ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN LỚP 6 HỌC KỲ I NĂM HỌC 2014-2015

Trường THCS Phước Nguyên Năm học 2014-2015 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2014 - 2015 A: LÝ THUYẾT I SỐ HỌC 1) Các công thức lũy thừa: an = a.a … a (n 0) a1 = a a0 = (a 0) Nhân hai lũy thừa số: am.an = am+n Chia hai lũy thừa số: am:an = am – n 2) Giá trị tuyệt đối số nguyên: - Giá trị tuyệt đối số dương Ví dụ: - Giá trị tuyệt đối số =3 =0 - Giá trị tuyệt đối số âm số đối Ví dụ: - Giá trị tuyệt đối số số không âm: =3 với a 3) Cộng, trừ hai số nguyên: - Cộng hai số dấu: Kết mang dấu chung hai số (+) + (+) = (+) (-)+(-)=(-) - Cộng hai số khác dấu: Kết mang dấu số có giá trị tuyệt đối lớn 4) - Các dấu hiệu chia hết cho 2;3;5;9 (Sgk 37/18/40/41) - Các tìm ước, tìm bội số (Sgk 44) - Thế số nguyên tố? Thế hợp số? (Sgk 46) - Cách tím ƯCLN, BCNN cách phân tích số thừa số nguyên tố (Sgk 55/58) Trang Trường THCS Phước Nguyên Năm học 2014-2015 - Các tìm ƯC, BC thơng qua tìm ƯCLN, BCNN (Sgk 56/59) II HÌNH HỌC: Cần nắm vững kiến thức sau: + Các định nghĩa, khái niệm cách vẽ: Điểm, đường thẳng, tia, đoạn thẳng, trung điểm đoạn thẳng, điểm thẳng hàng, điểm không thẳng hàng, điểm năm hai điểm, hai tia đối nhau, hai tia trùng nhau, hai đường thẳng song song + Quan hệ điểm, đường thẳng, tia, đoạn thẳng (Điểm thuộc hay không thuộc đường thẳng, đường thẳng cắt đường thẳng, đoạn thẳng cắt tia,…) cách vẽ + Các cách tính độ dài đoạn thẳng: - Dựa vào tính chất điểm nằm hai điểm: M nằm hai điểm A B ⇒ AM + MB = AB - Dựa vào tính chất trung điểm đoạn thẳng: M trung điểm AB ⇒ AM = MB = + Cách nhận biết điểm nằm hai điểm: M,N Ox OM < ON ⇒ M nằm O N AM + MB = AB ⇒ M năm A B + Cách nhận biết điểm trung điểm đoạn thẳng: AM + MB = AB (M nằm A B) ⇒ M trung điểm đoạn thẳng 1) MA = MB (M cách A B) 2) MA = MB = ⇒ trung điểm đoạn thẳng AB A, B, M phân biệt thẳng hàng ⇒ M trung điểm đoạn thẳng 3) MA = MB Trang Trường THCS Phước Nguyên Năm học 2014-2015 B BÀI TẬP I SỐ HỌC 1.1) Dạng 1: THỰC HIỆN PHÉP TÍNH Lưu ý phương pháp giải: Quan sát, tính nhanh Tính theo thứ tự thực phép tính Bài 1: Thực phép tính: a) 25.85 + 15.25 – 120 b) 23.17 – 23.14 c) 32 – [30 – (6-2)2) d) 80 – (4.52 – 3.23) e) 82 – (4.52 – 3.23) f) 15.23 – 4.32 – g) 22.3 – (110 + 8) : 32 h) 52 32 + 25.91 i) 75 : 73 – 62.2 + 32.22 j) 12: k) 49 – (-54) – 23 l) 35 – m) 13 – 18 – (-42) – 15 n p) - + (-19) + 15 + – - 57 q) 117 – (-69) + 15 + (-25) - Bài 2: Thực phép tính a) (-8537) + (1975 + 8537) b) (57 – 725) – (605 – 53) c) (35 – 17) + (17 + 20 – 