HÌNH HỌC: Cần nắm vững các kiến thức sau: + Các định nghĩa, khái niệm và cách vẽ: Điểm, đường thẳng, tia, đoạn thẳng, trung điểm của đoạn thẳng, 3 điểm thẳng hàng, 3 điểm không thẳng hà
Trang 1
A: LÝ THUYẾT.
I SỐ HỌC
1) Các công thức về lũy thừa:
an = a.a … a (n 0) a1 = a a0 = 1 (a 0)
Nhân hai lũy thừa cùng cơ số: am.an = am+n
Chia hai lũy thừa cùng cơ số: am:an = am – n
2) Giá trị tuyệt đối của số nguyên:
- Giá trị tuyệt đối của số dương bằng chính nó Ví dụ: = 3
- Giá trị tuyệt đối của số 0 bằng 0 = 0
- Giá trị tuyệt đối của số âm bằng số đối của nó Ví dụ: = 3
- Giá trị tuyệt đối của một số luôn là số không âm: 0 với mọi a
3) Cộng, trừ hai số nguyên:
- Cộng hai số cùng dấu: Kết quả mang dấu chung cả hai số đó
(+) + (+) = (+)
( - ) + ( - ) = ( - )
- Cộng hai số khác dấu: Kết quả mang dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn
4)
- Các dấu hiệu chia hết cho 2;3;5;9 (Sgk 37/18/40/41)
- Các tìm ước, tìm bội của một số (Sgk 44)
- Thế nào là số nguyên tố? Thế nào là hợp số? (Sgk 46)
- Cách tím ƯCLN, BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố (Sgk 55/58)
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 6 HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2014 - 2015
Trang 2- Các tìm ƯC, BC thông qua tìm ƯCLN, BCNN (Sgk 56/59)
II HÌNH HỌC:
Cần nắm vững các kiến thức sau:
+ Các định nghĩa, khái niệm và cách vẽ: Điểm, đường thẳng, tia, đoạn thẳng, trung điểm của đoạn thẳng, 3 điểm thẳng hàng, 3 điểm không thẳng hàng, điểm năm giữa hai điểm, hai tia đối nhau, hai tia trùng nhau, hai đường thẳng song song
+ Quan hệ giữa điểm, đường thẳng, tia, đoạn thẳng (Điểm thuộc hay không thuộc đường thẳng, đường thẳng cắt đường thẳng, đoạn thẳng cắt tia,…) và cách vẽ
+ Các cách tính độ dài đoạn thẳng:
- Dựa vào tính chất điểm nằm giữa hai điểm:
M nằm giữa hai điểm A và B AM + MB = AB
- Dựa vào tính chất trung điểm của đoạn thẳng:
M là trung điểm của AB AM = MB =
+ Cách nhận biết điểm nằm giữa hai điểm:
M,N Ox và OM < ON M nằm giữa O và N
AM + MB = AB M năm giữa A và B
+ Cách nhận biết một điểm là trung điểm của đoạn thẳng:
AM + MB = AB (M nằm giữa A và B)
1) M là trung điểm của đoạn thẳng
MA = MB (M cách đều A và B)
2) MA = MB = là trung điểm của đoạn thẳng AB
A, B, M phân biệt và thẳng hàng
3) M là trung điểm của đoạn thẳng
MA = MB
B BÀI TẬP
Trang 3I SỐ HỌC
1.1) Dạng 1: THỰC HIỆN PHÉP TÍNH
Lưu ý phương pháp giải: Quan sát, tính nhanh nếu có thể Tính đúng theo thứ tự
thực hiện phép tính.
Bài 1: Thực hiện phép tính:
a) 25.85 + 15.25 – 120 b) 23.17 – 23.14
c) 32 – [30 – (6-2)2) d) 80 – (4.52 – 3.23)
e) 82 – (4.52 – 3.23) f) 15.23 – 4.32 – 5
g) 22.3 – (110 + 8) : 32 h) 52 32 + 25.91
i) 75 : 73 – 62.2 + 32.22 j) 12:
k) 49 – (-54) – 23 l) 35 –
m) 13 – 18 – (-42) – 15 n –
p) - + (-19) + 15 + - 57 q) 117 – (-69) + 15 + (-25) -
Bài 2: Thực hiện phép tính
a) (-8537) + (1975 + 8537) b) (57 – 725) – (605 – 53)
c) (35 – 17) + (17 + 20 – 35) d) (55 + 45 + 15) – (15 – 55 + 45)
e) (273 + [ -35 + 27 + (-273)] f) -452 – ( -67 + 75 – 452)
1.2) Dạng 2: TÌM X
Lưu ý phương pháp giải: Xét xem điều cần tìm đóng vai trò là số gì trong phép toán (số
hạng, số trừ, số bị trừ, thừa số, số chia, số bị chia, cơ số, số mủ )
(Số hạng) = (Tổng) – (Số hạng đã biết) (Số trừ) = (Số bị trừ) – Hiệu
(Số bị trừ) = (Hiệu) + (Số trừ) (Thừa số) = (Tích) : (Thừa số đã biết)
(Số chia) = (Số bị chia) : (Thương) (Số bị chia) = (Thương) (Số chia)
x m
Trang 4
n n
x n
Tìm x, biết:
a) 125 – 2x = 23 b) 4(x + 15) = 52
c) 5(x : 3 – 4) = 15 d) [6x – 36) : 7] :4 = 12
e) 128 – 3(x+4) = 23 f) (x – 10).20 = 20
g) 4(3x – 4) – 2 = 18 h) (3x – 10):10 = 50
k) (3x – 24).73 = 2.74 l) x + 5 = 20 – (12 – 7)
r) - 5 = 3 s) 10 – 2x = 25 – 3x
1.3) Dạng 3 : CÁC BÀI TOÁN TÌM ƯC, BC, ƯCLN, BCNN.
Bài 1: Tìm ƯCLN và BCNN của:
a) 48 và 120 b) 54 và 90 c) 12 và 48
d) 108 và 72 e) 30 và 90 f) 168 và 180
g) 300; 160 và 56 h) 40;75 và 105 i) 24;30 và 80
Bài 2: Tìm x biết:
a) x 12, x 2, x 25 và 150 x 400 b) x 18, x 30, x 75 và 0 x < 1000 c) 112 x, 140 x và 10 < x < 20 d) 60 x, 84 x, 120 x và x 6
Bài 3: Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:
a) A =
b) M =
Trang 5Bài 4: Một đám đất hình chữ nhật dài 60m, chiều rộng 36m Người ta muốn chia đám đất thành từng khoảnh đất hình vuông bằng nhau để trồng các loại rau Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông và số khoảnh đất chia được
Bài 5: Một lớp học có 18 nam và 24 nữ Có bao nhiêu cách chia tổ sao cho số nam và
số nữ mỗi tổ đều như nhau? Với cách chia nào thì mỗi tổ có số HS ít nhất?
Bài 6: Ban đại diện CMHS lớp 6A muốn chia 180 quyển vở, 108 bút bi và 84 bút chì thành một số phần thưởng như nhau để thưởng cho học sinh nhân dịp sơ kết học kì I Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng? Mỗi phần thưởng có bao nhiêu quyển vở, bao nhiêu bút bi và bao nhiêu bút chì?
Bài 7: Số HS khối 6 của một trường trong khoảng từ 400 đến 600 học sinh Khi đến hàng
12, hàng 15, hàng 18 đều vừa đủ hàng Tính số HS khối 6 của trường đó
Bài 8: Một đội y tế có 24 bác sĩ và 108 y tá Có thể chia đội y tế đó nhiều nhất thành mấy tổ để số bác sĩ cũng như số y tá được chia đều vào các tổ?
Bài 9: Trong một buổi lao động trồng cây vườn trường của lớp 6A, học sinh được chia làm hai nhóm Mỗi học sinh nhóm I phải trồng 4 cây, mỗi học sinh nhóm II phải trồng 6 cây Tính số học sinh mỗi nhóm, biết rằng 2 nhóm trồng được tổng số cây bằng nhau và trong khoảng từ 50 đến 60 cây
1.4) Dạng 4: MỘT SỐ BÀI TOÁN KHÁC.
Bài 1: Chứng tỏ:
a) S = 4 +42 + 43 + 44 … + 499 + 4100 chia hết cho 5
b) S = 2 + 22 + 23 + 24 + … + 22009 + 22010 chia hết cho 6
Bài 2: Tìm các số tự nhiên x sao cho:
a) 6 (x-1) b) 14 (2.x + 3)
Bài 3: Tìm số tự nhiên n biết:
a) 2n 16 = 128 b) (2n + 1)3 = 27
II HÌNH HỌC
Bài 1: Trên đường thẳng xy lấy các điểm A,B,C,D,E theo thứ tự ấy
a) Viết tên hai tia đối nhau gốc A, hai tia đối nhau gốc C
Trang 6b) Viết tên hai tia trùng nhau gốc E, hai tia trùng nhau gốc C.
c) Có tất cả mấy đoạn thẳng trên hình vẽ? Hãy viết tên các đoạn thẳng đó
Bài 2: Trên tia Ox lấy hai điểm M, N sao cho OM = 4cm, ON = 8 cm
a) Điểm M có nằm giữa hai điểm O và N không?
b) So sánh OM và MN
c) Điểm M có là trung điểm của đoạn thẳng ON không? Vì sao?
Bài 3: Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 7cm, OB = 3,5cm
a) Tính độ dài đoạn thẳng AB
b) Điểm B có phải là trung điểm của đoạn thẳng OA không? Vì sao?
Bài 4: Trên tia Ox, xác định hai điểm A và B sao cho OA = 7cm, OB = 3cm
a) Tính AB
b) Trên tia đối của tia Ox, xác định điểm C sao cho OC = 3cm Điểm O có là trung điểm của CB không? Vì sao?
Bài 5: Trên đoạn thẳng AB = 6m Vẽ điểm M sao cho AM = 2cm và điểm C là trung điểm của MB
a) Tính MB
b) Chứng tỏ M là trung điểm của AC
Bài 6: Cho đoạn thẳng AC = 7cm Điểm B nằm giữa A và C sao cho BC = 3cm
a) Tính độ dài đoạn thẳng AB
b) Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = 6cm So sánh BC và CD
c) Điểm C có là trung điểm của BD không?
Bài 7: Trên đường thẳng xy, lấy các điểm A,B,C theo thứ tự đó sao cho AB = 6cm, AC = 8cm
a) Tính độ dài đoạn thẳng BC
b) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB Hãy so sánh MC và AB
Bài 8: Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 7cm, OB = 3cm
a) Tính AB
b) Cũng trên Ox lấy điểm C sao cho OC = 5cm Trong ba điểm A,B,C điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại/
c) Tính BC, CA
Trang 7d) Điểm C là trung điểm của đoạn thẳng nào?
Bài 9: Trên tia Ox, vẽ các đoạn thẳng OA, OB sao cho OA = 3cm, OB = 5cm
a) Điểm A có là trung điểm của OB không? Vì sao?
b) Trên tia Ox, lấy điểm C sao cho OC = 1cm Điểm A có trung điểm của BC không? Vì sao?
Bài 10: Cho đoạn thẳng AB = 6cm Gọi O là một điểm nằm giữa A và B sao cho OA = 4cm Gọi M,N lần lượt là trung điểm của OA và OB Tính MN
C MỘT SỐ ĐỀ TỰ LUYỆN
ĐỀ 1.
