Qu¶ng TiÕn
!"#$
!"
#$% $
&'$%()*+
,-./0"1,2234,
#-5'/0"
#6789-$/0232%,:
;<=/>'57
:=/>
89-$532%,:
/03?/0$@A(@A($2B
A%3/C'/0"$/03?'/0
3? D,(
% %&
%'()2%EF,:E/02E#
G #H(-=I-J/02$6,'5,:3I
,(
G ;E#F#)K%L#)M%
%'(*
a) ;
NO KP Q RO− +
b) ;6%*.
N Sx −
5T
%'(+
G;
U SN N NV Q QG Q+ −
G;
NO KP Q SR VN− + +
G;6%*
( )
N
N S Qx − =
%'(,2.,
S S
S S
x x x x
A
x x
+ −
= + −
÷ ÷
÷ ÷
+ −
G ;6%,-*'.,E
G WX7E
G ;6%3=Y 'E
%'(-2.,
* S * N * S
E
* S * S
− + +
= +
− +
Y
* O* S≥ ≠
GWX7.,E
G;6%*.E53!Z
%'(. : 2.,
N N
S S
a a a a
P
a a
+ −
= + −
÷ ÷
÷ ÷
+ −
G ;6%,-*'[
G WX7.,[
c) \Y3$2'6[53!
N S
S N
−
+
%'(/
2.,[)
GSUQ
KN
R
x
xx
xx
−+
++
−
Y*
≥
O
G WX7.,[
b) ;6%3,(I@/C'*..,])
P
P
−S
N
3,(I
%'(0
2.,[U*G)
N S
S
S S
x x x x
x x
− + +
+
÷
÷
− +
Y*
≥
O$*
≠
S
G WX7.,[U*G
G ;6%*.N*
N
+[U*G
≤
O
%'( 2$%()N*+Q
G \^&'$%3I
G _7E$F=$2.%'&Y3`79;@-%aEFUYa=$
79$C3I3`79=$b%bG
G ;52c/0"()N*+QY3`a*
%'()12$%
Sy x= +
$
Qy x= − +
G \^&$%3I4-3`29a*(
G F!&*292.%E'/0"3I
c) ;6%3'%./0"
U SGy mx m= + −
&d,Y/0"3I
%'())2$%()UKeNG*+QeUSG
G;6%3'.$%USG&
G;6%.&'$%USG22Y/0"()*eN
G\^&'$%USG)S
%'()*\D/C36'/0!U@G5-5!V$d,.%8UNLSG
%'()+2$%()U%eNG*+N%+S234
G \Y3$2'%6$%&
G ;6%%.&$%UfG22Y/0"()N*eS
%'(), G;3I4-3`79^&'$%,
U@
S
G()*+N$U@
N
G()eN*+P
G;6%792.%E'U@
S
G$U@
N
G!DgD
G;52c/0"U@
S
GY3`a*
%'()-2%EF,:E/02E#F
M L SNAB cm AC cm= =
a) ;25FU=$%3?9G$9@$F#
G _7hLi=$6,'#3IEFLE%EhEF)EiE
%'().2j/03?UaG/0EF)NW\^/03?A%k/0aF
Gl/03?UaG$UkGD*X,
G\^@A(Fm'/03?UaGUFm/0G@A(Fm1/03 Onthionline.net PHÒNG GIÁO DỤC HUYỆN NĂM CĂN TRƯỜNG THCS XÃ TAM GIANG ĐÔNG ĐỀCƯƠNGÔNTẬP HỌC KÌ II NĂM HỌC 2012 – 2013 MÔN : TOÁN I LÝ THUYẾT A SỐ HỌC Nêu công thức nghiệm phương trình bậc hai ẩn Nêu hệ thức Vi-ét ứng dụng B HÌNH HỌC Nêu cách tính số đo góc tâm, góc nội tiếp, góc tạo tiếp tuyến dây cung, góc có đỉnh bên hay đường tròn theo số đo cung bị chắn Công thức tính độ dài đường tròn, cung tròn; diện tích hình tròn, hình quạt tròn, diện tích xung quanh thể tích hình trụ II BÀI TẬP A SỐ HỌC Bài tập vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) Bài tập giải toán cách lập phương trình, hệ phương trình Bài tập giải phương trình quy phương trình bậc hai Bài tập hệ thức Vi-ét ứng dụng B HÌNH HỌC Bài tập tính toán số đo góc tâm, góc nội tiếp, góc tạo tiếp tuyến dây cung, góc có đỉnh bên hay đường tròn theo số đo cung bị chắn tìm số đo cung bị chắn biết số đo góc chắn cung Bài tập áp dụng công thức tính độ dài đường tròn, cung tròn; diện tích hình tròn, hình quạt tròn, diện tích xung quanh thể tích hình trụ Trng THCS Lờ ng Cng cng ụn HKI lp nm hc 2012-2013 CNG ễN TP LP HC Kè I I KIN THC TRNG TM PHN I S I-nh ngha tớnh cht cn bc hai: a) Vi s dng a, s a c gi l cn bc hai s hc(CBHSH) ca a x b) Vi a 0; x = a x a a c) + Mi s dng a cú hai cn bc hai l hai s i nhau: a >0 v - a < + S cú cn bc hai nht l S õm khụng cú cn bc hai d) Vi hai s a v b khụng õm, ta cú: a < b a b a a e) Vi mi s a, ta cỳ a a a a II-Cỏc cụng thc bin i cn thc A2 A A B A B A B A2 B A AB B B AB A B (Vi A 0; B 0) A2 B A B (Vi A 0; B 0); A B A2 B (Vi A < 0; B 0) A A B (Vi B > 0) B B (Vi AB 0; B 0) C C AB (Vi A 0; AB2 ) A B AB 10 C A B C (Vi A 0; B 0) (Vi B 0) A B (Vi A,B 0;v AB ) A B III-Hm s bc nht 1) nh ngha hm s bc nht: Hm s bc nht l hm s c cho bi cng thc: y= ax + b ( a, b l cỏc s thc cho trc v a ) 2) Cỏc tớnh cht ca hm s bc nht y = ax + b l : + Hm s bc nht xỏc nh vi mi gớa tr x R + Hm s ng bin trờn R a > v nghch bin t rờn R Khi a < 3) th ca hm s y = ax + b (a 0): L mt ng thng: - Ct trc tung ti im c ú tung bng b - Song song vi ng thng y = ax nu b0; trựng vi ng thng y = ax nu b=0 4) V trớ tng i ca hai ng thng: - Cho hai ng thng: (d) y= ax + b v (d') y= a'x + b'(a v a l h s gỳc) a a ' a a ' (d) ct (d') a a'; (d) (d') (d) (d') ; (d) (d') a.a' b b' b b' 5) Cỏch tỡm giao im ca th y = ax+ b vi cỏc trc to : + Giao vi trc tung : cho x = y = b A(0; b) + Giao vi trc honh: cho y = x = -b/a B(-b/a; 0) 6) Cỏch tớnh gúc to bi ng thng vi trc Ox Khi a > ta cú tan a Khi a < ta cú tan ' a , vi ' l gúc k bự vi gúc to bi -1- Trng THCS Lờ ng Cng cng ụn HKI lp nm hc 2012-2013 PHN HèNH HC I- Cỏc h thc v cnh v ng cao tam giỏc vuụng Cho ABC vuụng ti A, ng cao AH Khi ú ta cú: 1) b2 = a b; c2 = a c 2) h2 = b c 3) ah = bc 1 4) 5) a2= b2 + c2 (Pytago) h b c II- T s lng giỏc ca gúc nhn a) nh ngha cỏc t s lng giỏc ca gúc nhn (00TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU ĐỀCƯƠNGƠNTẬP HK I – TỐN ĐỀCƯƠNGƠNTẬP HỌC KÌ I Tốn - Năm học 2013-2014 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HK Cấp độ Nhận biết Thơng hiểu Chủ đề - Tìm CB2, CB3 ĐS - Chương I: số - Thực CĂN BẬC 2(CB2) phép tính, phép biến CĂN BẬC 3(CB3) đổi đơn giản thức bậc 2(CTB2), CB3 Số câu Số điểm - Tỉ lệ % ĐS - Chương II: HÀM SỐ BẬC NHẤT Số câu Số điểm - Tỉ lệ % HH – Chương I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VNG Số câu Số điểm - Tỉ lệ % HH – Chương II: ĐƯỜNG TRỊN Số câu Số điểm - Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao - Thực phép tính, phép biến đổi đơn giản liên quan đến CTB2 - Vận dụng tốt kt CTB2 để tính tốn, rút gọn bt (hay chứng minh đt), tìm x, giải pt, giải bpt, so sánh số có chứa CTB2 01 01 1,5 0,5 - Biết xác định hàm số bậc - Vẽ đồ thị hs bậc - Biết cách chứng minh điểm thẳng hàng, đường thẳng ln qua điểm - Tính chu vi, diện tích hình MPTĐ,… 02 1,0 - Nhận biết vị trí tương đối đ.thẳng y = ax + b; y = a’x + b’ biết hệ số cụ thể ngược lại - Hiểu tính chất hàm số, đồ thị hàm số bậc nhất, hệ số góc đường thẳng (Có thể thay đổi 02 với chủ đề 1) 1,0 2,0 - Biết vẽ hình theo nội - Vận dụng HTL dung (gt) tốn tam giác vng vào việc - Hiểu hệ thức tính tốn độ dài cạnh, độ lượng tam giác lớn góc nhọn vng (hệ thức cạnh, tam giác vng đường cao; định