de cuong on tap hkii toan 8 12827 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩn...
Kiến thức cơ bản Toán 8 - HKII Năm học : 2009-2010 Phần 1 . MỘT SỐ KIẾN THỨC CƠ BẢN A. PHẦN ĐẠI SỐ : I. PHƯƠNG TRÌNH : 1. Phương trình một ẩn Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) =B (x), trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x). Ví dụ : 3x + 5 = 0 là phương trình với ẩn x. 5x +5 = 91 x +7 là phương trình với ẩn x. 2.Giải phương trình : Giải phương trình là tìm tập nghiệm S của phương trình đó. 3. Phương trình tương đương :Hai phương trình có cùng một tập hợp nghiệm là hai phương trình tương đương. Kí hiệu ⇔ VD : 2x = 4 ⇔ x= 2 4. Phương trình bậc nhất một ẩn: Phương trình dạng ax+b = 0 , với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. VD: 3x – 5 = 0 5. Hai quy tắc biến đổi phương trình: a. Qui tắc chuyển vế : Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó. b. Qui tắc nhân với một số : Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế cùng một số khác 0. (hoặc thể chia cả hai vế cùng một số khác 0) 6. Phương trình tích và cách giải : A(x).B(x) = 0 là một phương trình tích. Với A(x), B(x) là các biểu thức chứa x Cách giải :A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) =0 hoặc B(x) =0 7. Phương trình chứa ẩn ở mẫu : Cách giải Bước 1: Tìm điều kiện xác đònh của mẫu Bước 2: Qui đồng và khử mẫu ( bỏ mẫu ) hai vế của phương trình Bước 3: Giải phương trình ( sau khi bỏ mẫu ) Bước 4: Kiểm tra các giá trò vừa tìm được của ẩn thỏa điều kiện xác đònh và kết luận. 8. Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình : Bước 1 : Lập phương trình - Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết. - Lập phương trình biểu thò mối quan hệ giữa chúng (các đại lượng) Bước 2 : Giải phương trình Bước 3 :Trả lời kiểm tra xem xong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không rồi kết luận. II. BẤT PHƯƠNG TRÌNH : 1. Bất đẳng thức: Hệ thức dạng a < b ( hay a > b , a ≤ b; a≥ b ) gọi là bất đẳng thức ; a gọi là vế trái ; b gọi là vế phải. VD: -4 +2 < 2 3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng: Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. Lưu hành nội bộ Trang 1/8 Kiến thức cơ bản Toán 8 - HKII Năm học : 2009-2010 4. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương: Khi nhân cùng một số dương vào hai vế của một bất đẳng thức thì ta được một một bất đẳng thức mới cùng chiều với một bất đẳng thức đã cho. 5. . Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm: Khi nhân cùng một số âm vào hai vế của một một bất đẳng thức thì ta được một một bất đẳng thức mới ngược chiều với một bất đẳng thức đã cho. 6. Tính chất bắc cầu của thứ tự. Tính chất: Nếu a< b và b < c thì a < c 7.Bất đẳng thức Côsi : Với a,b là các số dương, ta có : a b ab 2 + > hoặc a b 2 ab+ > 8. Bất phương trình bậc nhất một ẩn : Bất phương trình dạng ax + b < 0 ( hoặc ax + b > 0 ,ax + b ≥ 0, ax + b ≤ 0 ) trong đó a và b là hai số đã cho, a≠ 0 , được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn. Ví dụ : 2x + 3<0 và 5x – 10 <0 là các phương trình bậc nhất một ẩn 9. Hai qui tắc biến đổi một bất đẳng thức : a. Qui tắc chuyển vế : Khi chuyển vế một hạng tử từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó. b. Qui tắc nhân với một số : Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0 , ta phải : - Giữ nguyên chiều bất phương nếu số đo dương . - Đổi chiều bất phương nếu số đo dương . B. PHẦN HÌNH HỌC : I. TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG: 1. Tỉ số của hai đoạn thẳng Đònh nghóa: Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vò đo.Tỉ số hai đoạn thẳng AB và CD kí hiệu là : CD AB 2. Đoạn thẳng tỉ lệ Đònh nghóa: hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’ nếu có tỉ lệ thức: ' ' ' ' AB A B CD C D = hay ' ' ' ' A B AB C D CD = 3. Đònh lý Talet trong tam giác a. Đònh lí Talét : Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam Onthionline.net ôn tập chung Bài 1: Giải phương trình (x-2)2 (x+1)2 (x- 4)(x-6) 3(2x+1) 3x+2 2(3x-1) a) = b) -5= 12 21 28 10 3(2x+1) 5x+3 x+1 x-1 x x-2 x+1 c) + =x+ d) + = + 12 2011 2010 2012 2009 392-x 390-x 388-x 386-x 384-x e) + + + + =-5 32 34 36 38 40 Bài 2: Giải phương trình tích, phương trình đưa phương trình tích a) x2 + 5x + = b) (x-3)(2x+1)-(1-2x)(x+3) = c) x - x - 12 = 3 d) x + 2x + = e) x - x - 21x + 45 = f) 2x - 5x2 + 8x - = g) (x+3)4 + (x + 5)4 = h) x4 − 3x3 + 4x2 − 3x + = Bài 3:Giải phương trình chứa ẩn mẫu a) +2= +x = b) x-3 x-1 x +4x- 21 x-3 2x+1 2x-1 = d) 2x-1 2x+1 4x -1 1 +4= x +2x+3 x +1 3x-1 2x+5 + =1 e) x-1 x+3 x +2x-3 c) Bài 4: Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối a) 2x - 0,5 - = b) 2x + 3= x - 1 c) 5 - x = 3x + d) ( x - )2 = x - 2 Bài 5: Giải bất phương trình sau: a) 2x+3>1- x c) (x+1)(x-3) ≤ (x+4)(x-1) 2x+1 1- x x d) ≥ 13 f)(x+1)(x- 2)-(2- x)(3- x) >0 b) 15- 2(x-3) 3a + 5b = 12 Tỡm giỏ trị lớn tớch P = ab 4) Cho a, b, c > abc = Chứng minh : (a + 1)(b + 1)(c + 1) ≥ 5) Cho a, b, c>0 a+b+c=3 Tìm Min Q =a2 +b2 +c2 2) Cho a, b, c > Chứng minh : GIẢI TOÁN BẰNG LẬP PHƯƠNG TRèNH Bài 7: Thư viện trường THCS có hai kệ sách Số sách kệ thứ gấp lần số sách kệ thứ hai Nếu chuyển 30 sỏch từ kệ thứ sang kệ thứ hai thỡ số sỏch kệ thứ gấp lần số sỏch kệ thứ hai Hỏi thư viện có sách? Bài 8: Một bạn học sinh học từ nhà đến trường với vận tốc trung bỡnh km/h Sau quóng đường bạn tăng vận tốc lên gấp rưởi quóng đường cũn lại Tớnh quóng đường từ nhà đến trường bạn học sinh , biết thời gian bạn từ nhà đến trường 40 phút Bài 9: Theo kế hoạch, đội sản xuất cần gieo mạ 12 ngày Đến thực đội nõng