
Hoạt động 2
1 ĐỊNH LÍ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU (12
ph)
Trang 5- GV yêu cầu HS làm ?1
B
A
C
- Gợi ý: Có AB, AC là
các tiếp tuyến của đường
tròn (O) thì AB, AC có
tính chất gì ?
- HS làm ?1
- Nhận xét: OB = OC =
R
AB = AC ; BAO = CAO
AB OB ; AC OC
Chứng minh:
Xét ABO và ACO có:
B = C = 900 (tính chất tiếp tuyến)
OB = OC = R
AO chung
ABO = ACO (cạnh
O
Trang 6- Yêu cầu HS nêu tính
chất tiếp tuyến
- Yêu cầu HS đọc định lí
và xem chứng minh SGK
- GV giới thiệu các ứng
dụng của định lí này tìm
tâm các vật
- GV đưa "thước phân
giác" cho HS quan sát
- Yêu cầu HS làm ?2
huyền - cạnh góc vuông)
AB = AC
Â1 = Â2 ; Ô1 = Ô2
- HS nêu nội dung định lí: SGK
?2 Đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc hai cạnh của thước
- Kẻ theo "Tia phân giác
Trang 7của thước, vẽ được một đường kính của đường tròn"
- Xoay miếng gỗ tiếp tục làm như trên, vẽ được đường kính thứ hai
- Giao hai đường kính là tâm của miếng gỗ hình tròn
Hoạt động 3
2 ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC (10 ph)
- Thế nào là đường tròn
ngoại tiếp tam giác ? Tâm
của đường tròn ngoại tiếp
tam giác nằm ở đâu ?
- HS trả lời
Trang 8- Yêu cầu HS là ?3 A
F
E
B
C
- GV giới thiệu đường
tròn (I; ID) là đường tròn
nội tiếp tam giác, tâm của
đường tròn nội tiếp tam
- HS đọc ?3
- HS vẽ hình và trả lời:
Vì I thuộc phân giác góc
A nên IE = IF vì I thuộc phân giác góc B nên IF =
ID
Vậy IE = IF = ID D, E,
F cùng nằm trên 1 đường tròn (I; ID)
- Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với 3 cạnh của tam giác
- Tâm của đường tròn nội
I
Trang 9giác ở vị trí nào? tiếp tam giác là phân giác
trong của tam giác
Hoạt động 4
3 ĐƯỜNG TRÒN BÀNG TIẾP TAM GIÁC (8 ph)
- GV cho HS làm ?3
- GV giới thiệu: Đường
tròn (K; KD) là đường
- HS đọc ?3 và quan sát
- Chứng minh:
Vì K thuộc tia phân
KF = KD Vì K thuộc tia phân giác BCy nên KD =
KE KF = KD = KE Vậy D, E, F nằm trên cùng một đường tròn (K;
Trang 10tròn bàng tiếp tam giác
ABC
- Vậy thế nào là đường
tròn bàng tiếp tam giác ?
- Tâm của đường tròn
bàng tiếp tam giác ở vị trí
nào ?
- Một tam giác có mấy
đường tròn bàng tiếp ?
- GV đưa lên bảng phụ
ABC có 3 đường tròn để
HS quan sát
KD)
- HS trả lời:
- Tâm là giao 2 phân giác ngoài của tam giác
- Một tam giác có 3 đường tròn bàng tiếp nằm trong góc A, B, C
Hoạt động 5
CỦNG CỐ (5 ph)
Trang 11Phát biểu định lí về hai
tiếp tuyến cắt nhau của
đường tròn
- Cách xác định tâm
đường tròn nội tiếp và
tâm đường tròn bàng tiếp
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 ph)
- Nắm vững các tính chất của tiếp tuyến đường tròn
và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến
- Phân biệt định nghĩa, cách xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp, bàng tiếp
- Làm bài tập: 26, 27, 28, 29, 33 SGK
D RÚT KINH NGHIỆM: