de cuong on tap hkii toan 7 hay 92962

de cuong on tap hkii toan 7 hay 92962 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các...

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KỲ II – MƠN TỐN LỚP 7 A. LÝ THUYẾT ĐẠI SỐ : Câu 1: Số liệu thống kê là gì? Thế nào là giá trị của dấu hiệu? Câu 2 : Tần số là gì? Có mấy cách lập bảng tần số ? Câu 3 :Thế nào là số trung bình cộng của dấu hiệu?Cách tính số trung bình cộng?Ý nghĩa của số trung bình cộng? Câu 4 : Mốt của dấu hiệu là gì? Câu 5 : Biểu thức đại số là gì? Muốn tính giá trị của một biểu thức đai số ta làm như thế nào? Câu 6 : Thế nào là đơn thức?Bậc của đơn thức?Thế nào là hai đơn thức đồng dạng ?Quy tắc nhân hai đơn thức ? Câu 7: Nêu định nghĩa đa thức ? Bậc của đa thức ? Quy tắc cộng trừ đa thức?Có mấy cách sắp xếp đa thức ? Câu 8:Nghiệm của đa thức một biến là gì ? Cách tìm nghiệm của đa thức một biến? HÌNH HỌC : Câu 1: Nêu nội dung định lí tổng ba góc của tam giác ? Tính chất góc ngồi của tam giác? vẽ hình,ghi gt và kl Câu 2 : Định nghĩa tam giác vng?Tính chất của tam giác vng? Câu 3 :Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác ? vẽ hình, ghi gt và kl Câu 4: Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vng ? vẽ hình,ghi gt và kl Câu 5: Nêu định nghĩa ,tính chất của tam giác cân? vẽ hình,ghi gt và kl Câu 6:Nêu định nghĩa và tính chất tam giác đều ? vẽ hình,ghi gt và kl Câu 7:Định nghĩa tam giác vng cân ? Câu 8:Phát biểu nội dung định lí Py ta go thuận và đảo? vẽ hình,ghi gt và kl Câu 9: Phát biểu định lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện ?Vẽ hình và ghi bằng kí hiệu tốn học? Câu 10: Phát biểu định lí thể hiện quan hệ giữa đường vng góc và đường xiên,đường xiên và hình chiếu ? vẽ hình,ghi gt và kl Câu 11:Nêu các bất đẳng thức tam giác và hệ qủa của bất đẳng thức tam giác ? vẽ hình,ghi gt và kl Câu 12: Các đường đồng qui trong tam giác ? Đường trung tuyến? Đường phân giác? Đường trung trực? Đường cao? vẽ hình,ghi gt và kl cho từng trường hợp B/ BÀI TẬP I. Đại số: Câu 1 : Thời gian hồn thành xong một bài Tốn (Tính theo phút ) của 30 Học sinh lớp 7A được cho trong bảng sau : 5 6 8 6 5 9 6 7 8 9 6 8 7 10 8 9 7 9 8 7 10 9 8 9 7 8 10 6 8 9 a.Dấu hiệu ở đây là gì ? Thời gian giải bài tốn trên nhanh nhất là bao nhiêu? Tìm thời gian giải bài tốn lâu nhất ? b.Lập bảng tần số và tìm Mốt của dấu hiệu. c.Tính thời gian trung bình để giải xong bài tốn của 30 học sinh trên. Câu 2 :Điều tra về số con của 20 hộ thuộc một thơn được cho trong bảng sau. 2 2 2 2 2 3 2 1 0 3 4 5 2 2 2 3 1 2 0 1 a.Dấu hiệu cần tìm ở đây là gì?Tính số các giá trị khác nhau của dấu hiệu. b.Lập bảng “tần số” c.Tính số trung bình cộng của dấu hiệu. d.Tìm mốt của dấu hiệu.Nêu ý nghĩa. e.Dựng biểu đồ đoạn thẳng Câu 3 : Một xạ thủ bắn súng có số điểm đạt được mỗi lần bắn được ghi lại trong bảng sau 8 9 10 9 9 10 8 7 9 9 10 7 10 9 8 10 8 9 8 8 10 7 9 9 9 8 7 10 9 9 1 a.Dấu hiệu cần tìm ở đây là gì?Tính số giá trị của dấu hiệu. b.Lập bảng “tần số” c.Tính số trung bình cộng của dấu hiệu (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). d.Tìm mốt của dấu hiệu.nêu ý nghĩa. e.Dựng biểu đồ đoạn thẳng Câu 4 : Thu gọn biểu thức và tìm phần hệ số,phần biến a) x 2 (- xy) 3 (-x) 3 y 4 b) -5xy(-x 2 z)(-yz) 2 c. 1 2 xy 2 (-5xyz 2 )(2x 2 yz) Câu 5 : Cho đa thức P = 5x 3 y 2 + 4x 2 y 3 – 3x 4 y 2 – x 3 y 2 + 11x 2 y 3 – 8 a) Thu gọn đa thức P và tìm bậc của đa thức P b) Tính giá trị của đa thức P tại x = -2 và y = 2 Câu 6 : Tìm các đa thức A,B ,biết a. A – (x 2 – x 3 + 4x - 3) = 5x 2 +2x 3 – 4x +3 b. B + (x 2 – 2x + 6x 3 + 7) = x 2 – 3x 3 + 4x -5 Bài tập 9:Tính giá trị của đa thức sau P(x) = 2x 3 + x 2 – 4x + 4 tại x = 1 ; x = 2 ; x = -2 Giá trị x nào là nghiệm của đa thức P(x) Câu 7 : Tìm các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau: 3 2 3 2 3 2 1 ;4 ; 5 ;0,25 ;2 4 xy xy x y xy x y − . Câu 8 : Cho 2 đa thức: 2 2 2 2 3 2 2 3 2 2 2 2 5 2 6 3 2 2 7 M x y xy x y x x y xy N x xy y x y xy y = + − + − + = + + − − − + a) Thu gọn các đa thức trên rồi tìm bậc của đa thức tìm được b) Tính M+N; M–N. c) Tìm hệ số tự do và hệ số cao nhất của onthionline.net Bài 1/ Thu gọn đa thức, tìm bậc, hệ số cao A = 15 x y + x − x3 y − 12 x + 11x y − 12 x y 3 B = x5 y + xy + x y − x y + xy − x y 3 Bài 2/ Tính giá trị Biểu thức a A = 3x3 y + 6x2y2 + 3xy3 x = 1 ;y=− b B = x2 y2 + xy + x3 + y3 x = –1; y = Bài 3/ Cho đa thức P(x) = x4 + 2x2 + 1; Q(x) = x4 + 4x3 + 2x2 – 4x + 1; Tính : P(–1); P( ); Q(–2); Q(1) Cộng, trừ đa thức nhiều Biến: Bài 1/: Cho đa thức : A = 4x2 – 5xy + 3y2; B = 3x2 + 2xy - y2 Tính A + B; A – B Bài Tìm đa thức M,N Biết : a M + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2 b (3xy – 4y2)- N= x2 – 7xy + 8y2 Cộng trừ đa thức Biến: Bài 1: Cho đa thức A(x) = 3x4 – 3/4x3 + 2x2 – B(x) = 8x4 + 1/5x3 – 9x + 2/5 Tính : A(x) + B(x); A(x) - B(x); B(x) - A(x); Bài 2: Cho đa thức P(x) = x – 2x2 + 3x5 + x4 + x Q(x) = – 2x – 2x2 + x4 – 3x5 – x4 + 4x2 a) Thu gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm Biến b) Tính P(x) + Q(x) v P(x) – Q(x) c) Chứng minh x = nghiệm P(x) không nghiệm Q(x) Nghiệm đa thức Biến : Bài 1: Tìm nghiệm đa thức f(x) = x4 + 2x3 – 2x2 – 6x - x4 + 2x2-x3 + 8x - x3-2 Bài 2: Tìm nghiệm đa thức sau f(x) = 3x – 6; h(x) = –5x + 30 g(x)=(x-3)(16-4x) onthionline.net Bài : Cho đa thức P(x) = mx – Xác định m Biết P(–1) = Bài : Cho đa thức Q(x) = -2x2 +mx -7m+3 Xác định m Biết Q(x) có nghiệm -1 Bài 1: Tính giá trị Biểu thức sau: a) 5x2 – 3x – 16 x = -2 b) 5x – 7y + 10 x = −1 vy= c) 2x – 3y2 + 4z2 x = 2; y = -1; z = -1 Bài 2: Thu gọn đơn thức sau tìm hệ số v bậc chng: 2 a) (-2xy2) ( x y ) b) (-18x2y2) ( ax2y3) (a l số) Bài 3: Thu gọn đa thức tìm bậc chng: a) 5x2yz + 8x2y2z – 3x2yz – x2y2z + x2yz + x2y2z b) 2x2y – 3 y – y – x y - y3 2 Bài 4: Cho hai đa thức: M = 5xyz – 5x2 + 8xy + N = 3x2 + 2xyz – 8xy – + y2 Tính M + N v M – N Bài 5: Cho hai đa thức: P(x) = 3x5 – 5x2 + x4 – 2x – x5 + 3x4 – x2 + x + Q(x) = –5 + 3x5 – 2x + 3x2 – x5 + 2x – 3x3 – 3x4 a) Thu gọn xếp đa thức theo luỹ thừa tăng dần Biến b) Tính P(x) + Q(x), P(x) – Q(x) Bài 6: Cho đa thức A(x) = 4x4 + 2x3 – x4 – x2 + 2x2 – 3x4 – x + a) Tìm hệ số cao nhất, hệ số tự đa thức b) Tính A(-1), A( ) Bài 7: Tìm nghiệm cc đa thức sau: a) 2x – 10 b) – 2x e) (x – 2) (x + 3) Bài 8: Tìm x Biết: a) (2x – ) – (x – 5) = (x + 2) – (x – 1) b) 2(x – 1) – 5(x + 2) = -10 c) x2 – f) x2 – 2x d) (x+1)2 + onthionline.net Bài 9: Cho đa thức : P(x) = 3x5+ 5x- 4x4 - 2x3 + + 4x2 Q(x) = 2x4 - x + 3x2 - 2x3 + - x5 a) Sắp xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm Biến b) Tính P(x) + Q(x) ; P(x) - Q(x) c)Chứng tỏ x = -1 nghiệm P(x) nghiệm Q(x) Bài 10: Tìm cc đa thức A B, Biết: a) A + (x2- 4xy2 + 2xz - 3y2 = b) Tổng đa thức B với đa thức (4x2y+5y2-3xz +z2) đa thức không chứa Biến x Bài 11: Tính giá trị Biểu thức sau: y ( x − 2) x = 0; y = -1 xy + y a) 2x - b) xy + y2z2 + z3x3 x = : y = -1; z = Bài 12: Tìm nghiệm đa thức: a) 4x - ; b) (x-1)(x+1) Bài 13: Cho đa thức : A(x) = 5x - 2x4 + x3 -5 + x2 B(x) = - x4 + 4x2 - 3x3 + - 6x C(x) = x + x3 -2 a)Tính A(x) + B(x) ; A(x) - B(x) + C(x) c)Chứng tỏ x = nghiệm A(x) C(x) nghiệm đa thức B(x) Bài 14: Cho đa thức : A = x2 -2x-y+3y -1 B = - 2x2 + 3y2 - 5x + y + a)Tính : A+ B; A-B b) Tính giáá trị đa thức A x = 1; y = -2 Bài 15: a) Tính tích hai đơn thức: -0,5x2yz v -3xy3z b) Tìm hệ số v bậc tích vừa tìm Bài 16: Cho đa thức f(x) = 2x6 + 3x2 + 5x3 – 2x2 + 4x4 – x3 +1 – 4x3 – x4 a) Thu gọn đa thức f(x) b) Tính f(-1) c) Chứng tỏ đa thức f(x) nghiệm onthionline.net Bài 17: Tìm nghiệm đa thức sau: a) 3x – b) (x – 2) (2 + 4x) Bài 18: Cho đa thức A(x) = x3 + 4x2 – 5x – B(x) = 2x3 + x2 + x + a) Tính A(x) + B(x) b) Tính A(x) - B(x) Bài 19: Cho đa thức A = 5xy2 – + 4xy – 3xy2 – 6xy a) Thu gọn đa thức tìm bậc đa thức b) Tính giáá trị đa thức x = -2; y = -1 Bài 20: Cho hai đa thức: P(x) = 2x4 – x – 2x3 + + 3x2 Q(x) = 5x2 – x3 + 4x – 2x4 – a) Sắp xếp hai đa thức theo luỹ thừa giảm dần Biến b) Tính P(x) + Q(x) c) Tính P(x) – Q(x) Bài 21: Tìm nghiệm đa thức sau: a) 5x + 15 b) (x – 2) (3x + 5) Bài 22: Tìm x Biết: (5x – 3) – (2x + 6) = 2(x – 1) BÀI 23: Tính giáá trị Biểu thức: A = 4x2 - 3x -2 x = x = ; y = -1 ; x = -3 ; B = x2 +2xy-3x3+2y3+3x-y3 x2+2xy+y2 x= 2; y = 3; C= 3x2 -2x- x= 5/3 2 BÀI 24: Tính: a) A = 4x y − 0,5x y + xy b) B = 3 x y + 2x2y3 − 1,5xy+ 4xy BÀI 25: Trong đơn thức sau: a, b số, x, y Biến: 4 A = ax x2y ; B = − (bx)3 2ay3 ; C = ax(− xy)3 (−by)3 ; D= xy z (− xy ) 4 15 E= 12 x y x y a) Thu gọn đơn thức b) Xác định hệ số đơn thức c) Xác định bậc đơn thức Biến bậc đa thức BÀI 26: Cho A = x3y B = x2y2 C = xy3 Chứng minh rằng: A.C + B2 – 2x4y4 = BÀI 27: Cho hai đa thức: A = 15x2y – 7xy2 –6y3 B = 2x3 –12x2y +7xy2 onthionline.net a) Tính A + B A - B b) Tính giáá trị đa thức A + B , A – B với x = 1, y = Bài 28: Cho đa thức A = x2 - 2y+xy+1; B = x2+ y- x2y2 –1 Tìm đa thức C cho : BÀI 29: Cho hai đa thức: a C = A + B f(x) = 2x − 4x − b C+A = B x − x2 = g(x) = x6 − x2 + 3x − x3 + 2x4 a) Tính f(x) + g(x) sau xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần Biến b) Tính f(x) - g(x) BÀI 30: Cho đa thức f(x) = 2x3 + x2 - 3x – g(x) = -x3 + 3x2+ 5x-1 h(x) = -3x3 + 2x2 – x – a) Tính P(x) = f(x)- g(x); R(x) = P(x) + h(x) b) Tìm nghiệm đa thức ...Nguyễn Bá Ngọc. Thăng Bình ĐẠI SỐ: CHƯƠNG III: THỐNG KÊ A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ: 1/ Bảng số liệu thống kê ban đầu. 2/ Đơn vị điều tra. 3/ Dấu hiệu ( kí hiệu là X ). 4/ Giá trị của dấu hiệu ( kí hiệu là x ). 5/ Dãy giá trị của dấu hiệu (số các giá trị của dấu hiệu kí hiệu là N). 6/ Tần số của giá trị (kí hiệu là n). 7/ Tần suất của một giá trị của dấu hiệu được tính theo công thức =    . Tần suất f thường được tính dưới dạng tỉ lệ phần trăm. 8/ Bảng “tần số” (bảng phân phối thực nghiệm của dấu hiệu). 9/ Biểu đồ ( biểu đồ đoạn thẳng, biểu đồ hình chữ nhật, biểu đồ hình quạt). 10/ Số trung bình cộng của dấu hiệu. 11/ Mốt của dấu hiệu. B. KĨ NĂNG: - Biết được dấu hiệu cần tìm hiểu của mỗi bài toán và số các giá trị là bao nhiêu? - Tìm được số các giá trị khác nhau và tần số tương ứng của chúng. - Biết lập bảng tần số, vẽ biểu đồ đoạn thẳng, biểu đồ hình chữ nhật, biểu đồ hình quạt và từ đó rút ra một số nhận xét. - Biết tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. C. BÀI TẬP: Bài 1: Một bạn học sinh đã ghi lại một số việc tốt (đơn vị: lần ) mà mình đạt được trong mỗi ngày học, sau đây là số liệu của 10 ngày. Ngày thứ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Số việc tốt 2 1 3 3 4 5 2 3 3 1 a) Dấu hiệu mà bạn học sinh quan tâm là gì ? b) Hãy cho biết dấu hiệu đó có bao nhiêu giá trị ? c) Có bao nhiêu số các giá trị khác nhau ? Đó là những giá trị nào ? d) Hãy lập bảng “tần số”. Bài 2: Năm học vừa qua, bạn Minh ghi lại số lần đạt điểm tốt ( từ 8 trở lên ) trong từng tháng của mình như sau: Tháng 9 10 11 12 1 2 3 4 5 Số lần đạt điểm tốt 4 5 7 5 2 1 6 4 5 a) Dấu hiệu mà bạn Minh quan tâm là gì ? Số các giá trị là bao nhiêu ? b) Lập bảng “tần số” và rút ra một số nhận xét. c) Hãy vẽ biểu đồ bằng đoạn thẳng. Bài 3: Một cửa hàng bán Vật liệu xây dựng thống kê số bao xi măng bán được hàng ngày ( trong 30 ngày ) được ghi lại ở bảng sau. 20 35 15 20 25 40 25 20 30 35 30 20 35 28 30 15 30 25 25 28 20 28 30 35 20 35 40 25 40 30 a) Dấu hiệu mà cửa hàng quan tâm là gì ? Số các giá trị là bao nhiêu ? Thực hiện: Tổ: Toán - Lý TRANG 1 Nguyễn Bá Ngọc. Thăng Bình b) Lập bảng “tần số”.Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. c) Hỏi trung bình mỗi ngày cửa hàng bán được bao nhiêu bao xi măng ? Tìm mốt của dấu hiệu. Bài 4: Điểm kiểm tra Toán ( 1 tiết ) của học sinh lớp 7B được lớp trưởng ghi lại ở bảng sau: Điểm số (x) 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số (n) 1 2 6 13 8 10 2 3 N = 45 a) Dấu hiệu ở đây là gì ? Có bao nhiêu học sinh làm bài kiểm tra ? b) Hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng và rút ra một số nhận xét. c) Tính điểm trung bình đạt được của học sinh lớp 7B. Tìm mốt của dấu hiệu. Bài 5: Điểm trung bình môn Toán cả năm của các học sinh lớp 7A được cô giáo chủ nhiệm ghi lại như sau: 6,5 7,3 5,5 4,9 8,1 5,8 7,3 6,5 5,5 6,5 7,3 9,5 8,6 6,7 9,0 8,1 5,8 5,5 6,5 7,3 5,8 8,6 6,7 6,7 7,3 6,5 8,6 8,1 8,1 6,5 6,7 7,3 5,8 7,3 6,5 9,0 8,0 7,9 7,3 5,5 a) Dấu hiệu mà cô giáo chủ nhiệm quan tâm là gì ? Có bao nhiêu bạn trong lớp 7A ? b) Lập bảng “tần số”. Có bao nhiêu bạn đạt loại khá và bao nhiêu bạn đạt loại giỏi ? c) Tính điểm trung bình môn Toán cả năm của học sinh lớp 7A . Tìm mốt của dấu hiệu. .CHƯƠNG IV: BIỂU THỨC ĐẠI SỐ A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ: 1/ Khái niệm về biểu thức đại số, khái niệm về biến và cho ví dụ về biểu thức đại số. 2/ Tính giá trị của một biểu thức đại số tại những giá trị cho trước của biến. 3/ Các khái niệm về đơn thức, bậc của đơn thức. Nhân hai đơn thức và viết một đơn thức thành đơn thức thu gọn. 4/ Khái niệm về đơn thức đồng dạng. Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng. 5/ Khái niệm về đa thức. Thu gọn một đa thức. Bậc của một đa thức. Cộng, trừ đa thức. 6/ Đa thức một biến, sắp xếp một đa thức, hệ số cao nhất, hệ số tự do, khái niệm hằng số. 7/ Cộng, trừ đa thức một biến. 8/ Nghiệm của một đa thức. B. KĨ NĂNG: - Biết tìm bậc của một đơn thức và đa thức. - Thực hiện thành thạo phép nhân hai đơn thức, cộng, trừ các đơn thức đồng dạng, cộng, trừ đa thức. - Biết tìm nghiệm của một đa thức. C. BÀI TẬP: * Dạng 1: Thu gọn biểu thức đại số: Bài 1: Thu gọn đơn thức, tìm bậc, hệ số.        http://violet.vn/quangquyls ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN HỌC KỲ II-TOÁN 7 NĂM HỌC 2009-2010 A.PH Ầ N ĐẠI SỐ : I.PH Ầ N LÍ THUY Ế T : ChươngI: 1 . Khái niệm: *.Bảng thống kê số liệu ban đầu. *Tần số của dấu hiệu. *.Số liệu thống kê . *Dấu hiệu điều tra. 2.Công thức: a.Công thúc tính số trung bình cộng của dấu hiệu. b.Tính tần suất. ChươngII: 1.Khái niệm: * Biểu thức đại số *Giá trị của một biểu thức đại số. *Đơn thức. *Đơn thức đồng dạng. * Đa thức. *Đa thức một biến. *Nghiệm của đa thức một biến B.PH Ầ N HÌNH HỌC : I.PH Ầ N LÍ THUY Ế T : 1.Khái niệm: * Tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông, tam giác vuông cân. *Đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực, đường cao trong tam giác. 2.Định lý tổng ba góc của tam giác; Địh lý Pi ta go trong tam giác vuông. 3.Tính chất: Ba đường trung tuyến, ba đường trung trực, ba đường phân giác, ba đường cao trong tam giác. 4.Quan hệ: * Cạnh và góc đối diện trong tam giác. * Đường xiên và đường vuông góc . * Đường xiên và hình chiếu. * Ba cạnh trong tam giác.(định lý, hệ quả).Bất đẳng thức tam giác. II.PHẦN BÀI TẬP A. PHẦN ĐẠI SỐ : Bài 1 : Thời gian làm một bài tập toán(tính bằng phút) của 30 h/s lớp 7 được ghi lại như sau: 10 5 8 8 9 7 8 9 14 8 5 7 8 10 9 8 10 7 14 8 9 8 9 9 9 9 10 5 5 14 a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Lập bảng tần số và tính trung bình cộng của bảng số liệu trên. c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. http://violet.vn/quangquyls Bài 2 : Điểm kiểm tra học kỳ môn toán của một nhóm 30 h/s lớp 7 được ghi lại như sau: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1 2 3 9 8 7 5 2 2 N=40 a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Lập bảng tần số và tính trung bình cộng của bảng số liệu trên. c) Nhận xét chung về chất lượng học của nhóm h/s đó. d)Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. Bài 3: Cho các đa thức : P(x) = 3x 5 + 5x- 4x 4 - 2x 3 + 6 + 4x 2 Q(x) = 2x 4 - x + 3x 2 - 2x 3 + 4 1 - x 5 a) Sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm của biến. b) Tính P(x) + Q(x) ; P(x) - Q(x) c)Chứng tỏ rằng x = -1 là nghiệm của P(x) nhưng không phải là nghiệm của Q(x) Bài 4: Tìm các đa thức A và B, biết: a) A + (x 2 - 4xy 2 + 2xz - 3y 2 = 0 b) Tổng của đa thức B với đa thức (4x 2 y+5y 2 -3xz +z 2 ) là một đa thức không chứa biến x Bài 5: Tính giá trị của biểu thức sau: a) 2x - yxy xy + − )2( 2 tại x = 0; y = -1 b) xy + y 2 z 2 + z 3 x 3 tại x = 1 : y = -1; z = 2 Bài 6: Tìm nghiệm của đa thức: a) 4x - 2 1 ; b) (x-1)(x+1) Bài 7: Cho các đa thức : A(x) = 5x - 2x 4 + x 3 -5 + x 2 B(x) = - x 4 + 4x 2 - 3x 3 + 7 - 6x