Bài 1: Thực hiện phép tính
a) 136 – (2 52 + 23 3) b) (-243) + (-12) + (+243) + (-38) + (10)
Bài 2: Tìm x N, biết:
a) 6 (x – 81) = 54 b) 18 – (x – 4) = 32
Bài 3: Biết số học sinh của một trường trong khoảng từ 700 đến 800 học sinh, khi xếp hàng
30, hàng 36, hàng 40 đều vừa đủ hàng Tính số học sinh của trường đó
Bài 4:
Cho đoạn thẳng CD = 6cm, lấy điểm M thuộc đoạn thẳng CD sao cho CM = 2cm
a) Tính độ dài đoạn thẳng MD
b) Trên tia đối của tia CM, lấy điểm N sao cho CN = 2cm Chứng tỏ điểm C là trung điểm của đoạn thẳng NM
ĐỀ 2
Bài 1: Thực hiện phép tính
a) 24 5 – [ 131 – (13 – 4)2] b) (-20) – (-7) + (-10) +
Bài 2: Tìm số tự nhiên x, biết: x 12, x 21 và 120 < x < 200
Trang 8Bài 3: Chi hội cha mẹ học sinh lớp 6A muốn chia 240 quyển sở, 144 bút bi và 72 bút chì thành một số phần thưởng như nhau để thưởng cho học sinh nhân dịp sơ kết học kì I Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng? Khi đó mỗi phần thưởng có bao nhiêu quyển vở, bao nhiêu bút bi và bao nhiêu bút chì?
Bài 4: Cho đoạn thẳng AB = 10cm, lấy điểm C nằm giữa hai điểm A và B sao cho AC = 5cm a) Tính độ dài đoạn thẳng CB
b) Điểm C có là trung điểm của đoạn thẳng AB không? Vì sao?
c) Vẽ điểm M là trung điểm của đoạn thẳng CB Tính độ dài đoạn thẳng CM
Bài 5: Bạn Đạt đem số tự nhiên a chia cho 18 thì được số dư là 6 Hỏi số a là nguyên số nguyên tố hay hợp số? Vì sao?
ĐỀ 3
Bài 1: Thực hiện phép tính
a) 81 + (-69) + (-82) – (-27) b) – 25 + 62 5 : 4 – (8 – 6)2
Bài 2: Tìm x, biết
a) [3 (42 – x) + 15] : 5 = 23.2 b) x 25; x ; x và 500 < x < 600
Bài 3: Một đoàn học sinh giỏi gồm 36 năm và 60 nữ đi tham quan Khi đi đoàn dự định chia thành nhóm sao cho số nam và số nữ được chia đều vào các nhóm Có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu nhóm? Khi ấy mỗi nhóm có bao nhiêu học sinh?
Bài 4: Trên đường thẳng xy lấy điểm O Trên tia Ox đặt các đoạn thẳng OA, OB sao cho
OA = 2cm, OB = 4cm
a) Tính độ dài đoạn thẳng AB?
b) Điểm A có là trung điểm của đoạn OB không? Vì sao?
c) Trên tia Oy vẽ điểm D sao cho O là trung điểm của AD Tính AD?
ĐỀ 4
Bài 1: Thực hiện phép tính:
a) 50 – 17 + 2 – 50 + 15 b) 4.52 + 81:32 – (13 – 4 )2
c) 115 – (-37) + 2 + (-49) + (-2) d) 815 + [95 + (-815) + (-45)]
Trang 9Bài 2: Tìm x.
a) 3 + x = 5 b) 5x + 1 = 2727 : 27
c) = 0
Bài 3: Tìm ƯC (32;40)
Bài 4: Ba xe ô tô cùng chở nguyên vật liệu cho một công trường Xe thứ nhất cứ 20 phút chở được một chuyến Xe thứ hai cứ 30 phút chở được một chuyến và xe thứ ba cứ 40 phút
là chở được một chuyến Lần đầu ba xe khởi hành cùng một lúc Tính khoảng thời gian ngắn nhất để ba xe cùng khổi hành lần thứ hai, khi đó mỗi xe chở được mấy chuyến?
Bài 5: Vẽ tia Ox
a) Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 2cm, OB = 3,5cm Trong 3 điểm A,O,B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
b) Tính độ dài đoạn thẳng AB
c) Trên tia Bx lấy điểm C sao cho AC = 3cm Điểm B có là trung điểm của đoạn AC không?