35) d) (55 + 45 + 15) – (15 – 55 + 45) e) (273 + [ -35 + 27 + (-273)] f) -452 – ( -67 + 75 – 452) 1.2) Dạng 2: TÌM X Lưu ý phương pháp giải: Xét xem điều cần tìm đóng vai trị số phép tốn (số hạng, số trừ, số bị trừ, thừa số, số chia, số bị chia, số, số mủ ) (Số hạng) = (Tổng) – (Số hạng biết) (Số trừ) = (Số bị trừ) – Hiệu (Số bị trừ) = (Hiệu) + (Số trừ) (Thừa số) = (Tích) : (Thừa số biết) (Số chia) = (Số bị chia) : (Thương) (Số bị chia) = (Thương) (Số chia) Trang Trường THCS Phước Nguyên Năm học 2014-2015 x = m x = m(m > 0) ⇔   x = −m x =0⇔ x=0 xn = an ⇔ x = a a x = an ⇔ x = n Tìm x, biết: a) 125 – 2x = 23 b) 4(x + 15) = 52 c) 5(x : – 4) = 15 d) [6x – 36) : 7] :4 = 12 e) 128 – 3(x+4) = 23 f) (x – 10).20 = 20 g) 4(3x – 4) – = 18 h) (3x – 10):10 = 50 k) (3x – 24).73 = 2.74 l) x + = 20 – (12 – 7) m) =0 n) p) = q) 2x+1 22009 = 22010 r) -5=3 s) 10 – 2x = 25 – 3x = – ( -3 ) 1.3) Dạng : CÁC BÀI TỐN TÌM ƯC, BC, ƯCLN, BCNN Bài 1: Tìm ƯCLN BCNN của: a) 48 120 b) 54 90 c) 12 48 d) 108 72 e) 30 90 f) 168 180 g) 300; 160 56 h) 40;75 105 i) 24;30 80 Bài 2: Tìm x biết: a) x 12, x 2, x 25 150 x c) 112 x, 140 x 10 < x < 20 400 b) x 18, x 30, x 75 x < 1000 d) 60 x, 84 x, 120 x x Bài 3: Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử: a) A = Trang Trường THCS Phước Nguyên Năm học 2014-2015 b) M = Bài 4: Một đám đất hình chữ nhật dài 60m, chiều rộng 36m Người ta muốn chia đám đất thành khoảnh đất hình vng để trồng loại rau Tính độ dài lớn cạnh hình vng số khoảnh đất chia Bài 5: Một lớp học có 18 nam 24 nữ Có cách chia tổ cho số nam số nữ tổ nhau? Với cách chia tổ có số HS nhất? Bài 6: Ban đại diện CMHS lớp 6A muốn chia 180 vở, 108 bút bi 84 bút chì thành số phần thưởng để thưởng cho học sinh sơ kết học kì I Hỏi chia nhiều phần thưởng? Mỗi phần thưởng có vở, bút bi bút chì? Bài 7: Số HS khối trường khoảng từ 400 đến 600 học sinh Khi đến hàng 12, hàng 15, hàng 18 vừa đủ hàng Tính số HS khối trường Bài 8: Một đội y tế có 24 bác sĩ 108 y tá Có thể chia đội y tế nhiều thành tổ để số bác sĩ số y tá chia vào tổ? Bài 9: Trong buổi lao động trồng vườn trường lớp 6A, học sinh chia làm hai nhóm Mỗi học sinh nhóm I phải trồng cây, học sinh nhóm II phải trồng Tính số học sinh nhóm, biết nhóm trồng tổng số khoảng từ 50 đến 60 1.4) Dạng 4: MỘT SỐ BÀI TOÁN KHÁC Bài 1: Chứng tỏ: a) S = +42 + 43 + 44 … + 499 + 4100 chia hết cho b) S = + 22 + 23 + 24 + … + 22009 + 22010 chia hết cho Bài 2: Tìm số tự nhiên x cho: a) (x-1) b) 14 (2.x + 3) Bài 3: Tìm số tự nhiên n biết: a) 2n 16 = 128 b) (2n + 1)3 = 27 Trang Trường THCS Phước Nguyên Năm học 2014-2015 II HÌNH HỌC Bài 1: Trên đường thẳng xy lấy điểm A,B,C,D,E theo thứ tự a) Viết tên hai tia đối gốc A, hai tia đối gốc C b) Viết tên hai tia trùng gốc E, hai tia trùng gốc C c) Có tất đoạn thẳng hình vẽ? Hãy viết tên đoạn thẳng Bài 2: Trên tia Ox lấy hai điểm M, N cho OM = 4cm, ON = cm a) Điểm M có nằm hai điểm O N không? b) So sánh OM MN c) Điểm M có trung điểm đoạn thẳng ON khơng? Vì sao? Bài 3: Trên tia Ox lấy hai điểm A B cho OA = 7cm, OB = 3,5cm a) Tính độ dài đoạn thẳng AB b) Điểm B có phải trung điểm đoạn thẳng OA khơng? Vì sao? Bài 4: Trên tia Ox, xác định hai điểm A B cho OA = 7cm, OB = 3cm a) Tính AB b) Trên tia đối tia Ox, xác định điểm C cho OC = 3cm Điểm O có trung điểm CB khơng? Vì sao? Bài 5: Trên đoạn thẳng AB = 6m Vẽ điểm M cho AM = 2cm điểm C trung điểm MB a) Tính MB b) Chứng tỏ M trung điểm AC Bài 6: Cho đoạn thẳng AC = 7cm Điểm B nằm A C cho BC = 3cm a) Tính độ dài đoạn thẳng AB b) Trên tia đối tia BA lấy điểm D cho BD = 6cm So sánh BC CD c) Điểm C có trung điểm BD không? Bài 7: Trên đường thẳng xy, lấy điểm A,B,C theo thứ tự cho AB = 6cm, AC = 8cm a) Tính độ dài đoạn thẳng BC b) Gọi M trung điểm đoạn thẳng AB Hãy so sánh MC AB Bài 8: Trên tia Ox lấy hai điểm A B cho OA = 7cm, OB = 3cm a) Tính AB Trang Trường THCS Phước Nguyên Năm học 2014-2015 b) Cũng Ox lấy điểm C cho OC = 5cm Trong ba điểm A,B,C điểm nằm hai điểm lại/ c) Tính BC, CA d) Điểm C trung điểm đoạn thẳng nào? Bài 9: Trên tia Ox, vẽ đoạn thẳng OA, OB cho OA = 3cm, OB = 5cm a) Điểm A có trung điểm OB khơng? Vì sao? b) Trên tia Ox, lấy điểm C cho OC = 1cm Điểm A có trung điểm BC khơng? Vì sao? Bài 10: Cho đoạn thẳng AB = 6cm Gọi O điểm nằm A B cho OA = 4cm Gọi M,N trung điểm OA OB Tính MN C MỘT SỐ ĐỀ TỰ LUYỆN ĐỀ Bài 1: Thực phép tính a) 136 – (2 52 + 23 3) Bài 2: Tìm x b) (-243) + (-12) + (+243) + (-38) + (10) N, biết: a) (x – 81) = 54 b) 18 – (x – 4) = 32 Bài 3: Biết số học sinh trường khoảng từ 700 đến 800 học sinh, xếp hàng 30, hàng 36, hàng 40 vừa đủ hàng Tính số học sinh trường Bài 4: Cho đoạn thẳng CD = 6cm, lấy điểm M thuộc đoạn thẳng CD cho CM = 2cm a) Tính độ dài đoạn thẳng MD b) Trên tia đối tia CM, lấy điểm N cho CN = 2cm Chứng tỏ điểm C trung điểm đoạn thẳng NM ĐỀ Bài 1: Thực phép tính Trang Trường THCS Phước Nguyên a) 24 – [ 131 – (13 – 4)2] Năm học 2014-2015 b) (-20) – (-7) + (-10) + Bài 2: Tìm số tự nhiên x, biết: x 12, x 21 120 < x < 200 Bài 3: Chi hội cha mẹ học sinh lớp 6A muốn chia 240 sở, 144 bút bi 72 bút chì thành số phần thưởng để thưởng cho học sinh sơ kết học kì I Hỏi chia nhiều phần thưởng? Khi phần thưởng có vở, bút bi bút chì? Bài 4: Cho đoạn thẳng AB = 10cm, lấy điểm C nằm hai điểm A B cho AC = 5cm a) Tính độ dài đoạn thẳng CB b) Điểm C có trung điểm đoạn thẳng AB khơng? Vì sao? c) Vẽ điểm M trung điểm đoạn thẳng CB Tính độ dài đoạn thẳng CM Bài 5: Bạn Đạt đem số tự nhiên a chia cho 18 số dư Hỏi số a nguyên số nguyên tố hay hợp số? Vì sao? ĐỀ Bài 1: Thực phép tính a) 81 + (-69) + (-82) – (-27) b) – 25 + 62 : – (8 – 6)2 Bài 2: Tìm x, biết a) [3 (42 – x) + 15] : = 23.2 b) x 25; x ;x 500 < x < 600 Bài 3: Một đoàn học sinh giỏi gồm 36 năm 60 nữ tham quan Khi đoàn dự định chia thành nhóm cho số nam số nữ chia vào nhóm Có thể chia nhiều nhóm? Khi nhóm có học sinh? Bài 4: Trên đường thẳng xy lấy điểm O Trên tia Ox đặt đoạn thẳng OA, OB cho OA = 2cm, OB = 4cm a) Tính độ dài đoạn thẳng AB? b) Điểm A có trung điểm đoạn OB khơng? Vì sao? c) Trên tia Oy vẽ điểm D cho O trung điểm AD Tính AD? Trang Trường THCS Phước Nguyên Năm học 2014-2015 ĐỀ Bài 1: Thực phép tính: a) 50 – 17 + – 50 + 15 b) 4.52 + 81:32 – (13 – )2 c) 115 – (-37) + + (-49) + (-2) d) 815 + [95 + (-815) + (-45)] Bài 2: Tìm x a) + x = c) b) 5x + = 2727 : 27 =0 Bài 3: Tìm ƯC (32;40) Bài 4: Ba xe ô tô chở nguyên vật liệu cho công trường Xe thứ 20 phút chở chuyến Xe thứ hai 30 phút chở chuyến xe thứ ba 40 phút chở chuyến Lần đầu ba xe khởi hành lúc Tính khoảng thời gian ngắn để ba xe khổi hành lần thứ hai, xe chở chuyến? Bài 5: Vẽ tia Ox a) Trên tia Ox lấy hai điểm A B cho OA = 2cm, OB = 3,5cm Trong điểm A,O,B điểm nằm hai điểm cịn lại? b) Tính độ dài đoạn thẳng AB c) Trên tia Bx lấy điểm C cho AC = 3cm Điểm B có trung điểm đoạn AC khơng? ĐỀ Bài 1: Thực phép tính a) (-26) + (-15) c) 5.32 + 60:22 – (11 – 6)2 b) (-37) + d) 70 – 5(x – 3) = 45 Bài 2: Tìm x a) x – 12 = 20 c) 2009 (x – 12) = b) 3x + = 17 d) 70 – 5(x – 3) = 45 Bài 3: Tìm ƯC LN (24;36) Trang Trường THCS Phước Nguyên Năm học 2014-2015 Bài 4: Học sinh khối trường xếp theo hàng 10, hàng 12, hàng 15 vừa đủ hàng Biết số HS khối khoảng từ 200 đến 250 Tính số HS khối trường Bài 5: Trên tia Ox, vẽ hai đoạn thẳng OM ON cho OM = 3cm, ON = 5cm a) Trong ba điểm M,N,O điểm nằm hai điểm lại? Vì sao? b) Tính độ dài đoạn thẳng MN c) Trên tia đối tia MN lấy điểm P cho NP = 2cm Điểm N có trung điểm đoạn MP khơng? Vì sao? ĐỀ Bài 1: Thực phép tính sau a) 28.7 + 28.13 c) 49 – (-54) – 23 b) 1449 – d) 27 : 32 + 22 32 – (11 – 6)2 Bài 2: Tìm số tự nhiên x, biết: b) 2x – 138 = 23 32 a) 15 + x = 13 Khi chia số cho 255 ta số dư 160 Hỏi số có chia hết cho 85 khơng? Tại sao? Bài 3: Tìm ƯC (168,120,144) Bài 4: Số học sinh trường số có ba chữ số lớn 900 Mỗi lần xếp hàng 3, hàng 4, hàng vừa đủ không thừa học sinh Hỏi trường có học sinh? Bài 5: Vẽ tia Ox a) Trên tia Ox lấy hai điểm A B cho OA = 3cm, OB = 4cm Hỏi ba điểm A,O,B điểm nằm hai điểm cịn lại? b) Tính độ dài đoạn thẳng AB c) Trên tia Bx lấy điểm C cho AC = 2cm Hỏi điểm B có trung điểm đoạn thẳng AC không? ĐỀ Câu 1: Thực phép tính Trang 10 Trường THCS Phước Nguyên Năm học 2014-2015 a) 180 – 75:25 c) 136.52 + 48.136 b) 24.23 + 3.52 d)110: Câu 2: Tìm x a) 15 + x = b) x – 48 : = 12 = 73 c) (2x + 5) Câu 3: a) Tìm ƯC LN, BCNN 60 72 b) Chứng tỏ với số tự nhiên n tích (n+4) (n+5) chia hết cho Câu 4: Tìm số học sinh khối trường Biết số chia hết cho 2,3,5 Đồng thời số lớn 300 bé 400 Câu 5: Trên tia Ox lấy hai điểm A B cho OA = 3cm; OB = 5cm a) Điểm A có nằm hai bên O B khơng? Vì sao? b) Tính độ dài đoạn thẳng AB c) Gọi C trung điểm đoạn thẳng AB Tính độ dài đoạn thẳng OC ĐỀ Bài 1: 1) Viết tập hợp A bội nhỏ 30 2) Cho số - 45 ; ; 45 ; -100 ; 60 Sắp xếp số nguyên theo thứ tự tăng dần Câu 2: Thực phép tính: a) 36.27 + 36.73 b) 136 – (2 52 + 23 ) c) 1567 – {[( 210 +105 ) : 5] 9} d) (- 15) + |- 5| + +(- 4) + 15 Câu 3: 1) Tìm x biết : a) x + = b) 2x – 25 = 45 c) 22 ( 3x -16 ) – = | - 17 | 2) Chứng tỏ tổng + 42 + 43 + 44 + … + 410 chia hết cho Trang 11 Trường THCS Phước Nguyên Năm học 2014-2015 Câu 4: Có 108 học sinh khối 132 học sinh khối tham gia lao động trồng xanh tạo bóng mát cho sân trường Nhà trường dự định chia học sinh thành nhóm cho số học sinh khối phân vào nhóm Hỏi chia nhiều nhóm? Lúc nhóm có học sinh khối 7, học sinh khối 6? Câu 5: Trên tia Ox lấy hai điểm A B cho OA = 2cm; OB = 6cm a) Tính độ dài đoạn thẳng AB b) Vẽ điểm C trung điểm đoạn thằng AB Tính độ dài đoạn thẳng BC c) Điểm A có trung điểm đoạn OC không? Trang 12 ... định chia học sinh thành nhóm cho số học sinh kh? ?i phân vào nhóm H? ?i chia nhiều nhóm? Lúc nhóm có học sinh kh? ?i 7, học sinh kh? ?i 6? Câu 5: Trên tia Ox lấy hai ? ?i? ??m A B cho OA = 2cm; OB = 6cm a)... thể chia đ? ?i y tế nhiều thành tổ để số bác sĩ số y tá chia vào tổ? B? ?i 9: Trong bu? ?i lao động trồng vườn trường lớp 6A, học sinh chia làm hai nhóm M? ?i học sinh nhóm I ph? ?i trồng cây, học sinh... M? ?i lần xếp hàng 3, hàng 4, hàng vừa đủ không thừa học sinh H? ?i trường có học sinh? B? ?i 5: Vẽ tia Ox a) Trên tia Ox lấy hai ? ?i? ??m A B cho OA = 3cm, OB = 4cm H? ?i ba ? ?i? ??m A,O,B ? ?i? ??m nằm hai ? ?i? ??m