ÔN TẬP TOÁN LỚP 9

Stuying without playing you may lose your young.Playing without stuying you may lose your future (TMT) page1 ĐỀ SỐ 1 BÀI 1:a/Vẽ đồ thị hàm số : y = -2x 2 b/Viết phương trình đường thẳng qua 2 điểm A( 1;4) và B( -2;1) BÀI 2:Cho phương trình bậc hai ẩn x tham số m :x 2 + 2(m+1)x + 2m – 4 = 0 (1) a) Giải PT (1) khi m = -2b)Tìm m để phương trình (1) có một nghiệm là 2 . Tìm nghiệm kia. c)Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m. d)Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x 1 , x 2 thoả điều kiện: 1 2 1 1 2 x x + = BÀI 3:(Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O)vẽ các tiếp tuyến AB,AC với (O) (B,C là các tiếp điểm). Kẻ dây CD // AB,tia AD cắt (O) tại E (E khác D). a/ Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp.2) Chứng minh COABCA ˆˆ = b/Chứng minh AB 2 = AE.AD4) Tia CE cắt AB tại I .Chứng minh IA = IB ĐỀ SỐ 2: Bài 1:Giải hệ phương trình sau: a) 3 2 6 x y x y + =   + =  Bài 2:a/Vẽ đồ thị hàm số : y = -2x 2 2) Giải phương trình 2 2 3 1 0x x− + = . Bài 3 Giải bài toán sau .Hai giá sách có 450 cuốn. Nếu chuyển từ giá thứ nhất sang giá thứ hai 50 cuốn thì số sách ở giá thứ hai bằng 4 5 số sách ở giá thứ nhất.Tìm số sách lúc đầu ở mỗi giá. Bài4: Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao BB’ và CC’ cắt nhau tại H (B’ ∈ AC, C’ ∈ AB). Gọi giao điểm của BB’, CC’ với đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC lần lượt là D và E. a) Chứng minh rằng các tứ giác AB’HC’ và BC’B’C nội tiếp được.b) Chứng minh tam giác BHE cân. ĐỀ 3 Câu 1:Giải hệ phương trình a.    =+ =+ 52 103 yx yx b.    =+ =− 423 73 yx yx Câu 2: Cho phương trình: x 2 -2x – 2(m+2) = 0 a/Giải phương trình khi m = 2 b/Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt Câu 3: Cho hàm số: 2 2 1 xy = a/Vẽ đồ thị hàm số trên b/Tìm m để đương thẳng (d): y = 2x +m tiếp xúc với đồ thị hàm số trên Câu 4:Cho nửa đường tròn tâm (O), đường kính AB = 2R,bán kính OC ⊥ AB. M là một điểm trên cung BC, AM cắt CO tại N a/Chứng minh: Tứ giác OBMN nội tiếp đường tròn. b/Chứng minh AM.AN = 2R 2 Câu 5 a/Diện tích mặt cầu là 4 π cm 2 . Tính đường kính của hình cầu này. b/Diện tích xung quanh của một hình trụ là 96 π cm 2 . Biết chiều cao của hình trụ là h = 12cm. Hãy tìm bán kính đường tròn đáy và thể tích của hình trụ đó ĐỀ SỐ 4: Bài 1: Giải các hệ phương trình sau:a.    −=− =+ 2434 1674 yx yx b. 2 3 7 6 x y x y + =   − =  . Bài 2. a)Xác định hệ số a của hàm số y =ax 2 ,biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm A(-2;1). b) Vẽ đồ thị của hàm số với a tìm được ở câu a. Bài 3 Cho phương trình ( ) 2 2 2 2 1 2 0x m x m+ − + − = Biết rằng phương trình có 2 nghiệm 1 2 ;x x .Tính 1 2 x x+ ; 1 2 .x x ; 2 2 1 2 x x+ theo m. Bài 4Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 109. Tìm hai số đó. Bài 5Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Bx với nửa đường tròn. Gọi C là điểm trên nửa đường tròn sao cho cung CB bằng cung CA, D là một điểm tuỳ ý trên cung CB ( D khác C và B). Các tia AC, AD cắt tia Bx theo thứ tự ở E và F . a/Chứng minh tam giác ABE vuông cân. b/Chứng minh = 2 FB FD.FA c/ Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp đợc đờng tròn. ĐỀ SỐ 5 Câu 1 :Cho hệ phơng trình    =− =+ 12 3 yx myx (I) a/Giải hệ phơng trình (I) với m=-2 b/Tìm m để hệ phơng trình (I) có nghiệm là    −= −= 3 1 y x Stuying without playing you may lose your young.Playing without stuying you may lose your future (TMT) page2 Câu 2:Cho phương trình 04mx)1m(2x 2 =−++− (ẩn x) a. Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m b. Tìm m để phương trinh có hai nghiệm trái dấu Câu 3 :Cho một tam giác vuông có cạnh huyền là 13 cm. Tính độ dài hai cạnh góc vuông biết chúng hơn kém nhau 7 cm Câu 4 :Cho C là một điểm chính giữa của nửa đờng tròn (O;R) đờng kính AB .Lấy D ∈ cung BC. Gọi H,K lần lợt là giao điểm của AD và BC ,AC và BD a.Chứng minh rằng tứ giác HCKD nội tiếp đờng tròn b.Chứng minh rằng KH ⊥ AB c.C/M: CK.DA= CA.DK d/.Biết DAB ˆ =15 0 .Tính theo R diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây CD và cung CD ĐỀ SỐ 6 Bài 1: Giải các phương trình: a) -5x 2 + x + 4 = 0 b) x 4 – 4x 2 = 0 Bài 2: Cho (P): y = 1 2 :)(; 4 2 −= − x yD x a) Vẽ (P) và (D).b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D).c) Tìm m để (D1): y = mx +1 tiếp xúc với (P). Bài 3: Cho phương trình: 3x 2 – 10x + m = 0. a) Giải phương trình với m = 7. b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x 1 , x 2 . c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x 1 , x 2 thỏa: x 1 2 + x 2 2 –x 1 x 2 = 5 d) Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương. e) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu. Bài 4: Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài bằng 7/4chiều rộng, diện tích bằng 1792m 2 . Tính chu vi khu đất. Bài 5: Cho tam giác cân tại A, nội tiếp trong (O;R) (góc BAC là góc nhọn). Gọi H; K là trung điểm của AB và AC. a/Chứng minh: AHOK nội tiếp được. Xác định tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp. b/Gọi (d) là tiếp của (O) tại A .Chứng minh: (d) // BC. c/Lấy M thuộc cung nhỏ AB. Đường thẳng AM cắt đường thẳng BC tại N. Chứng minh: NA.NM = NB.NC. d/Cho góc BAC = 60 0 , R= 4cm. Tính diện tích AHOK. ĐỀ SỐ 7 Bài 1: Giai các phương trình và hệ phương trình: b)    =+− =− =+− 243 532 0 4 1 3 2 yx yx xx x 4 – 6x 2 – 7 = 0 Bài 2: Cho (P): y = -x 2 và (D): y = 2x + m. a/Tìm các điểm trên (P) có tung độ = -4. b/Tìm m để (P) và (D) có một điểm chung duy nhất. Bài 3: Hai ô tô cùng khởi hành từ A đến B cách nhau 90km. Vận tốc xe thứ nhất hơn vận tốc xe thứ hai là 6km/h, nên đã đến B trước xe thứ hai 30 phút. Tính vận tốc mỗi xe. Bài 4: Cho phương trình: x 2 – 2mx + 2m – 1 = 0. a/Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm x 1 ,x 2 với mọi m. b/Tính A = 2(x 1 2 + x 2 2 ) – 5x 1 x 2 . c/Tìm m để A = 27. d/Tìm m để phương trình có nghiệm x 1 = 3x 2 Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A. (AB <AC) nội tiếp trong đường tròn (O), có bán kính = 4cm. Gọi D là trung điểm của AC; AH là đường cao của tam giác ABC. a/Chúng minh : tứ giác AHOD nội tiếp được; xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp. b/Đường tròn (I) cắt AB tại E. Chứng minh: E, I,D thẳng hàng. c/Chứng minh: BE = EH. c/Cho AB = 4cm. Tính diện tích phần mặt phẳng giới hạn bởi cung nhỏ AC , cung ADO của (I) và đoạn OC. ĐỀ SỐ8 Bài 1: Giai các phương trình và hệ phương trình :a) x 4 – x 2 – 72 = 0 b) 4x 2 + 3x – 1 = 0    =− =+ = − − − 13 32 ) 0 1 1 3 2 ) yx yx d x x c Bài 2: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6m và diện tích là 280m 2 . Tính chu vi khu vườn. Bài 3: Cho phương trình : x2 – 2(m + 1)x + 2m = 0 a/Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt với mọi m. b/Tính A = x 1 2 – 4x 1 x 2 + x 2 2 c/Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu. d/Tìm m để phương trình có hai nghiệm đối nhau. Bài 5: Cho (O) có đường kính là BC. Lấy điểm A trên (O) khác B và C (AB < AC). Trên đoạn OC lấy điểm D, từ D vẽ đường thẳng vuông góc với BC, đường thẳng này cắt (O) tại 2 điểm I và K (theo thứ tự I, D,K) và cắt hai đường thẳng AB và AC tại E và F. Đường thẳng CE cắt (O) tại J. a/Chứng minh D là trung điểm của IK. b/Chứng minh: FA.FC = FE.FD. c/Chứng minh: tứ giác EADC nội tiếp được.Tiếp tuyến tại A của (O) cắt EF tại M. C/M: M là trung điểm của EF. Stuying without playing you may lose your young.Playing without stuying you may lose your future (TMT) page3 ***Ch phng trỡnh ng thng v Parabol Bài 1:a/ Biết đồ thị hàm số y = ax 2 đi qua điểm (- 2 ; -1). Hãy tìm a và vẽ đồ thị (P) đó. b/Gọi A và B là hai điểm lần lợt trên (P) có hoành độ lần lợt là 2 và - 4. Tìm toạ độ A và B từ đó suy ra phơng trình đờng thẳng AB. Bài 2: Cho hàm số 2 x 2 1 y = a) Khảo sát và vẽ đồ thị (P) của hàm số trên. b) Lập phơng trình đờng thẳng (d) qua A(- 2; - 2) và tiếp xúc với (P). Bài 3: Trong cùng hệ trục vuông góc, cho parabol (P): 2 x 4 1 y = và đờng thẳng (D): y = mx - 2m - 1. a) Vẽ độ thị (P).b) Tìm m sao cho (D) tiếp xúc với (P). c) Chứng tỏ rằng (D) luôn đi qua một điểm cố định A thuộc (P). Bài 4: Cho hàm số 2 x 2 1 y = a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên. b) Trên (P) lấy hai điểm M và N lần lợt có hoành độ là - 2; 1. Viết phơng trình đờng thẳng MN. c) X/ hàm số y = ax + b biết rằng đồ thị (D) của nó song song với đờng thẳng MN và chỉ cắt (P) tại một điểm. Bài 5: Trong cùng hệ trục toạ độ, cho Parabol (P): y = ax 2 (a 0) và đờng thẳng (D): y = kx + b. a/Tìm k và b cho biết (D) đi qua hai điểm A(1; 0) và B(0; - 1). b/Tìm a biết rằng (P) tiếp xúc với (D) vừa tìm đợc ở câu 1). c/Vẽ (D) và (P) vừa tìm đợc ở câu 1) và câu 2). Gọi Bài 6: (d) là đờng thẳng đi qua điểm 1; 2 3 C và có hệ số góc ma) Viết phơng trình của (d). b) Chứng tỏ rằng qua điểm C có hai đờng thẳng (d) tiếp xúc với (P) (ở câu 2) và vuông góc với nhau. Bài 7:V cỏc th cỏc hm s sau trờn cựng mt h trc ta v tỡm ta giao im ca hai th hm s ú (nu cú). a/(D): y = 2x + 3 v (P): y = x 2 b/(D): y = 2x 3 v (P): y = x 2 c/(D): y = 3x 2 v (P): y = x 2 Bi 8:Cho (P): y = ax 2 v (D): y = 2x 2.a/Tỡm a bit (P) i qua A(2; 2) b/V (P) v (D) trong trng hp ny. c/Chng minh rng (D) tip xỳc vi (P). Tỡm ta tip im. Bi9: Cho (P): y = ax 2 a/Tỡm a (P) qua I(1; 1). V (P) trong trng hp ny. b/Gi A(2; 0); B(0; 2). Vit phng trỡnh ng thng AB. Tỡm ta cỏc giao im C, D ca ng thng AB v (P) v cõu a. Tớnh di CD. c/Vit phng trỡnh ng thng (d) song song vi AB v tip xỳc vi (P) cõu a. Bài 10:Cho (P): y = x 2 v ng thng (D): y = x + m. Bin lun theo m s giao im ca (D) v (P). Trong trng hp chỳng tip xỳc hóy tỡm ta tip im. *** Ch phng trỡnh bc hai bin lun, vi-et Bi 1: Cho phng trỡnh x 2 2(m + 1)x + m 2 + m 1 = 0 a/Tỡm cỏc giỏ tr ca m phng trỡnh cú nghim. b/Trong trng hp phng trỡnh cú nghim l x 1 , x 2 hóy tớnh theo m: x 1 + x 2 ; x 1 x 2 ; x 1 2 + x 2 2 Bi 2: Cho phng trỡnh 024 22 =+ mmxx (x l n s) a/Gii phng trỡnh khi m = 2. b/Chng minh phng trỡnh luụn cú hai nghim phõn bit vi mi giỏ tr ca m. Bi 3: Nu phng trỡnh bc hai n x sau: x 2 2(2m 1)x 4m = 0 cú hai nghim x 1 ; x 2 thỡ hóy tớnh cỏc i lng sau: (x 1 x 2 ) 2 ; x 1 x 2 theo m m khụng gii phng trỡnh. Bi 4: Nu phng trỡnh bc hai n x sau: x 2 2x 1 = 0 cú hai nghim x 1 ; x 2 (x 1 < x 2 ) thỡ hóy tớnh cỏc i lng sau m khụng c gii phng trỡnh. 1) x 1 2 + x 2 2 2) + 3) + 4)+ 5) x 1 3 x 2 3 Bi 5: Tỡm m cỏc phng trỡnh sau: a/x 2 2mx + m 2 m 3 = 0 cú hai nghim x 1 , x 2 tha: x 1 2 + x 2 2 = 6 b/x 2 2(m + 1)x + m 2 + 6m 5 = 0 cú hai nghim x 1 , x 2 tha: x 1 2 + x 2 2 = 20 c/x 2 3x m 2 + m + 2 = 0 cú hai nghim x 1 , x 2 tha: x 1 3 + x 2 3 = 9 Bi 6: Cho phng trỡnh: x 2 2x m 2 1 = 0 a/Chng t phng trỡnh luụn cú hai nghim phõn bit x 1 , x 2 vi mi m. b/Tỡm m phng trỡnh cú nghim x = 1. Tớnh nghim kia. c/Tỡm m : * x 1 2 + x 2 2 = 14 *x 1 = 3x 2 Bi 7Tỡm hai s u v v trong mi trng hp sau: a) u + v = 20, uv = 99 b) u v = 3, uv = 108 c) u 2 + v 2 = 13, uv = 6 ***Ch gii phng trỡnh v h phng trỡnh Gii cỏc phng trỡnh sau: 1) 5x 2 7x = 0 2) 12x 2 + 9x = 0 3 ) 4x 2 3 = 0 4) 3x 2 + 1 = 0 5) x 2 8x + 12 = 0 6) x 2 2 x + 5= 0 7) x 2 2x 6 = 0 8) x 2 (2 + )x + 2 = 0 9) 9/x 2 (1 + )x + = 0 10) 2x 4 7x 2 4 = 0 11) 2x 4 + 5x 2 + 2 = 0 12) = 1 13) + = 2 14) + = 15) + + + = 16) = 17) = 18) = Gii cỏc h phng trỡnh bc nht hai n sau: 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) ***Ch toỏn Stuying without playing you may lose your young.Playing without stuying you may lose your future (TMT) page4 1/ Tớnh cỏc kớch thc hỡnh ch nht cú din tớch 40cm 2 , bit rng nu tng mi kớch thc thờm 3cm thỡ din tớch tng thờm 48cm 2 . 2/ Mt hỡnh ch nht cú ng chộo 13m, chiu di hn chiu rng 7m. tớnh din tớch hỡnh ch nht. 5/ Mt tam giỏc vuụng cú cnh huyn bng 25 cm v tng cỏc cnh gúc vuụng bng 35 cm. Tớnh cỏc cnh gúc vuụng ca tam giỏc. 6/Bit cnh huyn ca mt tam giỏc vuụng l 41 cm v din tớch ca nú l 180 cm 2 . Tớnh cỏc cnh gúc vuụng ca tam giỏc. 7/Một ngời đi xe đạp từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 50 km. Sau đó 1 giờ 30 phút một ngời đi xe máy cũng đi từ A và đến B sớm hơn 1 giờ. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng vận tốc xe máy gấp 2,5 lần vân tốc xe đạp. 8/Một Ô tô dự định đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc trung bình 40 km/ h. Lúc đầu ô tô đi với vận tốc đó, khi còn 60 km nữa thì đợc nửa quãng đờng AB, ngời lái xe tăng thêm vân tốc 10 km/h trên quãng đờng còn lại, do đó Ô tô đến B sớm hơn 1 giờ so với dự định. Tính quãng đờng AB. 9/Quãng đờng AB dài 270 km. Hai Ô tô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B. Ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn Ô tô thứ hai 12 km/h, nên đến trớc Ô tô thứ hai 40 phút. Tính vận tốc của mỗi Ô tô. 10/Một Tàu thuỷ chạy trên một khúc sông dài 80 km, cả đi và về mất 8 giờ 20 phút. Tính vận tốc của Tàu thuỷ khi nớc yên lặng, biết rằng vận tốc của dòng nớc là 4 km/h. 11/Hai Ca nô khởi hành cùng một lúc và chạy từ bến sông A đến bến sông B Ca nô I chạy với vận tốc 20 km/h, Ca nô II chạy với vận tốc 24 km/h. Trên đờng đi Ca nô II dừng lại 40 phút, sau đó tiếp tục chạy với vận tốc nh cũ. Tính chiều dài quãng sông AB, biết rằng hai Ca nô đến B cùng một lúc. 12/Hai Ô tô khởi hành cùng một lúc từ địa điểm A đến địa điểm B dài 240 km. Mỗi giờ Ô tô thứ nhất chạy chanh hơn Ô tô thứ hai 12 km/h nên đến địa điểm B trớc Ô tô thứ hai là 100 phút. Tính vận tốc của mỗi Ô tô. 13/Hai ngời đi xe đạp cùng xuất phát một lúc đi từ A đến B dài 30 km, vận tốc của họ hơn kém nhau 3 km/h nên đến B sớm muộn hơn nhau 30 phút. Tính vận tốc của mỗi ngời. 14/Một ngời đi từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 78 km. sau đó 1 giờ ngời thứ hai đi từ tỉnh B đến tỉnh A hai ngời gặp nhau tại địa điểm C cách B 36 km. Tính thời gian mỗi ngời đã đi từ lúc khởi hành đến lúc gặp nhau, biết vận tốc ngời thứ hai lớn hơn vận tốc ngời thứ nhất là 4 km/h. 15/Quãng đờng AB dài 120 km. Hai Ô tô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B,Ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn Ô tô thứ hai là 10 km/h nên đến B trớc Ô tô thứ hai 24 phút. Tính vận tốc mỗi xe. 16/Một ngời dự định đi từ A đến B với thời gian đẵ định. Nếu ngời đó tăng vận tốc thêm 10 km/h thì đến B sớm hơn dự định 1 giờ. Nếu ngời đó giảm vận tốc đi 10 km/h thì đến B muộn hơn dự định 2 giờ. Tính vận tốc, thời gian dự định đi và độ dài quãng đờng AB. 17/Bạn Hà dự định đi từ A đến B cách nhau 120 km trong một thời gian đẵ định. Sau khi 1 giờ, Hà nghỉ 10 phút, do đó để đến B đúng hẹn Hà phải tăng vận tốc thêm 6 km/h. Tính vận tốc lúc đầu của Hà 18/Tìm hai cạnh của một tam giác vuông biết cạn huyền bằng 13 cm và tổng hai cạnh góc vuông bằng 17. 