ĐỀ 5
Bài 1: Thực hiện phép tính
a) (-26) + (-15) c) 5.32 + 60:22 – (11 – 6)2
b) (-37) + d) 70 – 5(x – 3) = 45
Bài 2: Tìm x
a) x – 12 = 20 c) 2009 (x – 12) = 0
b) 3x + 2 = 17 d) 70 – 5(x – 3) = 45
Bài 3: Tìm ƯC LN (24;36)
Bài 4: Học sinh khối 6 của trường khi xếp theo hàng 10, hàng 12, hàng 15 đều vừa đủ hàng Biết số HS khối 6 trong khoảng từ 200 đến 250 Tính số HS khối 6 của trường
Bài 5: Trên tia Ox, vẽ hai đoạn thẳng OM và ON sao cho OM = 3cm, ON = 5cm
a) Trong ba điểm M,N,O điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao?
b) Tính độ dài đoạn thẳng MN
Trang 10c) Trên tia đối của tia MN lấy điểm P sao cho NP = 2cm Điểm N có là trung điểm của đoạn
MP không? Vì sao?
ĐỀ 6
Bài 1: Thực hiện các phép tính sau
a) 28.7 + 28.13 c) 49 – (-54) – 23
b) 1449 – d) 27 : 32 + 22 32 – (11 – 6)2
Bài 2:
1 Tìm số tự nhiên x, biết:
a) 15 + x = 13 b) 2x – 138 = 23 32
2 Khi chia một số cho 255 ta được số dư là 160 Hỏi số đó có chia hết cho 85 không? Tại sao?
Bài 3: Tìm ƯC (168,120,144)
Bài 4: Số học sinh của một trường là một số có ba chữ số lớn hơn 900 Mỗi lần xếp hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều vừa đủ không thừa học sinh nào Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh? Bài 5: Vẽ tia Ox
a) Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 3cm, OB = 4cm Hỏi trong ba điểm A,O,B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
b) Tính độ dài đoạn thẳng AB
c) Trên tia Bx lấy điểm C sao cho AC = 2cm Hỏi điểm B có là trung điểm của đoạn thẳng
AC không?
ĐỀ 7
Câu 1: Thực hiện phép tính
Câu 2: Tìm x
Trang 11c) (2x + 5) = 73.
Câu 3:
a) Tìm ƯC LN, BCNN của 60 và 72
b) Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n+4) (n+5) chia hết cho 2
Câu 4: Tìm số học sinh khối 6 của một trường Biết số đĩ chia hết cho cả 2,3,5 và 9 Đồng thời số đĩ lớn hơn 300 và bé hơn 400
Câu 5: Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 3cm; OB = 5cm
a) Điểm A cĩ nằm giữa hai bên O và B khơng? Vì sao?
b) Tính độ dài đoạn thẳng AB
c) Gọi C là trung điểm của đoạn thẳng AB Tính độ dài đoạn thẳng OC
ĐỀ 8
Bài 1:
1) Viết tập hợp A các bội nhỏ hơn 30 của 7
2) Cho các số - 45 ; 0 ; 45 ; -100 ; 60 Sắp xếp các số nguyên trên theo thứ tự tăng dần Câu 2: Thực hiện phép tính:
a) 36.27 + 36.73 b) 136 – (2 52 + 23 3 )
c) 1567 – {[( 210 +105 ) : 5] 9} d) (- 15) + |- 5| + 9 +(- 4) + 15
Câu 3:
1) Tìm x biết :
a) x + 8 = 5 b) 2x – 25 = 45 c) 22 ( 3x -16 ) – 3 = | - 17 |
2) Chứng tỏ tổng 4 + 42 + 43 + 44 + … + 410 chia hết cho 5
Câu 4: Cĩ 108 học sinh khối 7 và 132 học sinh khối 6 tham gia lao động trồng cây xanh tạo bĩng mát cho sân trường Nhà trường dự định chia học sinh thành từng nhĩm sao cho số học sinh ở mỗi khối được phân đều vào các nhĩm Hỏi cĩ thể chia được nhiều nhất bao nhiêu nhĩm? Lúc đĩ mỗi nhóm cĩ bao nhiêu học sinh khối 7, bao nhiêu học sinh khối 6? Câu 5: Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 2cm; OB = 6cm
a) Tính độ dài đoạn thẳng AB
Trang 12b) Vẽ điểm C là trung điểm của đoạn thằng AB Tính độ dài đoạn thaúng BC.
c) Điểm A có là trung điểm của đoạn OC không?