mức thờm ngày vỡ hoàn thành gieo mạ 10 ngày Hỏi đội gieo gieo ha? ĐỀ CƯƠNG HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 8 NĂM HỌC 2009- 2010 I/LÝ THUYẾT : A. Một số câu hỏi lý thuyết và áp dụng lý thuyết I/ Đại số Câu 1: Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn? Cho ví dụ. Câu 2 Nêu 2 quy tắc biến đổi tương đương để giải một phương trình ? Áp dụng giải phương trình 4 - 3x = x - 6 ? Câu 3 Định nghĩa hai phương trình tương đương ? Hai phương trình cho dưới đây có tương đương hay không ? Vì sao ? 3x - 6 = 0 và x 2 - 4 = 0 Câu 4 Điều kiện xác định của một phương trình là gì ? Áp dụng tìm ĐKXĐ của phương trình 1 21 + − = x x x ? Câu 5 : Nêu các bước để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức ? Áp dụng giải phương trình )3)(1( 2 2262 −+ = + + − xx x x x x x ? Câu 6 Nêu các bước để giải một bài tóan bằng cách lập phương trình ? Câu 7: Nêu định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn ? Cho ví dụ. Câu 8 Định nghĩa hai bất phương trình tương đương ? Áp dụng hãy chứng tỏ hai bất phương trình cho dưới đây là 2 bất phương trình tương đương : - 3x + 2 > 5 và 2x + 2 < 0 Câu 9 Phát biểu hai quy tắc biến đổi để giải bất phương trình ? Áp dụng giải bất phương trình ax + b ≥ 0 ( với a ≠ 0 và ẩn là x ) ? Câu 10: Định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số a? Áp dụng: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn biểu thức: A = -2x + 5 + 4x trong hai trường hợp 0, 0x x≥ < II. Hình học: Câu 1 Phát biểu ,vẽ hình , ghi GT , KL, định lý Ta-lét thuận ? Áp dụng cho tam giác ABC có M∈ AB và N∈ AC. Biết MN // BC và AM = 4cm, AN = 5cm, NC = 3cm. Tính độ dài AB ? Câu 2 Phát biểu,vẽ hình , ghi GT , KL, định lý Ta-lét đảo ? Áp dụng cho tam giác ABC có M∈ AB và N∈ BC sao cho AM = 2, BM = 4, BN = 6 và CN = 3. Chứng tỏ MN // AC ? Câu 3 Phát biểu ,vẽ hình , ghi GT , KL hệ quả của đ/l ta lét. Câu 4 Phát biểu tính chất đường phân giác trong tam giác ? Áp dụng cho tam giác ABC, đường phân giác BD. Qua D kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AB ở I. Biết DI = 9cm, BC = 15cm. Tính độ dài AB ? Câu 5 Phát biểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng ? Áp dụng cho ∆ABC có AB : AC : BC = 4 : 5 : 6, ∆MNK đồng dạng với ∆ABC và có chu vi bằng 90cm. Tính độ dài mỗi cạnh của ∆MNK ? Câu 6 Phát biểu trường hợp đồng dạng ( c-c -c ) của hai tam giác ? Áp dụng cho ∆ABC và ∆MNK có độ dài các cạnh lần lượt là : AB = 3cm, AC = 5cm, BC = 6cm và MN = 10cm, NK = 6cm, MK = 12cm. Hỏi tam giác ABC đồng dạng với tam giác nào ? Câu 7 Phát biểu trường hợp đồng dạng ( g-g) của hai tam giác ? Áp dụng cho hai tam giác cân ABC và DEF có góc A bằng góc E. Hỏi ∆ABC đồng dạng với tam giác nào ? Câu 8 Phát biểu trường hợp đồng dạng ( c-g-c ) của hai tam giác ? Câu 9 Phát biểu các trường hơp đồng dạng của hai tam giác vuông ? Câu 10 Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng và tỉ số đồng dạng của hai tam giác đó có quan hệ như thế nào ? Áp dụng cho ∆ABC đồng dạng với ∆RPQ với tỉ số đồng dạng bằng 2,5. Biết diện tích của ∆RPQ bằng 50cm 2 . Hãy tính diện tích của ∆ABC ? Câu 11: Các vị trí của hai đường thẳng trong không gian? Cách chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng? Cách chứng minh hai mặt phẳng song song? Cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng? Cách chứng minh hai mặt phẳng vuông góc? Câu 12 Cho hình hộp chữ nhật ABCDMNPQ có đáy ABCD tương ứng với đáy MNPQ. Hãy viết : a) Các đường thẳng song song với đường thẳng MN ? b) Các đường thẳng ⊥ BC ? c) Các mặt phẳng // mp(ABNM) d) Các mặt phẳng ⊥ mp(ADQM) Câu 13 - Hình lập phương có mấy mặt, mấy cạnh, mấy đỉnh? Các mặt là những hình gì ? - Hình hộp chữ nhật có mấy mặt, mấy cạnh , mấy đỉnh ? - Hình lăng trụ đứng tam giác có mấy cạnh, mấy đỉnh, mấy mặt ? Ôn tập học hỳ III B/ Một số bài tập luyện tập I/ Đại số 1. Giải các phương trình sau: a) 6x – 3 = -2x + 6 b) 2(x – 1) + 3( 2x + 3) = 4(2 – 3x) – 2 c) 3 – 2x(25 -2x ) = 4x 2 + x – 40 d) 7 1 16 2 6 5 x x x − − + = ; e) 2(1 2 ) 2 3 2(3 1) 2 4 6 2 x x x− + − − = − f) 3 2 2 1 2 3 3 2 3 x x x + + − = − ; g) 1 2 4 2 3 (2 3)x x x x − = − − ; h) 2 2 1 1 2( 2) 2 2 4 x x x x x x + − + + = − + − ; i) (x-2)(2x-3) = ( 4-2x)(x-2) k) 7 2x − = ; l) 5 2 1x Tr ườ ng THCS h ải hồ N ă m h ọ c 2010-201 1 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN LỚP 8 HỌC KÌ II §¹i sè: A. ph ¬ng tr×nh I . ph ¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn: 1. Đònh nghóa: Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0 , với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0 , Ví dụ : 2x – 1 = 0 (a = 2; b = - 1) 2.Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn: Bước 1: Chuyển hạng tử tự do về vế phải. Bước 2: Chia hai vế cho hệ số của ẩn ( Chú y:ù Khi chuyển vế hạng tử thì phải đổi dấu số hạng đó) 3/Số nghiệm của bất phương trình bậc nhất một ẩn? 4/- Thế nào là hai phương trình tương đương ?Cho ví dụ . II Ph ¬ng tr×nh ® a vỊ ph ¬ng tr×nh bËc nhÊt: C¸ch gi¶i: Bước 1 : Quy đồng mẫu rồi khử mẫu hai vế Bước 2:Bỏ ngoặc bằng cách nhân đa thức; hoặc dùng quy tắc dấu ngoặc. Bước 3:Chuyển vế: Chuyển các hạng tử chứa ẩn qua vế trái; các hạng tử tự do qua vế phải.