nghĩa - Giải tốn “giải tam tỷ số lượng giác; mối liên giác vng” hệ tỷ số lượng giác - Biết sử dụng máy tính cầm góc phụ nhau; hệ tay để hổ trợ cho việc tính kết thức cạnh góc) để chứng cạnh, góc minh, tính tốn Có thể thay đổi với 01 01 chủ đề 4) 0,5 1,0 - Có kỹ vẽ hình theo nội dung (gt) tốn - Áp dụng tốt định lý, tính chất, quan hệ dây, cung đường tròn vào việc giải tập liên quan - Vận dụng tốt kiến thức VTTĐ, đặc biệt kiến thức liên quan đến tiếp tuyến đường tròn vào việc giải tập chứng minh hay tập liên quan khác 02 01 0,5 1,5 0,5 6 3,0 6,0 1,0 30% 60% 10% Trang Cộng 04 3,0 30% 04 3,0 30% 02 1,5 15% 04 2,5 25% 14 10 100% TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU ĐỀCƯƠNGƠNTẬP HK I – TỐN A - LÝ THUYẾT I ĐẠI SỐ A xác định A ≥ Các cơng thức biến đổi thức A A A A2 A A A A A 0 AB A B (A 0, B 0) A2 B A B (B 0) A A (A 0, B > 0) B B A B A2 B (A 0, B 0) A AB (AB 0, B 0) B B C C A B A 3 A AB B (A, B 0, A B) A3 A A B A2 B (A < 0, B 0) A A B (B > 0) B B C A B C (A0, A B2) AB A B A.B A B A 3A B 0 B 3B Tính chất so sánh thức a b a b a 0, b ab a b Phương trình bất phương trình chứa thức g(x) f (x) g(x) f (x) g(x) f (x) a a a f (x) a f (x) a f (x) a a f (x) a f (x) f (x) f (x) g(x) g(x) f (x) g(x) f (x) a a f (x) a 2 Rút gọn biểu thức chứa dạng: f (x) f (x) a a f (x) a M N , M 0, N A B M Cách giải: Tìm A B cho: , với A B nghiệm phương A.B N trình bậc hai: x2 – Mx + N = Khi đó: M N (A B) A.B A B A B Định nghĩa, tính chất hàm số bậc a) Hàm số bậc hàm số có dạng y = ax + b (a 0) Trang TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU ĐỀCƯƠNGƠNTẬP HK I – TỐN b) Hàm số bậc xác định với giá trị x + Hàm số đồng biến + Nghịch biến a > a < Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) có a hệ số góc b tung độ gốc + Nếu đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ y0 b = y0 b x0 a + Nếu đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ x0 + Nếu đồ thị hàm số qua gốc tọa độ y = ax + Gọi góc tạo đường thẳng y = ax + b trục Ox Nếu a > góc nhọn tan = a Nếu a < góc tù tan(1800 – ) = |a| Cho (d): y = ax + b (a ≠ 0) (d'): y = a'x + b' (a’ ≠ 0) a a ' (d) (d') b b ' (d) (d') a a' a a ' (d) (d') b b ' (d) (d') a.a ' 1 a a ' (D) cắt (D’) điểm trục tung b b ' a a ' (D) cắt (D’) điểm trục hồnh b b ' a a ' II HÌNH HỌC Các hệ thức cạnh đường cao tam giác vng Cho ABC vng A, đường cao AH Ta có: b2 = a.b’ c2 = a.c’ h2 = b’ c’ a.h = b.c 1 2 2 h b c a2 = b2 + c2 (Định Trường THCS Trần Văn Ơ n ƠNTẬP TỐN HKI năm học 2011-2012 A/ Đại số : A xác định (hay có nghĩa) A ≥ A A ≥ A2 = A = −A A < B ≥ A = B ⇔ A = B A = −B B ≥ A =B⇔ A = B A = B A = B ⇔ A = −B A ≥ (hoặc B ≥ 0) A= B⇔ A = B AB = A ⋅ B (A ≥ ; B ≥ 0) A A (A ≥ ; B > 0) = B B A2 B = A B (B ≥ 0) A B = A B (A ≥ B ≥ 0) A B = − A B (A < B ≥ 0) A = B B AB (AB ≥ B ≠ 0) A A B = B B (B > 0) C C( A m B) ( A ≥ A ≠ B2 ) = A ±B A−B C C( A m B) (A ≥ ; B ≥ A ≠ B) = A−B A± B B/ Hình Học : Các Hệ thức lượng tam giác vng Tỉ số lượng giác góc nhọn tam giác vng Sự xác định đường tròn Tính chất đối xứng đường tròn Đường kính dây đường tròn Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến Tính chất hai tiếp tuyến cắt CÁC ĐỀ THI HKI THAM KHẢO Đề Thi HKI –PGD qn1 năm học 2010-11 Bài Tính : a) 24 − Bài Giải phương trình − ; b) 9x + − (3 + ) x +1 =5 − − 2 ; c) 3− 10 − Bài Cho hàm số y = − x có đồ thị (d1) hàm số y = 2x – có đồ thị (d2) a) Vẽ (d1) (d2) mặt phẳng tọa độ b) Xác định hệ số a, b biết đường thẳng (d3) : y = ax + b // (d2) cắt (d1) điểm có hồnh độ 1 x +1 x +2 Bài Cho biểu thức A = − − (x > 0; x ≠ 1; x ≠ 4) : x x −2 x − x −1 a) Rút gọn A b) Tìm điều kiện x để A < Bài Cho đường tròn (O ; R), đường kính AB dây AC khơng qua tâm.Gọi H trung điểm AC · a) Tính ACB chứng minh OH // BC b) Tiếp tuyến C cắt tia OH M Chứng minh MA tiếp tuyến (O) · c) Vẽ CK ⊥ AB Gọi I trung điểm CK đặt CAB = a Chứng minh IK = R sin α.cos α d) Chứng minh điểm M, I, B thẳng hàng Đề Thi HKI – PGD qn1 năm học 2011-12 Bài Tính : a) 50 − 45 − 18 + 20 ; Bài Giải phương trình a) ( x + 1) = −4 b) 4x − 20 − b) ( 2− ) − +2 x −5 =2 Bài Cho hàm số y = − x có đồ thị (d1) hàm số y = 2x – có đồ thị (d2) a) Vẽ (d1) (d2) mặt phẳng tọa độ b) Xác định hệ số a, b biết đường thẳng (d3) : y = ax + b // (d1) cắt (d2) điểm có tung độ 1 x −1 x +2 Bài Cho biểu thức A = − − (x > 0; x ≠ 4) : x x −2 x + x −2 a) Rút gọn A b) Tìm giá trị lớn biểu thức B = A x − x Bài Cho điểm A nằm đường tròn (O ; R), vẽ AB tiếp tuyến đường tròn (O) (B tiếp điểm) Kẻ dây BC vuông góc với OA H a) Chứng minh AC tiếp tuyến đường tròn (O) b) Kẻ đường kính CD đường tròn (O) Chứng minh BD // OA c) Tính tích OA.OH theo R R d) Giả sử OH < Cho M điểm di động đoạn thẳng BC, qua A vẽ đường thẳng vuông góc đường thẳng OM N Tìm giá trò nhỏ (4.OM + ON) Thầy chúc em Thi đạt kết Tốt Gv : Lê Văn Chương Trường THCS Trần Văn ƠnƠNTẬP TỐN HKII (2011-2012) A/ Kiến thức cần nhớ : I) Đại số : Giải hệ pt phương pháp cộng (sgk trang 26) Hàm số bậc hai y = ax2 (a ≠ 0) (sgk trang 61) Giải pt bậc hai ẩn ax2 + bx +c = (a ≠ 0) cơng thức nghiệm (sgk trang 62) Hệ thức Vi- ét (sgk trang 62) Phương trình quy pt bậc hai (sgk trang 55) Giải tốn cách lập pt (sgk trang 59) II) Hình học : Tính chất hai tiếp tuyến cắt Các loại góc đường tròn (sgk trang 101 đến 102) Tứ giác nội tiếp (sgk trang 103) Cơng thức tính độ dài đường tròn, cung tròn Diện tích hình tròn, quạt tròn (sgk trang 103) B/ Bài tập : Xem lại tậpơn cuối chương Sgk tập 2 Làm Đề tham khảo HKII _Q1 Làm Đề Thi HKII năm học trước Sở Giáo dục - Đào tạo ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ ( 2008-2009) TP.Hồ Chí Minh MÔN TOÁNLỚPĐề thức Thời gian làm : 90 phút Bài Giải phương trình hệ phương trình: a) 5x − x − = b) 2.x − 3.x = 3x + 7y = d) 2x + 5y = − Bài Cho phương trình : x + 2mx − 2m = với m tham số, x ẩn số a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với giá trò m b) Tính tổng tích hai nghiệm theo m c) Gọi x1 , x2 la øhai nghiệm phương trình c) x − 3x − 54 = Tìm m để x1 + x = x1 x2 Bài Cho tam giác ABC có ba góc nhọn ba đường cao AD, BE, CF cắt H a) Chứng minh : tứ giác BCEF, AEHF tứ giác nội tiếp b) Chứng minh : EH.EB = EA.EC c) Chứng minh : H tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF d) Cho AD = 5cm, CD = 4cm, BD = 3cm Tính diện tích tam giác BHC Sở Giáo dục - Đào tạo ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ ( 2009-2010) TP.Hồ Chí Minh MÔN TOÁNLỚPĐề thức Thời gian làm : 90 phút Bài (3 điểm) Giải phương trình hệ phương trình: a) 2x + 5x − = b) x − 5x + = 7x + 5y = d) 3x + 2y = − Bài (2 điểm) Cho phương trình : x + ( 2m − ) x − 6m = (x ẩn số) c) x + 4x = a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với giá trò m b) Tính tổng tích hai nghiệm theo m c) Gọi x1 , x2 la øhai nghiệm phương trình Tìm m để x1 + x2 − 3x1 x2 = x2 Bài (1,5 điểm) Cho hàm số : y = (P) a) Vẽ đồ thị (P) hàm số b) Tìm điểm M thuộc đồ thị (P) cho M có hoành độ tung độ Bài (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB = Gọi Ax, By tiếp tuyến A B (O) Qua điểm M ∈ (O) vẽ tiếp tuyến thứ ba (O) ( M tiếp điểm M ≠ A, B) Tiếp tuyến cắt Ax C, cắt By D (AC> BD) a) Chứng minh tứ giác OACM, OBDM tứ giác nội tiếp b) OC cắt AM E, OD cắt BM F Tứ giác OEMF hình ? c) Gọi I trung điểm OC K trung điểm OD Chứng minh tứ giác OIMK tứ giác nội tiếp d) Cho AC + BD =10 Tính diện tích tứ giác OIMK Sở Giáo dục - Đào tạo ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ ( 2010-2011) TP.Hồ Chí Minh MÔN TOÁNLỚPĐề thức Thời gian làm : 90 phút Bài (3 điểm) Giải phương trình hệ phương trình: a) 6x − 7x − = b) 4x − 3x + = 8x + 7y = − d) 2x + 2y = Bài (2 điểm) Cho phương trình : x − ( 4m − 1) x − 4m = (x ẩn số) c) 2x − 8x = a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với giá trò m b) Tính tổng tích hai nghiệm theo m c) Gọi x1 , x2 la øhai nghiệm phương trình Tìm m để x1 + x2 − x1 x = 13 x2 (P) a) Vẽ đồ thị (P) hàm số b) Tìm điểm M thuộc đồ thị (P) cho M có tung độ lần hoành độ Bài (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O, bán kính R điểm A đường tròn (O) cách tâm O khoảng 2R Vẽ đường thẳng (d) vuông góc với OA A Từ điểm M (d) vẽ hai tiếp tuyến MD, ME đến đường tròn (O) với D, E hai tiếp điểm a) Chứng minh tứ giác MDOE tứ giác nội tiếp điểm M, A, D, E, O thuộc đường tròn b) Đường thẳng DE cắt MO N cắt OA B Chứng minh OB.OA = ON.OM Suy độ dài OB không đổi M lưu động đường thẳng (d) 3R c) Cho MA = Tính diện tích tứ giác ABNM theo R Bài (1,5 điểm) Cho hàm số : y = − CHÚC CÁC EM ÔN THI ĐẠT KẾT QUẢ TỐT Giáo viên : Lê Văn Chương