ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN LỚP 9 HỌC KỲ I NĂM HỌC 2014-2015

Trường THCS Phước Nguyên Năm học 2014-2015 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2014 - 2015 A LÍ THUYẾT I/ ĐẠI SỐ CHƯƠNG I : CĂN BẬC HAI CĂN BẬC BA Kiến thức bản: x ≥ x= A ⇔ x = a Biểu thức A xác định ⇔ A ≥ CÁC CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI CĂN THỨC  A nÕu A ≥ − A nÕu A < A = A =  AB = A B ( A ≥ 0,B ≥ ) A = B B A A = ( A ≥ 0,B > ) B B AB ( AB ≥ 0,B ≠ ) A A B = ( B > 0) B B C C( A mB) = A ≥ 0,A ≠ B 2 A−B A ±B C C( A m B) = ( A ≥ 0,B ≥ 0,A ≠ B ) A−B A± B A B = A B ( B ≥ ) A B = A B ( A ≥ 0,B ≥ ) ( ) A B = − A 2B ( A < 0,B ≥ ) 10 A ± B = m ± m.n + n = ( ) m± n = m± n m + n = A   m.n = B CHƯƠNG II : HÀM SỐ BẬC NHẤT Hàm số bậc có dạng y = ax + b ( a ≠ ) Hàm số bậc y = ax + b ( a ≠ ) xác định với giá trị x có tính chất: + Hàm số đồng biến ¡ a>0 + Hàm số nghịch biến ¡ a 0; x ≠ 1) x +1   x −1 Bài (2đ) Cho hàm số y = x − 3(d); y = −2 x + 2(d') a) Vẽ mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị hàm số b) Gọi A giao điểm hai đường thẳng (d) (d’) Tìm tọa độ điểm A µ Bài (1,5đ) Giải tam giác ABC vng A, biết AC=15cm, B = 280 (Kết lấy chữ số thập phân) Bài (3,5đ) Cho đường trịn (O) đường kính AB, E điểm nằm A O, vẽ dây MN qua E vng góc với đường kính AB Gọi F giao điểm đường thẳng NC MB Chứng minh: a) Tứ giác AMCN hình thoi b) NF ⊥ MB c) EF tiếp tuyến đường trịn đường kính BC ĐỀ (Kiểm tra HKI TX Bà Rịa năm 2011 – 2012) Bài (3,5đ) Tính a) 160 × 8,1 b) ( − 20 ) : Thực phép tính: 50 − Rút gọn biểu thức A = c) 24 − 6 18 + 32 x2 − x + + ( x ≠ 3) x −3 Bài (2đ) Cho hàm số y = x + 1(d); y = − x − 2(d') Vẽ (d) (d’) mặt phẳng tọa độ Oxy Gọi M giao điểm hai đường thẳng có phương trình (d) (d’) Tìm tọa độ điểm M Trang 12 Trường THCS Phước Nguyên Năm học 2014-2015 Bài (1,5đ) Cho tam giác ABC vuông A, AH đường cao, biết HB=4cm, HC=9cm Tính AH, AB, AC (làm trịn kết lấy chữ số thập phân) Bài (3đ) Cho đường trịn (O;R), dây BC khác đường kính Qua O kẻ đường vng góc với BC I, cắt tiếp tuyến B đường tròn điểm A, vẽ đường kính BD Chứng minh CD//OA Chứng minh AC tiếp tuyến đường tròn (O) Đường thẳng vng góc BD O cắt BC K Chứng minh IK.IC+OI.IA=R2 ĐỀ (Kiểm tra HKI TP Bà Rịa năm 2012 – 2013) Bài (3,5đ) Rút gọn biểu thức: a) × 12 b) c) 50 + 32 − 200 ( d) ( 2− x− y ) ) 2 + xy x+ y ( x > 0; y > 0) Tìm x, biết: x − x + 18 x = 28 Bài (2đ) a) Vẽ đồ thị (d) hàm số y = −2 x + b) Đường thẳng (d) (ở câu a) cắt trục hoành A cắt trục tung B Tính diện tích tam giác ABO Tìm giá trị m để hai đường thẳng (d1): y = 3x + m − (d2): y = −2 x + m − cắt điểm nằm trục tung µ µ Bài (1,5đ) Giải tam giác vuông MNP, biết N = 900 ;MN = 16cm;M = 600 (làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ ba) Bài (2,5đ) Cho đường trịn (O;R) đường kính BC Trên tiếp tuyến Bx (O) lấy điểm A Trang 13 Trường THCS Phước Nguyên Năm học 2014-2015 (A ≠ B) Qua C, vẽ đường thẳng song song với OA, đường thẳng cắt (O) điểm thứ hai E Gọi giao điểm OA BE M Chứng minh: a) OA vng góc với BE b) AE tiếp tuyến đường tròn (O) Cho biết bán kính đường trịn (O) R=6cm, AB=8cm, tính độ dài đoạn thẳng OM Bài (0,5đ) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: B = x + − x − ĐỀ (Kiểm tra HKI TP Bà Rịa năm 2013 – 2014 Sở GD ĐT) Bài (3,0 điểm) 1) Thực phép tính sau a) + b) 28 − 7 ( x − 3) + 12 x 2) Rút gọn biểu thức: 3+ x ( x ≥0) 3) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A = x−5 x−2 − Bài (1,0 điểm) Cho hàm số bậc y = (4-m)x – 1) Tìm điều kiện m để hàm số nghịch biến 2) Tìm giái trị m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = -x + Bài (2,0 điểm) 1) Vẽ đồ thị (d) hàm số y = x − 2) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d) (ở câu a) Bài (1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông B, · ACB = 300 cạnh AC = 8cm Tính số đo góc A độ dài cạnh AB Trang 14 Trường THCS Phước Nguyên Năm học 2014-2015 Bài 5: (2,5 điểm) Từ điểm A nằm bên ngồi đường trịn tâm O, kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B tiếp điểm) Lấy điểm C thuộc đường tròn (O) cho AC = AB (C ≠ B ) Vẽ đường kính BE 1) Chứng minh: a) AC vng góc với OC Từ suy AC tiếp tuyến (O) b) OA song song với CE 2) Gọi H hình chiếu vng góc điểm C BE M giai điểm AE CH Chứng M trung điểm CH ĐỀ Bài (3,5 điểm) Tính a) 81 b) Thực phép tính: Rút gọn biểu thức: c) 20 1,8 72 12 − 48 + (5 − 3) x + xy + y x−y − ( với x ≥ 0,y ≥ , x ≠ y ) x+ y x− y Bài (2 điểm) 1) Vẽ đồ thị (d) hàm số y = -3x + đồ thị (d’) hàm số y = x mặt phẳng tọa độ 2) Tìm tọa độ giao điểm (d) (d’) Bài (1.5 điểm) µ Giải tam giác ABC vng A, biết BC = 10cm, B = 600 (Kết lấy chữ số thập phân) Bài (3 điểm) Cho tam giác nhọn ABC, đường cao AD BE cắt H Chứng minh bốn điểm A, B, D, E nằm đường tròn Đường thẳng CH cắt đường tròn qua điểm A, B, D, E M N, cắt AB I Chứng minh BM=BN Tính độ dài cạnh MA MB biết AB = 10cm, MI = 4,8cm ĐỀ Trang 15 Trường THCS Phước Nguyên Năm học 2014-2015 Bài : (3 điểm) Thực phép tính: a) + 20 − 45 + 18 + 72  1  2− −   +  1−  3−2 b)   c) 8a + 32a − 50a  x +1 x −1    − ÷1 − ÷ với x > x ≠ ÷ x +1  x  x −1 Bài : (2 điểm) Cho biểu thức : A =   a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị x để A = c) Tìm giá trị nguyên x để A nhận giá trị nguyên Bài 3: (1,5 điểm) Cho hàm số y = x − a) Vẽ đồ thị (D) hàm số cho tính góc tạo đồ thị hàm số trục Ox (làm tròn đến phút ) b) Viết phương trình đường thẳng (D’): y = ax + b biết đồ thị song song với đường thẳng (D) qua điểm M(-2; 3) Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông A có AH đường cao Đường tròn tâm E đường kính BH cắt cạnh AB M đường tròn tâm I đường kính CH cắt cạnh AC N a) Chứng minh tứ giác AMHN hình chữ nhật b) Cho biết: AB = 6cm, AC = 8cm Tính độ dài đoạn thẳng MN c) Chứng minh MN tiếp tuyến chung hai đường tròn (E) (I) Bài 5: (0,5 điểm) Chứng minh với số n nguyên dương, ta có: 1 1 S = + + + + ( n + 1) n < ĐỀ Câu 1: (2,0 điểm) Thực phép tính: a) [( ) ]( ) + 18 − 2 : −  1  + .3 7− 5  7+ b)  Trang 16 Trường THCS Phước Nguyên Năm học 2014-2015 4 x + y = 2 x + y = Câu 2: (1,5 điểm) Giải hệ phương trình:  Câu 3: (2.5 điểm) Cho hàm số y = kx + a) Vẽ đồ thị hàm số k = -1 b) Với giá trị k đồ thị hàm số qua điểm A(1;1) c) Với giá trị k đường thẳng y = kx + qua giao điểm hai đường thẳng x = y = 2x + Câu 5: (4 điểm) Cho đường trịn tâm O, bán kính R Từ điểm A ngồi đường trịn (O) ta kẻ hai tiếp tuyến AM AN tới đường trịn (M, N thuộc đường tròn (O)) a) Chứng minh AM = AN AOM = AON b) Từ A kẻ đường thẳng vng góc với AM cắt tia ON S, chứng minh SO = SA c) Cho biết R = cm, AO = 15 cm Tính độ dài tiếp tuyến AM chu vi tam giác AMN Trang 17 ... Chứng minh tứ giác AEHF hình chữ nhật b) AE.AB=AF.AC c) Chứng minh EF tiếp tuyến chung hai nửa đường tròn n? ?i · d) G? ?i I giao ? ?i? ??m AH EF Chứng minh OIO'' = 90 0 e) Chứng minh EF tiếp xúc v? ?i đường... tạo v? ?i Ox góc 450 II HÌNH HỌC CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG B? ?i 1: Gi? ?i tam giác ABC vuông A biết : a) AB=5; BC=7 b) Góc B 420; AC=10 c) Góc C 420; BC=17 B? ?i 2: Cho tam giác ABC... Chứng minh: Tứ giác OBDC hình thoi c) G? ?i M trung ? ?i? ??m CE, BM cắt OH I Chứng minh I trung ? ?i? ??m HO d) Tiếp tuyến E v? ?i đường tròn tâm O cắt AC K Chứng minh ba ? ?i? ??m O, M, K thẳng hàng B? ?i 12: Cho