( Chú y:ù Khi chuyển vế hạng tử thì phải đổi dấu số hạng đó) Bước4: Thu gọn bằng cách cộng trừ các hạng tử đồng dạng Bước 5: Chia hai vế cho hệ số của ẩn VÝ dơ: Gi¶i ph¬ng tr×nh 3 5 6 12 2 2 = + − + xx MÉu chung: 6 8 5 58161026 1012662.5)12()2(3 =⇔=⇔+−=+⇔ =−−+⇔=+−+⇔ xxxx xxxx VËy nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh lµ 8 5 =x B¸I tËp lun tËp: Bµi 1 Giải phương trình a. 3x-2 = 2x – 3 b. 2x+3 = 5x + 9 c. 5-2x = 7 d. 10x + 3 -5x = 4x +12 e. 11x + 42 -2x = 100 -9x -22 f. 2x –(3 -5x) = 4(x+3) g. x(x+2) = x(x+3) h. 2(x-3)+5x(x-1) =5x 2 Bài 2: Giải phương trình a/ x xx 2 3 5 6 13 2 23 += + − + c/ 2 2x 3 x 4x 5 4x − −=+− + b/ 3 3 4x5 7 2x6 5 3x4 + + = − − + d/ 5 5 2x4 3 1x8 6 2x5 − + = − − + 1-Giải các phương trình : Bà1- a) 4 3 6 2 5 4 3 5 7 3 x x x+ − + − = + ; b) 3(2 1) 3 1 2(3 2) 1 4 10 5 x x x− + + − + = 1 Tr ườ ng THCS h ải hồ N ă m h ọ c 2010-201 1 c) 2 3(2 1) 5 3 5 3 4 6 12 x x x x + − − + − = + ; d) 4 2 4 5 3 2 x x x x + − − + = − e) 1 1 1 ( 1) ( 3) 3 ( 2) 2 4 3 x x x+ + + = − + ; g) 2 4 6 8 98 96 94 92 x x x x+ + + + + = + h) 12 11 74 73 77 78 15 16 x x x x− − − − + = + i) 2(3 ) 9 3 7 2 5 4( 1) 2 5 5 14 24 12 3 x x x x x x − − + + + − − − = + Bà 2a) 3(x – 1)(2x – 1) = 5(x + 8)(x – 1); b) 9x 2 – 1 = (3x + 1)(4x +1) c) (x + 7)(3x – 1) = 49 – x 2 ; d) (2x +1) 2 = (x – 1 ) 2 . e) (x 3 - 5x 2 + 6x = 0; g) 2x 3 + 3x 2 – 32x = 48 h) (x 2 – 5 )(x + 3) = 0; i) x 2 +2x – 15 = 0; k) (x - 1) 2 = 4x +1 Bài 3a) 1 5 15 1 2 ( 1)(2 )x x x x − = + − + − ; b) 2 1 5 2 2 2 4 x x x x x x − − − = + − − c) 2 2 1 2 1 8 2 1 2 1 4 1 x x x x x + − − = − + − d) 3 3 20 1 13 102 2 16 8 8 3 24 x x x x x − − + + = − − − e) 2 6 8 1 12 1 5 1 4 4 4 4 x x x x x − − + = − − + − g) 1 1 1 1 1 1 2 1 1 x x x x x x + − − − + = + + − . h) 2 2 2 4 1 2 5 3 2 4 3 4 3 x x x x x x x x x + + + − = − + − + − + . Bài 4 a) 2 3 4x − = ; b) 3 1 2x x− − = ; c) 7 2 3x x− = + d) 4 3 5x x− + = ; e) 2( 1) 4 0x x+ − = ; h) 2 1 2 1 1 1 1x x x + = + − − Bài 5 : Tìm các giá trị của m sao cho phương trình : a)12 – 2(1- x) 2 = 4(x – m) – (x – 3 )(2x +5) có nghiệm x = 3 . b)(9x + 1)( x – 2m) = (3x +2)(3x – 5) có nghiệm x = 1. Bài 6 : Cho phương trình ẩn x : 9x 2 – 25 – k 2 – 2kx = 0 a)Giải phương trình với k = 0 b)Tìm các giá trị của k sao cho phương trình nhận x = - 1 làm nghiệm số III. ph ¬ng tr×nh tÝch vµ c¸ch gi¶i: ph ¬ng tr×nh tÝch: Phương trình tích: Có dạng: A(x).B(x)C(x).D(x) = 0 Trong đó A(x).B(x)C(x).D(x) là các nhân tử. C¸ch gi¶i: A(x).B(x)C(x).D(x) = 0 ( ) 0 ( ) 0 ( ) 0 ( ) 0 A x B x C x D x = = ⇔ = = VÝ dơ: Gi¶i ph¬ng tr×nh: 2 Tr ườ ng THCS h ải hồ N ă m h ọ c 2010-201 1 3 2 023 2 1 012 0)23)(12( =⇔=− −=⇔=+ ⇔=−+ xx xx xx VËy: −= 3 2 ; 2 1 S bµi tËp lun tËp Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau 1/ (2x+1)(x-1) = 0 2/ (x + 2 3 )(x- 1 2 ) = 0 3/ (3x-1)(2x-3)(2x-3)(x+5) = 0 4/ 3x-15 = ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CUỐI NĂM TOÁN 8 CÂU HỎI ÔN TẬP PHẦN ĐẠI SỐ: 1/ Thế nào là hai phương trình tương đương ? 2/ Phát biểu hai quy tắc biến đổi phương trình ? 3/ Phát biểu đònh nghóa phương trình bậc nhất một ẩn ? Điều kiện của hằng số a ? 4/ Một phương trình bậc nhất một ẩn có mấy nghiệm? 5/ Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta phải chú ý điều gì? 6/ Hãy nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ? 7/ Bất phương trình bậc nhất một ẩn có dạng như thế nào? Cho ví dụ. 8/ Phát biểu qui tắc chuyển vế để biến đổi bất phương trình. Qui tắc này dựa trên tính chất nào của thứ tự trên tập số? 9/ Phát biểu qui tắc nhân để biến đổi bất phương trình. Qui tắc này dựa trên tính chất nào của thứ tự trên tập số? PHẦN HÌNH HỌC: 1/ Phát biểu và viết tỉ lệ thức biểu thò hai đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’. 2/ Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của đònh lí Ta-lét trong tam giác. 3/ Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của đònh lí Ta-lét đảo. 4/ Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận về hệ quả của đònh lí Ta-lét. 5/ Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của đònh lí về tính chất của đường phân giác trong tam giác. 6/ Phát biểu đònh nghóa hai tam giác đồng dạng. 7/ Phát biểu đònh lí về dường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh (hoặc phần kéo dài của hai cạnh) còn lại. 8/ Phát biểu các đònh lí về ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác. 9/ Phát biểu đònh lí về trường hợp đồng dạng dặc biệt của hai tam giác vuông (trường hợp cạnh huyền và một cạnh góc vuông). 10/ Hình lập phương có mấy mặt, mấy cạnh, mấy đỉnh? Các mặt là những hình gì? 10/ Hình hộp chữ nhật có mấy mặt, mấy cạnh, mấy đỉnh? Các mặt là những hình gì? 10/ Hình lăng trụ đứng có mấy mặt, mấy cạnh, mấy đỉnh? Các mặt là những hình gì? 11/ Viết công thức tổng quát để tính: Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thề tích của hình lăng trụ đứng, hình hộp, hình chóp đều. A/Trắc nghiệm : Chọn câu đúng trong các câu a,b,c,d: 1) Diện tích xung quanh cuả1 hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh 5cm, chiều cao 4cm là: a)100 cm 2 b) 90 cm 2 c) 80 cm 2 d) 60 cm 2 2)Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng: a) ax + b = 0 (a ≠ 0 ; b ≠ 0 ) b) ax + b = 0 (a ≠ 0) c) ax + b = 0 (b ≠ 0) d) ax + b = 0 (a ≠ 0; b= 0) 3) Cho m , n ∈ R , m < n thì: a) 2m > 2n b) -4m < -4n c) m + 8 > n + 8 d) 2m- 1< 2n – 1 4)Trong các câu sau câu đúng l: a) Hai tam giác vuông thì đồng dạng. b) Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau. c) Nếu ∆ ABC đồng dạng ∆ DEF, ∆ DEF đồng dạng ∆ MNP thì ∆ ABC đồng dạng ∆ MNP d) Nếu 1 đường thẳng cắt 2 cạnh 1 tam giác thì nó tạo ra 1 tam giác mới có 3 cạnh tỉ lệ với 3 cạnh cuả tam giác đã cho. 5) N ếu AD là phân giác trong tam giác ABC thì: a) DB AB DC AC = b) DA AB DC AC = c) DB AB DB AC = d) DB AB DC AD = 6) Diện tích xunh quanh cuả1 hình chóp đều bằng: a) nửa chu vi đáy nhân với trung đoạn b) chu vi đáy nhân với trung đoạn c) nửa chu vi đáy nhân với chiều cao d) chu vi đáy nhân với chiều cao. 7) Trong các câu