C(x) = x + x 3 -2 a)Tính A(x) + B(x) ; A(x) - B(x) + C(x) c)Chứng tỏ rằng x = 1 là nghiệm của A(x) và C(x) nhưng không phải là nghiệm của đa thức B(x). Bài 8: Cho các đa thức : A = x 2 -2x-y+3y -1 B = - 2x 2 + 3y 2 - 5x + y + 3 a)Tính : A+ B; A - B b) Tính giá trị của đa thức A tại x = 1; y = -2. Bài 9: a) Tính tích hai đơn thức: -0,5x 2 yz và -3xy 3 z b) Tìm hệ số và bậc của tích vừa tìm được. http://violet.vn/quangquyls Bài 10: Cho yOx ˆ có Oz là tia phân giác, M là điểm bất kỳ thuộc tia Oz.Qua M kẻ đường thẳng a vuông góc với Ox tại A cắt Oy tại C và vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy tại B cắt tia Ox tại D. a) Chứng minh tam giác AOM bằng tam giác BOM từ đó suy ra OM là đường trung trực của đoạn thẳng AB. b) Tam giác DMC là tam giác gì ? Vì sao? c) Chứng minh DM + AM < DC Bài 11: Cho tam giác ABC có 0 90 ˆ =A và đường phân giác BH ( H ∈ AC). Kẻ HM vuông góc với BC ( M ∈ BC). Gọi N là giao điểm của AB và MH. Chứng minh: a) Tam giác ABH bằng tam giác MBH. b) BH là đường trung trực của đoạn thẳng AM . c) AM // CN. d) BH ⊥ CN Bài 12:Cho tam giác ABC vuông tại C có 0 60 ˆ =A và đường phân giác của góc BAC cắt BC tại E. Kẻ EK ⊥ AB tại K(K ∈ AB). Kẻ BD Đề cơng ôn tập học kỳ 2 Đề CƯƠNG ôn tập học kỳ II toán 7 Phn 1: I S: CHNG III: THNG Kấ A. KIN THC CN NH: 1/ Bng s liu thng kờ ban u. 2/ n v iu tra. 3/ Du hiu ( kớ hiu l X ). 4/ Giỏ tr ca du hiu ( kớ hiu l x ). 5/ Dóy giỏ tr ca du hiu (s cỏc giỏ tr ca du hiu kớ hiu l N). 6/ Tn s ca giỏ tr (kớ hiu l n). 7/ Tn sut ca mt giỏ tr ca du hiu c tớnh theo cụng thc = . Tn sut f thng c tớnh di dng t l phn trm. 8/ Bng tn s (bng phõn phi thc nghim ca du hiu). 9/ Biu ( biu on thng, biu hỡnh ch nht, biu hỡnh qut). 10/ S trung bỡnh cng ca du hiu. 11/ Mt ca du hiu. B. K NNG: - Bit c du hiu cn tỡm hiu ca mi bi toỏn v s cỏc giỏ tr l bao nhiờu? - Tỡm c s cỏc giỏ tr khỏc nhau v tn s tng ng ca chỳng. - Bit lp bng tn s, v biu on thng, biu hỡnh ch nht, biu hỡnh qut v t ú rỳt ra mt s nhn xột. - Bit tớnh s trung bỡnh cng v tỡm mt ca du hiu. C. BI TP: Bi 1: Mt bn hc sinh ó ghi li mt s vic tt (n v: ln ) m mỡnh t c trong mi ngy hc, sau õy l s liu ca 10 ngy. Ngy th 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 S vic tt 2 1 3 3 4 5 2 3 3 1 a) Du hiu m bn hc sinh quan tõm l gỡ ? b) Hóy cho bit du hiu ú cú bao nhiờu giỏ tr ? c) Cú bao nhiờu s cỏc giỏ tr khỏc nhau ? ú l nhng giỏ tr no ? d) Hóy lp bng tn s. Bi 2: Nm hc va qua, bn Minh ghi li s ln t im tt ( t 8 tr lờn ) trong tng thỏng ca mỡnh nh sau: Thỏng 9 10 11 12 1 2 3 4 5 S ln t im tt 4 5 7 5 2 1 6 4 5 a) Du hiu m bn Minh quan tõm l gỡ ? S cỏc giỏ tr l bao nhiờu ? b) Lp bng tn s v rỳt ra mt s nhn xột. c) Hóy v biu bng on thng. Bi 3: Mt ca hng bỏn Vt liu xõy dng thng kờ s bao xi mng bỏn c hng ngy ( trong 30 ngy ) c ghi li bng sau. 20 35 15 20 25 40 25 20 30 35 30 20 35 28 30 15 30 25 25 28 20 28 30 35 20 35 40 25 40 30 GV: Nguyn Quang Quý THCS Long Sn 1 §Ò c¬ng «n tËp häc kú 2 a) Dấu hiệu mà cửa hàng quan tâm là gì ? Số các giá trị là bao nhiêu ? b) Lập bảng “tần số”.Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. c) Hỏi trung bình mỗi ngày cửa hàng bán được bao nhiêu bao xi măng ? Tìm mốt của dấu hiệu. Bài 4: Điểm kiểm tra Toán ( 1 tiết ) của học sinh lớp 7B được lớp trưởng ghi lại ở bảng sau: Điểm số (x) 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số (n) 1 2 6 13 8 10 2 3 N = 45 a) Dấu hiệu ở đây là gì ? Có bao nhiêu học sinh làm bài kiểm tra ? b) Hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng và rút ra một số nhận xét. c) Tính điểm trung bình đạt được của học sinh lớp 7B. Tìm mốt của dấu hiệu. Bài 5: Điểm trung bình môn Toán cả năm của các học sinh lớp 7A được cô giáo chủ nhiệm ghi lại như sau: 6,5 7,3 5,5 4,9 8,1 5,8 7,3 6,5 5,5 6,5 7,3 9,5 8,6 6,7 9,0 8,1 5,8 5,5 6,5 7,3 5,8 8,6 6,7 6,7 7,3 6,5 8,6 8,1 8,1 6,5 6,7 7,3 5,8 7,3 6,5 9,0 8,0 7,9 7,3 5,5 a) Dấu hiệu mà cô giáo chủ nhiệm quan tâm là gì ? Có bao nhiêu bạn trong lớp 7A ? b) Lập bảng “tần số”. Có bao nhiêu bạn đạt loại khá và bao nhiêu bạn đạt loại giỏi ? c) Tính điểm trung bình môn Toán cả năm của học sinh lớp 7A . Tìm mốt của dấu hiệu. .CHƯƠNG IV: BIỂU THỨC ĐẠI SỐ A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ: 1/ Khái niệm về biểu thức đại số, khái niệm về biến và cho ví dụ về biểu thức đại số. 2/ Tính giá trị của một biểu thức đại số tại những giá trị cho trước của biến. 3/ Các khái niệm về đơn thức, bậc của đơn thức. Nhân hai đơn thức và viết một đơn thức thành đơn thức thu gọn. 4/ Khái niệm về đơn thức đồng dạng. Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng. 5/ Khái niệm về đa thức. Thu gọn một đa thức. Bậc của một đa thức. Cộng, trừ đa thức. 6/ Đa thức một biến, sắp xếp một đa thức, hệ số cao nhất, hệ số tự do, khái niệm hằng số. 7/ Cộng, trừ đa thức một biến. 8/ Nghiệm của một đa thức. B. KĨ NĂNG: - Biết tìm bậc của một đơn thức và đa thức. - Thực hiện thành thạo phép nhân hai đơn thức, cộng, trừ các đơn thức đồng dạng, cộng, trừ đa thức. - Biết tìm nghiệm của một đa thức. C. BÀI TẬP: * Dạng 1: Thu gọn biểu thức đại số: Bài 1: Thu gọn đơn thức, tìm bậc, hệ số.        = −           = −          = −           = −           = BÀI TẬP ƠN TẬP TỐN – LỚP 7 Đề sớ 1 C©u 1 ( 2 ®) ) Điền dấu “X” vào ô thích hợp trong bảng dưới đây (Đúng hay Sai). Câu Đúng Sai a) Tam giác cân có một góc 45 o là tam giác vng cân b) Tam giác có hai cạnh bằng nhau và một góc bằng 60 o là tam giác đều. c) Nếu ba góc của tam giác này bằng ba góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. d) Góc ngồi của một tam giác lớn hơn góc trong kề với nó. C©u2 ( 5®) Cho gãc nhän 0xy, gäi C lµ 1 ®iĨm n»m trªn tia ph©n gi¸c x0y, kỴ CA ⊥ 0x (A ∈ 0x) ; CB ⊥ 0y (B ∈ 0y). a, Chøng minh CA = CB b, Gäi D lµ giao ®iĨm cđa BC vµ 0x gäi E lµ giao ®iĨm cđa AC vµ 0y. So s¸nh ®é dµi CD vµ CE. c, Cho biÕt 0C = 13 cm, OA = 12 cm. TÝnh AC. C©u 3 ( 3 ®) Cho đoạn thẳng BC . Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BC. Trên đường trung trực của đoạn thẳng BC lấy điểm A (A khác I) . 1. Chứng minh ΔAIB = ΔAIC 2. Kẻ IH vng góc với AB, kẻ IK vng góc với AC. a. Chứng minh tam giác AHK cân b. Chứng minh HK // BC. Đề sớ 2 C©u 1 ( 2 ®) Chän c©u tr¶ lêi ®óng 1. Cho tam giác ABC có µ µ µ 0 0 30 ; 40 ; ?A B C= = = A. 70 0 B. 110 0 C. 90 0 D. 50 0 2. Tam giác nào có 3 cạnh như sau là tam giác vng? A. 2cm;4cm;6cm; B. 4cm;6cm;8cm C. 6cm;8cm,10cm; D. 8cm;10cm;12cm; 3. Tam giác ABC vng tại A suy ra: A. AB 2 =BC 2 +AC 2 B. BC 2 =AB 2 +AC 2 C. AC 2 =AB 2 +BC 2 D. cả a,b,c đều đúng. 4. Trong các tam giác có độ dài ba cạnh cho dưới đây , tam giác nào là tam giác vng ? A . 