19/Một khu vờn Hình chữ nhật có chu vi 280 m. Ngời ta làm một lối đi xung quanh vờn ( thuộc đất vờn ) rộng 2 m, diện tích còn lại để trồng trọt là 4256 m 2 . Tính kích thớc ( các cạnh) của khu vờn đó 20/Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 250 m. Tính diện tích của thửa ruộng biết rằng nếu chiều dài giảm 3 lần và chiều rộng tăng 2 lần thì chu vi thửa ruộng không đổi. 21/Một đội máy kéo dự định mỗi ngày cày 40 ha. Khi thực hiện mỗi ngày cày đợc 52 ha, vì vậy đội không những cày xong trớc thời hạn 2 ngày mà còn cày thêm đợc 4 ha nữa. Tính diện tích thửa ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch. 22/Một đội công nhân hoàn thành một công việc với mức 420 ngày công. Hãy tính số công nhân của đội, biết rằng nếu đội tăng thêm 5 ngời thì số ngày để hoàn thành công việc sẽ giảm đi 7 ngày. 23/Tìm hai số biết tổng bằng 19 và tổng các bình phơng của chúng bằng 185. 24/Trong dịp kỷ niệm 57 năm ngày thành lập nớc CHXHCN Việt Nam 180 học sinh đợc điều về thăm quan diễu hành, ngời ta tính. Nếu dùng loại xe lớn chuyên chở một lợt hết số học sinh thì phải điều động ít hơn dùng loại xe nhỏ là 2 chiếc. Biết rằng mỗi ngế ngồi 1 học sinh và mỗi xe lớn nhiều hơn xe nhỏ là 15 chỗ ngồi. Tính số xe lớn, nếu loại xe đó đợc huy động. 25/Một đội xe phải chở 168 tấn thóc. Nếu tăng thêm 6 xe và chở thêm 12 tấn thóc thì mỗi xe xhở nhẹ hơn lúc đầu là 1 tấn. Hỏi lúc đầu mỗi đội có bao nhiêu xe. 26/Một phòng họp có 360 Ghế ngồi đợc xếp thành từng dãy và số Ghế của từng dãy đều nh nhau. Nếu số dãy tăng thêm 1 và số Ghế của mỗi dãy tăng thêm 1, thì trong phòng có 400 Ghế. Hỏi trong phòng họp có bao nhiêu dãy Ghế, mỗi dãy có bao nhiêu ghế. 27/Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ A để đi đến B. Biết vận tốc của xe du lịch lớn hơn vận tốc xe khách là 20 km/h. Do đó nó đến B trớc xe khách 50 phút. Tính vận tốc mỗi xe, biết quãng đờng AB dài 100km 28/Một khu vờn hình chữ nhật có chu vi bằng 48 m. Nếu tăng chiều rộng lên bốn lần và chiều dài lên ba lần thì chu vi của khu vờn sẽ là 162 m. Hãy tìm diện tích của khu vờn ban đầu. 29/Một ngời đi xe máy từ A đến B. Vì có việc gấp phải đến B trớc thời gian dự định là 45 phút nên ngời đó tăng vận tốc lên mỗi giờ 10 km. Tính vận tốc mà ngời đó dự định đi, biết quãng đờng AB dài 90 km. 30/ Một khu vờn hình chữ nhật có chu vi bằng 48 m. Nếu tăng chiều rộng lên bốn lần và chiều dài lên ba lần thì chu vi của khu vờn sẽ là 162 m. Hãy tìm diện tích của khu vờn ban đầu. 31/Một tam giác có chiều cao bằng 3/4 cạnh đáy. Nếu tăng chiều cao thêm 3 dm, giảm cạnh đáy đi 2 dm thì diện tích của nó tăng thêm 12 dm 2 . Tính chiều cao và cạnh đáy của tam giác.(Đề thi tuyển sinh THPT , tỉnh Vĩnh Phúc) 32/Một đội xe vận tải phải vận chuyển 28 tấn hàng đến một địa điểm qui định. Vì trong đội có 2 xe phải điều đi làm việc khác nên mỗi xe phải chở thêm 0,7 tấn hàng nữa. Tính số xe của đội lúc đầu.( Đề thi tuyển sinh THPT ) 33/Một ngời đi xe máy từ A tới B. Cùng một lúc một ngời khác cũng đi xe máy từ B tới A với vận tốc bằng 4/5 vận tốc của ngời thứ nhất. Sau 2 giờ hai ngời gặp nhau. Hỏi mỗi ngời đi cả quãng đờng AB hết bao lâu? 34/Một thửa ruộng hình chữ nhật có diện tích là 100 m 2 . Tính độ dài các cạnh của thửa ruộng. Biết rằng nếu tăng chiều rộng của thửa ruộng lên 2 m và giảm chiều dài của thửa ruộng đi 5 m thì diện tích của thửa ruộng sẽ tăng thêm 5 m 2 . (trích Đề thi tuyển sinh THPT 2002-2003, ngày 03- 08- 2002, tỉnh Vĩnh Phúc) 35/Tìm hai số biết rằng tổng của hai số đó bằng 17 đơn vị. Nếu số thứ nhất tăng thêm 3 đơn vị, số thứ hai tăng thêm 2 đơn vị thì tích của chúng bằng 105 đơn vị.(trích Đề thi tuyển sinh THPT, tỉnh Vĩnh Phúc) Stuying without playing you may lose your young.Playing without stuying you may lose your future (TMT) page5 37/Một ca nô ngợc dòng từ bến A đến bến B với vận tốc 20 km/h, sau đó lại xuôi từ bến B trở về bến A. Thời gian ca nô ngợc dòng từ A đến B nhiều hơn thời gian ca nô xuôi dòng từ B trở về A là 2 giờ 40 phút. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B. Biết vận tốc dòng nớc là 5 km/h, vận tốc riêng của ca nô lúc xuôi dòng và lúc ngợc dòng bằng nhau. (trích Đề thi tuyển sinh THPT 2003-2004, ngày 15- 07- 2003, tỉnh Vĩnh Phúc) 38/ Ngời ta dự kiến trồng 300 cây trong một thời gian đã định. Do điều kiện thuận lợi nên mỗi ngày trồng đợc nhiều hơn 5 cây so với dự kiến, vì vậy đã trồng xong 300 cây ấy trớc 3 ngày. Hỏi dự kiến ban đầu mỗi ngày trồng bao nhiêu cây? (Giả sử số cây dự kiến trồng mỗi ngày là bằng nhau). 39/Một khu vờn hình chữ nhật, chiều dài lớn hơn chiều rộng 5 m, diện tích bằng 300 m 2 . Tính chiều dài và chiều rộng của khu vờn. 40/Cho một hình chữ nhật. Nếu tăng độ dài mỗi cạnh của nó lên 1 cm thì diện tích của hình chữ nhật sẽ tăng thêm 13 cm 2 . Nếu giảm chiều dài đi 2 cm, chiều rộng đi 1 cm thì diện tích của hình chữ nhật sẽ giảm 15 cm 2 . Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đã cho.(Đề thi tuyển sinh THPT , ngày 06- 07- 2005, tỉnh Vĩnh Phúc) 42/ Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 80 m. Nếu tăng chiều dài thêm 3 m, chiều rộng thêm 5 m thì diện tích của mảnh đất tăng thêm 195 m 2 . Tính chiều dài, chiều rộng của mảnh đất. 43/Hai xe máy khởi hành cùng một lúc từ hai tỉnh A và B cách nhau 90 km, đi ngợc chiều và gặp nhau sau 1,2 giờ (xe thứ nhất khởi hành từ A, xe thứ hai khởi hành từ B). Tìm vận tốc của mỗi xe. Biết rằng thời gian để xe thứ nhất đi hết quãng đờng AB ít hơn thời gian để xe thứ hai đi hết quãng đờng AB là 1 giờ. 44/ Một xe lửa đi từ ga Hà Nội vào ga Trị Bình (Quảng Ngãi). Sau đó 1 giờ, một xe lửa khác đi từ ga Trị Bình ra ga Hà Nội với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe thứ nhất là 5 km/h. Hai xe gặp nhau tại một ga ở chính giữa quãng đờng. Tìm vận tốc của mỗi xe lửa, biết quãng đờng sắt Hà Nội- Trị Bình dài 900km 45/Theo kế hoạch hai tổ sản xuất 600 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Do áp dụng kĩ thuật mới nên tổ I đã vợt mức 18% và tổ II đã vợt mức 21%. Vì vậy trong thời gian quy định họ đã hoàn thành vợt mức 120 sản phẩm. Hỏi số sản phẩm đợc giao của mỗi tổ theo kế hoạch?( đề thi tốt nghiệp THCS Hà Nội, năm 2002- 2003) 46/Hai ôtô khởi hành cùng một lúc trên quãng đờng từ A đến B dài120 km. Mỗi giờ ôtô thứ nhất chạy nhanh hơn ôtô thứ hai là 10 km nên đến B trớc ôtô thứ hai là 2/5 giờ. Tính vận tốc của mỗi ôtô? 47/ Một ca nô xuôi dòng từ bến sông A đến bến sông B cách nhau 24 km; cùng lúc đó, cũng từ A về B một bè nứa trôi với vận tốc dòng nớc là 4 km/h. Khi đến B ca nô quay lại ngay và gặp bè nứa tại địa điểm C cách A là 8 km. Tính vận tốc thực của ca nô (trích ĐTTS THPT tỉnh Bắc Giang, năm 2003- 2004) 48/ Một khu vờn hình chữ nhật có chiều dài bằng7/4chiều rộng và có diện tích bằng 1792 m 2 . Tính chu vi của khu vờn ấy. (trích tốt nghiệp THCS TP. Hồ Chí Minh, năm 2003- 2004) 49/Để hoàn thành một công việc, hai tổ phải làm chung trong 6 giờ. Sau 2 giờ làm chung thì tổ II đợc điều đi làm việc khác, tổ I đã hoàn thành công việc còn lại trong 10 giờ. Hỏi nếu mỗi tổ làm riêng thì sau bao lâu sẽ làm xong công việc đó?(trích đề thi tốt nghiệp THCS TP. Hà Nội, năm 2003- 2004) 50/Một xuồng máy xuôi dòng sông 30 km và ngợc dòng 28 km hết một thời gian bằng thời gian mà xuồng đi 59,5 km trên mặt hồ yên lặng. Tính vận tốc của xuồng khi đi trên hồ biết rằng vận tốc của nớc chảy trong sông là 3 km/h 51/Nếu mở cả hai vòi nớc chảy vào một bể cạn thì sau 2 giờ 55 phút bể đầy nớc. Nếu mở riêng từng vòi thì vòi thứ nhất làm đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai là 2 giờ. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì mỗi vòi chảy bao lâu đầy bể? 52/Một mảnh vờn hình chữ nhật có diện tích là 720 m 2 , nếu tăng chiều dài thêm 6 m và giảm chiều rộng đi 4 m thì diện tích mảnh vờn không đổi. Tính các kích thớc của mảnh vờn.(ĐTTS THPT 2005- 2006, tỉnh Thái Bình) 53/Nếu hai vòi nớc cùng chảy vào một cái bể không có nớc thì sau 12 giờ bể đầy. Sau khi hai vòi cùng chảy 8 giờ thì ngời ta khoá vòi I, còn vòi II tiếp tục chảy. Do tăng công suất vòi II lên gấp đôi, nên vòi II đã chảy đầy phần còn lại của bể trong 3 giờ rỡi. Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình với công suất bình thờng thì phải bao lâu mới đầy bể? 54/Một tam giác có chiều cao bằng 2/5 cạnh đáy. Nếu chiều cao giảm đi 2 dm và cạnh đáy tăng thêm 3 dm thì diện tích của nó giảm đi 14 dm 2 .Tính chiều cao và cạnh đáy của tam giác. 55/Mội thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 250 m. Tính diện tích của thửa ruộng biết rằng nếu chiều dài giảm 3 lần và chiều rộng tăng 2 lần thì chu vi thửa ruộng vẫn không thay đổi. 56/Nhà trờng tổ chức cho 180 học sinh khối 9 đi tham quan di tích lịch sử. Ngời ta dự tính: Nếu dùng loại xe lớn chuyên chở một lợt hết số học sinh thì phải điều ít hơn nếu dùng loại xe nhỏ là hai chiếc. Biết rằng mỗi xe lớn có nhiều hơn mỗi xe nhỏ là 15 chỗ ngồi. Tính số xe lớn, nếu loại xe đó đợc huy