Thông tin tài liệu
1. Hợp chất hữu cơ X có %C=54,54%, %H= 9,10%, %O= 36,36% và Mx = 88. xác định công thức phân tử của X? A. C 4 H 10 O B. C 4 H 8 O 2 C. C 5 H 12 O D. C 4 H 10 O 2 2. Hợp chất hữu cơ Z có công thức đơn giản nhất là CH 3 O và dx/ H2 =31 tìm công thức phân tử của Z? A. CH 3 O B. C 2 H 6 O 2 C. C 2 H 6 O D. C 3 H 9 O 3 3. Công thức cấu tạo nào sau đây sai? A CH 3 –CH –CH 2 –CH 3 B. CH 2 =C –CH 2 –CH 3 C. CH 3 –CH –CH =CH 2 D. CH 2 =CH –CH 2 –CH 3 4. Chất nào sau đây trong phân tử chỉ chứa liên kết đơn? A.CH 4 B. C 2 H 4 C. C 6 H 6 D. C 3 H 4 5. Công thức đơn giản nhất của C 3 H 9 O 3 là: A. CH 4 B. CH 6 O C. CH 3 O D. C 3 H 3 O 6. Tốc độ phản ứng của chất hữu cơ thường xảy ra: A. Rất nhanh B. Rất chậm và theo nhiều hương khác nhau. C. Rất chậm và theo một hướng nhất định. D. Rất nhanh và theo nhiều hướng khác nhau. 7. Chất nào sau đây là dẫn xuất của hiđrocacbon? A. C 3 H 4 B. C 3 H 8 C. C 3 H 6 O 2 D. C 6 H 6 8. Cặp chất nào trong 4 chất sau là đồng phân của nhau: (a). C 3 H 7 OH , (b). C 4 H 9 OH , (c). C 2 H 5 –O –C 2 H 5 , (d). C 3 H 7 –O –C 3 H 7 A. (a) và (b) B. (b)và(c) C. (a) và (d) D. (b) và (d) 9. Cặp chất nào trong 4 chất sau là đồng đẳng của nhau: (a). CH 4 , (b). C 4 H 10 , (c). C 4 H 8 , (d). C 4 H 6 A. (b) và (c) B. (a)và(c) C. (a) và (b) D. (b) và (d) 10. Phản ứng hoá học nào sau đây thuộc loại phản ứng thế? A. C 2 H 6 + Cl 2 C 2 H 5 Cl + HCl B. C 2 H 5 Cl C 2 H 4 + HCl C. C 4 H 8 + H 2 O C 4 H 9 OH D. 2C 2 H 5 OH C 2 H 5 OC 2 H 5 + H 2 O 11. Công thức cấu tạo CH 3 –CH –CH 2 –CH 2 –CH 3 ứng với tên gọi nào sau đây? A. neopentan B. 2 –metylpentan C. isopentan D. 1,1 –đimetylbutan 12. Khi đốt cháy hoàn toàn 3,6g ankan X thu đươc 5,6 lít CO 2 (ở đktc). Công thức phân tử của X là: A. C 3 H 8 B. C 5 H 10 C. C 5 H 12 D. C 4 H 10 13. Nhận định nào sau đây là đúng? A. Xicloankan chỉ có khả năng tham gia phản ứng cộng mở vòng. B. Xicloankanchỉ có khả năng phản ứng thế. C. Tất cả xicloankan đều có khả năng tham gia phản ứng thế và cộng mở vòng. D. Một số xicloankan có khả năng tham gia phản ứng cộng mở vòng. 14. Khi sục khíxiclopropan váo dung dịch Br 2 thì có hiện tượng nào sau đây xảy ra? CH 3 CH 3 CH 3 CH 3 OH A. Màu dung dịch không đổi. B. Màu dung dịch đậm lên. C. Màu dung dịch nhạt dần. D. Màu dung dịch từ không màu màu đỏ. 15. Một xicloankan có tỉ khối hơi so với N 2 bằng 2. Công thức phân tử của X là: A. C 3 H 6 B. C 4 H 8 C. C 5 H 10 D. C 6 H 12 16. Đốt cháy 0,15 mol hỗn hợp gồm CH 4 và C 2 H 6 thu được 4,48 lít khí CO 2 (ở đktc). Thành phần % số mol của CH 4 và C 2 H 6 là: A. 50% và 50% B.40% và 60% C. 67,7% và 33,3% D. 70% và 30% 17. Một ankan A có công thức đơn giản nhất là C 2 H 5 . Công thức phân tử của A là: A. C 