sau câu sai là: a)Nếu 2 cạnh cuả tam giác vuông này tỉ lệ với 2 cạnh cuả tam giác vuông kia thì 2 tam giác đó đồng dạng b) Hai tam giác đều thì đồng dạng c) Hai tam giác vuông cân thì đồng dạng d) Hai tam giác cân thì đồng dạng 8) phương trình 4x – 4 = 4(x – 1 ) có tập nghiệm là : a) S = ∅ b) S = { } 2 c) S = { } 1 d) b) S = R 9) x = 5 là 1 nghiệm cuả bất phương trình: a) x – 4 > 1 b) 4x – 15 < 0 c) x – 5 ≥ 0 d) 3x – 15 > 0 10) Mặt bên của hình chóp đều là: a) tam giác đều b) tam giác cân c) tam giác vuông d) tam giác vuông cân 11) phương trình -3 +5x = 0 có nghiệm là : a) x = 3 5 b) x = 3 5 − c) x = 5 3 d) x = 5 3 − 12) Mặt bên của hình lăng trụ đứng là: a) hình vuông b) hình chữ nhật c) hình bình hành d) hình thang 13. Hai đoạn thẳng AB và CD được gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ VÀ C’D’ nếu: a) AB.CD = A’B’.C’D’ c) AB – CD = A’B’-C’D’ b) ' ' ' ' AB A B CD C D = d) AB + NỘI DUNG ÔN TẬP KIỂM TRA HKII - TOÁN LỚP 8 Năm học 2010-2011 _____________ A/ Đại số: I/ LÍ THUYẾT: 1/ Thế nào là hai phương trình tương đương ? !"#"$# %&! ' ()!' $ (*$) 2/ Phương trình bậc nhất một ẩn? +,-./012. " 0a ≠ * !. 345# '5-./0luôn có một nghiệm duy nhất 67-89 -81:"#;<"# =>:"#?<"#@A B.C D@E:"#;<"# ⇔ :"# >F<"# 4/ Phương trình chứa ẩn ở mẫu: +GH+IJ%B0K@LJA>%@ D@E Bước 1 : Tìm ĐKXĐ của pt Bước 2 : QĐM và khử mẫu Bước 3 Giải phương trình Bước 4: Kết luận (Nghiệm của pt là các giá trị thỏa mãn ĐKXĐ của pt) 5/ Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình Bước 1 : Lập phương DM045!FIJ%8N>045 <KJO@1N.CP>0!@1NQ.C R.KJS5TJU@1N Bước 2 : Giải phương trình Bước 3 : Trả lời :GKP>@B >>EQIJ%B0?>%&?V%CJ 6/ Bất phương trình bậc nhất một ẩn có dạng ntn ? </./012.W ">F2.X ?2. ≤ ? 2. ≥ #>?.45Y>? ≠ 7/ Hai qui tắc biến đổi BPT 7ZJ[\J[K!CGJ[K1]B.^!C[4!C% E_/J1]; b/ Quy tắc nhân với một số:G`!CB!a45 %@ ?E bUJ[cIJB.CJ45; +_IJ.CJ45`; II/ Bài tập: * Giải các pt sau: 7$66"#22$ $7 $ 6 x x − = − 67 d $ e 6 f g x x x + − − = g7 $ "6 #" $# $ 6 $ $ x x x− + + − = d7"e#"$# f7$"6#2d"6# e7"$d#"2$#"6e# h7 $ "$ 6# $ $ " #" 6# x x x x x x x + = − + + − 50 a.6g"$d$#h $ 26 b. 4 )1x2(3 7 10 x32 5 )x31(2 + −= + − − c. 5 5 2x4 3 1x8 6 2x5 − + = − − + d. 3 5 x2 6 1x3 2 2x3 += + − + 51a."$2#"6$#"dh#"$2# b.g $ "$2#"6d# c."2# $ g" $ $2# d.$ 6 2d $ 6 ** Giải bài toán bằng cách lập pt: 34/25; vd/27; 40/31;46/31 54/34 1/ ah:!h:$45I?PJij;Ra h:J.k@[>1 ; ?ah:$J.k@[>1$; ;Rah:$l ^6; ?ah:l^d; !JNIJah:$`[ .k;mna.>cJI!JN/[.k9 B/ Hình học I/ Lí thuyết: ;+>1op:<!Dqp!a>1o:r<r!DrqrCJ pA 'D'C 'B'A CD AB = 2. Định lí Talet thuận và đảo: 7+S8=PJ:,CJso4>4>!a1B @!\1l1Sc1U>1o Ap; .7+S8=PE> :,CJso\1B@ !Sc1[U>1oApso 4>4>!a1l1B@ 77<D ⇔ AC 'AC AB 'AB = ? C'C 'AC B'B 'AB = ? AC C'C AB B'B = 3. Hệ quả của định lí Talet: ,CJso\1B @!4>4>!a1l11>@a. 1Ap!a.1B@Q> 77<D ⇔ BC 'C'B AC 'AC AB