động. 57/Một xe máy đi từ A đến B trong một thời gian dự định. Nếu vận tốc tăng thêm 14 km/ giờ thì đến sớm 2 giờ, nếu giảm vận tốc đi 4 km/ giờ thì đến muộn 1 giờ. Tính vận tốc dự định và thời gian dự định. 58/Một tàu thuỷ chạy trên khúc sông dài 120 km, cả đi và về mất 6 giờ 45 phút. Tính vận tốc của tàu thuỷ khi nớc yên lặng, biết rằng vận tốc của dòng nớc là 4 km/ h. 59/Một ca nô đi xuôi dòng 48 km rồi đi ngợc dòng 22 km. Biết rằng thời gian đi xuôi dòng lớn hơn thời gian đi ng- ợc dòng là 1 giờ và vận tốc đi xuôi lớn hơn vận tốc đi ngợc là 5 km/h. Tính vận tốc ca nô lúc đi ngợc dòng. (trích ĐTTS THPT chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm 2005 - 2006, tỉnh Vĩnh Long) 60/Một xe ô tô dự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất định. Nếu xe chạy mỗi giờ nhanh hơn 10 km thì đến nơi sớm hơn dự định 3 giờ, nếu xe chạy chậm lại mỗi giờ 10 km thì đến nơi chậm nhất 5 giờ. Tính vận tốc của xe lúc đầu, thời gian dự định và chiều dài quãng đờng AB. 61/Một thửa ruộng hình chữ nhật, nếu tăng chiều dài thêm 2m, chiều rộng thêm 3 m thì diện tích tăng thêm 100 m 2 . Nếu giảm cả chiều dài lẫn chiều rộng đi 2 m thì diện tích giảm đi 68 m 2 . Tính diện tích của thửa ruộng đó. 61/ Ba xe ô tô chở 118 tấn hàng tổng cộng hết 50 chuyến. Số chuyến xe thứ nhất chở gấp rỡi số chuyến xe thứ hai. Mỗi chuyến xe thứ nhất chở 2,5 tấn, xe thứ ba chở 3 tấn. Hỏi mỗi ô tô chở mấy chuyến. 62/Một bè lứa trôi tự do (trôi theo vận tốc dòng nớc) và một ca nô đồng thời rời bến A để suôi dòng sông. Ca nô suôi dòng đợc 96 km thì quay ngay lại A. Cả đi lẫn về hết 14 giờ. Trên đờng quay về A khi còn cách A là 24 km thì ca nô gặp chiếc bè lứa nói trên. Tính vận tốc của ca nô và vận tốc của dòng nớc. 63/Đem một số có hai chữ số nhân với tổng các chữ số của nó thì đợc 405. Nếu lấy số đợc viết bởi hai chữ số ấy nhng theo thứ tự ngợc lại nhân với tổng các chữ số của nó thì đợc 468. Hãy tìm số có hai chữ số đó. 64/Một hình chữ nhật có diện tích 1200 m 2 . Tính các kích thớc của vờn đó, biết rằng nếu tăng chiều dài thêm 5 m và giảm chiều rộng đi 10 m thì diện tích của vờn giảm đi 300m 2 . Stuying without playing you may lose your young.Playing without stuying you may lose your future (TMT) page6 65/ Mét thưa rng h×nh tam gi¸c cã diƯn tÝch 180m 2 . TÝnh c¹nh ®¸y cđa thưa rng ®ã, biÕt r»ng nÕu t¨ng c¹nh ®¸y thªm 4 m vµ gi¶m chiỊu cao t¬ng øng ®i 1 m th× diƯn tÝch cđa nã kh«ng ®ỉi. 66/Hai c«ng nh©n nÕu lµm chung th× hoµn tyhµnh mét c«ng viƯc trong 4 ngµy. Ngêi thø nhÊt lµm mét nưa c«ng viƯc, sau ®ã ngêi thø hai lµm nèt nưa c«ng viƯc cßn l¹i th× toµn bé c«ng viƯc sÏ ®ỵc hoµn thµnh trong 9 ngµy. Hái nƠu mçi ngêi lµm riªng th× sÏ hoµn thµnh c«ng viƯc ®ã trong bao nhiªu ngµy. 67/Mét phßng häp cã 100 ngêi ®ỵc s¾p xÕp ngåi ®Ịu trªn c¸c ghÕ. NÕu cã thªm 44 ngêi th× ph¶i kª thªm hai d·y ghÕ vµ mçi d·y ghÕ ph¶i xÕp thªm hai ngêi n÷a. Hái lóc ®Çu trong phßng häp cã bao nhiªu d·y ghÕ? 68/ Lóc 6h30 phót mét ngêi ®i xe m¸y tõ A ®Õn B dµi 75km víi vËn tèc ®Þnh tríc. §Õn B ngêi ®ã nghØ l¹i 20 phót råi quay trë vỊ A víi vËn tèc lín h¬n vËn tèc dù ®Þnh lµ 5km/h. Ngêi ®ã vỊ ®Õn A lóc 12 giê 20 phót. TÝnh vËn tèc dù dÞnh cđa ngêi ®i xe m¸y. 69/ Hai bÕn s«ng A vµ B c¸ch nhau 40 km. Cïng mét lóc mét chiÕc ca n« xu«i dßng tõ A ®Õn B vµ mét chiÕc bÌ còng tr«i tõ A ®Õn B víi vËn tèc 3km/h. Sau khi ®Õn B, ca n« quay vỊ A ngay vµ gỈp chiÕc bÌ ë mét ®Þa ®iĨm c¸ch A lµ 8km. TÝnh vËn tèc cđa ca n«. 70/ Ngêi ta trén 4 kg chÊt láng lo¹i I víi 3 kg chÊt láng lo¹i II th× ®ỵc mét hçn hỵp cã khèi lỵng riªng lµ 700kg/m 3 . BiÕt r»ng khèi lỵng riªng cđa chÊt láng lo¹i I lín h¬n khèi lỵng riªng cđa chÊt láng lo¹i II lµ 200kg/m 3 . TÝnh khèi lỵng riªng cđa mçi chÊt láng. 80/ Mét hỵp kim gåm ®ång vµ kÏm trong ®ã cã 5 gam kÏm. NÕu thªm 15 gam kÏm vµo hỵp kim nµy th× ®ỵc mét hỵp kim míi mµ trong hỵp kim ®ã lỵng ®ång ®· gi¶m so víi lóc ®Çu lµ 30%. T×m khèi lỵng ban ®Çu cđa hỵp kim. 81/ Mét ca n« dù ®Þnh ®i tõ A ®Õn B trong thêi gian ®· ®Þnh. NÕu vËn tèc ca n« t¨ng 3km/h th× ®Õn n¬i sím hai giê. NÕu vËn tèc ca n« gi¶m 3km/h th× ®Õn n¬i chËm 3 giê. TÝnh chiỊu dµi khóc s«ng AB. 82/TÝnh c¸c kÝch thíc cđa mét h×nh ch÷ nhËt biÕt r»ng nÕu t¨ng chiỊu dµi 3m, gi¶m chiỊu réng 2 m th× diƯn tÝch kh«ng ®ỉi; nÕu gi¶m chiỊu dµi3 m, t¨ng chiỊu réng 3 m th× diƯn tÝch kh«ng ®ỉi. 83/§Ĩ sưa ch÷a mét qu·ng ®êng, cÇn huy ®éng mét sè ngêi lµm trong mét sè ngµy. NÕu bỉ sung thªm 3 ngêi th× thêi gian hoµn thµnh rót ®ỵc 2 ngµy. NÕu rót bít 3 ngêi th× thêi gian hoµn thµnh ph¶i kÐo dµi thªm 3 ngµy. TÝnh sè ngêi dù ®Þnh huy ®éng vµ sè ngµy dù ®Þnh hoµn thµnh c«ng viƯc. 84/Trong mét trang s¸ch, nÕu t¨ng thªm 3 dßng, mçi dßng bít 2 ch÷ th× sè ch÷ cđa trang kh«ng ®ỉi; nÕu bít ®i 3 dßng, mçi dßng t¨ng thªm 3 ch÷ th× sè ch÷ cđa trang còng kh«ng ®ỉi. TÝnh sè ch÷ trong trang s¸ch. 85 Mét c©u l¹c bé cã mét sè ghÕ quy ®Þnh.NÕu thªm 3 hµng ghÕ th× mçi hµng bít ®ỵc 2 ghÕ. NÕu bít ®i ba hµng th× mçi hµng ph¶i thªm 3 ghÕ.TÝnh sè ghÕ cđa c©u l¹c bé. 86/Mét phßng häp cã mét sè d·y ghÕ, tỉng céng 40 chç. Do ph¶i xÕp 55 chç nªn ngêi ta kª thªm 1 d·y ghÕ vµ mçi d·y xÕp thªm 1 chç. Hái lóc ®Çu cã mÊy d·y ghÕ trong phßng? 