4 H 10 B. C 5 H 12 C. C 2 H 6 D. C 6 H 14 18. Số đồng phân cấu tạo của anken có công thức phân tử C 5 H 10 là: A. 4 B. 5 C. 3 D. 7 19. Hợp chất CH 3 –C –CH 2 –CH =CH 2 có tên là: A. 2 –đimetylpent -4 –en. B. 2,2 –đimetylpent -4 –en. C. 4 –đimetylpent -1 –en. D. 4,4 –đimetylpent -1 –en. Hợp chất CH 3 –CH 2 –C – CH 2 –CH 3 A. 3 –metyienpentan B. 1,1 –đietyleten C. 2 –etylbut -1 -en D. 3 –etylbut -3 –en 21. Nhận xét nào sau đây đúng? A. Tất cả các chất có công thức chung C n H 2n đều là anken. B. tất cả các ankenđều có công thức C n H 2n . C. Tất cả các chất làm mất màu dung dịch Br 2 đều là anken. D. Tất cả các anken đều có đồng phân hình học. 22. Hợp chất 2,4 –đimetylpent -1 –en ứng ới công thức: A. CH 3 –CH –CH 2 –C =CH 2 A. CH 3 –CH –CH –CH =CH 2 C. CH 2 –CH –C =CH 2 D. CH 3 –CH –CH =C –CH 3 23. Để phân biệt etan và eten dùng phản ứng nào là nhanh nhất? A. Phản ứng đốt cháy. B. Phản ứng cộng hiđro. C. Phản ứng với nước brom. D. Phản ứng trùng hợp. 24. Chất nào sau đây làm mất màu dung dịch brom? A. butan. B.but -1 –en. C. cacbonđoxit. D. metylpropan. 25. 0,7g một anken có tể làm mất màu 0,0125 mol Br 2 trong dung dịch. Công thức phân tử của anken là: A. C 2 H 4 B. C 3 H 6 C. C 4 H 8 D. C 5 H 10 26. Trong các chất sau đây chất nào có đồng phân hình học? A. CH 2 =CH –CH 2 –CH 3 onthionline.net ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ LỚP 11 CB Số Câu1(2đ): Xác định số hạng đầu công sai cấp số cộng có u2 = 19 u9 = 35 Câu2(3đ): Cho hàm số f(x) = x3 + 2x – a) Tính f’(x) b) Chứng minh phương trình f(x) = có nghiệm c) Viết pt tiếp tuyến đồ thị hàm số f(x) điểm có hoành độ x = Câu3(3đ): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a SA = a SA vuông góc với đáy a)Chứng minh BD vuông góc với (SAC) b) Tính khoảng cách hai đường thẳng chéo SC BD ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KỲ II NĂM HỌC 2007-2008 MƠN TỐN LỚP 7 Phần I : Đại số A. Lí thuyết: Chương III: Thống kê. Câu 1 4 sgk/ 22 T 2 Chương IV: Biểu thức đại số. Câu 1: Thế nào là đơn thức ? Câu 2: Thế nào là hai đơn thức đồng dạng ? Câu 3: Thế nào là đa thức ? Cách xác định bậc của đa thức. Câu 4: Phát biểu qui tắc cộng , trừ hai đơn thức đồng dạng. Câu 5: Khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x) ? B. Bài tập: Học sinh tham khảo các bài tập ở sgk và sbt trong chương III, IV. Học sinh cần tham khảo thêm một số bài tập sau: Bài 1: Bài kiểm tra Toán của một lớp kết quả như sau: 4 điểm 10 ; 4 điểm 6 ; 3 điểm 9 ; 6 điểm 5 ; 7 điểm 8 ; 3 điểm 4 ; 10 điểm 7 ; 3 điểm 3 a) Lập bảng tần số. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. b) Tính số trung bình cộng điểm kiểm tra Toán của lớp đó. Bài 2: Điều tra năng lượng tiêu thụ điện của 30 gia đình trong một khu phố, người ta được bảng sau (tính bằng kwh) : 85 78 105 52 87 86 52 72 65 102 65 96 52 72 105 96 52 78 102 85 72 87 65 52 105 105 85 96 110 65 a) Dấu hiệu ở đây là gì ? b) Lập bảng tần số. c) Dựng biểu đồ đoạn thẳng. d) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. Bài 3: Tính giá trị của mỗi biểu thức sau: M(x) = 3x 2 – 5x – 2 tại x = - 2 ; x= 1 3 . N = 2 2 3 3 4 4 5 5 xy x y x y x y x y+ + + + tại x = - 1 ; y = 1. Trang 1 Bài 4: Cho đa thức: P(x) = 3 4 2 2 3 4 3 5 2 3 1 4x x x x x x x+ − + − − + − a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến. b) Tính P(1) ; P(-1) c) Chứng tỏ đa thức trên không có nghiệm. Bài 5: Tính giá trị của các biểu thức sau tại x = - 1, y = 1, z = - 2 : 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 ) (4 ).( ). 2 ) 3 1 1 ) : . 2 a A x xy z x yz z b B xyz x y c C x y z x y = − + − = − + + = Bài 6: Thu gọn các đơn thức sau rồi tìm hệ số của nó: 12 12 2 4 5 4 3 1 2 ) 2 . . 2 5 c x y x y z axyz − ÷ ÷ (a là hằng số). Bài 7: Cho đa thức: f(x) = 3 2 2 3 2 1 1 1 9 3 3 3 9 27 3 3 3 9 x x x x x x x x x− + − + − − − + + a) Thu gọn đa thức trên. b)Tính f(3) ; f(-3). Bài 8: Cho hai đa thức: f(x) = 5 4 2 3 6 5 17 11 2 15x x x x x+ − − + + g(x) = 4 5 3 2 5 6 5 12 6x x x x x− + + − + − h(x) = 4 3 2 15 2 15 3x x x x+ − + − Tính f(x) + g(x) ; f(x) - g(x) Hãy tính f(x) + g(x) - h(x) ; f(x) - g(x) - h(x) Bài 9: Cho đa thức: f(x) = 6 2 3 2 4 3 3 4 2 3 5 2 4 1 4x x x x x x x x+ + − + − + − − a) Thu gọn đa thức f(x). b) Tính f(-1); f(1). c) Chứng tỏ rằng đa thức f(x) không có nghiệm. Bài 10: Tìm đa thức A và đa thức B biết: 2 2 2 2 2 2 2 2 ) (2 ) 5 3 2 ) (3 2 ) 4 a A x y x x xy b B xy x y x xy y + − = − + − + − = − + Phần II : Hình học A/LÝ THUYẾT: 1/Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác thường, hai tam giác vuông ? 2/Định lý Pythagore thuận và đảo ? Trang 2 4 2 3 4 3 2 2 5 5 7 ) 1 . 7 12 2 1 8 ) 2 . . 3 4 3 a x y xy z b x y xyz − ÷ ÷ − − ÷ ÷ ÷ 3/Tam giác cân ( định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết) 4/Tam giác đều ( định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết) 5/Tam giác vuông cân ( định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết) 6/Quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác? 7/Bất đẳng thức tam giác? 8/Tính chất ba đường trung tuyến , ba đường phân giác, ba đường cao, ba đường trung trực trong tam giác? 9/phát biểu và viết dạng tổng quát tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông. B/BÀI TẬP: Bài 1: Cho ∆ABC có µ µ 0 0 50 ; 30B C= = . a/ Tính µ ?A b/ Kẻ AH ⊥ BC. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD = HA. Chứng minh rằng DB = BA và BC là phân giác của · ?ABD c/ Chứng minh rằng: · · · ABD BAC BDC= = ? Bài 2: Gọi Ot là tia phân giác của Đề cương ôn tập Toán 11 – Nâng cao – HK II – 08/09 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 11, NÂNG CAO, KÌ 2 - NĂM 08 – 09 A. MÔN: ĐẠI SỐ – GIẢI TÍCH CHƯƠNG III. DÃY SỐ- CẤP SỐ CỘNG & CẤP SỐ NHÂN Lý thuyết Bài tập 1. Cấp số cộng - Đònh nghóa. - Số hạng tổng quát. - Tính chất. - Công thức tính tổng Bài 1: Chứng tỏ rằng dãy số với số hạng tổng quát a n = 2n - 5 là một cấp số cộng. Cho biết số hạng đầu, tìm công sai d. Tính S 20 . Bài 2: Xác đònh số hạng đầu và công sai của mỗi cấp số cộng sau: a. =+ =++ 13 3 63 431 UU UUU b. =+ −=+ 26 18 2 5 2 3 86 UU UU c/ 7 15 2 2 4 12 60 1170 u u u u + = + = Bài 3: Sáu số lập thành một cấp số cộng, tổng của chúng bằng 12, tổng các bình phương của chúng bằng 64. Tìm sáu số đó . Bài 4: Năm số lập thành cấp số cộng biết tổng của chúng bằng 5 và tích của chúng bằng 45, tìm 5 số đó. Bài 5: Bốn số lập thành cấp số cộng. Tổng của chúng bằng 20, tổng các nghòch đảo của chúng bằng 25/24. tìm 4 số đó. 2. Cấp số nhân - Đònh nghóa. - Số hạng tổng quát. - Tính chất. - Công thức tính tổng. Bài 1: Tổng n số đầu tiên của dãy số là S n = 3 n -1. Tìm U n , chứng tỏ dãy số đã cho là cấp số nhân. Tìm U 1 và công bội q. Bài 2: Tìm cấp số nhân có 5 số hạng biết U 3 =3 và U 5 =27. Bài 3: Người ta thiết kế một toà tháp 11 tầng. Diện tích mỗi tầng bằng một nửa diện tích tầng ngay bên dưới, biết diện tích đế tháp là 12288m 2 . Tính diện tích tầng trên cùng. Bài 4: Tìm số hạng đầu và công bội của các cấp số nhân biết: a/ = = 384 192 7 6 u u b/ =− =− 144 72 35 21 uu uu Bài 5: Cho CSN có U 1 =2 và U 3 =18. Tính tổng 10 số hạng đầu của CSN. Bài 6: Biết 3 số x, y, z lập thành CSN, và 3 số x, 2y, 3z lập thành CSC .Tìm CSN đó. CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN Lý thuyết Bài tập 1 Lý thuyết về giới hạn của dãy số - Các giới hạn đặc biệt - Phương pháp tính giới hạn của dãy số. Bài 1: Tên của một bạn học sinh được mã hoá bởi số 1530. Biết rằng mỗi chữ số trong số này là giá trò của một trong các biểu thức : A, H, N, O với: N= lim 2 13 + − n n ; H= lim 73 2 + − n n ; A= lim n nn 41 4.53 − − ; O = lim( 1 22 +−−+ nnnn ) Cho biết tên của học sinh, bằng cách thay các chữ số trên bởi các ký hiệu tương ứng. Bài 2: Tính giới hạn: a/ lim(1 + 2 1 + 4 1 +…+ n 2 1 ) b/ lim( 1 1 2 + n + 1 2 2 + n +…+ 1 1 2 + − n n ) c/ lim 1 3 5 . (2 1) 2 4 6 . 2 n n + + + + − + + + + d/ lim 1 1 1 . 1.4 4.7 (3 2)(3 1)n n + + + − + e/ lim 2 2 2 2 1 2 3 1 . . 