3cm ,4cm ,3cm B . 13cm ,14cm ,15cm C. 4cm ,4cm ,4cm D.9cm ,15cm ,12cm C©u2 ( 4®) Cho tam gi¸c ∆ABC c©n t¹i A. Trªn tia ®èi cđa tia BC lÊy ®iĨm M, trªn tia ®èi cđa tia CB lÊy ®iĨm N sao cho BM = CN. a, Chøng minh ∆AMN c©n. b, KỴ BH AB (H ∈ AH); CK AN (K ∈ AN) Chøng minh BH = CK; AH = AK C©u 3 ( 4 ®) Cho tam giác cân DEF (DE = DF). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của DF và DE. a) Gọi K là giao điểm của EM và FN. Chứng minh KE = KF. b) Chứng minh EM = FN và · · DEM DFM= c)Chứng minh DK là tia phân giác của · EDF và DK kéo dài đi qua trung điểm H của EF. d)Chứng minh DH ⊥ EF. Đề sớ 3 C©u 1 ( 2 ®)Chän c©u tr¶ lêi ®óng 1. Tổng 3 góc ngồi của 1 tam giác là: a) 90 0 b) 180 0 c) 270 0 d) 360 0 2. Cho ABC∆ biÕt A = 25 0 ; B = 71 0 th× C b»ng : A. 84 0 B. 48 0 C. 90 0 D. Mét kÕt qu¶ kh¸c 3. Trong các tam giác có độ dài ba cạnh cho dưới đây , tam giác nào là tam giác vng ? A . 3cm ,4cm ,5cm B . 13cm ,16cm ,18cm C. 6cm ,6cm ,6cm D.19cm ,15cm ,22cm 4. Cho tam giác MNP có à $ 0 0 N 60 ;P 30 .= = Tia phân giác của góc M cắt NP tại Q.Số đo của góc MQP là: A. 120 0 ; B. 105 0 ; C. 100 0 ; D. 90 0 Câu2 ( 4đ) Cho tam giác ABC cân tại A. Trên AB lấy điểm D, trên AC lấy điểm E sao cho AD = AE. a, Chứng minh BE = CD; ã ã ABE ACD= b, Gọi K là giao điểm của BE và CD; KBC là tam giác gì? Vì sao? Câu 3 ( 4 đ) Cho ABC có AB = AC = 5cm; BC = 8cm Kẻ AH vuông góc với BC (H BC) a) Chứng minh HB = HC và ã ã BAH CAH= b) Tính độ dài AH c) Kẻ HD vuông góc với AB (D AB). Kẻ HE vuông góc với AC (E AC). HDE là tam giác gì? Vì sao? S 04 I - PHN TRC NGHIM: (3) Cõu 1: Cho cỏc s hu t: ; 4 3 1,5 ; 3 2 cỏch sp xp no sau õy l ỳng? A. 4 3 <1,5< 3 2 B. 3 2 < 4 3 < 1,5 C. 1,5< 4 3 < 3 2 D. 4 3 < 3 2 <1,5 Cõu 2: S o gúc x, y ca hỡnh v bờn l: A. x = 30 0 ; y = 80 0 B. x = 150 0 ; y = 80 0 C. x = 80 0 ; y = 150 0 D. x + y = 180 0 Cõu 3: Bit i lng x, y t l nghch vi nhau cho bi bng sau: x -3 6 y 4 Giỏ tr thớch hp trong ụ trng l: A. 2 B. 3 C. -2 D. 1 Cõu 4: hai tam giỏc sau bng nhau theo trng hp cnh.gúc.cnh thỡ cn thờm iu kin no: A. AC = PR B. QB = C. BC = RQ D. RC = Cõu 5: Kt qu phộp tớnh: (-2) 8 .(-2) l: A C B P QR x y 50 0 30 0 A. (-2) 7 B. (-4) 9 C. (-2) 8 D. (-2) 9 Câu 6: Để 2 đường thẳng a và b song song với nhau thì góc x bằng: A. 90 0 B. 60 0 C. 40 0 D. 50 0 II - PHẦN TỰ LUẬN: (7đ) Câu 1: (2đ) Tìm x: a) 2x – 2 = 16 b) 5.|x| + 6 = 21 Câu 2: (2đ) Số học sinh giỏi các lớp 7A, 7B, 7C tỷ lệ với 4; 3; 2. Tìm số học sinh giỏi mỗi lớp. Biết rằng số học sinh giỏi của lớp 7A nhiều hơn lớp 7C là 6 em. Câu 3: ... x3y B = x2y2 C = xy3 Chứng minh rằng: A.C + B2 – 2x4y4 = BÀI 27: Cho hai đa thức: A = 15x2y – 7xy2 –6y3 B = 2x3 –12x2y +7xy2 onthionline.net a) Tính A + B A - B b) Tính giáá trị đa thức A + B... +1 – 4x3 – x4 a) Thu gọn đa thức f(x) b) Tính f(-1) c) Chứng tỏ đa thức f(x) nghiệm onthionline.net Bài 17: Tìm nghiệm đa thức sau: a) 3x – b) (x – 2) (2 + 4x) Bài 18: Cho đa thức A(x) = x3...onthionline.net Bài : Cho đa thức P(x) = mx – Xác định m Biết P(–1) = Bài : Cho đa thức Q(x) = -2x2 +mx -7m+3 Xác định m Biết Q(x) có nghiệm -1 Bài