87/Mét h×nh vên h×nh ch÷ nhËt cã chu vi 450 m. NÕu gi¶m chiỊu dµi ®i 1/5chiỊu dµi cò, t¨ng chiỊu réng lªn 1/4chiỊu réng cò th× chu vi h×nh ch÷ nhËt kh«ng ®ỉi. TÝnh chiỊu dµi vµ chiỊu réng cđa vên. 88/ Mét vên h×nh ch÷ nhËt cã chiỊu dµi h¬n chiỊu réng 20 m, diƯn tÝch 3500 m 2 . TÝnh ®é dµi hµng rµo xung quanh vên biÕt r»ng ngêi ta chõa ra 1 m ®Ĩ lµm cỉng ra vµo. 89/ Hai trêng A vµ B cđa mét thÞ trÊn cã 210 häc sinh thi ®ç hÕt líp 9, ®¹t tû lƯ tróng tun 84%. TÝnh riªng th× trêng A ®ç 80%, trêng B ®ç 90%.TÝnh xem mçi trêng cã bao nhiªu häc sinh líp 9 dù thi? 90/D©n sè cđa mét thµnh phè hiƯn nay lµ 408 040 ngêi, hµng n¨m d©n sè t¨ng 1%. Hái hai n¨m tríc ®©y, d©n sè thµnh phè lµ bao nhiªu? 91/Mét ca n« xu«i khóc s«ng dµi 40 km råi ngỵc khóc s«ng Êy hÕt 4 giê rìi. BiÕt thêi gian ca n« xu«i 5 km b»ng thêi gian ngỵc 4km . TÝnh vËn tèc dßng níc. 92/Mét ca n« ®i xu«i dßng 45 km råi ngỵc dßng 18 km.BiÕt r»ng thêi gian xu«i l©u h¬n thêi gian ngỵc 1giê vµ vËn tèc xu«i lín h¬n vËn tèc ngỵc lµ 6 km/h.TÝnh vËn tèc cđa ca n« lóc ngỵc dßng. 93/Mét ngêi ®i xe ®¹p tõ A ®Õn B ®êng dµi 78 km. Sau ®ã mét giê, ngêi thø hai ®i tõ B ®Õn A. Hai ngêi gỈp nhau t¹i C c¸ch B lµ 36 km. TÝnh thêi gian mçi ngêi ®· ®i tõ lóc khëi hµnh ®Õn lóc gỈp nhau biÕt r»ng vËn tèc ngêi thø hai lín h¬n vËn tèc ngêi thø nhÊt lµ 4 km/h. 94 /Vµo thÕ kû thø III tríc C«ng Nguyªn, vua xø Xiracut giao cho AcsimÐt kiĨm tra xem chiÕc mò b»ng vµng cđa nhµ vua cã bÞ pha thªm b¹c hay kh«ng. ChiÕc mò cã träng lỵng 5 Niut¬n (theo ®¬n vÞ hiƯn nay), nhóng trong níc th× träng lỵng gi¶m 0,3 Niut¬n. BiÕt r»ng khi c©n trong níc, vµng gi¶m 1/20träng lỵng, b¹c gi¶m 1/10 träng lỵng. Hái chiÕc mò chøa bao nhiªu gam vµng, bao nhiªu gam b¹c?VËt cã khèi lỵng 100 gam th× cã träng lỵng 1 Niut¬n). 95/Hai m¸y cµy lµm viƯc trªn mét c¸nh ®ång. NÕu c¶ hai m¸y cïng cµy th× 10 ngµy xong c«ng viƯc. Nhng thùc tÕ hai m¸y chØ cïng lµm viƯc 7 ngµy ®Çu, sau ®ã m¸y thø nhÊt ®i cµy n¬i kh¸c, m¸y thø hai lµm tiÕp 9 ngµy n÷a th× xong. Hái mçi m¸y lµm viƯc mét m×nh th× trong bao l©u cµy xong c¶ c¸nh ®ång? 96/ Mét xÝ nghiƯp dù ®Þnh ®iỊu mét sè xe ®Ĩ chun 120 t¹ hµng. NÕu mçi xe chë thªm 1 t¹ so víi dù ®Þnh th× sè xe gi¶m ®i 4 chiÕc. TÝnh sè xe dù ®Þnh ®iỊu ®éng. 97/ Mét s©n h×nh ch÷ nhËt cã diƯn tÝch 720 m 2 . NÕu t¨ng chiỊu dµi 6 m, gi¶m chiỊu réng 4 m th× diƯn tÝch kh«ng ®ỉi. TÝnh c¸c kÝch thíc cđa s©n. 98/Mét tÊm s¾t cã chu vi 96 cm. Ngêi ta c¾t ra ë mçi gãc mét h×nh vu«ng c¹nh 4 cm råi gÊp lªn thµnh mét h×nh hép ch÷ nhËt kh«ng n¾p cã thĨ tÝch 768 cm 3 . TÝnh kÝch thíc cđa tÊm s¾t. 99/T×m hai sè tù nhiªn biÕt tỉng cđa chóng bµng 59, hai lÇn sè nµy bÐ h¬n ba lÇn sè kia lµ 7. T×m hai sè ®ã. *** Ơn tập hình học 1/ Cho hai đường tròn ( O ; R ) và ( O’ ; 3 R ) tiếp xúc ngoài tại A . Vẽ tiếp tuyến chung ngoài BC ( B ∈ ( O ) ) ; ( C ∈ (O’) ). a/Tính độ dài đoạn BC theo R. b/Chứng minh tam giác OAB đều .c/Tính diện tích hình quạt tròn AO’C theo R . 2/Cho ∆ABC vng tại A (AB < AC), vẽ AH ⊥ BC. Gọi D là điểm đối xứng của B qua H, E là hình chiếu của C trên AD. Chứng minh: a/Tứ giác AHEC nội tiếp, xác định tâm O của đường tròn ngoại tiếp tứ giác này. b/∆AHE cân. c/Biết BC = 2a, ACB = 30 0 , tính theo a: c 1 ) Diện tích xung quanh và thể tích của hình tạo bởi khi quay ∆ABC vng tại A quanh cạnh AB. c 2 ) Diện tích hình giới hạn bởi các đoạn AC, CH và cung AH của (O). Stuying without playing you may lose your young.Playing without stuying you may lose your future (TMT) page7 3/ Cho na ng trũn (O) ng kớnh AB, dõy cung AC. Gi M l im chớnh gia ca cung AC, H l giao im ca OM v AC. a/Chng minh OM // BC; b/T C k ng thng song song vi BM, ct OM D. T giỏc MBCD l hỡnh gỡ? Vỡ sao? c/Tia AM ct CD K, chng minh t giỏc MKCH l t giỏc ni tip. 4/: Cho ng trũn (O; 10cm) v im A nm bờn ngoi ng trũn. Qua A v hai tip tuyn AB v AC (B, C l tip im) sao cho gúc BAC = 45 0 . a/Tớnh di cỏc cung AB ca ng trũn (O); b/Tia CO ct AB D, chng minh: BOD v ACD l cỏc tam giỏc vuụng cõn; c/Tớnh di on AC; d/Tớnh din tớch hỡnh gii hn bi cỏc on AC, AB v cung BC ca ng trũn (O). 