1.3 3.5 5.7 (2 1)(2 1) n n n n + + + + ÷ − + 2. Giới hạn của hàm số - Dạng tính được. Bài 1: Tính các giới hạn sau: a) 2 2 2 2 6 lim 3 2 x x x x x →− + − − − − b) 1 2 3 lim 4 x x x → − + c) 0 1 1 lim x x x → + − d) 2 2 3 2 7 3 lim 4 3 x x x x x → − + − + Trang 1 Đề cương ôn tập Toán 11 – Nâng cao – HK II – 08/09 Lý thuyết Bài tập - Dạng vơ định : - Giới hạn một bên e) 43 13 lim 2 4 −− −− → xx x x f) 2 lim 4 1 n n n →+∞ − − g) 6 6 2 15 lim 2 5 x x x x x →−∞ − + + i) 2 2 2 3 lim 1 4 n n n n →+∞ − + − h) )515(lim 2 xx x −+ +∞→ k) 2 3 lim 3 x x x x x →−∞ + − + Bài 2: Tính các giới hạn sau: a) 3 2 7 lim 3 x x x − →− − + b) 2 3 1 lim 2 x x x − →− − + c) ( ) 2 2 3 lim 2 x x x → − − d) ( ) 2 3 2 lim 3 x x x →− − + Bài 3:Tính các giới hạn sau: a/ 1 lim −→ x 6 10 3 2 + ++ x xx ; b/ 2 22 lim 2 3 2 − − → x x x ; c/ 422 6 lim 23 2 2 −+− +− → xxx xx x d/ 43 13 lim 2 4 −− −− → xx x x e * / x xx x 3 0 812 lim −−+ → f/ 26 6 52 15 lim xx xx x + +− ∞→ g/ 52 1113 lim 24 + −+ −∞→ x xx x h/ )515(lim 2 xx x −+ +∞→ i/ 2 2 lim 4 1 3 x x x x → − + + − k/ 3 !"#$% x x + − = &'($)$*$+ !"#$%, - ./, 01,23&'+$4546789 /(&:&;<=>?@ x x x − → + − x x x → − + − x x x − → − − → − + − x x x x → − − + x x x x → + − − x x x -%A<4B&C>&:&B=D=>? − = x x y x x x - - + − − x x = 2 y x sinx = +y 1 2cosx ++−= xxy − − + !"# $ $ %&'()*+,# ) #/0 $ ≤ 1 + = + !"#2324 !"# ')-567/)809444:4:;< <!.*=#6'0 +−= xxy ++= xxy >: xx xx y # # − + = 4A"E&47&'!"#$%@F3, / 0-,0 ?@)A!!!1B+C# # )DB7E#BF G !@*)/@#EH EIG GH$&C>7C@ y f x x x x = = − + − !DB79G J@)H EI< !DB7E)/# BF G K# # 1B+C# >: ?/L# E1B+C# >>: 94%&'!I9JK&'A:FJKLB%$4&<>MI ⊥ 7JKNBI3 8# #9 ⊥ KJM !"# E)DNKM9JM !"#I&# ' O9KM 4%&'!I9JK&'A:FJKLB%&OP$NB ( ) SA ABCD⊥ 9 8# #0 ( ) AD SAB⊥ %P ∩ AC BD Q8# #0 ⊥ SO BD /4%&'!I9JK&'A:FLB%$4M ∩AC BD 38IJ3IMI3IK9 8# #KQ ⊥ 9JM %PR3ST#+U))-/# B769JJ8# #RS ⊥ KM -4%*!&OP$JK9JQQQKQ&'J3>83R9(546&:&$S AH!7JQJQ Trường THPT Phạm Phú Thứ- Năm học 2010-2011 Ôn tập HK2- Lớp 11 Chuẩn ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ 2 LỚP 11 A- GIẢI TÍCH Chương IV: GIỚI HẠN I. Ôn lại lý thuyết về: 1. Giới hạn dãy số: a. Dãy số có giới hạn 0. b. Dãy số có giới hạn hữu hạn. c. Tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn. d. Dãy số có giới hạn vô cực. 2. Giới hạn của hàm số. a. Giới hạn của hàm số tại 1 điểm: giới hạn hữu hạn, giới hạn vô cực, giới hạn tại vô cực và các định lý. b. Giới hạn một bên . c. Quy tắc tìm giới hạn vô cực. 3. Hàm số liên tục. a. Hàm số liên tục tại một điểm. b. Hàm số liên tục trên khoảng, trên đoạn. c. Định lý về hàm số liên tục. d. Áp dụng định lý về giá trị trung gian để chứng minh phương trình có nghiệm. II. Bài tập: Dạng 1: Tìm giới hạn của dãy số và của hàm số: Bài 1: Tính các giới hạn sau: a. 2 2 4n n 1 lim 3 2n − − + b. 2 2 3n 1 n lim 1 2n + + − c. + − + 3 2 4 n n 2 lim n 1 d. 3 2 lim( n 3n 2)− − − e. n n n n 3 4 1 lim 2.4 2 − + + Bài 2 :Tính các giới hạn sau: a) 4 45 lim 2 4 + ++ −→ x xx x b) 2 2 1 2 3 lim 2 1 x x x x x → + − − − c) 1 lim >−x 23 1 2 2 +− − xx x D 4 3 2 2 16 lim 2 x x x x →− − + e) 2 2 lim 7 3 x x x → − + − f) 2 x 2 4x 1 3 lim x 4 → + − − g) x 4 x 5 2x 1 lim x 4 → + − + − h) x 0 x 1 x 4 3 lim x → + + + − Bài 3: Tính các giới hạn sau: a) 12 3 lim − +− −∞→ x x x b) 3 3 2 2 3 4 lim 1 x x x x x →+∞ + − − − + c) 12 5 lim 2 − +− −∞→ x xx x d) 2 3 2 lim 3 1 x x x x x →−∞ − + − Bài 4: Tính các giới hạn sau: a) 3 2 lim ( 1) x x x x →−∞ − + − + b) )32(lim 24 −− ∞−→ xx x c) )322(lim 23 −+−− +∞→ xxx x d) 2 lim 3 5 x x x →−∞ − Dạng 2: Hàm số liên tục. Bài 5: Xét tính liên tục trên R của hàm số sau: a) 2 4 2 ( ) 2 4 2 x khi x f x x khi x − ≠− = + − =− b) − − = 2 2 1 1 )( x x x xf 1, 1, ≥ < x x 1 Trường THPT Phạm Phú Thứ- Năm học 2010-2011 Ôn tập HK2- Lớp 11 Chuẩn Bài 6: Cho hàm số f(x) = 2 2 2 . 2 2 2 x x khi x x x m khi x + − ≠ − + + = − Với giá trị nào của m thì hàm số liên tục tại x = - 2 Dạng 3: Chứng minh phương trình có nghiệm: Bài 7: Chứng minh rằng phương trình a. 5 x 3x 7 0− − = có nghiệm. b. 4 5 3 2 0x x + − = có nghiệm. c. 3 2x 10x 7 0− − = có ít nhất hai nghiệm. Chương V : ĐẠO HÀM I. Lý thuyết 1. Định nghĩa và ý nghĩa đạo hàm: a. Qui tắc : Tính đạo hàm bằng định nghĩa Bước 1: Giả sử x∆ là số gia của đối số tại o x . ∆ = + ∆ − o o Tênh y f (x x) f (x ) . Bước 2: y Lápû tèsäú x ∆ ∆ Bước 3: x 0 y Tênhgiåiï haûn lim x ∆ → ∆ ∆ . Kết luận đạo hàm nếu tồn tại. b. Quan hệ giữa sự tồn tại của đạo hàm và tính liên tục của hàm số. Định lý 1: Nếu hàm số y f (x)= có đạo hàm tại o x thì nó liên tục tại điểm đó. c. Ý nghĩa hình học : Định lý 2: Đạo hàm của hàm số y f (x)= tại điểm o x là hệ số góc của tiếp tuyến o M T của (C) tại điểm o o o M (x ;f (x )) . • Phương trình tiếp tuyến: Định lý 3: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số y f (x)= tại điểm o o o M (x ;f (x )) là : − = − o o o y y f '(x )(x x ) với ( ) 0 0 .y f x= d. Ý nghĩa vật lý của đạo hàm: e. Đạo hàm trên một khoảng: 2. Quy tắc tính đạo hàm: a. Đạo hàm của hàm số thường gặp: n n 1 * (x )' n.x x R,n N ,n 1. − = ∀ ∈ ∈ ≠ 1 ( x )' x 0 2 x = ∀ > (x)' 1 x R= ∀ ∈ (c)' 0 våïiclaì hàòngsäú= b. Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương: Giả sử u u(x),v v(x)= = là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Ta có: (u v)' u' v'± = ± (u.v)' u'.v u.v'= + Nếu k là hằng số thì (k.u)' k.u'= ' 2 u u'.v u.v' (v v(x) 0) v v − = = ≠ ÷ ' 2 1 v' (v v(x) 0) v v = − = ≠ ÷ c. Đạo hàm của hàm hợp: • Hàm hợp • Đạo hàm của hàm hợp Định lý: ' ' ' x u x y y .u= 2 Trường THPT Phạm Phú Thứ- Năm học 2010-2011 Ôn tập HK2- Lớp 11 Chuẩn 3.Đạo hàm của hàm số lượng giác: a. Giới hạn sin x x :
Ngày đăng: 31/10/2017, 10:23
Xem thêm: de cuong on tap hkii toan 11 24534, de cuong on tap hkii toan 11 24534