5/ Cho na ng trũn (O) ng kớnh AB. Gi C l mt im trờn na ng trũn. V tia tip tuyn Ax, phõn giỏc ca gúc Cax ct cung AC E. AE v BC ct nhau K, BE v AC ct nhau I. a/Chng minh: IK AB; b/Chng minh: OE // BC; c/Tam giỏc ABK l tam giỏc gỡ? Vỡ sao? 6/Cho tam giỏc ABC vuụng ti A (AB > AC), v AH BC. Trờn na mp b BC cha im A, v na ng trũn ng kớnh BH ct AB ti E, v na ng trũn ng kớnh CH ct AC ti F. Chng minh: a/AH = EF; b/AE.AB = AF.AC; c/T giỏc BEFC ni tip; d/Bit ABC = 30 0 , BH = 8cm. Tớnh din tớch hỡnh gii hn bi dõy BE v cung BE. 7/Cho ABC cú ba gúc nhn ni tip ng trũn (O), hai ng cao BD, CE gp nhau H. Chng minh: T giỏc BDEC ni tip. Xỏc nh tõm I ca ng trũn ngoi tip t giỏc ny; a/ADE ~ABC; AC.AD = AB.AE; b/V ng kớnh AOK. Chng minh: Ba im H, I, K thng hng; c/AK DE; AH // OI. 8/ Mt thựng hỡnh tr cú din tớch xung quanh bng tng din tớch hai ỏy, ng cao ca hỡnh tr bng 6 dm. Hi thựng cha c bao nhiờu lớt nc ? ( bit rng 1 dm 3 = 1 lớt ). 9/Mt mt phng qua trc OO ca mt hỡnh tr, phn mt phng b gii hn bi hỡnh tr ( cũn gi l thit din) l mt hỡnh ch nht cú din tớch bng 72 cm 2 . Tớnh bỏn kớnh ỏy, ng cao ca hỡnh tr bit rng ng kớnh ỏy bng mt na chiu cao. 10/ Mt hỡnh tr cú thit din qua trc l mt hỡnh ch nht cú chiu di 4 cm, chiu rng 3 cm. Tớnh S xq v V ca hỡnh tr ú. 11/ Cho hỡnh nún nh A, ng sinh AB = 5 cm, bỏn kớnh ỏy OB = 3 cm. a/Tớnh S xq ca hỡnh nún. b/ Tớnh V ca hỡnh nún c/Gi CD l dõy cung ca (O; OB)vuụng gúc vi OB. CMR: CD (AOB). 12/Cho tam giỏc ABC vuụng ti A quay mt vũng quanh AB. Tớnh bỏn kớnh ỏy, ng cao ca hỡnh nún to thnh. T ú tớnh S xq , v V ca hỡnh nún bit rng BC = 6 cm, gúc ACB = 60 0 . 13/ Mt hỡnh nún cú thit din qua trc l mt tam giỏc u cnh bng 4 cm. Tớnh S xq v V . 14/Mt hỡnh nún ct cú ng cao 12 cm, cỏc bỏn kớnh ỏy l 10 cm v 15 cm. a/Tớnh S xq ca hỡnh nún ct. b/Tớnh V ca hỡnh nún sinh ra hỡnh nún ct ú. 15/Một hình trụ có đờng cao bằng đờng kính đáy. Biết thể tích hình trụ là 128 cm 3 , tính diện tích xung quanh của nó. 16/Một hình nón có bán kính đáy bằng 5 cm và diện tích xung quanh bằng 65 cm 2 . Tính thể tích của hình nón đó. 17/Cho hình nón cụt, bán kính đáy lớn bằng 8 cm, đờng cao bằng 12 cm và đờng sinh bằng 13 cm. a) Tính bán kính đáy nhỏ.b) Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón cụt đó. 19/Một hình cầu có diện tích bề mặt là 36 cm 2 . Tính thể tích của hình cầu đó. 20/Cho hai đờng tròn (O; 3cm) và (O;1 cm) tiếp xúc ngoài tại A. Vẽ tiếp tuyến chung ngoài BC (B (O); C (O)). a) Chứng minh rằng góc OOB bằng 60 0 . b/Tính độ dài BC. c/Tính diện tích hình giới hạn bởi tiếp tuyến BC và các cung AB, AC của hai đờng tròn. 21/Cho điểm C thuộc đoạn thẳng AB sao cho AC = 10 cm, CB = 40 cm. Vẽ về một phía của AB các nửa đờng tròn có đờng kính theo thứ tự là AB, AC, CB và có tâm theo thứ tự là O, I, K. Đờng vuông góc với AB tại C cắt nửa đờng tròn (O) ở E. Gọi M, N theo thứ tự là giao điểm của EA, EB với các nửa đờng tròn (I), (K). a) Chứng ming rằng EC = MN. b/Chứng minh rằng MN là tiếp tuyến chung của các nửa đờng tròn (I), (K). c/Tính độ dài MN. d/Tính diện tích hình đợc giới hạn bởi ba nửa đờng tròn. 22/Từ một điểm A ở bên ngoài đờng tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến AB và AC với đờng tròn. Từ một điểm M trên cung nhỏ BC kẻ một tiếp tuyến thứ ba cắt hai tiếp tuyến kia tại P và Q. a) Chứng minh rằng: Khi điểm M chuyển động trên cung BC nhỏ thì chu vi tam giác APQ có giá trị không đổi. b) Cho biết BAC = 60 0 và bán kính của đờng tròn (O) bằng 6 cm. Tính độ dài của tiếp tuyến AB và diện tích phần mặt phẳng đợc giới hạn bởi hai tiếp tuyến AB, AC và cung nhỏ BC. 23/Cho tam giác cân ABC (AB = AC), I là tâm đờng tròn nội tiếp , K là tâm đờng tròn bàng tiếp góc A, O là trung điểm của IK. a/Chứng minh rằng: 4 điểm B, I, C, K cùng thuộc một đờng tròn. b/Chứng minh rằng: AC là tiếp tuyến của đờng tròn (O). c//Tính bán kính của đờng tròn (O) biết AB = AC = 20 cm, BC = 24 cm. 24/Cho đờng tròn tâm O đờng kính AB = 2R. E là một điểm trên đờng tròn mà AE > EB. M là một điểm trên đoạn AE sao cho AM.AE = AO.AB. a) Chứng minh AOM vuông tại O. b) OM cắt đờng tròn ở C và D. Điểm C và điểm E ở cùng một phía đối với AB. Chứng minh ACM đồng dạng với AEC.c) Chứng minh AC là tiếp tuyến của đờng tròn ngoại tiếp tam giác CEM. d) Giả sử tỉ số diện tích hai tam giác Acm và AEC là 3 2 . Tính AC, AE, AM, CM theo R. . hoạch. 22/Một đội công nhân hoàn thành một công việc với mức 420 ngày công. Hãy tính số công nhân của đội, biết rằng nếu đội tăng thêm 5 ngời thì số ngày để hoàn thành công việc sẽ giảm đi 7. phương trình luôn luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m b. Tìm m để phương trinh có hai nghiệm trái dấu Câu 3 :Cho một tam giác vuông có cạnh huyền là 13 cm. Tính độ dài hai cạnh góc vuông biết. vµo. 89/ Hai trêng A vµ B cđa mét thÞ trÊn cã 210 häc sinh thi ®ç hÕt líp 9, ®¹t tû lƯ tróng tun 84%. TÝnh riªng th× trêng A ®ç 80%, trêng B ®ç 90 %.TÝnh xem mçi trêng cã bao nhiªu häc sinh líp 9